на экзамене

[VAL]

Кто о чем, а... я об экзамене.
В учебных планах лет 15 не было дисциплины "История математики".
И вот она вернулась. Что ж, предмет интересный. Но ответы некоторых студентов заочного отделения еще интереснее.
Судите сами:

Аналитическую геометрию люди создали в каменном веке. Имена конкретных ученых сейчас не вспомню, но точно читала.

Абель и Галуа доказали, что алгебраические уравнения второй степени неразрешимы в радикалах.

Вавилон - находился на территории современной Италии. Ой, нет, конечно, не в Италии, а в Риме.

Наиболее выдающимися отечественными математиками XIX столетия являются Ломоносов и Коперник.

Казанский университет является самым старым в мире.

Наиболее крупный вклад в развитие дифференциальной геометрии внес Пифагор.
...

[Munin]

(Оффтоп)

VAL в сообщении #742850 писал(а):

Наиболее крупный вклад в развитие дифференциальной геометрии внес Пифагор.

В этом что-то есть... $dl^2=dx^2+dy^2+\ldots,$ всё-таки.

[ewert]

VAL в сообщении #742850 писал(а):

В учебных планах лет 15 не было дисциплины "История математики".
И вот она вернулась. Что ж, предмет интересный. Но ответы некоторых студентов заочного отделения еще интереснее.
Судите сами:

Сужу. У вас там заочники крайне адекватны. Поскольку дают ответы абсолютно точно: ровно настолько же нелепо, насколько нелепы и сами вопросы.

Это же заочники. Даже и дневникам выводить подобные темы на экзамен нелепо (ладно там на зачёт). Чего уж там говорить о заочниках, которым даже и собственно материал освоить несколько проблематично. Они (если серьёзно учатся) просто по определению обязаны относиться к этой дисциплине с некоторой иронией.

[VAL]

Столкнувшись с немотивированной агрессией, вынужден отбиваться.
(Единственное объяснение - я попал под горячую руку)

ewert в сообщении #742974 писал(а):

VAL в сообщении #742850 писал(а):

В учебных планах лет 15 не было дисциплины "История математики".
И вот она вернулась. Что ж, предмет интересный. Но ответы некоторых студентов заочного отделения еще интереснее.
Судите сами:

Сужу. У вас там заочники крайне адекватны. Поскольку дают ответы абсолютно точно: ровно настолько же нелепо, насколько нелепы и сами вопросы.

А вопросы Вы телепатией протелепали?
В моем посте ведь их не было. Были лишь наиболее яркие фрагменты ответов.

Цитата:

Это же заочники. Даже и дневникам выводить подобные темы

А темы Вы взяли там же, где вопросы?

Цитата:

на экзамен нелепо (ладно там на зачёт).

Кстати, это был именно зачет. Просто темы "На зачете" нет, вот и разместил здесь.

Цитата:

Чего уж там говорить о заочниках, которым даже и собственно материал освоить несколько проблематично. Они (если серьёзно учатся) просто по определению обязаны относиться к этой дисциплине с некоторой иронией.

Вот уж чего нет, того нет (это и про серьезную учебу, и про иронию).

PS: Вопросы к зачету, выложенные на сервер заранее, были вполне респектабельны. Вопросы на самом зачете иногда действительно примитивны (в надежде получить ответ хоть на какой-нибудь вопрос).

[Munin]

VAL в сообщении #743028 писал(а):

Вопросы к зачету, выложенные на сервер заранее, были вполне респектабельны.

На бочку! :-)

[ewert]

VAL в сообщении #743028 писал(а):

Вопросы к зачету, выложенные на сервер заранее, были вполне респектабельны.

Да какая разница, если студентам они не в жилу. Вы что, научный атеизм никогда не сдавали?...

Хотя если те заочники по замыслу педагоги -- наверное, те вопросы (раз уж на зачёт) достаточно осмысленны. Но и Вы их должны понять: ведь их же годами дрессировали на владение фактическим материалом, а тут вдруг какая-то лирика. Какой афронт.

[VAL]

Munin в сообщении #743034 писал(а):

VAL в сообщении #743028 писал(а):

Вопросы к зачету, выложенные на сервер заранее, были вполне респектабельны.

На бочку!

Не дождетесь!
Доступ к вузовскому серверу по VPN пропал по неизвестным мне причинам и не хочет восстанавливаться
На домашнем компе вопросов найти тоже не удалось
А набирать по памяти (вопросы довольно подробные и развернутые) долго и лень.

Сообщу только, что кроме обычных вопросов, традиционно (вопреки термину "вопросы") сформулированными в повествовательной форме, имелся еще дополнительный список вопросов в форме вопросов (я их высокопарно назвал проблемными).
Вот несколько приблизительных формулировок:

Цитата:

Почему комплексные числа были впервые введены в связи с решением кубических уравнений, в то время как они вполне естественно возникают при решении квадратных уравнений, которые были исследованы гораздо раньше?

Как вы полагаете, почему Исаак Ньютон, получивший свои основные результаты в области дифференциального и интегрального исчисления еще в 1665-1666 годах, не публиковал их в течение 38 лет?

