2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ... 34  След.
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 01:59 
Аватара пользователя
SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
В ОТО плотность энергии равна нулю по определению энергии и с этим ничего не поделаешь. Наивный псевдотензорный подход противоречит основам дифференциальной геометрии. Не каким-то там глубинам, а самым элементарным основам.

Ну и что? Интересно ведь получить хоть и ограниченно, но всё ж таки чем-то полезный интеграл. А не строго чему-то там соответствующий пшик.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 06:28 
Аватара пользователя
Theoristos в сообщении #700532 писал(а):
Munin в сообщении #694332 писал(а):
В ЧД вещества нет, оно всё давно упало в сингулярность.


По нашим часам?
Странное представление о наличии вещества в ЧД :facepalm:
Сколько раз само на себя перемножен коэффициент замедления времени?
Кажись, 4 раза? Поэтому про сингулярность, как про центральную точку в ЧД, забудьте, господа. Нет её там. Вещество не падает в условный центр. Оное, достигнув сферы Шварцшильда, начинает расширяться по законам обычной физики - по законам падения средней плотности ЧД (исключительно в моменты возрастания массы ЧД).

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 09:25 
Munin в сообщении #700342 писал(а):
Я вас не понял. Сформулируйте грамматически однозначно. И, желательно, более осмысленно.


Как я понял ваши с KVV слова, вы имели ввиду неоднозначность интеграла по сфере конечного радиуса вследствие неоднозначности определения классического ТЭИ
$$ T^{ik '}=T^{ik}+\partial_{l} \psi^{ikl} $$
где добавок антисимметричен по последним двум индексам
$$ \psi^{ikl}=-\psi^{ilk} $$
Для негравитационных теорий эта неоднозначность не важна. Для теории гравитации с принципом эквивалентности (когда ТЭИ становится источником гравитационного поля) это становится недопустимым и необходимо четкое определение ТЭИ. ОТО лишь частично решила эту проблему: для полей вещества такое определение было дано, а для самого гравитационного поля нет.

Вместе с тем очевидно, что практически всякая физическая система (без разницы островная она или нет) будет создавать некоторый поток энергии-импульса через сферу. Причем этот поток вполне измерим и никакой неоднозначности в теории быть не должно.

schekn в сообщении #700819 писал(а):
Может Вы все таки ошиблись и потеряли двойку? У Моллера вроде сошлось и получилось $mc^2$. Я сейчас приведу 5 условий Моллера, а вот какое не выполняется , пока мне непонятно.


Да ошибся. Только не я, а тот кто писал лекции Петрова. Перечитал "Теорию относительности" Меллера - там в суперпотенциале в знаменателе нет двойки. Так что действительно все суперпотенциалы при интегрировании по сфере бесконечного радиуса для островных систем дают верный результат.

epros в сообщении #700872 писал(а):
Это и удивительно, потому что для определения какой бы то ни было «массы» выбор пространственных координат как раз не имеет никакого значения.


Т.е. для расчета 4-импульса (96.16) из ЛЛ-2 можно использовать, например, Шварцшильдову метрику в сферических координатах? Как, не подскажите?

schekn в сообщении #700904 писал(а):
Для VladTK загрузил 5 условий...
...Моллер показал, что одновременно они не могут выполняться, то есть одно условие в его суперпотенциале не выполняется. Хотелось бы узнать какое? (У Петрова выписаны только 4 условия)...


Ответ есть в книге Н.В.Мицкевича "Физические поля в ОТО" - параграф 3.8 . Суперпотенциал Меллера не удовлетворяет условию 4.

SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
VladTK в сообщении #700117 писал(а):
Во-первых, Вы идите против мэйнстрима :-) Эта идея ("плотность полной энергии равна нулю") была предложена Лоренцем и Леви-Чивита в 1916 году. Она встретила активную критику, в частности со стороны Эйнштейна и в настоящее время практически не вспоминается. Мэйнстримный подход с использованием суперпотенциалов дает ненулевую (правда и неоднозначную) величину энергии-импульса. Во-вторых, мой вопрос касался не локальных, а интегральных величин. Попробуйте посчитать 4-импульс сферы радиуса $r$ через тензор Эйнштейна для решения Шварцшильда :wink:
В ОТО плотность энергии равна нулю по определению энергии и с этим ничего не поделаешь. Наивный псевдотензорный подход противоречит основам дифференциальной геометрии. Не каким-то там глубинам, а самым элементарным основам. Последовательное применение псевдотензоров (не противоречащее дифференциальной геометрии) делается с помощью биметрического формализма. Вводятся две метрики, одна из них обзывается физической, а другая так себе. Геометрически биметрический формализм явление вполне нормальное, а вот его применение к гравитации выполненое Логуновым столкнулось с рядом трудностей. Бурланков с Фаддеевым где-то этот ряд трудностей публиковали. На вскидку, там, например, вроде есть проблема со сверхсветовым движением в той метрике, которая от балды обозвана физической...


В биметрическом формализме псевдотензора и не нужно :) А по критике биметризма Логунова, если я правильно помню, то он вроде отвечал на критику и показывал что никакого сверхсветового движения в РТГ не может быть.

SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
...Далее, вот вы говорите про интегральный 4-импульс... Это опять противоречит основам дифференциальной геометрии: интегрировать можно только скаляры...


Интересно, что на это скажет epros? И как тогда вообще определить полную энергию?

SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
...Метрику Шварцшильда к виду (3) привёл Пенлеве в 1921 году
$$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( dr - V dt \right)^2 - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2, \quad V = \pm \sqrt{\frac{2 k M}{r}} \eqno (4)$$
Плотность энергии гравитационного поля равна нулю:
$$\varepsilon^{\rm (grav)} = 0$$
...


Т.е. Вы хотите сказать, что пространство-вреям Шварцшильда - это вакуум гравитационного поля?

SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
...А теперь пример гравитационного поля с ненулевой плотностью энергии (Эйнштейн-де Ситтер или плоский Фридман)
$$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( H t \right)^{4/3} \left( dr^2 + r^2 d\theta^2 + r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2 \right) \eqno (5)$$
Плотность энергии гравитационного поля:
$$\varepsilon^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{6 \pi k \, t^2}$$
Как видите никаких псевдотензоров не понадобилось: плотность энергии гравитационного поля не нуль...


А почему в данном случае плотность энергии гравитационного поля убывает со временем? И меняется ли со временем полная энергия гравитационного поля?

SergeyGubanov в сообщении #701010 писал(а):
...Если хочется пощупать ненулевую плотность энергии гравитационного поля, то вместо того чтобы пытаться нашаманить из круглого нуля псевдо-тензорный-не-ноль, лучше просто взять другое решение, в котором настоящая плотность энергии не ноль без всякого шаманства. Известна куча глобально гиперболических метрик вида (3) с ненулевой плотностью энергии гравитационного поля (при этом все остальные компоненты тензора Эйнштейна равны нулю), если вдруг кому-то интересно, то могу их показать.


Было бы интересно взглянуть.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 09:57 
Аватара пользователя
VladTK в сообщении #701039 писал(а):
epros в сообщении #700872 писал(а):
Это и удивительно, потому что для определения какой бы то ни было «массы» выбор пространственных координат как раз не имеет никакого значения.
Т.е. для расчета 4-импульса (96.16) из ЛЛ-2 можно использовать, например, Шварцшильдову метрику в сферических координатах? Как, не подскажите?
Я про импульс ничего не говорил. Разумеется, $\theta$-тая и $\varphi$-тая «компоненты глобального импульса» так не получатся. Я говорил только про более или менее осмысленное определение «глобальной массы».

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 11:16 
epros в сообщении #701044 писал(а):
Я говорил только про более или менее осмысленное определение «глобальной массы».


Я не понял, а что значит "осмысленное определение"? Все хотят получить массу вычисляя поток, Вы имеете другое определение массы?

