о преподавании математики в школе и ВУЗах

[eugrita]

В данном и следующих заметках изложено сложившееся у меня впечатление о преподавании математики, физики и информатики в школе и частично в вузах
Школьная математика.
В базовый школьный уровень математики сейчас включены элементы теории вероятностей и статистики,
что дает возможность рассказывать в информатике и физике понятия, требующие статистического,
вероятностного подхода.
В школе не рассказываются сейчас и многие темы классической математики: симметрические системы уравнений, классические неравенства,
геометрия - так и не включены в программу знания 17 века - окружность 9 точек, Эйлера, теоремы Чевы и Менелая (в т.ч. 3-мерный вар)
задачи теории чисел ЕГ(С6) - не знаю как вообще обстоит дело. Излагается ли вообще основная теорема арифметики о единств разложении на простые множители.
Предлагаю такие элементы высшей алгебры как понятия группы, поля, кольца многочленов ввести в школьное преподавание.(Заодно и комплексные числа)
Высшая математика. замечания и упущения
Обилие прикладных курсов, называющихся по-разному, вместо одного фундаментального курса по фундаментальному направлению
Теория вероятностей. Уровень изложения сжат.
Полная теория включает прикладные направления - теорию массового обслуживания, надежности, выборочный контроль
Важное лежащее в основе этих веток понятие потока событий часто в курсе обходится, либо недостаточно.
Понятие геометрический поток редко встречается
Исключение - курс Г. Л. Бродецкого но называется то он ЭКОН-МАТЕМатические МЕТОДЫ И МОДЕЛИ в ЛОГИСТИКЕ
Мат.анализ - отсутствует определение интеграла Лебега.
Вычисление интегралов, дифф.уравнения. - преподавание оторвано от практических вычислений численными методами
Дискретная математика - прерогатива информационных специальностей, программистов.

[warlock66613]

eugrita в сообщении #799498 писал(а):

Дискретная математика - прерогатива информационных специальностей, программистов.

У математиков есть матлогика, она круче.

[Munin]

eugrita в сообщении #799498 писал(а):

геометрия - так и не включены в программу знания 17 века - окружность 9 точек, Эйлера, теоремы Чевы и Менелая (в т.ч. 3-мерный вар)

Никогда не считал интересными эти "высшие достижения" элементарной геометрии, и не считаю, что в школе они нужны. Нужны вещи мощные и универсальные: метод координат, векторы, движения. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Всё, что ведёт к большим последствиям в линейной алгебре, математическом анализе, дифференциальной геометрии. Заодно, это всё торная дорога к знаниям 19-20 века.

Наверное, увлечённых математикой людей стоит подкармливать какими-то "красивыми безделушками", демонстрирующими изысканную логику и достижения почти на пустом месте, но большинству по стандартной программе это не нужно. Нужно давать вещи, имеющие больше связей с другими областями, имеющие широкое применение, а не оторванные от всего. И кстати, даже увлечённым математикой тоже нужно их давать, и даже больше, чем остальным.

-- 12.12.2013 09:09:34 --

warlock66613 в сообщении #799504 писал(а):

У математиков есть матлогика, она круче.

Ну, дискретная математика к одной булевой алгебре не сводится.

[warlock66613]

eugrita в сообщении #799498 писал(а):

Мат.анализ - отсутствует определение интеграла Лебега.

По-моему в нормальных вузах (не в педагогических) он есть.

[provincialka]

У нас (прикладная математика) в последнее время отделили от матана функан и Лебега дают там.

Что касается школы, "страшно далек автор от народа". Прежде, чем предлагать изменять программу, надо поставить цели: а для чего нужно учить школьников математике? Что, из всех надо математиков и инженеров делать? Думаю, надо больше напирать на гуманитарные направления: литература, история, социальные науки, сведения о построении отношений с людьми, элементы педагогики. Физкультура (для здоровья). Труд. В общем, разнообразные навыки Человека, а не книжного червя. Для склонных к умственным занятиям - отдельные классы и школы.

[Munin]

provincialka в сообщении #799516 писал(а):

Что, из всех надо математиков и инженеров делать?

Неплохо бы, для начала, не делать из всех - неучей и баранов. А любые идеи по сокращению объёма преподавания именно к этому и ведут.

[warlock66613]

provincialka в сообщении #799516 писал(а):

надо больше напирать на гуманитарные направления

Для чего? Ну история - ладно. Но литература - зачем на неё напирать? Она никому не нужна, ни инженерам, ни политикам.

[provincialka]

warlock66613 в сообщении #799522 писал(а):

Она никому не нужна, ни инженерам, ни политикам.

Интересное у вас представление о структуре общества. Если вы шутите - на шутку отвечать не нужно. Если серьезно - то как собеседник по этой теме абсолютно не интересны.

[warlock66613]

provincialka в сообщении #799524 писал(а):

Если серьезно - то как собеседник по этой теме абсолютно не интересны.

Это ваше право.

[Munin]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #799522 писал(а):

Но литература - зачем на неё напирать? Она никому не нужна, ни инженерам, ни политикам.

Нормальная литература - была бы нужна. Но наш школьный курс литературы... лучше бы его не было.

[provincialka]

(2 Munin)

Munin в сообщении #799593 писал(а):

Нормальная литература - была бы нужна. Но наш школьный курс литературы... лучше бы его не было.

Ну, идеала тут никогда не будет. Вот, в советское время мы издевались над подбором произведений и всякими штампами вроде "луч света в темном царстве". Но все равно, на подсознании оседали моральные правила, провозглашенные в классической литературе. И если человек их нарушал, все же он понимал, что поступает неправильно.
Впрочем, не будем оффтопить, тема ведь о преподавании математики.

[Munin]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #799605 писал(а):

Но все равно, на подсознании оседали моральные правила, провозглашенные в классической литературе.

Я так тоже думал, когда был маленьким. Потом, взглянув со стороны, понял, что моральные правила, которые оседали в подсознании, не имели ничего общего со школьным курсом литературы. Напротив, школьный курс литературы зачастую учил мерзостям и жестокостям, ну да чёрт с ним... А вот чего не хватает - так это образования в литературе, известной во всём мире: Европа, Америка, кое-что из Азии. Советский и российский курс литературы - ужастно провинциальный и местечковый.

[mihailm]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #799650 писал(а):

...Европа, Америка, кое-что из Азии. Советский и российский курс литературы - ужастно провинциальный и местечковый.

Опять вы свое никуда не годное мнение навязываете, все наоборот

[Munin]

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #799656 писал(а):

Опять вы свое никуда не годное мнение навязываете, все наоборот

И что же из европейской литературы дают в школе? Кроме Шекспира. И каково его процентное отношение к отечественной литературе?

И можно ли понять русскому американца/англичанина/немца/француза, если он не знает, какие тот в детстве книжки читал?

[provincialka]

(Оффтоп)

Черт, выпустила джинна из бутылки. Господа, вам не кажется, что тема не посвящена Литературе? Кроме того, не являемся ли мы в вопросах преподавания литературы такими же альтами, как те, с которыми мы боремся в своих тематических разделах? Может, не будем уподобляться?
Кончаем оффтоп, граждане!