2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение12.04.2013, 23:44 


20/12/11
77
Чем больше читаю про перенормировку в КТП, тем больше убеждаюсь, что это всё большая муть, которая основана на откровенном впаривании. Т.е., конечно, да, есть способ получать конечные значения (для матрицы рассеяния хотя бы), согласующиеся с экспериментом, но называть это перенормировкой очень нехорошо, и то объяснение перенормировки, которое бывает в научно-популярных книгах и во введениях учебников, - это очень большой обман.

Вот вообще вопрос: правда ли, что если взять что-то наподобие КЭД, ввести некую конечную регуляризацию, задать конечные голые массы и заряды (очень большие по модулю), то можно получить что-то похожее на правду?

Почему-то кажется, что нет, либо придётся ввести такую высосанную из пальца регуляризацию, что весь смысл пропадёт.

Вот, например, в Боголюбове-Ширкове для получения градиентной инвариантности используется какая-то регуляризация Паули-Вилларса, в которой процедура применяется к фотонным линиям и фермионным циклам целиком, как бы подразумевается, что более простая регуляризация градиентной инвариантности не даст.

А теперь внимание. Пусть у нас есть диаграмма Фейнмана, в ней ровно один расходящийся подграф нулевого порядка расходимости. Тогда вычитательная процедура заключается в том, что мы заменяем коэффициентную функцию того подграфа на её значение в нуле, получившуюся функцию для всей диаграммы вычитаем из таковой для всей диаграммы без замены внутренней функции. Что нужно, чтобы такое вычитание привело к перенормировке, т.е., было бы эквивалентно добавлению контрчленов в Лагранжиан? Нужно, чтобы коэффициентная функция того расходящегося подграфа зависела только от этого подграфа. Но она, очевидно, зависит от регуляризации, и в случае, если используется извращённая регуляризация типа Паули-Вилларса, она ещё и будет зависеть от той части графа, которая вне того подграфа, т.е. контрчленов не получится.

Кроме того, в том же Боголюбове-Ширкове (самый конец V главы) намекается на то, что вся эта теория перенормировки работает только для матриц рассеяния, а, например, уравнение Шрёдингера уже так перенормировать не удастся.

Так существует ли вообще перенормировка? Или есть только громоздкая расчётная схема, которая согласуется с экспериментом, но по сути высосана из пальца?

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 00:13 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Регуляризаций столько, сколько Педров в Бразилии. Перенормировка не высосана из пальца, а получена горьким научным методом проб и ошибок. Высосана из пальца идеология перенормировок, для "обоснования". В перенормируемой КЭД вычитаемые поправки относятся только, к счастью, к константам, в этом большая удача и везение, а в неперенормируемых теориях поправки более сложные и не понятно, куда и как их "упрятывать".

Помимо перенормировок надо еще суммировать вклады мягких диаграмм, иначе результат все еще будет плох.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 17:51 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Мне очень нравится объяснение перенормировки в "Квантовой теории поля в двух словах" Зи. Посмотрите, я думаю, вам будет интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 18:25 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
warlock66613 в сообщении #709592 писал(а):
Мне очень нравится объяснение перенормировки в "Квантовой теории поля в двух словах" Зи. Посмотрите, я думаю, вам будет интересно.

А мне не нравится, так как там явный обман, заключающийся в молчаливой аксиоме, что теория верна. А раз теория верна, то тогда поправки правильные, а неправильные (голые) исходные частицы. Ну не смех?

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
pupsik в сообщении #709346 писал(а):
Чем больше читаю про перенормировку в КТП, тем больше убеждаюсь, что это всё большая муть, которая основана на откровенном впаривании.

Избавиться от этого ощущения легко - достаточно вычитать где-нибудь, что бегущие константы связи - это объективная реальность, наблюдаемая в экспериментах (столкновение частиц на высокой энергии). Низкоэнергетическое значение электромагнитной $\alpha=1/137,$ а на высоких энергиях её где-то до $\alpha=1/128,$ доводили (или 127, или 129, не помню точно). Про асимптотическую свободу кварков - ещё показательней, хотя м. б. менее понятно.