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 11:47 
Аватара пользователя
apv в сообщении #701065 писал(а):
epros в сообщении #701044 писал(а):
Я говорил только про более или менее осмысленное определение «глобальной массы».
Я не понял, а что значит "осмысленное определение"? Все хотят получить массу вычисляя поток, Вы имеете другое определение массы?
То же самое, я же говорил. А осмысленность заключается в независимости от выбора пространственных координат.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 13:31 
Простите за вопрос, но какова толщина радиуса Шварцшильда? Как я непонимаю, это подобно стенкам мыльного пузыря. Возникает вопрос о "толщине" этой стенки, раз она может разделить виртуальные частицы... как острая бритва. Толщина горизонта событий не может быть бесконечно малой.
ПС: И как я читал, вся масса ЧД может быть сконцентрирована именно в этом мыльном пузыре. Такое возможно?

И второй вопрос: у нейтронной звезды притяжение мало, чтобы "остановить" свет, но если 2 нейтронные звезды вращаются по элл.орбитам вокруг общего центра масс, то их суммарное притяжение может стать таким же, как у ЧД, при их максимальном сближении (критический гравитационный радиус), и временно возникнет горизонт событий. Что в теории на этот счет?

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 14:19 
epros в сообщении #701070 писал(а):
То же самое, я же говорил.


Простите, я давно сюда не заглядывал, мог чего и пропустить.

epros в сообщении #701070 писал(а):
А осмысленность заключается в независимости от выбора пространственных координат.


С этим можно согласится, но как? Было бы интересно посмотреть на расчеты.

В МТУ предлагают вычислять потоки в координатах Минковского (что под этим они имеют ввиду, или галилееву метрику, или же любую другую плоскую но метрику, не сказано). Наверное нужно думать что "координаты Минковского" - галилеевы координаты (определение в ЛЛ2§105, формула (105.1) ), потому что дальше они намекают, что
Цитата:
(и, в частности, попытки просто применять их без изменения в криволинейных координатах), легко и неизбежно ведут к абсурду.

можно как-то и в криволинейных координатах с какими-то изменениями, но все равно в плоском пространстве.

Понять, почему в плоском можно, ибо только в плоском пространстве мы знаем, как определять массу через теорему Гаусса, или по-другому. Как можно еще по-другому (хотя , если придраться, то это тоже через теорему Гаусса), проилюстрировано в книге Taylor, Wheeler Exploring Black Holes (стр. 104), где определяется энергия системы звезда-спутник. Зная массу звезды (которыя может быть определена аналогично), определяется энергия спутника.

Изображение
Цитата:
Измеряение энергии маленького спутника, вращающегося на кроуговой орбите вокруг звезды, находясь на бесконечности. Измерительный буй, вращается на удаленной круговой орбите вокруг системы звезда-спутник. Из ускорения буя, можно получить массу $M_{total}$ системы звезда-спутник исспользуя механику Ньютона. Вычитая массу звезды $M$ из $M_{total}$ получим энергию одного лишь спутника $E$, "наблюдаемую на бесконечности". Эта общая энергия объединяет потенциальную энергию Ньютоновской механики, плюс кинетическую энергию и энергию покоя специальной теории относительности.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 15:14 
Аватара пользователя
apv в сообщении #701115 писал(а):
epros в сообщении #701070 писал(а):
А осмысленность заключается в независимости от выбора пространственных координат.
С этим можно согласится, но как? Было бы интересно посмотреть на расчеты
Всё зависит от того, как определён суперпотенциал. Вот смотрите какая штука: В ньютоновской механике гравитационная масса определяется потоком ускорения свободного падения через замкнутую поверхность. В ОТО определение должно соответствовать тому же самому, причём ускорение свободного падения представляется соответствующими компонентами суперпотенциала. Разумеется, и элемент пространственной поверхности, и ускорение свободного падения — это вещи, независимые от выбора пространственных координат. Если суперпотенциал определён таким же образом, то и определённая через него глобальная масса тоже не будет зависеть от выбора пространственных координат.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 15:31 
epros в сообщении #701147 писал(а):
Всё зависит от того, как определён суперпотенциал.


