А я думаете сам придумываю примеры?
Я даже боюсь представить, откуда вы их выковыриваете.
В тех правильных учебниках ( например Вайнберга или ЛЛ-2) они приведены, надо только проверить за ними.
Не обольщайтесь: не вы проверяете за авторами, а вы выполняете упражнения, и часто ошибаетесь. Когда исправите все ошибки - ответ совпадёт с учебником.
Учебник - это текст, в котором проверять уже нечего, всё решено правильно, по многу раз, и вычищены неясности и опечатки.
Вот это и составляет суть моих вопросов.
По сути:
- есть калибровочные условия на вид координатной сетки. От них решение не зависит, но конкретные формулы - зависят. Эти условия удобны, и часто нужны, для получения конкретного решения (устранения произвола), например, в численном решении. Иногда они могут вступать в конфликт с решением, но очень редко.
- есть условия симметрии, или другого частного вида, решения. От них решение зависит. Они накладываются, чтобы искать решение специального вида, и они аналогичны граничным условиям, часто выполняют ту же роль. В теории симметрии важны, поскольку позволяют найти точные решения там, где иначе конь не валялся. В практических задачах симметрий маловато, зато есть малые параметры и асимптотики.
- может быть, есть связи другого вида. Но я таких случаев не знаю.
- есть, разумеется, уравнения состояния вещества. Но считать их уравнениями связи или не считать - вопрос больше условностей речи, и вида конкретных уравнений состояния.
Вы всё это не различаете. Вам до этого расти и расти.
Это не секрет, что в работах Эйнштейна полно опечаток и ошибок.
Это не секрет для тех, кто обладает достаточным уровнем, чтобы эти ошибки видеть и исправлять. Далеко не ваш случай.
Я даже нашел одну грубую опечатку у Хоккинга.
Типографские опечатки - это ерунда. Авторы за них ответственности не несут, и обнаружить их может любой студент, повторяющий за автором выкладки. Называть их "грубыми" вы можете только в остром приступе самолюбования.
Настоящие ошибки - это ошибки в формулах, доказательствах, утверждениях. Вы их не найдёте. Для этого надо иметь уровень не ниже, чем у автора.
Ничего страшного нет.
Даже в том, что вы пишете "Хоккинг", ничего страшного нет (по-настоящему его фамилия Хокинг, Hawking). Но ваш уровень это демонстрирует.