Приведите примеры математических теорий, возникших из внутренней логики развития математики и любознательности математиков, не продиктованной потребностями практики, которые впоследствии оказались востребованы для практических нужд.

Правда, на реальном зачете до этих вопросов дело не дошло.

-- 03 июл 2013, 23:58 --

ewert в сообщении #743036 писал(а):

VAL в сообщении #743028 писал(а):

Вопросы к зачету, выложенные на сервер заранее, были вполне респектабельны.

Да какая разница, если студентам они не в жилу.

Боюсь, если руководствоваться этим критерием, придется не задавать никаких вопросов.

Цитата:

Вы что, научный атеизм никогда не сдавали?...

Сдавал. (Преподу, который позже психушку угодил.)

Цитата:

Хотя если те заочники по замыслу педагоги

Именно педагоги. И именно по замыслу (далекому от воплощения).

Цитата:

Но и Вы их должны понять: ведь их же годами дрессировали на владение фактическим материалом, а тут вдруг какая-то лирика. Какой афронт.

"Фактический материал" говорите?
Ну спросил нескольких (аккурат после ответа про неразрешимость квадратных уравнений в радикалах) написать формулу корней квадратного уравнения. На противоречиях поймать не удалось. Неразрешимы! Хотя некоторые морально нестойкие предприняли робкие попытки. Но куда там! Против Галуа не попрешь!

[ewert]

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Правда, на реальном зачете до этих вопросов дело не дошло.

Первые два вопроса вполне осмысленны. Третий требует слишком уж глубокого знания предмета (или начитанности, что ещё хуже). Но в любом случае: для рядовых студентов все три как-то уж чересчур.

[Munin]

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Не дождетесь!
Доступ к вузовскому серверу по VPN пропал по неизвестным мне причинам и не хочет восстанавливаться

Я готов и подождать, ради такого-то удовольствия.

-- 04.07.2013 02:44:10 --

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Цитата:

Как вы полагаете, почему Исаак Ньютон, получивший свои основные результаты в области дифференциального и интегрального исчисления еще в 1665-1666 годах, не публиковал их в течение 38 лет?

Хм, мне стало интересно, и почему же? На первый я ответ знаю.

[ewert]

На второй я ответ, строго говоря, не знаю, но имею весьма правдоподобное предположение. Дело в том, что Ньютон, в общем-то, не был математиком. Однако же обладал блестящей математической интуицией. И вот именно понимая, что свои интуитивные прозрения (в которых он был абсолютно и правильно уверен) он не может изложить аккуратно -- он и стеснялся.

При этом я с негодованием отметаю мотивы насчёт его конкуренции с кем-то там. Т.е. они, конечно, имели место быть, но я с негодованием отметаю эти мотивы как главное. В конце-то концов, молчал-то он десятилетиями.

Но это всё, конечно, низачотно. Так что я, возможно, отправлю второй вопрос фтопку вслед за третьим. Первый, однако же, оставлю.

[VAL]

ewert в сообщении #743078 писал(а):

На второй я ответ, строго говоря, не знаю, но имею весьма правдоподобное предположение. Дело в том, что Ньютон, в общем-то, не был математиком.

Один из величайших математиков в истории не был математиком?! Странное утверждение!
Ну, допустим, создание им математического анализа мы посчитаем побочным продуктом его физических исследований. Но ведь у него есть работы в области чистой математики. Например, первая в истории работа по классификации кривых третьего порядка. Или просто учебник по арифметике.

Цитата:

Однако же обладал блестящей математической интуицией. И вот именно понимая, что свои интуитивные прозрения (в которых он был абсолютно и правильно уверен) он не может изложить аккуратно -- он и стеснялся.

Вот это уже ближе (хотел написать "к истине", но подумал, что это самонадеянно) к тому ответу, который подразумевал я.
В общем-то, этот вопрос не столько про Ньютона, сколько про отказ от математической строгости, под знаменем которого, проходило развитие математики в XVII столетии. Именно он во многом обеспечил прорыв.
А Ньютону, как человеку склонному к сомнениям и как математику (настаиваю на этом: физик был бы удовлетворен практическими подтверждениями теории) не нравился тот хлипкий фундамент, на котором возводилось грандиозное здание. Ну не устраивала его производная (назови ее хоть флюксией, это дело не меняет), определяемая как "отношение исчезающих количеств". Вот и не публиковал Ньютон труды с такими определениями.
А другие определения дать не получалось без теории пределов, без строго определения действительного числа. Лагранжу, Даламберу, Коши, Вейерштрассу (Больцано не упоминаю, поскольку его замечательные труды стали известны позднее) и иже с ними потребовалось пара сотен лет чтобы преодолеть эти трудности.

Что-то я увлекся, я же не на лекции по истории математики

Цитата:

Так что я, возможно, отправлю второй вопрос фтопку вслед за третьим. Первый, однако же, оставлю.

Ну и на том спасибо!

-- 04 июл 2013, 09:36 --

Munin в сообщении #743073 писал(а):

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Не дождетесь!
Доступ к вузовскому серверу по VPN пропал по неизвестным мне причинам и не хочет восстанавливаться

Я готов и подождать, ради такого-то удовольствия.

