об уравнении Навье-Стокса

[almatynets]

shwedka в сообщении #825516 писал(а):

almatynets в сообщении #825499
писал(а):
Сегодня пришло подтверждение информации о том, что 7 февраля в Астане прошел научный семинар, в котором участвовал М.Отелбаев и участник данного форума AnvarbekM.

Спасибо за сообщение.
Появилась ли информация об этом семинаре на сайте Института или где-либо еще?
Сообщила ли о нем пресс-служба унииверситета?

Организаторами семинара выступала компания "Фактор". У них есть сайт (http://www.factor.kz/about/), но пока информация о семинаре не выложена. Не могу сказать -будет ли она (информация) выложена или нет.

-- 12.02.2014, 18:49 --

Munin в сообщении #825507 писал(а):

almatynets в сообщении #825499
писал(а):
Классно. Сначала сделано предположение, потом утверждение (недоказанное) и вывод. Рассуждая таким образом можно любому человеку приклеить (незаслуженно) ярлык.
Никто никаких ярлыков никому не приклеивал. Слово "тогда" означает всего лишь "если будут выполнены условия утверждения".

Согласен. Но утверждалось, что "все условия выполнены" при помощи утвердительного слова "Конечно". Если заменить слово "Конечно" на "Если", то все корректно и не было бы моего поста. Это я мягко назвал предположением - "Может быть", на самом деле в народе говорят "домысел" за другого, а второе утверждение называется "вымысел".

[AnvarbekM]

Не хотел ничего писать, надоела эта мышинная возня. Но, как я понял, эта тема еще интересна форуму. Был семинар (его проводила частная IT-фирма), был доклад М.О. Точнее реплика, которая свелась к написанию нового условия, которое было пропущено при доказательстве отличия от нуля некоторого определителя. А дальше известные форуму слова. Ну и про ошибку найденную Н. Филоновым из ПОМИ ни слова. Конечно были вопросы про идеи работы. В какой-то момент у доски оказалось 2-М.О. и Махмуд Садыбеков (М.С.). но отвечал уже М.С. Я понял, что идею работы М.С. не расскажет и вышел (с разрешения модератора) к доске. За основу я взял высказывание Надирашвили про 3 китов в работе М.О. (Первые два были известны еще Хопфу, а третий утонул-ссылку выкинул после прочтения, дал мне ее А. Назаров из Питера). С Николаем я говорил, но про китов забыл спросить. Поэтому на семинаре решил использовать его схему о 3 китах, как я их понимаю. Первый-сведение к абстрактной задаче, второй-хорошие свойства собственной функции и третий-построение однопараметрического семейства, соединяющего исходное решение с собственной функцией. И сказал, где была ошибка прошлый раз (см. мой пост на форуме) и где, на мой взгляд, она появится в новом варианте. К сожалению я не могу предьявить прошлогодний вариант. Моя беда-все ненужное для меня выбрасываю. М.С. хитро улабаясь сказал, что старого варианта нет и уже не будет. Да не так это уже и важно. Вот все что я говорил. Да, еще пожелал удачи М.О. в его работе. Мы даже обнялись и пожали руки. Мне его всегда было жалко. Часто возникало ощущение, что есть какие-то закулисные кукловоды, зомбирующие его. Ну это мое личное впечатление. Мне кажется нам всем надо закончить эту тему и набраться терпения до появления.....даже не знаю чего.

[shwedka]

У меня в сязи с этим вопрос.
almatynets написал, что О. признал пример Тао и то, что по состоянию на сейчас справиться с ним не может, хотя и надеется.

Не могли бы Вы, будучи очевидцем и участником, максимально подробно описать именно этот момент.

[AnvarbekM]

М.О. сказал, что пример верен к тому тексту, что напечатан, но им пропущено условие (см. выше), и это условие устраняет пример Тао. Я даже вникать в это условие не стал. Не место и не время. Появятся другие примеры-появятся другие условия. Кстати условие убирающее пример sup на самом деле в док-ве не возникает. Можете просмотреть док-во (это не трудно, поскольку надо искать именно сформулированное условие) - его нет. Правда это условие сформулировано какой-то анонимной личностью и М.О. на семинаре об этом условии (к примеру sup) ничего не говорил. Можно указать еще одно слабое место. Всмотритесь в условие теоремы 6.1. говорящей о слабой оценке. Это оценка Хопфа и она справедлива для всех возможных решений и там должна стоять норма правой части, а не просто какая-то постоянная. И эта неточность выстрелит в следующий раз. Когда Николай Филонов до этого момента доберется (если он захочет тратить свое время). Мне не хочется.

