Про свободу воли, моделируемость мышления, т.Геделя

[Denis Russkih]

Doil-byle в сообщении #723975 писал(а):

Отсюда и следует, что человек может решить задачу, неразрешимую на машине Тьюринга - задачу о существовании решения того самого уравнения.

Человек просто смотрит на уравнение и видит, что оно неразрешимо? :) Или всё-таки использует какие-то конкретные математические приёмы, чтобы в этом убедиться?

[Xaositect]

Doil-byle в сообщении #723975 писал(а):

Отсюда и следует, что человек может решить задачу, неразрешимую на машине Тьюринга - задачу о существовании решения того самого уравнения.

Задача о решении одного уравнения всегда разрешима - надо вывести либо 0, либо 1, только какая из этих двух программ подойдет - это другой вопрос.
Доказать несуществование решений у того самого уравнения тоже можно, но не в арифметике, а в более сильной системе. Так что пока это ничего не доказывает.

Так что Вы тут подменили понятия. Вы машине ставите задачу найти доказательство несуществования решений в строго заданной формальной системе, а человеку - в какой-нибудь.

Пенроуза я читал когда-то давно, помню, что его доводы меня тогда не убедили.

[Denis Russkih]

Может, я чего-то не понимаю, но по-моему, проблема остановки — куда более наглядный пример алгоритмически неразрешимой задачи. Почему здесь обсуждаются какие-то уравнения, когда есть известный классический пример, доказанный самим же Тьюрингом для своей машины? :) Это из серии "мы не ищем лёгких путей", или я неверно понял суть обсуждаемого вопроса?

[Doil-byle]

Xaositect в сообщении #723982 писал(а):

Так что Вы тут подменили понятия. Вы машине ставите задачу найти доказательство несуществования решений в строго заданной формальной системе, а человеку - в какой-нибудь.

Ясно, что дать формальное доказательство существования алгоритмически неразрешимой задачи в данной формальной системе нельзя. Но от человека не требуется дать формальное доказательство в более сильной системе. Речь идёт о том, что раз система алгоритмически неразрешима, то сразу ясно, что она решений не имеет. Это очевидно человеку уже и в рамках той же формальной системы. Но формально не выводится. Тут и усматривается ограничение формального подхода.
Именно это и имелось ввиду. Про то я и давал ту цитату Вербицкого. Правда, я не понимаю, почему он говорит, что такими рассуждениями можно доказать или опровергнуть любое математическое утверждение. Но это можно и опустить.

(цитата)

Цитата:

Аргументы Пенроуза основаны на теореме Геделя о неполноте. Гедель доказал, что любая достаточно сложная формальная система правил (такая, как любая математическая теория, содержащая арифметику, т. е. науку о целых числах) или противоречива, или содержит утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть, в рамках этой системы. Другими словами, бывает такая система уравнений в целых числах, которая не имеет решений, но доказать это, исходя из данной конечной системы аксиом, нельзя. Обозначим эту систему уравнений X. В таком случае, говорится, что утверждение о наличии решений у X независимо от системы аксиом. И Гедель и Пенроуз считали, что теорема Геделя обессмысливает формальный подход к математике. Действительно, если бы у X были бы решения, эти решения можно было бы предьявить, и при наличии решений X не могло бы быть независимым от остальных аксиом. Поэтому, доказательство независимости наличия решений у X от остальных аксиом является доказательством того, что у X нет решений. Большинство математиков верит, что такими рассуждениями можно доказать или опровергнуть любое математическое утверждение, хотя доказательство не будет формальным и никак выводится алгоритмически. С другой стороны, алгоритмическое, аристотелево мышление может существовать только в рамках формальной системы аксиом, и теорема Геделя кладет ясные границы формализму.

[Xaositect]

Doil-byle в сообщении #723996 писал(а):

Это очевидно человеку уже и в рамках той же формальной системы.

Это не очевидно человеку в рамках системы. Это очевидно человеку в рамках стандартной модели. То есть, в частности, опирается на тот факт, что арифметика непротиворечива. И этот факт не выведен логически, а является экстраполяцией опыта человечества по изучению арифметики и понятия числа. Это некое предположение, которое мы незаметно полагаем аксиомой.