Ну ждите, я как раз с сегодняшнего дня в отпуске и до факультетского сервера возможно не доберусь до сентября

Цитата:

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Цитата:

Как вы полагаете, почему Исаак Ньютон, получивший свои основные результаты в области дифференциального и интегрального исчисления еще в 1665-1666 годах, не публиковал их в течение 38 лет?

Хм, мне стало интересно, и почему же?

Надеюсь, я удовлетворил ваше любопытство хотя бы в этом частном вопросе.

Приведу, пожалуй, еще один из дополнительных (т.н. проблемных) вопросов к зачету. Просто интересно, как меня будут полоскать на этот раз

Цитата:

Как вы думаете, почему современники не восприняли идей Эвариста Галуа?

-- 04 июл 2013, 09:43 --

ewert в сообщении #743058 писал(а):

VAL в сообщении #743046 писал(а):

Правда, на реальном зачете до этих вопросов дело не дошло.

Первые два вопроса вполне осмысленны. Третий требует слишком уж глубокого знания предмета (или начитанности, что ещё хуже).

Хуже для кого? И чем плохо глубокое знание предмета?

Цитата:

Но в любом случае: для рядовых студентов все три как-то уж чересчур.

С учетом того, что ряд подобных примеров (начиная с классического, прописанного в любой книжке по истории математики, про античную теорию конических сечений) был приведен на лекциях, IMO, не чересчур.

[Munin]

VAL в сообщении #743103 писал(а):

В общем-то, этот вопрос не столько про Ньютона, сколько про отказ от математической строгости, под знаменем которого, проходило развитие математики в XVII столетии. Именно он во многом обеспечил прорыв.

Увлекательно. А где про это прочитать? И про остальные столетия тоже.

VAL в сообщении #743103 писал(а):

Ну ждите, я как раз с сегодняшнего дня в отпуске и до факультетского сервера возможно не доберусь до сентября

Ох шайтан! Ну, жду...

Приятного отпуска!

VAL в сообщении #743103 писал(а):

С учетом того, что ряд подобных примеров (начиная с классического, прописанного в любой книжке по истории математики, про античную теорию конических сечений) был приведен на лекциях...

Они явно к теории Кеплера готовились! Ведь астрономия была одним из основных интересов античной науки.

[VAL]

Munin в сообщении #743165 писал(а):

VAL в сообщении #743103 писал(а):

В общем-то, этот вопрос не столько про Ньютона, сколько про отказ от математической строгости, под знаменем которого, проходило развитие математики в XVII столетии. Именно он во многом обеспечил прорыв.

Увлекательно. А где про это прочитать? И про остальные столетия тоже.

Литературы по истории математики много. На чем остановится - дело вкуса.
Мне более всего по душе, пожалуй, Даан-Дальмедико, Пейффер "Пути и лабиринты" и М.Клайн "Математика: утрата определенности". У Клайна есть еще и "Математика: поиск истины". Но эта книжка мне нравится меньше. Не потому, что эта книжка, вопреки названию, скорее, по истории физики, а потому же, почему всякий "Крепкий орешек 2" обычно хуже, чем просто "Крепкий орешек". (Про орешки я так, к слову, не уверен, что смотрел хотя бы один.)

Цитата:

VAL в сообщении #743103 писал(а):

Ну ждите, я как раз с сегодняшнего дня в отпуске и до факультетского сервера возможно не доберусь до сентября

Ох шайтан! Ну, жду...

Никак не получается отбрыкаться (отбрехаться)
Что ж, чтобы не ждать до сентября могу предложить найденный в архивах вариант моей же программы по истории математики. Для других студентов и другого года. Он чуть менее развернутый, но суть та же.

Цитата:

Приятного отпуска!

Спасибо!

Цитата:

VAL в сообщении #743103 писал(а):

С учетом того, что ряд подобных примеров (начиная с классического, прописанного в любой книжке по истории математики, про античную теорию конических сечений) был приведен на лекциях...

Они явно к теории Кеплера готовились! Ведь астрономия была одним из основных интересов античной науки.

Была. Но конические сечения они изучали совершенно независимо от этого интереса. Многие астрономические и космологические идеи родом из античности. Та же гелиоцентрическая система. Но запустить планеты по эллипсам никто до Кеплера не додумался.

[Munin]

VAL в сообщении #743183 писал(а):

Литературы по истории математики много. На чем остановится - дело вкуса.

Нет, меня не интересует литература по истории математики вообще. У меня она есть. Меня интересует, где я могу прочитать озвученный вами тезис.

VAL в сообщении #743183 писал(а):

Что ж, чтобы не ждать до сентября могу предложить найденный в архивах вариант моей же программы по истории математики. Для других студентов и другого года. Он чуть менее развернутый, но суть та же.

Меня устроит!

VAL в сообщении #743183 писал(а):

Но запустить планеты по эллипсам никто до Кеплера не додумался.

Я знаю. Это шутка была.

[Legioner93]

Munin
Возможно, вам понравится "Н. Бурбаки Очерки по истории математики", глава "Исчисление бесконечно малых".