Об аксиомах в математике и физике

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #778786 писал(а):

между религиозным фанатиком и заядлым атеистом дистанция куда меньше, чем хотелось бы последнему. :mrgreen:

Oleg Zubelevich, как всегда, думает, что сказал что-то едкое, а на самом деле глупое.
Уточняю. Я не говорил, что это у меня есть такая надежда.
И ещё, хотя здесь этого не затрагивалось. Я не атеист.

provincialka в сообщении #778789 писал(а):

А вообще, Munin у вас какие-то упаднические настроения. Исчерпается! Не при нашей жизни, точно, так что о чем тут спорить.

Вы меня неправильно поняли. Эти настроения не упаднические. Даже в самой физике, кроме "копания вглубь", есть и другие направления исследований, не менее богатые, но просто, увы, намного менее известные широкой публике. И уж они точно не будут закрыты с открытием последнего кварка. (Отличное название для повести: "Последний кварк"...)

И уж точно много интересного останется вне физики.

(Оффтоп)

Если хотите упаднических настроений - это у Лема.

Утундрий в сообщении #778796 писал(а):

Скорее о методах. Я вот в упор не понимаю, почему когда спутники вертятся вокруг Земли - это география, а когда скажем вокруг Марса - уже не география.

Я в упор не понимаю желания придраться к какой-нибудь несущественной детали на иллюстративном, заведомо неточном примере.

Утундрий в сообщении #778796 писал(а):

Методы ведь одинаковы.

Что, по Марсу отправим кругосветную экспедицию Магеллана? :-)

Утундрий в сообщении #778796 писал(а):

А разве не совокупность методов исследования формирует собой область знания?

Методы могут уйти вперёд, когда область знания уже и сформирована, и исчерпана.

[Утундрий]

Но всё-таки, является ли Магеллан аксиомой географии?

[provincialka]

Может, закончим оффтопик? Или тему пора закрывать?

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #778803 писал(а):

Если хотите упаднических настроений - это у Лема.

и после этого он меня обвиняет в говорении глупостей

[Munin]

Утундрий в сообщении #778811 писал(а):

Но всё-таки, является ли Магеллан аксиомой географии?

Является ли Ленин грибом и радиоволной?
Нет, аксиомой - это всё-таки покруче будет...

[Denis Russkih]

Munin в сообщении #778785 писал(а):

Это не просто принято полагать. Это проверяли.

А можно чуточку подробнее? Хотелось бы узнать, каким образом проверяли. :)

Насколько я понимаю, точные измерительные приборы существуют ещё слишком мало, чтобы заметить неторопливое изменение физических постоянных. Остаются лишь косвенные методы — например, изучать излучение, приходящее из космоса, преодолевшее миллионы световых лет, и на основе полученных данных строить рассуждения. Или там откапывать камешки, пролежавшие сотню миллионов лет в земле, изучать их и рассуждать. :)

Вот только не совсем понятно, как же строить рассуждения, если отказаться от идеи, что законы физики всюду одинаковы и неизменны. :) А мы вроде как именно это и собираемся доказать, и потому ставим под сомнение. Как же учёные вышли из затруднения?.. Очень интригует.

Да, кстати, а вдруг физические законы наоборот, меняются слишком быстро, чтобы мы могли это заметить?.. Вдруг та же постоянная Планка на самом деле скачет как бешеная, в очень широком диапазоне, но чаще всего принимает определённое значение. И мы с тормознутыми приборами можем лишь узнать это среднее значение, вокруг которого она колеблется. :)

Я понимаю, что эти вопросы наверняка приходили в голову исследователям, и на них, скорее всего, давно найдены ответы. Вот только какие именно ответы?.. :) Что конкретно даёт учёным надёжные основания считать законы физики незыблемыми и вездесущими?

Munin в сообщении #778785 писал(а):

И этой идее сто лет в обед.

Так ведь идеи — не люди, старость им не страшна. :)

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #778815 писал(а):

и после этого он меня обвиняет в говорении глупостей

О, вы хотите доказать, что вы ещё и Лема не читали? Вперёд, маэстро.

[Oleg Zubelevich]

нет я хочу сказать, что это вы его не читали

[Утундрий]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #778817 писал(а):

радиоволной

...управляемой из Мексики! Не забывайте указывать явно сию немаловажную деталь.

provincialka в сообщении #778813 писал(а):

Или тему пора закрывать?

По-моему, так давно пора. Хотя, может, ещё найдутся желающие пообсуждать "есть ли кроме $i$ мнимых чисел?"

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #778818 писал(а):

Вот только не совсем понятно, как же строить рассуждения, если отказаться от идеи, что законы физики всюду одинаковы и неизменны. :)

Их строят так: допустим, меняется что-то одно. И медленно. Что тогда будет?
Строятся предсказания. Вот, оказывается, излучение из космоса должно быть другим. Соотношение изотопов в камешках должно быть другим.
Можно развить гипотезу: а что если меняется что-то не одно? Но так вы уходите ещё дальше от совпадения с реальными экспериментальными результатами.

Denis Russkih в сообщении #778818 писал(а):

Да, кстати, а вдруг физические законы наоборот, меняются слишком быстро, чтобы мы могли это заметить?..

