Чем плох школьный курс математики

[arseniiv]

Munin в сообщении #746623 писал(а):

Позже на таблице интегралов аналогично экономил.

Комплексной экспонентой, или ещё какие-то были идеи?

BVR в сообщении #746807 писал(а):

Вы же не будете отрицать, что память человеку не нужна? а как тогда запоминать дорогу до дома или как держать ложку. А раз нужна, то ее надо развивать. Заучивание стихов и прозы - один из способов.

Извините, что не могу подобрать слова точнее, но, по-моему, вы смешиваете разные вещи в одно. Разумеется, без памяти в самом общем смысле человек вообще не может быть человеком и делать что угодно кроме довольно скромного запаса, оставленного эволюцией. Но задача ли школы её развивать, и каким образом это делать… А давайте развивать вкусовую память — почему школа этим не занимается? Почему школа не учит важной способности очищать голову от ерунды, чтобы сконцентрироваться и подумать? Почему школа не учит, как справляться с ленью? А некоторые люди не умеют готовить, плавать и петь.

[longstreet]

BVR в сообщении #746807 писал(а):

Когда люди слышат что-то - оно откладывается в памяти и можно с этим работать.

Наитипичнейшая грубая ошибка большинства учителей!

[Xaositect]

BVR в сообщении #746807 писал(а):

По-моему под словом "память" мы все подразумеваем что-то разное

Я имел в виду, что та память, которая развивается заучиванием стихов и та, которая развивается развивается применением метода - это разная память и не факт, что развитие одной способствует развитию другой. Разумеется, я не психолог и это мое мнение ни на чем не основано, кроме некоторого личного опыта, который я могу неверно интерпретировать.

[Munin]

BVR в сообщении #746807 писал(а):

А раз нужна, то ее надо развивать. Заучивание стихов и прозы - один из способов.

Далеко не факт, что самый лучший, и вообще удачный.

У памяти есть забавные свойства: лучше запоминаются факты, связанные между собой, и лучше запоминается то, что часто вспоминается и нужно. Стихи и проза не подходят под оба свойства.

BVR в сообщении #746807 писал(а):

Потом начинаешь и идет одна мысль за другой. А вот по Истории математики - я сильно мучаюсь.

Это признак того, что вы "Историю математики" знаете и понимаете плохо, не улавливаете логической связи одного с другим. А то бы тоже запомнилось одно за другим.

BVR в сообщении #746807 писал(а):

Ведь через урок и через-через урок я это определение не буду спрашивать.

А это как раз напрасно. У памяти есть период, когда что-то ещё не забылось. Если обновлять запомненное в этот период - оно запомнится прочнее. А если после этого периода - во-первых, легко попасть в ситуацию, когда оно уже забылось, а во-вторых, более прочного запоминания не будет.

Точнее, есть несколько таких периодов. Один - порядка суток, другой - порядка 2-4 недель, третий - порядка 3-6 месяцев (это мои личные цифры, у кого-то могут быть другие). Первым периодом, кстати, пользуются студенты, зубря материал накануне экзамена :-) А на третий настроены стандартные четверти-триместры-семестры академического года.

[arseniiv]

Небольшой, но злостный оффтоп: как кто считает, после зубрёжки лучше поспать (и сколько часов — сколько получится или как надо) или не спать?

[longstreet]

Если дело происходит перед экзаменом, то лучше поспать -- я такое за собой замечал.

[Munin]

arseniiv в сообщении #746813 писал(а):

Комплексной экспонентой, или ещё какие-то были идеи?

Ох, я уж не упомню. Во-первых, там многое опиралось на знание пары стандартных производных. Во-вторых, кое-что бралось по частям или через обратную функцию (опять, начинаем с производных). И в-третьих, я сильно использовал аналогии между тригонометрическими и гиперболическими функциями (широко известные "длинный и высокий логарифм" - это, по сути, arsh и arth).

Сильно жалею, что не освоил хорошенько интегрирование по комплексной плоскости. Фейнман был в этом хорош (и в своём спецприёме "дифференцирование под знаком интеграла"), и вообще в квантах оно нужно постоянно. А пройти сейчас заново "курс молодого бойца" лень не даёт.

arseniiv в сообщении #746813 писал(а):

Но задача ли школы её развивать?..

А почему бы и нет? Кто ещё этим займётся, в период с 7 по 17 лет?

arseniiv в сообщении #746813 писал(а):

Почему школа не учит важной способности очищать голову от ерунды, чтобы сконцентрироваться и подумать? Почему школа не учит, как справляться с ленью?

Это, конечно, очень плохо, что не учит. Надо, чтобы учила.

А готовить, плавать, петь - это школьной программой охватывается (готовка - уроки труда для девочек, плавание - физкультура, пение - так и есть пение, в средней школе).

-- 17.07.2013 18:53:05 --

arseniiv в сообщении #746826 писал(а):

Небольшой, но злостный оффтоп: как кто считает, после зубрёжки лучше поспать (и сколько часов — сколько получится или как надо) или не спать?

