2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение30.12.2013, 11:36 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Munin в сообщении #807809 писал(а):
Для начала, надо не нести бред для подтверждения теории.

Таким образом, вы уже определили, что такое система отсчета в ОТО и как осуществить переход от одной СО к другой? Я очень рад. Хорошо, мы разумеется ее зафиксировали, потому что от выбора ее в данном случае зависит результат. Кроме того , мы знаем переход от координатного времени к собственному. Так, что принять в качестве критерия проверки теории? ВЫ уходите от ответа. Пусть будет второй случай. A$ (t,r,\theta,\varphi), B (t,r',\theta,\varphi')$

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение30.12.2013, 15:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #807910 писал(а):
ВЫ уходите от ответа.

Когда вы начнёте задавать вопросы, вместо бессмысленного нагромождения слов, поговорим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение03.01.2014, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
schekn в сообщении #807910 писал(а):
Таким образом, вы уже определили, что такое система отсчета в ОТО и как осуществить переход от одной СО к другой?
schekn, Вы забавные вопросы задаёте. Давайте я предложу вариант ответа для обсуждения. Итак, определение:
Будем называть "системой отсчёта" четвёрку ковекторных полей, кои обладают следующими свойствами:
1. В каждой точке пространства-времени образуют ортонормированный базис.
2. Одно из них всюду строго времени-подобно.

Такую "СО" очевидным образом можно связать с координатной сеткой, у которой одна из координат всюду строго времени-подобна, посредством простой процедуры "ортогонализации":
- Берём систему голономных базисов данных координат.
- Приводим нулевой вектор голономного базиса $\xi_0$ к единичной длине (т.е. по-просту делим его на собственную длину: $\nu_0 = \frac{\xi_0}{|\xi_0|}$).
- Первый вектор базиса $\nu_1$ выбираем в том же пространственном направлении, что и $\xi_1$, но ортогонально к $\xi_0$ и единичной длины.
- Второй вектор базиса $\nu_2$ выбираем в той пространственной плоскости, которая задаётся пространственными направлениями пары $(\xi_1, \xi_2)$, но ортогонально к $\xi_0$ и к $\xi_1$, а также единичной длины.
- Третий вектор базиса $\nu_3$ выбираем ортогонально к $\xi_0$, $\xi_1$ и $\xi_2$, а также единичной длины.

Кстати, вопрос в титуле темы (про единственность решений уравнений ОТО) тоже забавный...

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:28 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Munin в сообщении #807965 писал(а):
Когда вы начнёте задавать вопросы, вместо бессмысленного нагромождения слов, поговорим.

(Наконец-то кончились праздники. )
У Вас "интересный" способ ведения дискуссии - Вы вырываете какую-то фразу из контекста, и сразу обвиняете собеседника во всех грехах.
Если Вам непонятны мои проблемы, то могу попытаться еще раз по-другому их осветить.

Понятие Системы отсчета возникают практически в каждой второй темы по ОТО. Поэтому неплохо было бы , чтобы Вы также , как epros, сформулировали ее определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #811456 писал(а):
Если Вам непонятны мои проблемы

Да нет, понятны: "чукча не читатель, чукча писатель"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:40 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
epros в сообщении #809091 писал(а):
Кстати, вопрос в титуле темы (про единственность решений уравнений ОТО) тоже забавный...

Спасибо за ответ. Я где-то интуитивно так и предполагал. Дело в том, что в литературе я встречал несколько разных определений СО. У Зельманова одно определение, у Родичева другое, у Ландау полная неразбериха в этом вопросе.

Но, если честно, я не хотел сильно углубляться в тонкости СО в моей теме. Когда мы только находим модель гравитационного поля, то имеем некое абстрактное многообразие, уравнения ЭЙнштейна и условия связи , которые вводятся , исходя из интуиции и условий симметрии. То есть никакой СО у нас пока нет. Когда мы решаем данную уже полную систему уравнений в частных производных, мы пока тоже не вводим никакой СО. ( Тут на мой взгляд у нас полный комплект неопределенности).
Это понятие у нас возникает только на стадии проверки уже полученного решения. Мы СО не выбираем, в ней живем и умираем. У нас не очень большой выбор для проверки теории и в частности полученных частных решений. Обычно лаборатория (СО) связана с Землей или с космическим спутником. Собственно это и составляет суть моих многочисленных вопросов - что является критерием истинности теории.
Но уже на стадии получения частных решений , мы имеем уж больно большой простор для получения любых результатов, даже если зафиксируем СО , согласно Вашему определению.

-- 08.01.2014, 19:41 --

Munin в сообщении #811467 писал(а):
Да нет, понятны: "чукча не читатель, чукча писатель"..

Видно, что непонятны. Кстати Вы ушли от вопроса про определение СО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #811473 писал(а):
Дело в том, что в литературе я встречал несколько разных определений СО. У Зельманова одно определение, у Родичева другое, у Ландау полная неразбериха в этом вопросе.

