А бывает ли перенормировка в КТП?

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #711147 писал(а):

Собственно, какие вопросы?

myhand в сообщении #710784 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #710782 писал(а):

Таким образом, мы видим, что, во первых, существует правильный Лагранжиан

Выпишите его, пожалуйста. К примеру, для классической электродинамики.

Долго еще в непонимайку играть будем?

А раз не можете ответить на данный вопрос - так не лезте в чужие темы со своими голословными "откровениями".

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #711162 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #711147 писал(а):

Собственно, какие вопросы?

myhand в сообщении #710784 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #710782 писал(а):

Таким образом, мы видим, что, во первых, существует правильный Лагранжиан

Выпишите его, пожалуйста. К примеру, для классической электродинамики.

Долго еще в непонимайку играть будем?

А раз не можете ответить на данный вопрос - так не лезте в чужие темы со своими голословными "откровениями".

Это не вопрос, а просьба и я на нее ответил. Нет еще у меня переформулированной классической электродинамики. Мои "откровения" не голословные, так как я предлагаю конкретную демонстрационную модель, очень похожую на классическую и квантовую электродинамику.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #711166 писал(а):

Мои "откровения" не голословные

Нет, голословные:

VladimirKalitvianski в сообщении #710782 писал(а):

Таким образом, мы видим, что, во первых, существует правильный Лагранжиан

VladimirKalitvianski в сообщении #710787 писал(а):

Выписать не могу, так как я его еще не написал.

"Это опять-таки случай так называемого вранья" (ц)

VladimirKalitvianski в сообщении #711166 писал(а):

я предлагаю конкретную демонстрационную модель, очень похожую

Ничего похожего не вижу, да и не я один. Просто очередной случай, когда вам "кажется" - и на основании этого вы лезете в чужой тред поучать.

[Joker_vD]

Слушайте, ну вот возьмем, скажем, уравнения (76.1)—(76.3) из ЛЛ2, они хорошие, никаких нефизичных решений нет — там обрезано все лишнее. Ну и из какого-такого лагранжиана их можно вывести?

[VladimirKalitvianski]

Joker_vD в сообщении #711249 писал(а):

Слушайте, ну вот возьмем, скажем, уравнения (76.1)—(76.3) из ЛЛ2, они хорошие, никаких нефизичных решений нет — там обрезано все лишнее. Ну и из какого-такого лагранжиана их можно вывести?

Уравнение (76.1) есть та форма уравнения, которую мы себе представляем, как правильную. Уравнение без силы радиационного трения, содержащее лишь внешнее поле, не полно - оно не обеспечивает закона сохранения энергии. Мы хотим дополнить его и придумываем некую радиационную силу $g^i$. ЛЛ конструируют её, ориенируясь на нерелятивистский случай. Формула (76.2) содержит релятивистское обобщение нерелятивистского уравнения Лоренца-Абрагама и содержит третью производную, ведущую к убегающим решениям. Увы!

ЛЛ для практических приложений предлагают заменить его приближенным уравнением (76.3), где нет третьей производной от координаты. Лишь оно имеет более-менее физичные решения, хотя энергию и не сохраняет. ЛЛ не говорят, что это приближенное уравнение, но это следует из его "вывода".

(76.1) получается из обычного Лагранжиана электродинамики с самодействием, только сила радиационного трения начинается не с третьей производной, а со второй $g^i=\delta m \frac{d^2u^i}{ds^2}+\frac{2e^2}{3c}(...)$, которую отбрасывают. Остаток от отбрасывания (...) исследуют "на удачность". Он не удачен. Поэтому его и заменяют на известную функцию времени. Такая вот наука.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

Формула (76.2) содержит релятивистское обобщение нерелятивистского уравнения Лоренца-Абрагама и содержит третью производную, ведущую к убегающим решениям. Увы!

Нет там никаких "убегающих решений". Есть безграмотная постановка задачи некоторыми неучами. Вам это уже объясняли.

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

(76.1) получается из обычного Лагранжиана электродинамики с самодействием

Опять врете. Из "обычного лагранжиана" - получается бесконечность. А вывод указанной вами структуры - связан с той или иной конкретной регуляризационной процедурой.

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

Поэтому его и заменяют на известную функцию времени.

Снова чушь. В (76.3) внешнее поле - не является "функцией времени". Тем более - "известной". Это как минимум - еще и функция пространственных координат заряда. Еще более сложнее будет, если самодействие в таком виде мы рассматриваем в системе взаимодействующих зарядов...

