2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 10:17 


14/01/11
3139
Padawan в сообщении #988322 писал(а):
В одном комментарии ряд $4/5+(4/5)^2+(4/5)^3+\ldots$ просуммировали

Ну вот, а в предыдущем случае просто оборвали суммирование на 2-м члене, посчитав остаток незначительным:
$x+x^2+x^3+\ldots=x+x^2+o(x^2)$. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:37 
Заслуженный участник


06/07/11
5644
кран.набрать.грамота
Denis Russkih в сообщении #988726 писал(а):
Реально, это уже какой-то постапокалипсис. По улицам ходят взрослые люди, не способные записать и решить $x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{4}{5}x$. Жутковатый факт, если вдуматься.
У меня противоречивые чувства. С одной стороны, вы написали правильное уравнение, которое дает правильный ответ, а с другой - ну все же решается намного проще! Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

(Оффтоп)

Жутковатый факт, если вдуматься. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:42 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
rockclimber, есть разные способы решения задачи. Я, как и Denis Russkih, предпочитаю малость тормозить и выписывать уравнения, чтоб всё было чётко и на виду. Вы же идёте иным путём. Жутковатый факт, если вдуматься ;-D

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:49 
Заслуженный участник


06/07/11
5644
кран.набрать.грамота
Aritaborian
Так я то же самое и написал, что и вы, только другими словами! Жу... Ну вы поняли, думаю :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:56 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
rockclimber в сообщении #989194 писал(а):
Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

Сделал: $4/5 \cdot 5 = 4$ кг. - Это и есть вес торта?
PS. Извиняюсь, всё правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 12:04 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
rockclimber, да, но я не об этом говорил. А о том, что есть люди, которых хлебом не корми, а дай по любому поводу написать уравнение, в котором ясно видно, где икс и как его найти. Вот вы не из таких. А я, например, из таких. Жу... :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 20:42 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Я вот не пойму, как обосновать решение с помощью ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 21:23 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Как-то так:$$x = \frac a{1-b} \stackrel{|b|<1}= a(1 + b + b^2 + \ldots).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение21.03.2015, 17:09 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Хм, а я сразу умножал: "Если торт весит как $\frac45$ торта плюс $\frac45$ кг, то $5$ тортов весят как $4$ торта плюс $4$ кг. Сбрасываем с каждой чашки весов по четыре торта, и видим, что один торт весит $4$ кг".

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение22.03.2015, 18:47 


30/08/11
1967
В комментариях про 1,440 кг
Это не официальное решение. В конце учебника ответ — 4 кг. Подробнее: http://avva.livejournal.com/2847806.htm ... t114989118

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 18:22 


01/12/14
255
rockclimber, Aritaborian, даже можно поспорить, какое решение проще: в случае с коэффициентом, делается дополнительный шаг - вычисление коэффициента, а в случае с уравнением коэффициент подразумевается. Выбор варианта - дело вкуса, и реальная разница - только в случае со школьниками, которые, видимо, на этом этапе изучают уравнения с дробями.

Самое удивительное - то, что эта школьная задачка для многих здесь оказалась такой трудной. Выглядит как анекдот, рассказанный Задорновым... Если трудности вызваны не уравнениями с дробями, то "светилам науки" достаточно повторить уроки чтения для начальных классов. В более тяжёлых случаях - ещё и уроки математики...

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 18:46 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
Сразу вспомнилась одна из таких же простецких, но симпатичных текстовых приколюх:

    За книгу заплатили 100 рублей, и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

Это вам не 4/5 торта, это целая книга!

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 20:20 


01/12/14
255
AGu, я один раз "налетела" на задаче с подвохом: "дверцу холодильника оставили открытой; как это повлияло на температуру в комнате". Вроде бы, надо и применить закон сохранения энергии, и учесть температуру и теплоёмкость всего холодного, что в нём было, и теплообмен комнаты с улицей... Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".

На самом деле, отсутствие этого указания надо понимать не как утверждение, а как неопределённость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 22:04 
Заслуженный участник


06/07/11
5644
кран.набрать.грамота
Magoga в сообщении #1004534 писал(а):
Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".
Вы так говорите, как будто это на что-то влияет :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение17.04.2015, 02:34 


01/12/14
255
rockclimber, а разве нет? Работающий потребляет энергию, поэтому выделяет тепло. Если только, придравшись к отсутствию прочих условий, объявить задачу нерешаемой...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 225 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: angor6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group