-- 13.04.2013 19:35:11 --

VladimirKalitvianski
Не лезьте со своим "особым мнением" в учебные темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 18:48 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Munin в сообщении #709616 писал(а):
Не лезьте со своим "особым мнением" в учебные темы.

Слабо найти ошибку в моих рассужедниях? Здесь дискуссионный форум, а не курс теорфизики.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladimirKalitvianski в сообщении #709626 писал(а):
Здесь дискуссионный форум

pupsik по ошибке создал тему в "Дискуссионном" разделе. Она должна была бы быть в разделе "Помогите решить / разобраться".

Кроме того, даже в "Дискуссионном" разделе требуется соблюдать порядок. Одни "психи" не должны лезть в палаты к другим "психам". У каждого своя тема (иногда несколько) - вот в ней и можно высказывать свою экстравагантную позицию. Иначе воцарится хаос, с которым модераторы уже долго боролись, чтобы его обратно разводить.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:09 


20/12/11
77
Munin в сообщении #709616 писал(а):
Избавиться от этого ощущения легко - достаточно вычитать где-нибудь, что бегущие константы связи - это объективная реальность, наблюдаемая в экспериментах (столкновение частиц на высокой энергии).


А я не говорю, что в объективной реальности ничего такого нет, мне просто кажется, что грубое объяснение, которое приводится во многих учебниках, не соответствует действительности. Мне кажется странным, что взяв огромные константы связи, практически бесконечные, чудесным образом получатся маленькие наблюдаемые величины, да и всё вообще как надо. Тут важна регуляризация - чуть-чуть её изменили и поплыло всё к чёртовой матери, а почти бесконечные константы сделают так, что поплывёт конкретно... И не факт, что это компенсируется сменой почти бесконечных констант на другие почти бесконечные, т.е. я признаю, что голые константы могут отличаться от наблюдаемых, но мне кажется, что за этим должен стоять какой-то более сложный механизм. По крайней мере, везде в учебниках, где приводится обоснование, многие моменты хитро обходятся, даже в таком подробном учебнике, как Боголюбов-Ширков, я уж не говорю о многих других... Т.е., формулы, конечно, есть и дают конечные вполне конкретные значения, но вот то, что эти значения получатся правильным устремлением голых констант и параметров регуляризации, мне кажется не обоснованным и не соответствующим действительности (по крайней мере, я такого обоснования не видел, и у меня вообще есть сомнения - см. исходное сообщение).

Или другое объяснение: у регуляризации бесконечное число степеней свободы, а у констант - конечное, поэтому если бы под любую регуляризацию подгонялись константы, то был бы набор констант, которому соответствуют разные регуляризации, а смена регуляризации обязательно что-то да изменит, а с учётом того, что константы (голые) у нас очень большие, изменение будет очень даже заметно.

Или ещё по-другому: регуляризация может быть такая, что в одном случае она "более сильно" регуляризует, а в другом - "менее сильно", и тогда подбор голых констант станет для такой регуляризации невозможным. Можно, конечно, специально высосать из пальца регуляризацию, но это уже жульничество, да и в учебниках обычно говорится, что выбор регуляризации у нас произволен (с некоторыми ограничениями).

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:14 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Munin в сообщении #709639 писал(а):
Одни "психи" не должны лезть в палаты к другим "психам".

Как я уже неоднократно отмечал, Вы, Мунин, грубы и неуместны. Сами Вы "псих". Не можете возразить или высказаться по существу, молчите, а не оскорбляйте людей. Я Вам уже запрещал меня оскорблять.

-- 13.04.2013, 18:19 --

pupsik в сообщении #709641 писал(а):
...а смена регуляризации обязательно что-то да изменит...

Представьте себе, что исходные констаны - физические, а регуляризованные поправки к ним отбрасываются, так что от этой регуляризации ничего не остается. Тогда станет понятным, почему конкретная регуляризация в конечном итоге не влияет на результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:21 


20/12/11
77
warlock66613 в сообщении #709592 писал(а):
Мне очень нравится объяснение перенормировки в "Квантовой теории поля в двух словах" Зи. Посмотрите, я думаю, вам будет интересно.