[Doil-byle]

Xaositect в сообщении #724005 писал(а):

этот факт не выведен логически, а является экстраполяцией опыта человечества по изучению арифметики и понятия числа. Это некое предположение, которое мы незаметно полагаем аксиомой.

Да в принципе и непротиворечивость арифметики тоже вполне очевидна. Но так, например, при Евклиде и вводили аксиомы геометрии как сами собой разумеющиеся истинные факты, которые явно не могут друг другу противоречить. И их можно доказать эмпирически, рисуя на бумаге. Примерно также и с арифметикой. Даже лучше, поскольку не будет привязки к геометрии окружающего пространства. Вот с теорией множеств уже сложнее, да, поскольку там абстрактные понятия.
А если считать арифметику непротиворечивой, то разве задача будет алгоритмически разрешима?

[epros]

Denis Russkih в сообщении #723793 писал(а):

Ну что это за аргумент такой: "Низводит человека — значит, ошибочно". ... Эстетические предпочтения не могут служить аргументом, когда дело касается науки.

Тем не менее, Вы исходите именно из эстетических предпочтений, когда декларируете, что сознание "отражает" и не более того.

Denis Russkih в сообщении #723793 писал(а):

По-моему, вполне очевидно, что всё, чем я являюсь, возникло в результате взаимодействия с окружающим миром. Таким образом, человеческое сознание — это именно отражение, слепок, оттиск реального мира.

Если Ваше сознание только "отражает", то мне, пожалуй, нет смысла с Вами общаться. Мне интересно такое сознание, которое способно "порождать" какие-нибудь новые идеи.

По-моему, выводить из того факта, что человек возникает в результате природных процессов, утверждение о том, что его сознание тупо "отражает" окружающую реальность, - это просто демагогия, подмена понятий. Вы сначала разберитесь с тем, что это за "реальность", о которой конкретно сейчас идёт речь, а потом уже посмотрим в чем именно она отразилась, и сразу увидим, что в сознании ещё есть такого, что к оному отражению никакого отношения не имеет.

Xey в сообщении #723843 писал(а):

Я бы согласился , если бы сам не видел зеленую травку. Вы наверно тоже ее видите?

Я вижу. Но Вы же в словах выразили? И я Вас понял. Так в чём проблема?

Xey в сообщении #723843 писал(а):

Так отражает то не внешние проявления, как несознательные твари , а непосредственную суть явлений.

Это Вы слишком много о своём сознании вообразили, если решили, что оно способно видеть "непосредственную суть". Изучение истории науки показывает, что понимание "непосредственной сути" одних и тех же явлений с развитием науки менялось. Как-то странно это для "непросредственной сути", не находите?

Doil-byle в сообщении #723975 писал(а):

Лично я вёл речь не о памяти и даже не о вычислительной мощности, а том, что мышление принципиально не моделируется машиной Тьюринга и не может быть реализовано на классических эвм.

Сие утверждение очевидно ложно. Я вижу, что некоторые тут применяют в качестве аргумента в поддержку "неалгоритмизируемости" сознания утверждение о том, что оно способно рассуждать об алгоритмически неразрешимых проблемах. Так вот, господа, хочу сказать Вам, что Вы говорите о вещах, которых не поняли.

[Denis Russkih]

epros в сообщении #724063 писал(а):

Тем не менее, Вы исходите именно из эстетических предпочтений, когда декларируете, что сознание "отражает" и не более того.

Я этого не декларировал. Вы мой пост вообще читали? (Только не надо в ответ какие-то отрывки приводить, лучше целиком прочтите как следует.)

epros в сообщении #724063 писал(а):

Если Ваше сознание только "отражает", то мне, пожалуй, нет смысла с Вами общаться. Мне интересно такое сознание, которое способно "порождать" какие-нибудь новые идеи.

А с чего Вы взяли, что отражение не способно порождать новые идеи? :) Можно сделать такую систему зеркал, что вместо себя Вы увидите шестирукого монстра без головы. Это определённо будет новая идея, по сравнению с нормальным Вашим изображением, которое поступило на "вход".

Такое впечатление, что Вы читаете мои посты по диагонали и спорите не со мной, а с кем-то другим. :) Этот воображаемый собеседник говорит Вам явную чушь, которую Вы с удовольствием разоблачаете. Уж вроде я постарался разжевать так, что дальше некуда, а Вы всё равно умудрились истолковать мои слова превратно.