[Pricolny]

Прикольные у них в Казахстане математики:
Встретились два пророка - Нострадамусы.
Один говорит, что доказал теорему
Другой, самый смешной, - AnvarbekM - самый крутой Нострадамус:
"Появятся другие примеры-появятся другие условия. "
"там должна стоять норма правой части"
"эта неточность выстрелит в следующий раз"
Как бы не лопнул от собственного самомнения!!!

Если я правильно понял предыдущих комментаторов, AnvarbekM не читает работу и ошибку не нашел?

Почему же так шумит?

Контрпример я видел и он очень наглядный!

Кто-нибудь нашел ошибку (то есть точное место, где она находится и какая она) в самой работе Отелбаева? Наличие ошибки не обсуждается (в следствии наличия контрпримера). Подскажите, пожалуйста! Кто дошел до этого места?

А высказывания типа AnvarbekM - это сведение личных счетов - и, вообще-то, на научном форуме такое не допустимо

[g______d]

almatynets в сообщении #825600 писал(а):

Но утверждалось, что "все условия выполнены" при помощи утвердительного слова "Конечно".

Это событие в любом случае пока гипотетическое. Вымыслы или домыслы были бы, если бы я приписал кому-то (в прошедшем времени) то, чего он не делал (в прошлом).

Если все произойдет не так, как я сказал, то я буду только рад. Если моя фраза породила в Вас неприятие такого исхода, то я тоже рад, потому что мне он тоже не приятен.

(Оффтоп)

Если уж придираться к моим словам, то, по-моему, можно найти примеры гораздо лучше, в том числе и из математики.

-- 12.02.2014, 21:39 --

Pricolny в сообщении #825681 писал(а):

Кто-нибудь нашел ошибку (то есть точное место, где она находится и какая она) в самой работе Отелбаева? Наличие ошибки не обсуждается (в следствии наличия контрпримера). Подскажите, пожалуйста! Кто дошел до этого места?

Было уже:

irygaev в сообщении #821494 писал(а):

StackExchange сообщает:
A young guy in Russia seems to have found a concrete gap in the proof. This concerns Statement 6.3. In the ‘proof’, on p.56, the passage from (6.33) to (6.34) is made by saying ‘using this and that and also that’. However no reasons are visible where does the extra ||z|| on the right hand side comes from. At least some very detailed explanation for this is needed.

Дальше в форуме упоминалось, что М. О. это признал.

[Toucan]

Pricolny в сообщении #825681 писал(а):

Прикольные у них в Казахстане математики:
Встретились два пророка - Нострадамусы.
Один говорит, что доказал теорему
Другой, самый смешной, - AnvarbekM - самый крутой Нострадамус:

Pricolny, предупреждение за личные выпады.

[shwedka]

вопрос по поводу Отелбаева был задан Тао.

Цитата:

Your great paper does not formally exclude as viable strategy the recent paper by Otelbaev, since the abstract part of the latter contains an extra condition for the main linear operator (the Laplacian, for the NS), the condition that is not present in your paper.
The condition requires the lowest eigenvalue то be isolated. This is correct for the periоdic problem, but wrong for the problem for the everaged NS in the whole space. Moreover, it is not that easily visible, how your construction can be adapted to the periodic case, since it uses the everaging over rotations, this one being prevented by the geometry of the torus..

Тао без колебаний ответил

Цитата:

My paper is set in the non-periodic setting for technical convenience, but one can transfer from the non-periodic setting to the periodic setting in a number of ways. For instance, in this previous paper of mine I showed that global regularity for the homogeneous non-periodic Navier-Stokes problem follows from global regularity for the inhomogeneous periodic Navier-Stokes problem with H^1 forcing term, and so any obstruction to solving the former problem also gives an obstruction to the latter. Alternatively, one can take the local cascade operators C in my current paper and adapt them to the periodic setting by throwing away all negative frequency scales n \leq 0 (which were never actually excited by the local cascade evolution \partial_t u = \Delta u + C(u,u) in any event) and restricting the frequency variable to be integer. The resulting periodic equation has essentially the same dynamics as the non-periodic cascade equation; it is no longer an average of the periodic Navier-Stokes equation (since, as you say, rotations are no longer directly available on the torus), but the periodic local cascade operator still obeys essentially the same estimates as the periodic Euler operator, because the non-periodic version of the former is still an average of the non-periodic version of the latter, and essentially all periodic estimates one uses on these operators can be derived from their non-periodic counterparts (together with estimates that exploit the compactness of the domain, e.g. Holder’s inequality).

