Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[Александрович]

Буря в стакане воды возникла из кастрированного рисунка в сообщения ТС. Пусть всё-таки он приведёт полную страницу решения задач школьницей. Возможно оценка не из-за этого снижена на 2 пункта.

[arseniiv]

AV_77 в сообщении #706407 писал(а):

А сложение - через объединение непересекающихся множеств (disjoint union) $A \coprod B$. И можно прям с первого класса теорию категорий давать

Ну, я имел в виду не в школе, а вообще.

Хотя для второго случая это и не нужно — как ни определяй, ясно, что другое определение эквивалентно.

[profrotter]

Александрович в сообщении #706463 писал(а):

Пусть всё-таки он приведёт полную страницу решения задач школьницей.

Так ведь первоапрельский фейк. У нас буря началась от сообщения #705639

[Александрович]

Tuttis в сообщении #705922 писал(а):

Например, всем девяти по литру - раз получится 9 литров. И еще раз девяти по литру - два получится 9 литров=>
вот вам и философская связь с реальностью - 9л*2!!

Пусть продаётся по 2 литра каждому из N покупателей, тогда 2+2...+2=2N. Пусть сначала по одному литру N покупателям, а потом ещё по одному литру N покупателям (возможно другим), тогда 1N+1N=2N. Далее подставляем N=9 и получаем "философскую связь с реальностью"- 2л*9!!

[profrotter]

Александрович в сообщении #706846 писал(а):

1N+1N=2N

Не-е-е-т. Тут число $N$ складывается с самим собой 2 раза. То есть $N+N=N\cdot 2$

Да и литры эти лучше писать только в конечном результате. Потому что двойка в задачке это не литры, а литры на человека - это порция. Помнится в новом времени уже хотели закусить, а тут нарезка в ларьке дешёвая, скажем, цена 10 рублей написано. Я подхожу к тётеньке и говорю, мол, дайте-ка мне килограмм вот этой вкусности. Она мне килограмм отвесила и с вас, говорит, 100 рублей. Я как это? - У вас 10 рублей написано! Она говорит это 10 рублей за 100 грамм, а вы килограмм взяли! Случай реальный. А почему так? - Потому что цену привыкли в рублях за кило понимать, хотя говорим всегда цена столько - то рублей. Отсюда и требует эмоциональная Tuttis, чтобы размерность в начальных классах не трогали, а то потом с плотностью и скоростью возникают проблемы.

[Александрович]

profrotter в сообщении #706853 писал(а):

Помнится в новом времени уже хотели закусить, а тут нарезка в ларьке дешёвая, скажем, цена 10 рублей написано.

Что-то дёшево совсем. Обычные цены 250 р. за 100 грамм. Пишут так, потому-что покупателю кажется дешевле.

-- Вс апр 07, 2013 13:01:23 --

profrotter в сообщении #706853 писал(а):

Тут число $N$ складывается с самим собой 2 раза. То есть $N+N=N\cdot 2$

Если вам так комфортнее, оформляйте так. Меня это коробит.

[vvb]

profrotter в сообщении #706853 писал(а):

Потому что двойка в задачке это не литры, а литры на человека - это порция.

Ну, это уже лишнее, имхо. Порция, штука, человек - это все единица с точки зрения размерности.

profrotter в сообщении #706853 писал(а):

Помнится в новом времени уже хотели закусить, а тут нарезка в ларьке дешёвая, скажем, цена 10 рублей написано. Я подхожу к тётеньке и говорю, мол, дайте-ка мне килограмм вот этой вкусности. Она мне килограмм отвесила и с вас, говорит, 100 рублей. Я как это? - У вас 10 рублей написано! Она говорит это 10 рублей за 100 грамм, а вы килограмм взяли!

Вот если вы будете считать не граммами, а порциями, тогда можно свести все к сложению рублей. Конечно, число порций должно быть натуральным.
Например, взвесили 1 кг, т.е. 10 порций. Стоимость будет 10руб x 10 порций = 100 руб
или 10руб+10руб+...

А вообще, по моему скромному мнению, считать ошибкой решение $9чел \cdot 2л$ - это перебор. Все равно в первом-втором классе не объяснить ребенку всей логики арифметики, тем более, если ребенок знает чуть больше, чем ему "положено". Например, если он знает, что умножив $2m \cdot 5m$, мы получим $10m^2$.
Пудрить ему мозги, что это можно свести к умножению $1 {m^2} \cdot (2\cdot 5)$?
m - метр, по-русски почему-то в формулах ничего не отображается

[profrotter]

Александрович в сообщении #706860 писал(а):

Если вам так комфортнее, оформляйте так. Меня это коробит.