Читаете чёрт-те-что вместо литературы - вот и в голове у вас чёрт-те-что. Закономерный результат.

schekn в сообщении #811473 писал(а):
Когда мы только находим модель гравитационного поля, то имеем некое абстрактное многообразие, уравнения ЭЙнштейна и условия связи , которые вводятся , исходя из интуиции и условий симметрии.

Да ну-у-у? :-) Ну вы отожгли!

schekn в сообщении #811473 писал(а):
Когда мы решаем данную уже полную систему уравнений в частных производных, мы пока тоже не вводим никакой СО.

LOL
Ну у вас просто всё шиворот-навыворот!

Ещё бы, вы же ни одного уравнения в частных производных сами не решили за свою жизнь.

schekn в сообщении #811473 писал(а):
Обычно лаборатория (СО) связана с Землей или с космическим спутником.

:facepalm: :lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:51 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Munin в сообщении #811480 писал(а):
Читаете чёрт-те-что вместо литературы

Вы имеете кого в виду? Ландау или Родичева или Иваненко Д.Д.? Кстати все перечисленные ученые достаточно квалифицированные специалисты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #811484 писал(а):
Вы имеете кого в виду? Ландау или Родичева или Иваненко Д.Д.? Кстати все перечисленные ученые достаточно квалифицированные специалисты.

Я имею в виду ваш подход. Сначала надо прочитать начальный учебник. И знать его "на пять". И потом уже - лезть в более сложные книжки. Тогда они будут понятны, в свете учебника. А вы пытаетесь поступать наоборот, и у вас возникает ошибочное впечатление, что авторы разных книг друг с другом не согласны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 20:03 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Munin в сообщении #811488 писал(а):
Сначала надо прочитать начальный учебник.

А нет никакого "начального" учебника. Каждый учебник вносит что-то свое в теорию, которая называется ОТО. По сути это не теория, а лоскутное одеяло.
Munin в сообщении #811488 писал(а):
у вас возникает ошибочное впечатление, что авторы разных книг друг с другом не согласны.

Иногда да, несогласны и противоречат друг другу. Примеров тому тьма. Даже с таким важным определением, как СО . Мнение Иваненко Д.Д. тут совпадает с Родичевым ( даже судя по ссылкам). У Зельманова это другое определение.
Но мы отклоняемся от того, что меня волнует в данной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
schekn в сообщении #811492 писал(а):
Даже с таким важным определением, как СО . Мнение Иваненко Д.Д. тут совпадает с Родичевым ( даже судя по ссылкам). У Зельманова это другое определение.
Это не есть проблема. Можно принять вариант Зельманова. Ни к каким фатальным противоречиям это, вообще-то, не приводит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение08.01.2014, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #811492 писал(а):
А нет никакого "начального" учебника.

Я вам называл много и неоднократно.

schekn в сообщении #811492 писал(а):
По сути это не теория, а лоскутное одеяло.

От этого идиотизма лечит только серьёзное образование, которое я описал. А вы его упорно не желаете получать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение09.01.2014, 12:21 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
epros в сообщении #809091 писал(а):
Приводим нулевой вектор голономного базиса $\xi_0$ к единичной длине (т.е. по-просту делим его на собственную длину: $\nu_0 = \frac{\xi_0}{|\xi_0|}$).
- Первый вектор базиса $\nu_1$ выбираем в том же пространственном направлении, что и $\xi_1$, но ортогонально к $\xi_0$ и единичной длины.


Кстати, обязательно должен нулевой вектор быть ортогональным остальным векторам? Если да, то я бы обсудил это в другой теме.

Что мне не нравится в вопросе однозначности решения, могу еще раз попробовать сформулировать. Тут у меня в черновике 5 пунктов. Насколько я понимаю , нам нужно для начала найти все таки модель гравитационного поля в конкретной задачи. То есть решить полную систему уравнений, которые включают как уравнения Эйнштейна , так и уравнения связи. В каком месте здесь возникает понятие системы отсчета?

-- 09.01.2014, 12:21 --

Munin в сообщении #811524 писал(а):
От этого идиотизма лечит только

Если под идиотизмом понимается общепризнанная теория, то согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение09.01.2014, 13:00 


02/11/11
1310
schekn в сообщении #811785 писал(а):
То есть решить полную систему уравнений, которые включают как уравнения Эйнштейна , так и уравнения связи. В каком месте здесь возникает понятие системы отсчета?

СО строится на полученном в ходе решения многообразии. Никакая дополнительная информация здесь, по-моему, не нужна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО
Сообщение09.01.2014, 13:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
schekn в сообщении #811785 писал(а):
Кстати, обязательно должен нулевой вектор быть ортогональным остальным векторам? Если да, то я бы обсудил это в другой теме.
Здесь нечего обсуждать. Просто надо знать определение ортогональных векторов.

schekn в сообщении #811785 писал(а):
Если под идиотизмом понимается общепризнанная теория, то согласен.
Ну-ну. Умеете Вы понимать написанное.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 211 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group