А бывает ли перенормировка в КТП?

[pupsik]

VladimirKalitvianski, спасибо за ссылки.

[Munin]

pupsik в сообщении #709641 писал(а):

А я не говорю, что в объективной реальности ничего такого нет, мне просто кажется, что грубое объяснение, которое приводится во многих учебниках, не соответствует действительности.

Объяснения немного разные в разных учебниках. Поэтому стоит почитать разные учебники.

pupsik в сообщении #709641 писал(а):

Мне кажется странным, что взяв огромные константы связи, практически бесконечные, чудесным образом получатся маленькие наблюдаемые величины, да и всё вообще как надо.

Это странно, но бывает. В физике вообще очень много поначалу странно, но потом привыкаешь. Туннельный эффект, например.

Ещё наглядный пример перенормировок - это физика твёрдого тела. Там нам доступны для изучения и затравочные величины, и перенормированные. И действительно, оказывается, что различаться они могут очень сильно.

pupsik в сообщении #709641 писал(а):

Тут важна регуляризация - чуть-чуть её изменили и поплыло всё к чёртовой матери

Э нет. Ничего не поплыло. Поменяется только "невидимый" затравочный мир, а вот наш перенормированный - останется прежним. Потому что мы его привязываем к наблюдаемым величинам. А от замены регуляризации поведение наблюдаемых величин не меняется - потому что конкретика регуляризации вклада в неё не даёт.

pupsik в сообщении #709641 писал(а):

По крайней мере, везде в учебниках, где приводится обоснование, многие моменты хитро обходятся, даже в таком подробном учебнике, как Боголюбов-Ширков, я уж не говорю о многих других...

Читали ли вы Фейнмана? Пескина-Шрёдера? Вайнберга?

pupsik в сообщении #709641 писал(а):

Или другое объяснение: у регуляризации бесконечное число степеней свободы, а у констант - конечное

Тоже нет. У перенормировки в конечном счёте конечное число степеней свободы - размерность ренормгруппы.

pupsik в сообщении #709685 писал(а):

ну я примерно о том же, только не столь радикально (потому что мало знаю)

Не смотрите на VladimirKalitvianski, он понимает не больше вашего, хотя начитался и много. Понимания у него в голове не сложилось, откуда и его блоги и прочая деятельность. Здесь на форуме много грамотных физиков, их надо дождаться, тогда и будет разговор по делу.

-- 14.04.2013 02:00:52 --

Чисто для примера несколько фамилий, далеко не исчерпывающий список: warlock66613, espe, type2b, g______d, lek, fizeg...

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #709818 писал(а):

Поменяется только "невидимый" затравочный мир ...

Как так случилось, что "невидимый мир" попал к нам на бумагу? Это принципиальный вопрос в физике.

Как так получается, что наблюдаемый мир никак не удается описать нам умным, знающим законы невидимого мира?

Кто Вам, Мунин, сказал, что нынешняя формулировка, требующая перенормировок и суммирования мягких диаграмм, единственная, ведущая к правильным результатам? Что не может быть другого, более краткого и физически разумного пути? Если нет теоремы о единственности пути, то не выставляйте себя ее приверженцем.

[warlock66613]

VladimirKalitvianski в сообщении #709680 писал(а):

Это член неверен, он дает поправки к константам (коэффициентам физических уравнений), и эти поправки поэтому отбрасываются. Они не нужны вообще, конечные или бесконечные.

Ну вам же уже писали про бегущие константы связи. То есть поправки нужны, они проявляются на опыте, поэтому просто выкинуть "самодействие" нельзя.

Можете считать, что бесконечности возникают из-за того, что мы считаем частицы точечными, а на самом деле они - струны. Иначе говоря, в будущем объяснение перенормировки будет звучать как-то так: Видите, мы нашли из точной единой терии всего, что M - это некоторое очень большое число, точное значение которого зависит от [...]. Оказывается, что при достаточно низких энергиях точное значение неважно и можно просто считать его в некотором смысле бесконечным. [Далее строгое математическое обснование предельного перехода к КТП] Главное, что расчёты в КТП приводят к однозначным результатам, несмотря на бесконечности и регуляризацию.

[VladimirKalitvianski]

VladimirKalitvianski в сообщении #709925 писал(а):

Ещё наглядный пример перенормировок - это физика твёрдого тела. Там нам доступны для изучения и затравочные величины, и перенормированные. И действительно, оказывается, что различаться они могут очень сильно.