Ну это понятно, по другому, какой вид имеет суперпотенциал, который удовлетворяет необходимым требованиям? Или еще более конкретно, какой суперпотенциал удовлетворяет хотя бы 4-му и 5-му условиям Мёллера, упомянутых здесь? Если верить Владимирову, который узнал у Мёллера, то все сразу условия удовлетворить низя.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 16:17 
Аватара пользователя
schekn в сообщении #700819 писал(а):
Я Вам почти верю, но хотелось бы живьем посмотреть такие преобразования от метрики Леметра к метрики Эддингтона-ФИнкельштейна.

Возьмите композицию преобразований того и другого к Шварцшильду. Обнаружите её непрерывность до $r=0.$

schekn в сообщении #700867 писал(а):
Ну если у классического учебника одно определение противорчеит другому, а один параграф не стыкуется с другим, что вы хотите от новичка?

Ответственности, серьёзности и усердия. А не расслабухи, лени и пофигизма.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 16:36 
Аватара пользователя
VladTK в сообщении #701039 писал(а):
И как тогда вообще определить полную энергию?

1) Энергия зависит от системы отсчёта, поэтому перво-наперво фиксируете систему отсчёта $e_{(a)} = e_{(a)}^{\mu} \partial_{\mu}$, $e^{(a)} = e^{(a)}_{\mu} d x^{\mu}$

2) В фиксированной системе отсчёта отыскиваете трёхмерную метрику $d\ell^2 = \gamma_{i j} dx^i dx^j$ решая следующую систему дифференциальных связей:
$$e^{(0)} = 0$$
$$d\ell^2 = \left( e^{(1)} \right)^2 + \left( e^{(2)} \right)^2 + \left( e^{(3)} \right)^2$$

3) Вычисляете следующую величину являющуюся скаляром по отношению к преобразованию системы координат:
$$\varepsilon = e_{(0)}^{\mu} e_{(0)}^{\nu} \left( T_{\mu \nu} - \frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu}\right)$$ её можно интегрировать.

4) Вычисляете интеграл по найденному на шаге (2) трёхмерному пространству:
$$E = \int \varepsilon \sqrt{\gamma} \, d_3 x$$

Готово.

VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Т.е. Вы хотите сказать, что пространство-вреям Шварцшильда - это вакуум гравитационного поля?
Вакуум - это квантовое понятие, а мы в классике. Решение Шварцшильда это решение с нулевой плотностью энергии. Решения с нулевой плотностью энергии - нулевые моды гравитационного поля. Решение с ненулевой плотностью энергии - ненулевые моды гравитационного поля.

VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Было бы интересно взглянуть.


Для полноты картины начну ещё раз с Эйнштейна-де Ситтера.

Интегральная энергия в отличие от плотности энергии зависит от области интегрирования. Эйнштейн-де Ситтер в растягивающейся системе координат (разбегающиеся галактики своих координат не меняют) $$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( h t \right)^{4/3} \left( dr^2 + r^2 d\theta^2 + r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2 \right) \eqno(1)$$ Энергия $$\varepsilon^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{6 \pi k t^2} \eqno(2)$$ $$dE^{\rm (grav)} = - \frac{c^2 h^2}{6 \pi k} r^2 \sin(\theta) \, dr \, d\theta \, d\varphi  \eqno(3)$$ Эйнштейн-де Ситтер в антропоцентрической системе координат (разбегающиеся галактики свои координаты меняют по закону Хаббла)$$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( d\tilde{r} - V dt\right)^2 - \tilde{r}^2 d\theta^2 - \tilde{r}^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2, \, V = \frac{2 \tilde{r}}{3 t}  \eqno(4)$$
Энергия $$\varepsilon^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{6 \pi k t^2}  \eqno(5)$$
$$dE^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{6 \pi k t^2} \tilde{r}^2 \sin(\theta) \, d\tilde{r} \, d\theta \, d\varphi  \eqno(6)$$ Плотность энергии (2) и (5) совпадает, а вот интегральные (3) и (6) выглядят разными в силу разных радиусов $r$ и $\tilde{r}$. Чтобы интегралы от (3) и (6) совпали верхнюю границу интегрирования по $\tilde{r}$ надо брать зависящей от времени по закону Хаббла.