В связи с чем у меня два вопроса:

1. На чём основано Ваше мнение, что "зеркало", постоянно по-разному искривляемое реальностью, не способно породить ничего нового?..
(Мы подаём на "вход" одни импульсы, а на "выходе" получаем уже другие, причудливо преобразованные. Свойства целого не сводятся к сумме свойств его частей, поэтому разные частности и банальности, в разное время поступившие в голову и многократно перетасованные в сознании человека, могут дать на "выходе" совершенно неожиданный результат. Но этот результат зависит от того, насколько сознание человека подготовлено предыдущим опытом. Кто-то просто матюгнётся, если ему на голову упадёт яблоко, а кто-то — откроет закон всемирного тяготения. :) Однако, чтобы открыть этот закон, нужно много знать и о многом успеть подумать ещё до яблока.)

2. Как Вы представляете себе рождение новой идеи? Вы считаете, если человек не умеет даже считать (в его голове нет "оттиска" математических правил), то он способен родить новую идею в области математики?..
(Новую по современным понятиям, а не для него лично! Для него и счёт при помощи зарубок будет новой идеей. И возникнет эта идея благодаря тому, что человек уже умеет ходить, брать в руки вещи, производить с ними какие-то манипуляции — то есть, в его голове есть "оттиск" поведенческих и двигательных навыков в трёхмерном пространстве. Частично врождённый, частично дополненный на основе личного опыта.)

Вы почему-то думаете, что я говорю о каком-то тупом "зеркале", которое отражает и всё.

Но для того, чтобы аналогия была верной, необходимы следующие уточнения:
- "Зеркало" способно удерживать часть падающего света, сохранять его в своей "памяти", и испускать иногда спустя весьма продолжительное время.
- В зависимости от содержимого этой "памяти", отдельные участки зеркала меняют свои отражающие свойства, местами появляются выпуклости/вогнутости, меняется цвет "стекла", глянцевость/матовость и т.д. :)
- "Зеркало" имеет такую неровную поверхность, что часть отражаемого света попадает обратно на "зеркало", происходят многократные переотражения, и каждый раз при этом меняется "память", меняются свойства "стекла".
- Как результат, поверхность "зеркала" изменяется ежесекундно, по ней бегает рябь, на ней возникают и пропадают причудливые картины, иногда абсолютно не похожие на то, что должно бы там отражаться. :)

Мне кажется, зеркало с такими свойствами способно рано или поздно "отразить" все страницы из "Войны и мира", даже не обладая сознанием. :) Эффект кучи мартышек за пишущими машинками. А уж если "зеркало" устроено так, что его поведение напоминает работу нейронной сети... Ну Вы поняли. :)

Хотя нет, вряд ли поняли. Во всяком случае, мои предыдущие посты у Вас в голове отражались как-то очень странно. :)

epros в сообщении #724063 писал(а):

Вы сначала разберитесь с тем, что это за "реальность", о которой конкретно сейчас идёт речь

Вот это как раз и есть демагогия. Данная ветка — не о "реальности". Хотите обсудить, что представляет собой физическая реальность, что говорили по этому поводу Будда, Декарт, Кастанеда и прочие личности — создайте отдельную тему. А здесь не надо уводить разговор в сторону. :)

epros в сообщении #724063 писал(а):

а потом уже посмотрим в чем именно она отразилась, и сразу увидим, что в сознании ещё есть такого, что к оному отражению никакого отношения не имеет

Озвучьте, что именно, пожалуйста. :) Бессмертная душа, что ли?


P.S. Вам не кажется, что мы обсуждаем какую-то фигню? Перечитал сейчас ту часть Вашего поста, которая адресована мне. Затем перечитал свой собственный пост, только что отправленный. В обоих случаях написан странный бред. Хотя у меня бредятина более задорная, забористая. :)

[Doil-byle]

Xaositect в сообщении #724005 писал(а):

Doil-byle в сообщении #723996 писал(а):

Это очевидно человеку уже и в рамках той же формальной системы.

Это не очевидно человеку в рамках системы. Это очевидно человеку в рамках стандартной модели. То есть, в частности, опирается на тот факт, что арифметика непротиворечива.