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #711277 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

Формула (76.2) содержит релятивистское обобщение нерелятивистского уравнения Лоренца-Абрагама и содержит третью производную, ведущую к убегающим решениям. Увы!

Нет там никаких "убегающих решений". Есть безграмотная постановка задачи некоторыми неучами. Вам это уже объясняли.

Вы правы. ЛЛ, заменяющие (76.2) на (76.3) в попытке уйти от убегающих решений, из этих неучей.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

(76.1) получается из обычного Лагранжиана электродинамики с самодействием

Опять врете. Из "обычного лагранжиана" - получается бесконечность. А вывод указанной вами структуры - связан с той или иной конкретной регуляризационной процедурой.

И тут Вы правы. Обычный Лагранжиан плох как раз в этом отношении.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

Поэтому его и заменяют на известную функцию времени.

Снова чушь. В (76.3) внешнее поле - не является "функцией времени". Тем более - "известной". Это как минимум - еще и функция пространственных координат заряда. Еще более сложнее будет, если самодействие в таком виде мы рассматриваем в системе взаимодействующих зарядов...

Вы всегда правы. Я-то грешным делом думал, что уравнение (76.1) решают по теории возмущений и выражение (76.3) для $g^i$ есть выражение через известные решения нулевого приближения $x^{i(0)}(\tau)$, но ведь никто не может нам запретить считать все неизвестным в итерационной процедуре.

[Joker_vD]

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

ЛЛ для практических приложений предлагают заменить его приближенным уравнением (76.3), где нет третьей производной от координаты. Лишь оно имеет более-менее физичные решения, хотя энергию и не сохраняет. ЛЛ не говорят, что это приближенное уравнение, но это следует из его "вывода".

Да, это "приближенное" решение в том смысле, что оно получено отбрасыванием лишней дряни, полученной после того, как мы из уравнений Максвелла исключили полевые переменные. Но оно "точное" в том смысле, что работает всюду, где работает классическая электродинамика вообще. Вот это $\tau_0$ — оно не зря выплывает, потому что $с\tau_0=\alpha\lambda$ — произведению постоянной тонкой структуры на комптоновскую длину волны частицы. Для электрона $\tau_0=0{,}62\times10^{-23}$, а все члены, при которых будет стоять $\tau_0^2$ — вне области классической теории.

Кстати:

Цитата:

Spohn, H., Dynamics of Charged Particles and their Radiation Fields, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

A mathematically rigorous treatment of electrodynamics not easily found elsewhere. In particular, it derives the Landau-Lifshitz approximation from singular perturbation theory, and it includes several of its applications.

[VladimirKalitvianski]

Joker_vD в сообщении #711321 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

ЛЛ для практических приложений предлагают заменить его приближенным уравнением (76.3), где нет третьей производной от координаты. Лишь оно имеет более-менее физичные решения, хотя энергию и не сохраняет. ЛЛ не говорят, что это приближенное уравнение, но это следует из его "вывода".

Да, это "приближенное" решение в том смысле, что оно получено отбрасыванием лишней дряни, полученной после того, как мы из уравнений Максвелла исключили полевые переменные.

Действительно, собственное поле $A$ из уравнений Максвелла выражается через ток $j$ и подставляется в механическое уравнение. Сразу получается катастрофа - не маленький, а больший член "торможения" $\vec{f}=-\delta m \ddot{\vec{x}},\;\delta m \to\infty$. Решения с ним простые: $v(t)=v(0), x(t)=x(0)+v(0)t$ и никакая сила не может свернуть такой тяжелый самодействующий заряд с пути. Таким образом, отбрасываемой "дрянью" является идея самодействия, ибо именно она потрит решения. Никакое внешнее поле не ведет к катастрофе или к необходимости изменять константы, а собственное ведет. Я поэтому и думаю, что, раз мы не собирались менять константы, а собирались найти маленький член "трения", то надо поискать другие пути, а не держаться за ошибочный.

Цитата:

Но оно "точное" в том смысле, что работает всюду, где работает классическая электродинамика вообще. Вот это $\tau_0$ — оно не зря выплывает, потому что $с\tau_0=\alpha\lambda$ — произведению постоянной тонкой структуры на комптоновскую длину волны частицы. Для электрона $\tau_0=0{,}62\times10^{-23}$, а все члены, при которых будет стоять $\tau_0^2$ — вне области классической теории.