Не мной придумано, но нагрузку лучше чередовать с отдыхом. Школьный цикл в этом плане поучительный: 45-минутные приступы нагрузки - 5-10-минутные перерывы на отдых. Несколько таких циклов - перерыв подлиннее (обед или дорога домой). Не раз замечал, что могу эффективно воспринимать информацию примерно 1-2 часа, не больше (2 часа - это вузовский цикл, пара), потом надо передохнуть или переключиться.

Спать - не обязательно, годится любой отдых или переключение деятельности. Стоит изучить себя, и найти, что лучше для себя. Кто-то занимается пробежкой или другим спортом. Кто-то идёт на природу. Кто-то занимается делами по дому.

На сам экзамен (или олимпиаду etc), лично мне, хорошо идти выспавшимся, но главное - хорошо проснувшимся. Степень просыпания важнее степени выспанности.

Ещё, на олимпиадах мне часто пригождалась шоколадка или шоколадный батончик. Это многочасовые испытания на истощение, и полезно подпитывать мозг (да и эндорфины не помешают). В последние годы появились "энергетические напитки". Питаться лучше тишком, не вызывая внимания организаторов и зависти окружающих :-)

[arseniiv]

Munin в сообщении #746834 писал(а):

А готовить, плавать, петь - это школьной программой охватывается (готовка - уроки труда для девочек, плавание - физкультура, пение - так и есть пение, в средней школе).

Наверно, лучше бы пения не было — получается ерунда и обычно подготовка ко школьным мероприятиям, смешанная со случайными кусками истории, теории и чего-то-около музыки. Плавания на физ-ре тоже не видел. (Как и с кошками, статистика никакая, но почему-то кажется, что в среднем это близко.) А готовить полезно бы уметь всем. Хотя я и старался написать что-то подальше, пытаясь проиллюстрировать слова BVR — наверно, неудачно.

(Об интегралах.)

Munin в сообщении #746834 писал(а):

И в-третьих, я сильно использовал аналогии между тригонометрическими и гиперболическими функциями (широко известные "длинный и высокий логарифм" - это, по сути, arsh и arth).

Mathematica, похоже, тоже такие методы применяет — по следам видно. Иногда вылезет ArcSec со страшными радикалами, упростишь — а там логарифмы…

[BVR]

Munin в сообщении #746823 писал(а):

Это признак того, что вы "Историю математики" знаете и понимаете плохо, не улавливаете логической связи одного с другим.

Ну это да. Хотя за 1 час в неделю трудно что-то стройное сделать (это, конечно, слабое оправдание).
Про не спрашиваю. Это не значит, что не напоминаю. А если спрашивать, то к середине учебного года весь урок из спрашиваний будет состоять.

-- Ср июл 17, 2013 22:00:47 --

arseniiv в сообщении #746813 писал(а):

Почему школа не учит, как справляться с ленью?

У меня по этому предмету двойка была бы

[Munin]

arseniiv в сообщении #746852 писал(а):

Плавания на физ-ре тоже не видел.

А, точно, я с вузом перепутал. И с японскими школами :-)

arseniiv в сообщении #746852 писал(а):

А готовить полезно бы уметь всем.

Безусловно :-)

BVR в сообщении #746869 писал(а):

Про не спрашиваю. Это не значит, что не напоминаю.

А, окей, я не так понял. Извините за недопонимание.

[longstreet]

Munin в сообщении #746946 писал(а):

arseniiv в сообщении #746852 писал(а):

Плавания на физ-ре тоже не видел.

А, точно, я с вузом перепутал. И с японскими школами

Как так? У меня в школе на уроках физкультуры было плавание (года 2-3, каждую весну, по-моему).

[Munin]

А у меня только лыжи :-( Наверное, от местных условий зависит.

(Оффтоп)

Хорошо, что лыжи были не весной...

[longstreet]

У нас в общеобразовательной школе было так: осенью стадион, зимой спортзал, весной бассейн.

[Andrei P]

Прочитал. Бегло, уж простите.
Школа в качестве конечного продукта выдает не будущего математика-теоретика (таких нужны сотни на страну), а "массовый продукт". И школьная математика должна давать то, что надо для формирования среднего человека. С известным разбросом, да.
Соответственно, надо рассматривать то, что может пригодится будущему инженеру, рабочему, врачу, менеджеру. Второе, как развить человека, его логические, геометрические и прочие, способности.
Исходя из этого, геометрия, именно с линейкой, циркулем и нужна, а не аналитическая геометрия (ее можно чуть-чуть). Сейчас все хуже пространственное мышление у выпускников школы. Для инженера-конструктора(общего направления и близких) это профнепригодность. И так реально, хорошо, если из 10 нормально получивших инженерные дипломы, конструкторами могут работать 2 человека от силы. Сейчас дети мало играют на улице, мало работают руками. Поэтому геометрию оставьте!
Тригонометрические функции нужны в первую очередь для работы с декартовой СК, проецирование векторов, решение прямоугольных треугольников. Это должны уметь все выпускники. Реально с этим есть проблемы у студентов. Продвинутая математика должна быть дополнительно у части школьников.

[BVR]

Andrei P

Конечно! Надо сначала определиться - зачем и кого учить, а потом уже - чему.