Это не от комфорта, а по определению.

Я уже писал выше, что мне действительно комфортно при подсчёте запись $2 \cdot 9$ приводить к виду $9 \cdot 2$, запись $2+7$ -- к виду $7+2$. Сформированы у меня, например, такие вот таблицы сложения и умножения. Ваш вычислитель устроен иначе - у вас свой стиль вычислений. А ведь именно за свободу считать так, как удобнее каждому конкретному вычислителю и идёт борьба.

vvb всообщении #706864 писал(а):

Стоимость будет 10руб x 10 порций = 100 руб

Стимость будет 100 руб х порций. (рублепорций)

[vvb]

profrotter в сообщении #706877 писал(а):

Стимость будет 100 руб х порций. (рублепорций)

Да почему?
Вы сняли в банкомате 100 рублей банкнотами по 10 рублей и положили в кошелек.
У вас с карточки снялось 100 рублей, а в кошельке оказалось 100 банкното_по_10_рублей_рублей?
А потом вы поменяли их на 100 рублей одной купюрой и получилось 100 банкното_по_100_рублей_рублей?

[profrotter]

vvb в сообщении #706976 писал(а):

Вы сняли в банкомате 100 рублей банкнотами по 10 рублей и положили в кошелек.
У вас с карточки снялось 100 рублей, а в кошельке оказалось 100 банкното_по_10_рублей_рублей?
А потом вы поменяли их на 100 рублей одной купюрой и получилось 100 банкното_по_100_рублей_рублей?

$$100\text{ рублей}=10 \frac{\text{рублей}}{\text{ купюра}}\cdot 10\text{ купюр}= 1\frac{\text{ рублей}}{\text{купюра}}\cdot 100\text{ купюр}=100\frac{\text{ рублей}}{\text{купюра}}\cdot 1\text{ купюр}$$

Ценность купюры - это "плотность рублей". В купюре номиналом 10 рублей рубли размещены "плотнее", чем в купюре номиналом 1 рубль.

[bot]

Почитал, посмеялся, поплакал. Потом решил вспомнить, какой из вариантов учитель посчитал неверным $9\times 2$ или $2\times 9$. Увы, не смог.

[arseniiv]

vvb в сообщении #706976 писал(а):

Да почему?

Аккуратнее с размерностями, вот и всё. Часто (вроде бы, в быту и у экономистов) у удельных величин и всяких скоростей не упоминается всуе размерность знаменателя, но она должна легко восстанавливаться при желании и всегда иметься в виду, и, конечно, присутствовать в расчётах.

[Александрович]

bot в сообщении #708022 писал(а):

Потом решил вспомнить, какой из вариантов учитель посчитал неверным $9\times 2$ или $2\times 9$. Увы, не смог.

Это просто выводится. По 2л 9 раз это сумма 2л+2л+...+2л. Затем 2л выносится за скобку, получается 2л(1+1+...+1)=2л$\cdot $9.
Кто-то правда привык, вынося за скобку, ставить общий множитель позади скобок. Сомниваюсь что второклассники успели к такому привыкнуть.

[bot]

Александрович в сообщении #708074 писал(а):

По 2л 9 раз это сумма

А почему не 9 раз по 2л?
Иначе говоря, почему верно 2л(1+...+1), а не (1+...+1)2л?
А ещё ведь можно два раза по 9 литров - разливаем 9л по одному каждому, а потом ещё раз.

-- Ср апр 10, 2013 16:16:03 --

Александрович в сообщении #708074 писал(а):

Это просто выводится.

Это не выводится - это просто чушь собачья выдумка метудистофф, к математике не имеющая никакого отношения.
Вот от такого обучения они и шуганые все на первом курсе, всё удивляются - а разве так можно?

[DimaM]

Александрович в сообщении #708074 писал(а):

Это просто выводится. По 2л 9 раз это сумма 2л+2л+...+2л. Затем 2л выносится за скобку, получается 2л(1+1+...+1)=2л$\cdot $9.

А по $2x$ 9 раз - это $2x 9$