Интересующимся предметом предлагается обдумать и содержательно комментирвоать ответ Тао.

Коллега Отелбаев призывается участвовать в обсуждении.
Поскольку коллега Отелбаев подтвердил слежение за обсуждением на форуме,
его участие в этом обсуждении сильно приветствуется. Заведомо будет полезно.

[dydz]

shwedka в сообщении #825764 писал(а):

вопрос по поводу Отелбаева был задан Тао.

Цитата:

Your great paper does not formally exclude ...

Тао без колебаний ответил

Цитата:

My paper is set in the non-periodic setting for technical convenience, but ...

Простите за нескромный вопрос, а эти цитаты из Вашей личной переписки с Тао?

[Red_Herring]

dydz в [url=http://dxdy.ru/post825783.html#p825783] писал(а):

Простите за нескромный вопрос, а эти цитаты из Вашей личной переписки с Тао?

http://terrytao.wordpress.com/2014/02/04/finite-time-blowup-for-an-averaged-three-dimensional-navier-stokes-equation/#comment-271074

[dydz]

Red_Herring в сообщении #825785 писал(а):

http://terrytao.wordpress.com/2014/02/04/finite-time-blowup-for-an-averaged-three-dimensional-navier-stokes-equation/#comment-271074

Спасибо за очень интересную ссылку. Просто зачитался. Заодно заглянул наконец и в статью Тао.
Действительно, там впервые в истории построен blowup для уравнений, хоть и абсолютно непохожих физически, но зато чисто математически отдаленно напоминающих Навье-Стокса, в том смысле, что в версии Тао впервые сохранены такие из важнейших характерных особенностей Навье-Стокса, как энергетическое равенство для гладких решений вплоть до момента blowup, и даже более того, существование глобального слабого решения класса Хопфа с восстановлением его гладкости, начиная с некоторого момента после. Этот замечательный пример не оставляет никаких надежд для большинства уже заявленных подходов к положительному решению милленниум-проблемы.

Но почему Тао назвал усреднением псевдодифференциальный оператор нулевого порядка?! Это просто какой-то орвелловский новояз. И жалко, прямо до слез, жидкую частицу -- обещал усреднить, а взял и размазал по всему пространству без малейшего намека хоть на какое-то сглаживание, неявно присутствующее в контексте усреднения. Но нет, любое сглаживание конвективных членов дурно влияет на blowup, с некоторых пор ставший главной целью для Тао
в отношении Навье-Стокса, о чем можно узнать, отправившись по вышеприведенной ссылке. Усреднение, однако, не самый удачный эвфемизм для нанесения конвективным членам повреждений, не совместимых с ньютоновской динамикой.

[cristine]

Все не угомонятся.

Зато общественность имеет все шансы понять обстановку математики в Казахстане по таким ярким ее представителям как almatynets, Kazakh, Pricolny. К их чести они выдерживают стилистику, тональность, лексику и т.п. своей обычной реальной жизни.

Толпа с легкой руки AnvarbekM забушевала, Садыбеков ее остановил: Как сообщил доктор физико-математических наук, профессор Махмуд Садыбеков, контрпример Тао пока не подтвержден и не опровергнут. Есть люди, для которых врать что дышать. Толпа блаженно успокоилась, математики и иже с ними возмутились такой чуши, но человек и глазом не повел ибо привычка. Главное - пустить пыль в глаза толпе. Мнение казахстанских математиков таким давно по барабану, так как к денежной грантовой трубе они сильно и давно присосаны и неотдираемы (а остальное неважно). Мнение зарубежных тоже - они и без них хорошо устроились.

Я узнал, что было 7-8 февраля в Астане. Отелбаев уверен, что все доказано и ошибки поправимы. Сказал, что добавит условие, условие написал на доске, оно длинное и малопонятное (для моего коллеги). Разъяснений, почему оказались возможны контрпримеры, как это условие меняет ситуацию, почему оно важно, в чем идея, несмотря на вопросы, естественно не было.
Садыбеков пытался прессинговать AnvarbekM своими обычными методами а-ля сам дурак (см. посты almatynets, Kazakh, Pricolny).
На AnvarbekM за публичное раскрытие истины идет давление со стороны отелбаевцев. Обвиняется в зависти, в "сперва добейся", в том что россиянин по паспорту ведет целенаправленную борьбу по дискредитации великого казаха, в том что он сам на уровне студента 3 курса мехмата (с), статью не понял и в принципе в теме не разбирается. И смех, и грех.
К счастью, самого AnvarbekM это мало волнует.

