2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение31.12.2005, 01:47 
Аватара пользователя
MaXOp писал(а):
Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме :(


Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.

 
 
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение01.01.2006, 18:02 
Someone писал(а):
MaXOp писал(а):
Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме :(


Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.


К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому :(
Да и доказательство достаточно очевидно...

 
 
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение01.01.2006, 23:44 
Аватара пользователя
MaXOp писал(а):
К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому :(
Да и доказательство достаточно очевидно...


Да ладно уж, такие никому неизвестные контрпримеры. Покопался немного в Интернете и нашёл: $27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$. Это, насколько я помню, первый из найденных контрпримеров. Его нашли в 1967 году. В 1987 году нашли контрпример $2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4$.

Утверждение, которое Вы желаете столь "очевидно" доказать, известно как гипотеза Эйлера. Если бы Ваше "очевидное" доказательство было верным, то Эйлер его гарантированно нашёл бы. Он был в высшей степени изобретательным математиком и, кроме того, интересовался этими вещами. Также он гарантированно нашёл бы доказательство теоремы Ферма, если бы оно было столь простым, как воображают себе многочисленные ферманьяки.

 
 
 
 
Сообщение04.01.2006, 08:57 
Аватара пользователя
Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы. :D

 
 
 
 
Сообщение04.01.2009, 16:39 
Аватара пользователя
bot писал(а):
Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы. :D

Ну додумывать можно все, что угодно, но при рашифровке получается бред.
Вот старые обсуждения по теме:
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... f3a5a706a4
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... 8c9c4ea274
http://web.archive.org/web/200910271509 ... ophkinjal/

А вот моя свежая находка:
$$15908325674766152^2 + 273785128^4 + 3225^8 + 86^{16} = 129^{16}$$
из которой легко получаются решения для столбцов [2,4,8,16,32] и [2,4,8,16,8].

 
 
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение06.01.2009, 15:29 
MaXOp писал(а):
При m=2 получаем доказательство ВТФ как частный случай.
    Вы его знаете?

 
 
 
 
Сообщение07.01.2009, 13:54 
Аватара пользователя
http://www.geocities.com/frantsuzik/lj/diophkinjal/ писал(а):
Итак, я думаю, что решение – счищде

Посмотреть что ли снова? У меня несколько иное получалось. Совпадающие буквы подчеркнул.
Помнится там есть явные опечатки - в начале написано одно, а потом (якобы то же самое) в конце несколько иначе - возникает небольшая комбинаторика для выбора правильной интерпретации.
Кстати, в азбуке Морзе пробел предусматривается или нет?

 
 
 [ Сообщений: 202 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group