Я, кстати, эту книжку посмотрел, мне кажется, что там всё очень неподробно, и грубое объяснение перенормировки приводится как нечто, во что нужно просто поверить.

-- 13.04.2013, 20:30 --

VladimirKalitvianski в сообщении #709647 писал(а):
Представьте себе, что исходные констаны - физические, а регуляризованные поправки к ним отбрасываются, так что от этой регуляризации ничего не остается. Тогда станет понятным, почему конкретная регуляризация в конечном итоге не влияет на результат.


Поясню на отдалённом примере, что я имею в виду, когда говорю, что константы под регуляризацию подобрать не получится. Пусть мы считаем интеграл
$\int_0^{+\infty} \int_0^{+\infty} F(x,y) dxdy,$
он у нас расходится. Пусть мы делаем регуляризацию, умножая $F(x,y)$ на $R(x,y)=e^{-xy}$. Тогда у нас как бы получается, что при больших x мы регуляризуем по y "более сильно", чем при маленьких (т.е., "граница обрезания" получается как бы меньше). В применении к КТП тоже может возникнуть подобная ситуация, и нам уже не отделаться будет одним набором констант. В этом смысле чтобы такой ситуации не возникло, нам придётся очень постараться при выборе регуляризации (особенно, учитывая тот факт, что для перенормировки регуляризация должна и другими хорошими свойствами обладать, чтобы градиентная инвариантность получилась, некоторые мешающие константы обнулились и т.д.).

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:42 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
pupsik в сообщении #709651 писал(а):
...константы под регуляризацию подобрать не получится.

Их не надо подбирать и трогать вообще, они физические. А регуляризованные поправки надо отбросить.

Скажите, а почему Вы думаете, что константы голые?

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:45 


20/12/11
77
VladimirKalitvianski в сообщении #709666 писал(а):
Их не надо подбирать и трогать вообще, они физические. А регуляризованные поправки надо отбросить.


Если заниматься отбрасыванием/вычитательством, то изначальная красивая идея о плавающих голых константах и регуляризациях пропадаёт, я это сказать и хочу.

-- 13.04.2013, 20:46 --

VladimirKalitvianski в сообщении #709666 писал(а):
Скажите, а почему Вы думаете, что константы голые?

А какие? Ну можно называть "затравочные". Короче, те, которые в уравнения движения входят.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 19:59 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
pupsik в сообщении #709670 писал(а):
А какие? Ну можно называть "затравочные". Короче, те, которые в уравнения движения входят.

Почему в наши физические уравнения должны входить нефизические константы? Нипочему, они и есть физические. А проблема перенормировок возникает лишь на этапе "доразвития" теории, когда вводится плохой член взаимодействия, содержащий самодействие. Это член неверен, он дает поправки к константам (коэффициентам физических уравнений), и эти поправки поэтому отбрасываются. Они не нужны вообще, конечные или бесконечные.

И вот, вместо признания ошибочным члена взаимодействия (вначале его-таки признавали ошибочным), люди стали называть исходные частицы голыми ради спасения статуса "правильного" члена взаимодействия голых, заметьте, частиц. Здесь и есть обман и самообман. Не мы виноваты, а голые частицы, которые влезли против нашей воли в наши уравнения. Ну не чепуха? Все это человеческие недостатки - обелять себя и очернять кого-то другого.

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 20:05 


20/12/11
77
VladimirKalitvianski
ну я примерно о том же, только не столь радикально (потому что мало знаю)

 Профиль  
                  
 
 Re: А бывает ли перенормировка в КТП?
Сообщение13.04.2013, 20:17 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
pupsik в сообщении #709685 писал(а):
ну я примерно о том же

Я веду блоги на эту тему, смотрите здесь, например: http://fishers-in-the-snow.blogspot.fr/ ... =BP_recent

и здесь: http://vladimir-anski.livejournal.com/4040.html

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group