Цитата:

Коллега Отелбаев призывается участвовать в обсуждении.
Поскольку коллега Отелбаев подтвердил слежение за обсуждением на форуме,
его участие в этом обсуждении сильно приветствуется. Заведомо будет полезно.

Побуду Нострадамусом и предскажу, что не дождетесь. По моему опыту он не привык общаться на научные темы в цивилизованной манере (точнее, никогда не видел, видел только игнор и грубость), иногда за него пытаются отдуваться ученики и приближенная молодежь (в данном случае Садыбеков). Буду рад ошибаться.

[vicvolf]

dydz в сообщении #825793 писал(а):

Этот замечательный пример не оставляет никаких надежд для большинства уже заявленных подходов к положительному решению милленниум-проблемы.

Приятно слышать объективное мнение некоторых математиков Казахстана.

-- 13.02.2014, 19:22 --

cristine в сообщении #825847 писал(а):

Как сообщил доктор физико-математических наук, профессор Махмуд Садыбеков, контрпример Тао пока не подтвержден и не опровергнут. Есть люди, для которых врать что дышать. Толпа блаженно успокоилась, математики и иже с ними возмутились такой чуши, но человек и глазом не повел ибо привычка. Главное - пустить пыль в глаза толпе. Мнение казахстанских математиков таким давно по барабану, так как к денежной грантовой трубе они сильно и давно присосаны и неотдираемы (а остальное неважно). Мнение зарубежных тоже - они и без них хорошо устроились.

Я думаю, что если бы вопрос присуждения премии решался бы самим О., то он давно бы себе ее присудил Но это вопрос решается не им, а независимыми экспертами института Клея! Поэтому надо отвечать на все замечания и опубликовать все дополнительные условия, если конечно есть, что опубликовать!

[alexo2]

almatynets в сообщении #825600 писал(а):

Организаторами семинара выступала компания "Фактор". У них есть сайт (http://www.factor.kz/about/), но пока информация о семинаре не выложена. Не могу сказать -будет ли она (информация) выложена или нет.

(Оффтоп)

Компания "Фактор" "неподецки" аффилирована с правящими казахскими кругами.. Кое о чем говорит, мне кажется..

[vicvolf]

sup в сообщении #818129 писал(а):

Проблем с давлением у него нет. Если не ставить телегу впереди лошади, то все будет нормально.
В пространстве периодических функций определим оператор $Q = \operatorname{grad} \Delta^{-1} \operatorname{div}$. Это определение корректно, поскольку оператор $\operatorname{div}$ "съест" константы. Заметим, что имеет место тождество $\operatorname{div}(1-Q) = 0$. Кроме того, можно убедиться (лемма 4.1), что $Q$ - ортогональный проектор. Отсюда вытекает, что $(1 - Q)$ такой же проектор, а значит не увеличивает $L_2$-норму. Этого достаточно для всех оценок.
В пространстве периодических функций с нулевой дивергенцией рассмотрим уравнение
$u_t - \Delta u + (1 - Q)L(u,u) = F$
Предположим, что абстрактный результат верен (что, не так). Применим его к данной задаче. Получим оценку. Превратим ее в разрешимость. Это легко. Метод Галеркина со спец. базисом. Заметим, что если $P_n$ - проектор на подпространство собственных функций, то оператор $L_n = P_n(1-Q)L(P_n,P_n)$ удовлетворяет всем требованиям теоремы и с теми же константами что и исходный оператор $L$. Поэтому все оценки получаются равномерными по $n$. Разрешимость Галеркинских прближений вытекает из энергетической оценки. При этом решение автоматически гладкое. Применим абстрактный результат, получим равномерную оценку, предельный переход.
Ну а теперь положим $F = (1 - Q)f$.
Решение задачи с правой частью $F$ суть решение НС, поскольку
$u_t - \Delta u + L(u,u) = f+\operatorname{grad} \left (\Delta^{-1} \operatorname{div} ) (L(u,u) - f) $
При этом давление получается периодическим
$p = \Delta^{-1} \operatorname{div} (f - L(u,u))$

Red_Herring в сообщении #823438 писал(а):

В приведенном "доказательстве" используется гипотеза о верности одного доказанного в статье утверждения, которое и считается сомнительным.

Хотелось бы услышать мнение sup о сомнительности используемого утверждения?