Там должна быть еще скорость света для правильной размерности, но я понимаю, что Вы хотите сказать. И я согласен, что у классической электродинамики есть свои рамки применимости и есть области, где она начинает численно "врать". Классическая механика, как мы знаем, "врет" при больших скоростях. Но проблемы классической электродинамики глубже - она ведет к катастрофе в уравнениях. Не получается придерживаться всех ее "постулатов", приходится отходить и заменять негодные уравнения какими-то приближенными. То есть, имеется не только численное расхождение с экспериментом, но концептуальная непоследовательность. Это означает, что мы чего-то не понимаем.

Да, в рамках численного согласия с экспериментом, сила торможения (76.3), наверное, удовлетворительна. Об этом я читал где-то у Рёрлиха (Rohrlich), который сам долгое время ломал голову и выдумывал свои "беспроблемные" интегро-дифференциальные уравнения для точечного электрона.

[VladimirKalitvianski]

VladimirKalitvianski в сообщении #711334 писал(а):

Об этом я читал где-то у Рёрлиха (Rohrlich), который сам долгое время ломал голову и выдумывал свои "беспроблемные" интегро-дифференциальные уравнения для точечного электрона.

Да, я нашел: я это читал здесь: http://arxiv.org/abs/0804.4614 , в комментарии к ссылке [3].

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #711287 писал(а):

myhand в сообщении #711277 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #711264 писал(а):

Формула (76.2) содержит релятивистское обобщение нерелятивистского уравнения Лоренца-Абрагама и содержит третью производную, ведущую к убегающим решениям. Увы!

Нет там никаких "убегающих решений". Есть безграмотная постановка задачи некоторыми неучами. Вам это уже объясняли.

Вы правы. ЛЛ, заменяющие (76.2) на (76.3) в попытке уйти от убегающих решений, из этих неучей.

В ЛЛ считают, что эти уравнения эквивалентны в рамках применимости классической электродинамики. Всю остальную мотивацию замены - вы выковыряли из носу.

VladimirKalitvianski в сообщении #711287 писал(а):

Вы всегда правы. Я-то грешным делом думал, что уравнение (76.1) решают по теории возмущений и выражение (76.3) для $g^i$ есть выражение через известные решения нулевого приближения $x^{i(0)}(\tau)$

Это лишний раз демонстрирует как вы "читаете". Ландавшиц есть на любой полке - каждый может проверить, что внешним полем может быть достаточно произвольное поле, зависящее от координат точки пространства-времени. Вовсе не только "функцией времени".

VladimirKalitvianski в сообщении #711287 писал(а):

но ведь никто не может нам запретить

К счастью, вам могут запретить продолжать нести чушь, несмотря на неоднократные просьбы этого не делать, хоть в чужих тредах.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #711498 писал(а):

К счастью, вам могут запретить продолжать нести чушь, несмотря на неоднократные просьбы этого не делать, хоть в чужих тредах.

Мне нельзя высказываться в чужих темах в дискуссионном форуме? Это что-то прямо противиположное цели форума.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #711503 писал(а):

Мне нельзя высказываться в чужих темах в дискуссионном форуме? Это что-то прямо противиположное цели форума.

Высказываться можно. Заниматься саморекламой и захватом тем нельзя. Это что-то прямо совпадающее с целями форума.

myhand в сообщении #711498 писал(а):

К счастью, вам могут запретить продолжать нести чушь

К несчастью, это произойдёт в неопределённом будущем.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #711702 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #711503 писал(а):

Мне нельзя высказываться в чужих темах в дискуссионном форуме? Это что-то прямо противиположное цели форума.

Высказываться можно.

Большое спасибо за Ваший доброта!

Цитата:

Заниматься саморекламой и захватом тем нельзя. Это что-то прямо совпадающее с целями форума.

Автор темы не жаловался, а благодарил меня за мои соображения по его теме.

Цитата:

myhand в сообщении #711498 писал(а):

К счастью, вам могут запретить продолжать нести чушь

К несчастью, это произойдёт в неопределённом будущем.

От Вас и от myhаndа, вместо обсуждения предмета по существу, я только и слышу: неуч, вранье, сделай то, не делай этого, и тому подобное. Это обсуждение меня, а не темы. Если вы находите мое участие не соответствующим правилам форума, уведомите об этом модераторов. Я вам обоим запрещаю обсуждать меня и мои качества.

[Joker_vD]

VladimirKalitvianski
http://arxiv.org/abs/physics/0508031 — там для протяженной заряженной частицы выводятся опять же уравнения, совпадающие с (76.1)—(76.3).