Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[Otta]

Verkhovtsev в сообщении #1490750 писал(а):

4) это может спровоцировать родителей спросить у учителя и администрации школы: а почему моему ребенку снизили оценку? А это участие родителей в жизни школы и в процессе обучения своего ребенка, что тоже немаловажно.

И безусловно, вредно. Так ребенки привыкают, что справедливость торжествует благодаря вмешательству родителей. Слово справедливость потом уже необязательно.

[StaticZero]

Otta в сообщении #1491448 писал(а):

И безусловно, вредно. Так ребенки привыкают, что справедливость торжествует благодаря вмешательству родителей. Слово справедливость потом уже необязательно.

Я думаю, что если смотреть под тем же углом, что и Verkhovtsev, то это тоже плюс: решают правильные связи с правильными пацанами. Очень прагматично!

[vpb]

Nemiroff в сообщении #1490742 писал(а):

Далее последовательно выдерживается разница между первым и вторым операндами. Там дальше и коммутативность, и дроби, но начало именно такое. Классика -- переработка учебника Хинчиным аж от 1938 года. Более старые версии (конкретно 24 издание оригинальной Арифметики Киселева от 1912 года) содержат те же самые рассуждения.

Ну, да, и это правильно. Только правильность этой мысли Киселева (или даже его предшественников, не знаю) относительна, а не абсолютна. А учительница эту мысль абсолютизировала. Т.е. это пример на тему

Пословица писал(а):

Заставь дурака Богу молиться --- он и лоб себе расшибет.

Прекрасности Киселева (которая тоже, естественно, имеет границы применимости) он нисколько не противоречит.

-- 10.11.2020, 02:05 --

StaticZero в сообщении #1491449 писал(а):

Я думаю, что если смотреть под тем же углом, что и Verkhovtsev, то это тоже плюс: решают правильные связи с правильными пацанами. Очень прагматично!

Прагматично не прагматично, а справедливость сама по себе, без "человеческого фактора", торжествует, увы, редко. Отрицать это --- наивность или ханжество.

[Verkhovtsev]

Граждане, это же случай, когда вмешательство родителей оправдано. Вы чего? Будете спускать это с рук учителям-самодурам? Ну-ну. Я понимаю, что в реалиях России родитель в школе выглядит чуть ли не как пришелец, но положение сие впредь дОлжно измениться. Род. комитет существует не только, чтобы мероприятия для галочки проводить. Даже без оного комитета неравнодушный родитель не допустит такого отношения к своему ребенку!

-- 10.11.2020, 10:19 --

Odysseus, из написанного я делаю вывод, что либо у вас нет опыта родительства, либо вы относитесь к своим детям как-то однобоко. Впрочем, сейчас онлайн, и на первый план выходят проблемы другого рода. Я, пожалуй, вернусь к этому разговору, когда это будет более актуально.

[Otta]

Ну, мне повезло, наверное. Я с учителями на эту тему в своем втором классе билась сама. Тоже требовалось порядок множителей блюсти. Ну, разговор очень быстро свернулся в упоминание коммутативности (перевожу для краткости). На коммутативность возразить было нечего, тем дело и закончилось.

[vpb]

Verkhovtsev в сообщении #1491460 писал(а):

Граждане, это же случай, когда вмешательство родителей оправдано.

Иногда может быть оправдано, но я совершенно не уверен, что данный случай --- тот самый. Что мы вообще про этот случай знаем, окромя фрагмента листочка и рассказа дедушки в ЖЖ ? А там могут быть всякие привходящие обстоятельства. Если каждый родитель будет качать права, как ему взбредет, это приведет к нервотрепке для учителей и потере в обществе уважения к ним. Так что, наверное, лучше иной раз потерпеть самодурство, чем идти в школу скандалить. Мне вот не приходилось, когда моя доча училась. Да и вообще я от нее жалоб на учителей почти не слышал, разве только пару раз по мелочи.

[berenika]

Verkhovtsev в сообщении #1491460 писал(а):

Будете спускать это с рук учителям-самодурам? Ну-ну. Я понимаю, что в реалиях России родитель в школе выглядит чуть ли не как пришелец, но положение сие впредь дОлжно измениться.

Вы мало что понимаете, уверяю вас.
В реалиях современной России различное хамло и маргиналы, коих предостаточно на её бескрайних просторах, посылают педагогов по матери, а особо продвинутые и поднаторевшие в качании своих прав родители по поводу и без повода энергично машут перед лицами учителей заявлениями в прокуратуру, Минобр, господу Богу... Крайние радикалы из числа папаш и их отпрысков лезут в морду или берутся за ножи. О каких пришельцах-родителях вы речь ведёте? Где вы сегодня их видели?

[icantcalc]

Воскрешу тему из мертвых. Сын принес из школы



Примерно через страницу в тетради раздел с задачами на свойство умножения. Я ничего не понимаю в методике преподавания, но на самом деле есть какие-то предписания для учителей считать это ошибками? Я примерно понял, прочитав обсуждения в интернете и тут, что так учат умножать и какой-то смысл есть, но все-равно очень странно помечать это ошибками. Я еще как-то условно могу принять такую трактовку для второклассников, но примерно аналогичные штуки бывают в старших классах, например при нахождении процентов требуют вначале производить операцию деления, иначе снижают оценку.

