Научите понимать косинус

[Oleg Zubelevich]

Otta в сообщении #749617 писал(а):

Oleg Zubelevich
А в самом Моденове (который учебник) этого нету? Что-то я не помню, на руках ничего нет, а качать он должон быть тяжеленьким.

качнул http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3030159
просмотрел, да, этот учебник написан примерно в том духе, что я и имел в виду.

[Otta]

Oleg Zubelevich в сообщении #749622 писал(а):

просмотрел, да, этот учебник написан примерно в том духе, что я и имел в виду.

То есть в том, которого хотелось или наоборот?

[Oleg Zubelevich]

в том которого хотелось, хотя вот Пономарев Владимир Иванович, который читал у нас аналитическую геометрию, всетаки, как мне кажется, действовал изящней и в разделе про векторное произведение...

[longstreet]

Oleg Zubelevich,

(Оффтоп)

насколько я помню, Вы нам читали именно в том стиле, который сейчас ругаете...

[Oleg Zubelevich]

я читал тензорный анализ в РУДН или вы о чем?

[longstreet]

Да.

[Oleg Zubelevich]

а это совсем другая история, если бы я вам стал тензорный анализ в бескоординатной форме читать , вам бы шаблон порвало

[longstreet]

Может быть) Но Вы нам давали (опять же, насколько я помню) и элементы аналитической геометрии и линейной алгебры.

[Oleg Zubelevich]

Да, припоминаю, еще я читал и линейку, и аналитическую геометрию. Аналитическую геометрию я читал именно так, как здесь пропагандирую, а линейку читал в духе учебников Халмоша и Ефимова Розендорна т.е. тоже в геометрическом стиле. Давненько это было.

[longstreet]

Ефимов Розендорн у нас был. Да, давненько было, но Вас там помнят)

[Munin]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #749531 писал(а):

Потому что каждому возрасту - свой уровень абстракций

На этом и остановлюсь.

Otta в сообщении #749531 писал(а):

Да, и главное: мы ж даже не знаем, кому все это объясняем. А это важно. Факультет? курс? специальность? класс?

Старший школьник, как я понимаю. К вузовским учебникам перешёл только после чужих советов, а до этого вопросы были школьного уровня.

Otta в сообщении #749531 писал(а):

Евклидовы пространства нам в курсе алгебры рассказывали, естественно, уже после векторных. Поскольку чтобы определить евклидово, нужна векторная структура, которая, собссно, наделяется скалярным произведением (не евклидовой метрикой).

Всё правильно - для вузовского курса. Насчёт структуры: имея норму, можно ввести скалярное произведение, и наоборот.

Otta в сообщении #749531 писал(а):

Кстати. Что за новое противное слово "мотивация"? Раньше его в таком контексте не было. Что значит - нет мотивации? ну иди работай.

Не "мотивация человека", а "мотивация понятия". Ответ на вопрос, зачем оно такое вводится, и какой с него будет шерсти клок.

-- 28.07.2013 01:38:32 --

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #749629 писал(а):

если бы я вам стал тензорный анализ в бескоординатной форме читать , вам бы шаблон порвало

Может быть, и нет...

[Otta]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #749745 писал(а):

Насчёт структуры: имея норму, можно ввести скалярное произведение, и наоборот.

Наоборот - да. А имея норму, вообще говоря, скалярное произведение не введешь.

А мотивация понятия без мотивации человека - это очень трудно. Как объяснить, зачем оно, если понять, зачем оно, можно будет года через два. Да и то не каждый сможет это сделать, потому что ему лично (сползаю в личную мотивацию, да) оно действительно никогда не пригодится. Ладно, будем этот случай для простоты исключать, хотя он очень распространен, увы.

[Oleg Zubelevich]

Otta в сообщении #749756 писал(а):

А имея норму, вообще говоря, скалярное произведение не введешь.

о да, как много тут может открыться перед Munin-ым: начиная от тождества параллелограмма затем эквивалентности всех норм в конечномерном пространстве и заканчивая эквивалентностью отделимых топологий в нем же

[mihailm]

Otta в сообщении #749531 писал(а):

Да, и главное: мы ж даже не знаем, кому все это объясняем. А это важно. Факультет? курс? специальность? класс?

(Оффтоп)

Последний курс института тролеведения
Практическая работа: "затролить серьезных чуваков"

bigarcus, ну я же вам сказал сказал, что косинус это косой синус, все согласны, а вы нет, почему против нематематического общества идете?

[Munin]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #749756 писал(а):

Наоборот - да. А имея норму, вообще говоря, скалярное произведение не введешь.

Вообще говоря, да, потому что норма должна удовлетворять дополнительным требованиям. Но евклидова норма - удовлетворяет, так что пока можно не заморачиваться.

Otta в сообщении #749756 писал(а):

А мотивация понятия без мотивации человека - это очень трудно.

Как бы это объяснить, мотивация понятия одна на всю жизнь, а мотивация человека у каждого человека разная. Мотивация понятия - это не зачем данный человек должен изучать данное понятие, а зачем это понятие вообще ввели в математике, для чего оно людям понадобилось или было интересным. Это можно просто рассказать дополнительно, примерно как дают отступлениями некоторые сведения из истории математики. Но сведения из истории "смотрят в прошлое", а тут надо будет "смотреть в будущее".

Otta в сообщении #749756 писал(а):

Как объяснить, зачем оно, если понять, зачем оно, можно будет года через два.

А тогда зачем его дают сейчас, а не через два? :-)

-- 28.07.2013 15:19:18 --

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #749777 писал(а):

Последний курс института тролеведения
Практическая работа: "затролить серьезных чуваков"

bigarcus, ну я же вам сказал сказал, что косинус это косой синус, все согласны

Да, оно чувствуется...