Тут необходимо сказать, что моделируя функцию

с помощью полинома в переходном слое, мы не добьемся непрерывности на границе переходного слоя равенства справа и слева производных от тензора кривизны. Третья производная от полинома равна

. Т.е. сохранится разрыв производных от тензора кривизны.
Но с разрывом производных и функций можно смириться, если бы удовлетворялись условия инвариантности тензора кривизны. Кроме того, можно смириться с тем, что формально продифференцированная функция является дельта функцией. Вопрос в том, является ли она инвариантной относительно линейного преобразования, т.е. сохраняется ли тензорный характер тензора кривизны с дельта функцией. Формул преобразования дельта функции при линейном преобразовании я не знаю. У меня только качественные соображения, хотя такие формулы существуют, ведь записывают волновое уравнение, где справа стоит дельта функция, и уравнение инвариантно относительно преобразования Лоренца в вакууме.