Это как раз пример того, когда расчет выдается за перенормировку. Это все равно, что говорить, мол, возьмем тело с массой $M_1$ и назовом его затравочным телом. Затем налепим на него пластилину с массой $M_2$ и получим тело с массой $M_1+M_2$. Назовём его наблюдаемым телом. Таким образом, мы имеем дело с простейшим примером перенормировки массы. Разве это правильно? Разве это не элементарный расчет? Разве тело изменило свою массу?

[Munin]

VladimirKalitvianski
Устраивайте истерики в другом месте, пожалуйста. Здесь ваши вопросы - офтопик.

warlock66613 в сообщении #709926 писал(а):

Иначе говоря, в будущем объяснение перенормировки будет звучать как-то так

В общем, можно точно сказать, что в будущем теория может изменить взгляд на математическую процедуру перенормировки, но не заставит её отменить (может быть, как-то модифицирует, так что нынешняя будет только первым приближением к будущей).

[VladimirKalitvianski]

warlock66613 в сообщении #709926 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #709680 писал(а):

Это член неверен, он дает поправки к константам (коэффициентам физических уравнений), и эти поправки поэтому отбрасываются. Они не нужны вообще, конечные или бесконечные.

Ну вам же уже писали про бегущие константы связи. То есть поправки нужны, они проявляются на опыте, поэтому просто выкинуть "самодействие" нельзя.

Можете считать, что бесконечности возникают из-за того, что мы считаем частицы точечными, а на самом деле они - струны. Иначе говоря, в будущем объяснение перенормировки будет звучать как-то так: Видите, мы нашли из точной единой терии всего, что M - это некоторое очень большое число, точное значение которого зависит от [...]. Оказывается, что при достаточно низких энергиях точное значение неважно и можно просто считать его в некотором смысле бесконечным. [Далее строгое математическое обснование предельного перехода к КТП] Главное, что расчёты в КТП приводят к однозначным результатам, несмотря на бесконечности и регуляризацию.

Да, так и уговаривают людей, чтобы приняли данную схему. Мол, когда будет полная теория всего, то там проблем не будет. И строят ТОЕ по аналогии с неправильной формулировкой. Как подчеркивал Дирак, электроны и электромагнитное поле это то, что мы знаем лучше всего, и надо постараться решить проблему правильной формулировки в КЭД, а не надеяться на успех полной теории при неспособности решить более частную.

Струны это одна из попыток ввести естественную минимальную длину. Такие попытки были еще до возникновения квантовой механики (классический радиус электрона, фундаментальная длина Гейзенберга, и т. д.). Не то это все. Точечные частицы не ведут к проблемам, если не заставлять их действовать на самих себя, а вводить правильное взаимодействие с другими частицами. Можно сказать, что правильное взаимодействие это $jA$ плюс контр-члены. Там нет уже ненужного самодействия, а осталось взаимодействие, которое, правда, нужно еще учесть в начальном приближении, чтобы получить разумные результаты. Переформулировкой я называю поиск другого начального приближения, в котором постоянно присутствующее взаимодействие содержалось бы органично, а не учитывалось пертурбативно. Таким образом, я ничего неразумного не предлагаю.

-- 14.04.2013, 10:54 --

Munin в сообщении #709933 писал(а):

VladimirKalitvianski
Устраивайте истерики в другом месте, пожалуйста. Здесь ваши вопросы - офтопик.

Идите сами туда, куда меня послали. Вопросы мои по существу и Вы мне не запретите их задавать. Если не знаете, что ответить, идите со своими запретами в оффтопик.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

Вопросы мои по существу

LOL

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #709936 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

Вопросы мои по существу

LOL

Ни один Ваш ответ не по существу, к сожалению. Ссылки на будущую теорию в качестве "точного объяснения" смехотворны.

[Munin]

По существу я ответил: ваши вопросы - это истерика не разобравшегося в физике человека.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #709940 писал(а):

По существу я ответил: ваши вопросы - это истерика не разобравшегося в физике человека.

Это не ответ, а диагноз, спасибо, но будьте любезны, не мешайте дискусии по существу.

(Черный ворон, я не твой).

[warlock66613]

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

надо постараться решить проблему правильной формулировки в КЭД, а не надеяться на успех полной теории при неспособности решить более частную.

Дело в том, что, весьма вероятно, проблемы вообще нет, поэтому попытки её решить ни к чему не приведут. Т. е. Дирак не безусловно прав. Кстати, тогда надо не в КЭД проблему решать, а в классической электродинамике, ведь она уже там присутствует.

