PAV писал(а):
Замечу еще, что таких решений пифагоровых троек, какие привел golos, можно элементарно получить неограниченно много. По крайней мере много по форме.
Если я правильно понимаю,PAV,Вы солидарны с ответом Someon. Потому попытаюсь ответить обоим.
1.Я привёл общее решение уравнения Пифагора, а вовсе не метод получения пифагоровых троек. Общее оно потому, что позволяет найти все решения, как того совершенно справедливо требует Someon, а не только его, общего решения, частный случа-пифагоровы тройки. Более того. Вы не обращаете внимания на моё замечание, что решение в общем виде суммы двух квадратов позволяет найти в общем виде решение суммы трёх, четырёх и более сумм квадратов, вплоть до бесконечного их числа. Жаль, ибо уж этот метод, позволяющий находить общее решение, в том числе в целых числах,суммы бесконечного числа слагаемых в квадрате, в стандартных учебниках точно не описан. Надеюсь, с этим Вы согласитесь, хотя, скорее всего, по умолчанию:).
2.Тригонометрические и гиперболические функции являются весьма частным случаем эллиптических функций Якоби. В предлагаемом решении уже сами эллиптические функции являются весьма частным его случаем. Хотя бы потому, что сами могут быть параметрами. Едва ли этот случай описан в стандартных учебниках.
3.Решение в общем виде общего квадратного уравнения с тремя неизвестными навело меня на мысль,что в теории функций действительного переменного вертикальная ось является мнимой, ибо существует утверждение: все вещественные числа единственным образом отображены на оси вещественных чисел. Следствие: ось вещественных чисел может быть одна и только одна. Потому я и утверждаю, в соответствии с принципом Оккама:как необходимая сущность вертикальная ось для отображения вещественных чисел не нужна. Она мнима и вводится всего лишь для удобства.Хороша как модель. Но реальности не отображет. Реальны числа комплексные. В комплексной плоскости не нужны многие аксиомы геометрии. Параллельные прямые в ней есть либо эллипс в разнесёнными в бесконечность фокусами, либо соответствующая ему гипербола. То есть комплексная плоскость описывает Риманово пространство. Да и то не совсем, ибо комплексная плоскость есть плоскость, а не объёмное пространство. Этот недостаток устраняется, если обратить внимание, что положение в пространстве комплесной плоскости не определено. Следовательно, она вращается вокруг оси вещественных чисел, направление которой в пространстве так же, кстати, не определено. Возможно, некоторую определённость можно внести, решив в общем виде сумму трёх квадратов, получив тем возможность определения третьего "синуса", определяющего положение в пространстве третьего единичного вектора. Но, к сожалению, этот вопрос никого не интересует. А без действенного обсуждения делать какие-либо выводы довольно глупо.
В заключение добавлю, что заядлым "ферматистом" вовсе не являюсь, эта теорема лично мне попросту надоела. Бог с нею. Хотя ехидно замечу: наличие некоторого непреодолимиго противоречия мною всё таки найдено, что и отмечено дружным молчанием. А! В самом деле не интересно.
Математиком уж никак не являюсь. Это понимаю сам, лично, а не только мои оппонеты:). Даже затесавшимся в эту среду себя не считаю. Так, мимо проходил, заметил нечто интересное-и всё. Не интересно? А и не надо.
Всего доброго. Своих дел полно.