Слушайте, с такими идеями - поступайте на физфак (или физтех), и когда дорастёте до аспиранта через 5 лет, вас всякий научрук с руками оторвёт :-) Только с условием (через 5 лет оно появится), каждую такую идею прорабатывать по 6 месяцев, доводя до ума и конкретных расчётов. PhysRev будет у ваших ног! :-)

Denis Russkih в сообщении #778818 писал(а):

Вот только какие именно ответы?.. :)

Если честно, про скачущую константу - не знаю. Примерно могу себе представить куда копать:
- современная теория - усреднение от истинной по времени. Усреднение даёт принцип соответствия, в пределе которого должно быть совпадение теорий. Математическая структура истинной теории должна вмещать в себя современную.
- современная теория должна иметь структуру статистической теории, с классическим типом сложения вероятностей, по отношению к истинной. Боюсь, такую структуру в неё может быть нельзя внести (как раз с квантовой механикой это было мечтой многих теоретиков, и они обломались). А может быть, и можно.
- предсказания истинной теории в отличие от современной будут выражаться через ряд поправок. Хотя самой истинной теории мы ещё не знаем, но поправки к современной довольно просты, и наверняка уже ищутся в экспериментах.

Denis Russkih в сообщении #778818 писал(а):

Что же конкретно даёт учёным надёжные основания считать законы физики незыблемыми и вездесущими?

Экспериментальные результаты :-) Когда эксперимент увидит, что что-то зыблемо и невездесуще, все об этом сразу узнают. А пока работает презумпция.

Denis Russkih в сообщении #778818 писал(а):

Так ведь идеи — не люди, старость им не страшна. :)

Верно. Я просто к тому, чтобы вы не считали себя первооткрывателем, и не думали, что другие об этом уже не задумывались, и не проверяли.

-- 22.10.2013 23:53:29 --

Munin в сообщении #778095 писал(а):

Но есть некоторая надежда, что найдётся математическая модель, сопоставленная реальности так, что у неё не будет границ применимости вообще. Она справится с любой ситуацией. И тогда все остальные модели будут сводиться к ней.

Кстати, nota bene, это два разных тезиса. Модель без границ применимости может быть и неуниверсальной: слишком простой, например. Пример такой модели: "Всё по воле Аллаха". Содержательных примеров привести не могу, увы.

[Linkey]

Munin в сообщении #778803 писал(а):

И ещё, хотя здесь этого не затрагивалось. Я не атеист.

(Оффтоп)

Скажите, у вас не возникло субъективного ощущения, что некоторые законы физики как будто спроектированы разумным творцом? Либо это можно понять деисту, либо всё объясняется антропным принципом или принципом самосогласованности Новикова?

[kry]

Munin в сообщении #778446 писал(а):

Имхо, так: то, что создал ум $<$ реальный мир $<$ то, что может создать ум.

У меня возникло два вопроса(довольно глупых, и за это я прошу меня извинить): во-первых, что подразумевается под "то, что может создать ум"? Бог,природа, что-то ещё? И, во-вторых,почему не так: то, что создал ум $<$ то, что может создать ум $<$ реальный мир?

[Denis Russkih]

Munin

Огромное спасибо за развёрнутый ответ. :) Позже обдумаю его не торопясь.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #778833 писал(а):

Слушайте, с такими идеями - поступайте на физфак (или физтех), и когда дорастёте до аспиранта через 5 лет, вас всякий научрук с руками оторвёт Только с условием (через 5 лет оно появится), каждую такую идею прорабатывать по 6 месяцев, доводя до ума и конкретных расчётов. PhysRev будет у ваших ног!

Хех, польщён тем, что Вы такого высокого мнения о моих способностях. :) Но боюсь, что я уже опоздал на поезд серьёзной науки. Слишком поздно заинтересовался. Теперь мне остаётся только трепаться на форумах, почитывать учебники и решать задачки в свободное время, чисто для развлечения, без надежды когда-либо это использовать.

(Если уж люди, которые годами упорно изучали физику, не могут найти себе применения в науке, то мои шансы на этом поприще равны нулю.)

[Lukum]

provincialka в сообщении #778034 писал(а):

Вероятность считают для случайных событий, а не для детерминированных. Это просто была попытка использовать авторитет математики, для чего слово "уверенность" заменили на красивый термин "вероятность"

Вероятность можно считать и для детерминированных событий, если делать правильно и понимать что считаешь.
Степень уверенности можно измерять и для этого можно использовать вероятностную меру.

provincialka в сообщении #778043 писал(а):

Не согласны. Вероятности бывают у случайных событий. А это было просто неизвестное событие. Но теорема была либо верна, либо нет, без всяких "вероятностей". Я же говорю, вы путаете понятия "вероятность" и "уверенность". Последнее - субъективное, психологическое. Первое - математическое

Многие субъективные вещи, становятся после измерения объективными и если желаете математическими, вспоминаем взвешивание, например.

[Someone]

Lukum в сообщении #778926 писал(а):

Вероятность можно считать и для детерминированных событий, если делать правильно и понимать что считаешь.
Степень уверенности можно измерять и для этого можно использовать вероятностную меру.

Продемонстрируйте нам это. Определите вероятностную меру, с помощью которой можно посчитать вероятность того, что некое утверждение в математической теории является истинным. О чём там речь-то шла? О пятом постулате Евклида в геометрии, кажется?