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

Переформулировкой я называю поиск другого начального приближения, в котором постоянно присутствующее взаимодействие содержалось бы органично, а не учитывалось пертурбативно. Таким образом, я ничего неразумного не предлагаю.

Просто нет уверенности что пойдя по этому пути можно придти куда-нибудь. Надо чтобы кто-нибудь один получил какой-нибудь результат конкретный, который покажет что "есть куда копать". Но чтобы это проделать, нужно знать всю "кухню" КТП очень хорошо.

[VladimirKalitvianski]

warlock66613 в сообщении #709952 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

надо постараться решить проблему правильной формулировки в КЭД, а не надеяться на успех полной теории при неспособности решить более частную.

Дело в том, что, весьма вероятно, проблемы вообще нет, поэтому попытки её решить ни к чему не приведут. Т. е. Дирак не безусловно прав. Кстати, тогда надо не в КЭД проблему решать, а в классической электродинамике, ведь она уже там присутствует.

VladimirKalitvianski в сообщении #709934 писал(а):

Переформулировкой я называю поиск другого начального приближения, в котором постоянно присутствующее взаимодействие содержалось бы органично, а не учитывалось пертурбативно. Таким образом, я ничего неразумного не предлагаю.

Просто нет уверенности что пойдя по этому пути можно придти куда-нибудь. Надо чтобы кто-нибудь один получил какой-нибудь результат конкретный, который покажет что "есть куда копать". Но чтобы это проделать, нужно знать всю "кухню" КТП очень хорошо.

Это хорошо, что Вы не столь категоричны, как Мунин, и признаете наличие проблемы даже в классической электродинамике. Имеется богатая история ее решения, так что проблема, безусловно, есть. Другое дело, что ее так и не решили, но это еще не конец. Конец будет, если запрещать ее решать.

Копать есть куда и моя игрушечная модель демонстрирует все это. Проблема в том, что электрон взаимодействует с электромагнитным полем постоянно и из этого и надо исходить, а не вводить это взаимодействие еще раз, а потом часть его вычитать.

[ИгорЪ]

Я разбирался в модели VladimirKalitvianski, объясняющей, что по его мнению на самом деле делают при перенормировке современные физики. Ошибок там я не нашел, вполне конструктивное объяснение происхождения перенормировок и предложение избавления от них. Ну правда не доведено до КТП уровня, но это дело наживное. Советую почитать, здесь на форуме где то было.
Munin
Вы читали? Или как обычно, Пастернака не читал, но против, просто потому что не в мейнстриме?

[Joker_vD]

warlock66613
Да вроде как решена она в классике, хоть назвать это решением мне и сложно. Главная проблема там с динамикой, уравнение Лоренца-Абрагама-Дирака — того, дефективное.

$$ma^{\mu}=F^{\mu}+P^{\mu\nu}\tau_0\frac{d(ma_{\vu})}{d\tau},$$

где $F^{\mu}$ — 4-сила, действующая на частицу, $P^{\mu\nu}$ — тензор проецирования на пространственноподобную гиперповерхность, у которой нормалью является 4-скорость $v^{\mu}$, $\tau_0=\frac23\frac{e^2}{m}$.

Если второе слагаемое в правой части было бы равно нулю, у нас было бы обычное уравнение движения для нейтральных частиц, $ma^{\mu}=F^{\mu}$. Назовем это нулевым приближением. Когда $\tau_0$ конечно и мало, подставляем нулевое приближение для $ma_{\nu}$ во второе слагаемое, и... и получается уравнение без всякой нефизичной дряни. Правда, его область применимости явно ограничена тем, как мы его получили. Мы сделали неявное предположение, что $|P^{\mu\nu}\tau_0\frac{dF^{\mu}}{d\tau}| \ll |F^{\mu}|$, так что в квантовых условиях это уравнение применять не получится. Но в тех условиях классику вообще применять бессмысленно, так что все хорошо, верно?

Классическая электродинамика не вполне самосогласованна, но это не беда, раз она все равно не претендует на полное описание электромагнитных явлений. Поэтому проблемные места приходится явно обрезать.

Кстати, к подобной аппроксимации можно прийти и другим путем. Spohn в 2000 исследовал пространство решений уравнения Лоренца-Дирака, и доказал существование критического подпространства (многообразия), и что только решения оттуда — физические.