[Mihr]

Это один из древних закидонов отечественной системы образования. Помню, что и мне (первокласснику образца 1973/74 учебного года) снижали оценки за подобные "ошибки". Спорить было абсолютно бесполезно. Проще было принять правила этой нелепой игры "в логику". Принял. И, в общем, ничего страшного не произошло Мой Вам совет, icantcalc: не спорьте и Вы. Учитель, возможно, и не дурак, а просто делает, как от него требуют. Здесь глупость идёт, как мне кажется, сверху - от разработчиков учебных программ. А они, несомненно, убеждены, что лучше всех знают как надо, "как правильно". Скорее всего, до них Вы не достучитесь. А учитель наверняка будет делать так, как от него требуют. Даже если и сам понимает, что всё это - редчайшая дурость.

[Mikhail_K]

icantcalc
Mihr
Справедливости ради, смысл в порядке множителей есть. Это ни разу не глупость.

Если не знать, в чём смысловая разница между $a\cdot b$ и $b\cdot a$, невозможно понять, что $a\cdot b=b\cdot a$. Если считать, что тут слева и справа просто разная запись одного и того же, то и содержательного смысла в этом равенстве нет. Ну, как например нет никакого глубокого смысла в том, что $a:b=\frac{a}{b}$ - здесь слева и справа одно и то же, только по-разному записанное. А вот смысл в том, что $a\cdot b=b\cdot a$ - есть. Сходу вовсе не очевидно, что $3+3+3+3+3=5+5+5$.

Именно для того, чтобы сформулировать правило $a\cdot b=b\cdot a$, вначале учат учеников понимать разницу между $a\cdot b$ и $b\cdot a$. И если в программе начальной школы по математике вообще есть какой-то математический смысл, то он, в том числе, вот в этом.

Но после того, как правило $a\cdot b=b\cdot a$ пройдено и усвоено, конечно, нет дальше никакого смысла в требованиях к порядку сомножителей, и эти требования из естественных и полезных становятся вредными.

[Утундрий]

Mikhail_K
То есть, сначала детей учат, что умножение некоммутативно и что все численные проявления коммутативности в определённом смысле "случайны". А потом им преподносят "великую истину", что не случайны они! После чего в программе предполагается море соплей и катарсиса.

[Mikhail_K]

Утундрий в сообщении #1680994 писал(а):

То есть, сначала детей учат, что умножение некоммутативно

При чём тут некоммутативно? Говоря математическим языком, коммутативность не доказана (даже какими-нибудь картинками с яблоками, выложенными рядами - для начальной школы вполне доказательство), и пользоваться ею нельзя.

Важнее то, что коммутативность нельзя даже понять, если не проводить разницу между $a\cdot b$ и $b\cdot a$.

Ученика спрашивают: что такое периметр? Он отвечает: периметр - это $2a+2b$. И это очень большая ошибка: даже у прямоугольника периметр - это не $2a+2b$ (определяется он не так), а он равен $2a+2b$. Точно так же, равенство $a\cdot b$ и $b\cdot a$ - это не что-то автоматическое, изначально это разные вещи. Понятно, что математическое мышление формируется далеко не у всех учеников, но надо бы хотя бы этому не мешать, и например не смешивать $a\cdot b$ и $b\cdot a$.

Upd. Впрочем вся тема об этом, наверняка выше всё это уже говорилось.

P.S. Другой момент здесь в том, что формальные подходы, в том числе со "снижением оценки" - это в принципе не good. В идеале, если ученик спутал $a\cdot b$ и $b\cdot a$, это повод для диалога, надо понять, что тут ученик понимает, а что нет. Но возможности (и желание) для таких диалогов у учителя есть не всегда, поэтому имеем что имеем.

[Mihr]

Mikhail_K в сообщении #1680992 писал(а):

Но после того, как правило $a\cdot b=b\cdot a$ пройдено и усвоено, конечно, нет дальше никакого смысла в требованиях к порядку сомножителей, и эти требования из естественных и полезных становятся вредными.

В том-то и дело, что коммутативность умножения давным-давно пройдена и усвоена, а требование расставлять при решении задач множители в определённом порядке после этого не отменяется. Более того, оно не отменяется, насколько я помню, ни во втором классе, ни в третьем. Явно - вообще никогда. Конечно, учителя старших классов за такое "нарушение" оценок уже не снижают, но помню, что морочили голову мне этим нелепым правилом отнюдь не один год.

-- 03.04.2025, 23:31 --

Mikhail_K в сообщении #1680996 писал(а):

Говоря математическим языком, коммутативность не доказана

Она никогда и не доказывается в школе (да и в большинстве вузов). Просто формулируется. Как "правило" - в школе, как аксиома - в вузе. Но и после формулировки этого "правила" требования по оформлению решения задач не изменяются. Если это - не глупость, то что тогда?

[Утундрий]

Mikhail_K в сообщении #1680996 писал(а):

даже какими-нибудь картинками с яблоками, выложенными рядами - для начальной школы вполне доказательство

Да и для всех других "школ" тоже вполне себе. Не хватало ещё о кошерности поворота на $90$ градусов изображения картинки прямоугольника из выложенных камней спорить. Воистину, есть дела и поважнее.

[angor6]

Ontt в сообщении #705691 писал(а):

Внимание, вопрос: что заставило ученика написать сначала "на что умножаем", и только потом "что умножаем"? Возможный ответ: ученик задачу не понимает, но знает, что сейчас проходят умножение, значит надо все попавшиеся в задаче числа писать подряд через знак умножения.

По-моему, сам русский язык даёт основания употребить сначала число, которое выражает количество одинаковых слагаемых, а потом число, которое выражает слагаемое. Например, фраза "трижды восемь -- двадцать четыре" означает, что слагаемое "восемь" взято трижды. Если школьник мыслит так, то это вполне нормально.