Кстати, если арифметика противоречива, то утверждение о том, что это уравнение не имеет решений сразу ведь доказуемо, как и другие. Если непротиворечива, то из существования решения следует, что уравнение алгоритмически неразрешимо, что ложно.Так что можно и не опираться на непротиворечивость, а рассмотреть обе альтернативы. В обоих случаях можно показать, что решений нет (пускай в первом и можно показать также, что есть).

[epros]

Denis Russkih в сообщении #724080 писал(а):

Я этого не декларировал. Вы мой пост вообще читали?

К сожалению, прочёл. И дальше первой строчки ничего, заслуживающего комментария, не нашёл. По моим понятиям, одного употребления словосочетания "зеркало сознания" достаточно для вывода о том, что у автора с "эстетическими предпочтениями" не всё в порядке.

Denis Russkih в сообщении #724080 писал(а):

А с чего Вы взяли, что отражение не способно порождать новые идеи? :)

А с того я это взял, что таково вполне общепринятое понимание слова "отражение".

Denis Russkih в сообщении #724080 писал(а):

Можно сделать такую систему зеркал, что вместо себя Вы увидите шестирукого монстра без головы.

Ну да, давайте теперь придумывать такое толкование понятию отражения, чтобы это было уже и не отражение вовсе. Может просто не стоило применять к сознанию эпитеты, в которые общественное сознание закладывает заведомо не подходящие к нему "эстетические предпочтения"?

Denis Russkih в сообщении #724080 писал(а):

epros в сообщении #724063 писал(а):

а потом уже посмотрим в чем именно она отразилась, и сразу увидим, что в сознании ещё есть такого, что к оному отражению никакого отношения не имеет

Озвучьте, что именно, пожалуйста. :)

Я здесь имел в виду те воображаемые вещи, которые не есть "преломление реальности в зеркале сознания". Это я намекаю на Ваше:

Denis Russkih в сообщении #723667 писал(а):

Воображение — это преломление реальности в зеркале сознания.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #723882 писал(а):

:facepalm:
Роботы уже сегодня умеют переставлять кусочки электронных схем. В обратную сторону ещё проще: самообучающиеся программы.

В обратную сторону не работает: это программа модифицирует программу, а не "железо". "Железо" пока может только из строя выходить, чем и влияет на исполняемую программу. Но это не то.

[Denis Russkih]

epros в сообщении #724092 писал(а):

По моим понятиям, одного употребления словосочетания "зеркало сознания" достаточно для вывода о том, что у автора с "эстетическими предпочтениями" не всё в порядке.

По своему опыту знаю, что такое полемический задор. И должен предупредить, что Вы сейчас подошли опасно близко к обсуждению личности собеседника. :) Мне, в принципе, всё равно, а модераторы могут и замечание сделать.

epros в сообщении #724092 писал(а):

Ну да, давайте теперь придумывать такое толкование понятию отражения, чтобы это было уже и не отражение вовсе.

То есть, отражение в кривом зеркале — это и не отражение вовсе? :) Новое слово в оптике!

epros в сообщении #724092 писал(а):

Может просто не стоило применять к сознанию эпитеты, в которые общественное сознание закладывает заведомо не подходящие к нему "эстетические предпочтения"?

Может, не надо собственные предрассудки выдавать за мнение общественного сознания? :) Я знаю, какой смысл я вкладывал в свои слова. И я приложил максимум усилий, чтобы донести этот смысл до Вас, несколько раз повторил на разные лады одно и то же, очень подробно всё разжевал. Если Вы, даже не пытаясь меня понять, предпочли вложить в мои слова собственный смысл, то это Ваша проблема, а не моя.

Расскажите любому вменяемому человеку, что отражение в кривом зеркале или в подёрнутой рябью поверхности воды — "уже и не отражение вовсе". Пусть посмеётся. :)

epros в сообщении #724092 писал(а):

Я здесь имел в виду те воображаемые вещи, которые не есть "преломление реальности в зеркале сознания".

Назовите хоть одну, пожалуйста.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #723882 писал(а):

Забейте в гугль "обучение нейронной сети", и займитесь немножко самообразованием.

Гугл сейчас активно обучает мощные нейронные сети для распознавания речи, образов и т.д. Видит за этим будущее. Все это так. Но большой шаг к ИИ будет сделан тогда, когда начнут делать нейронную сеть из "железа" (узлы, связи), а не моделировать ее на компьютере. Еще больший шаг будет сделан, когда связи между узлами будут "сами отрастать" при обучении сети (т.е. процедура обучения будет вести к физической перестройке связей сети, а не только к изменению весов существующих связей).

[Xey]

epros в сообщении #724063 писал(а):

Это Вы слишком много о своём сознании вообразили, если решили, что оно способно видеть "непосредственную суть".

Я говорил об обще человеческом сознании, а сейчас мы об отражении. Ваша позиция не понятна , по-вашему отражение то опускает человека, то излишне поднимает.
Вообще то известна сентенция типа - реальность богаче любых фантазий.

epros в сообщении #724063 писал(а):

Я вижу. Но Вы же в словах выразили? И я Вас понял. Так в чём проблема?

Представим, что я не различаю цвета, в этом случае объяснить мне, что такое зеленое вы не сможете . Вы покажете мне траву и скажете , что она зеленая , я это запомню , и смогу при случае применить это знание, но ощущение зеленого для меня будет неизвестным.
Это не мелочь, не проблема сделать правильно реагирующего и функционирующего робота, но он не будет ощущать, в том числе и себя.

[epros]

Bobinwl в сообщении #724097 писал(а):

это программа модифицирует программу, а не "железо". "Железо" пока может только из строя выходить, чем и влияет на исполняемую программу. Но это не то.

Интересно, где Вы проводите грань между "модификацией программы" и "модификацией железа"? Например, некоторые программы могут быть записаны в ЭППЗУ, которое в нормальных условиях недоступно для изменения программными средствами и интерпретируется как часть "железа". Но в некоторых других условиях эти программы могут быть перезаписаны программно. Некоторая "неизменная часть" в вычислительной системе всегда есть, но интерпретации того, что "неизменно", могут быть разными. С точки зрения прикладных программ, например, службы операционной системы - вещь вполне неизменная.

-- Ср май 15, 2013 12:31:42 --

Xey в сообщении #724103 писал(а):

Ваша позиция не понятна , по-вашему отражение то опускает человека, то излишне поднимает.
Вообще то известна сентенция типа - реальность богаче любых фантазий.

Что же тут непонятного? "Отражение" - неправильное слово в том смысле, что неискушённым слушателем оно автоматически воспринимается как указание на то, что каждая мысль имеет непосредственный прообраз в реальности, т.е. никакой собственной мыслительной активности у нас нет - есть только непосредственные реакции на ощущения. Если бы это было так, то человека нельзя было бы считать не то что разумным, а и живым-то - вряд ли...

Xey в сообщении #724103 писал(а):

Представим, что я не различаю цвета, в этом случае объяснить мне, что такое зеленое вы не сможете . Вы покажете мне траву и скажете , что она зеленая , я это запомню , и смогу при случае применить это знание, но ощущение зеленого для меня будет неизвестным.

Ну почему же неизвестным? Просто это будет не Ваше ощущение. Но понять, что у меня такое ощущение есть, Вы всё же, наверное, сможете.

Xey в сообщении #724103 писал(а):

Это не мелочь, не проблема сделать правильно реагирующего и функционирующего робота, но он не будет ощущать, в том числе и себя.

Воистину, это только Ваши домыслы. Если я знаю, что робот способен воспринимать картинку в ультрафиолете и он мне скажет, что видит написанное на стене неприличное слово (которого я не вижу), то я догадаюсь, что это связано с его способностью ощущать ультрафиолет.

-- Ср май 15, 2013 12:36:14 --

Bobinwl в сообщении #724101 писал(а):

Но большой шаг к ИИ будет сделан тогда, когда начнут делать нейронную сеть из "железа" (узлы, связи), а не моделировать ее на компьютере. Еще больший шаг будет сделан, когда связи между узлами будут "сами отрастать" при обучении сети (т.е. процедура обучения будет вести к физической перестройке связей сети, а не только к изменению весов существующих связей).

Вы совершенно превратно представляете себе проблемы ИИ. Нейросеть моделируется на компе исключительно потому, что комп доступнее. И это не вносит никаких ограничений, ибо все эти "прорастания" и "перестройки" сети на компе прекрасно моделируются.