В статическом Мире чёрная дыра Шварцшильда имеет нулевую плотность гравитационной энергии (используется система Пенлеве): $$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( dr - V dt\right)^2 - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2, \, V = \pm \sqrt{\frac{2 k M}{r}}  \eqno(7)$$
В расширяющемся Мире Эйнштейна-де Ситтера чёрная дыра Шварцшильда даёт ненулевой вклад в плотность энергии гравитационного поля $$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( dr - V dt\right)^2 - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2, \, V = \frac{2 r}{3 t} \pm \frac{1}{t}\sqrt{\frac{R^3}{r}}  \eqno(8)$$ здесь $R$ - константа интегрирования. Эффективная масса чёрной дыры зависит от времени $M(t) = R^3 / (2 k t^2)$.
Энергия $$\varepsilon^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{6 \pi k t^2} \mp \frac{c^2}{4 \pi k t^2} \sqrt{\frac{R^3}{r^3}} \eqno(9)$$ $$dE^{\rm (grav)} = \left( - \frac{c^2}{6 \pi k t^2} \mp \frac{c^2}{4 \pi k t^2} \sqrt{\frac{R^3}{r^3}} \right) r^2 \sin(\theta) \, dr \, d\theta \, d\varphi  \eqno(10)$$ Первое слагаемое в (9) есть плотность энергии связанная с расширением Мира Эйнштейна-де Ситтера, второе слагаемое есть плотность энергии чёрной(белой) дыры. Белая дыра обладает отрицательной плотностью энергии, а чёрная - положительной. Напомню, что все остальные компоненты тензора Эйнштейна (кроме $G_{00}$) равны нулю. Энергия гравитационного поля знаконеопределена. Решения удовлетворяющие девяти уравнениям Эйнштена (кроме десятого $G_{00}$ уравнения) могут обладать как положительной $G_{00} < 0$, так и отрицательной плотностью энергии $G_{00} > 0$.

Решение (8) - лишь одно из бесконечной серии аналогичных решений когда поле скоростей $V$ зависит от $t$ и $r$ $$ds^2 = c^2 dt^2 - \left( dr - V dt\right)^2 - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2 \eqno(11)$$ Уравнение на функцию $V(t, r)$: $$V^2 + 2 r (V \, \partial_r V + \partial_t V) = 0  \eqno(12) $$
имеет бесконечное количество решений, которое можно записать в неявном виде так:
$$F \left( \sqrt{r} \, V(t,r), \, \sqrt{r} \left[ \frac{2}{3}r -  t \, V(t,r) \right] \right) = 0   \eqno(13) $$ $F(\alpha, \beta)$ - произвольная функция.
Энергия $$\varepsilon^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{8 \pi k r^2}  \partial_r \left(r V^2 \right)    \eqno(14) $$ $$dE^{\rm (grav)} = - \frac{c^2}{8 \pi k} \partial_r \left(r V^2 \right) \sin(\theta) \, dr \, d\theta \, d\varphi  \eqno(15) $$ Энергия знаконеопределена. В ноль энергия обращается только у чёрной(белой) дыры в статическом пространстве $r V^2 = 2 k M$.

Ещё одна бесконечная серия решений с ненулевой плотностью энергии гравитационного поля (все остальные компоненты тензора Эйнштейна равны нулю) $$ds^2 = c^2 dt^2 - e^{W} \left( dr^2 + r^2 d\theta^2 \right) - r^2 \sin(\theta)^2 \left( d\varphi - \Omega \, dt \right)^2 \eqno(16)$$ Функция $\Omega(r, \theta)$ удовлетворяет линейному уравнению. Функция $W(r, \theta)$ вычисляется по известной $\Omega(r, \theta)$.
Я выпишу здесь лишь первое решение этой серии. $$\Omega = \frac{Q}{r^3} \eqno(17)$$ $$W=\frac{9 Q^2}{8 c^2 r^4}\sin(\theta)^4 \eqno(18)$$
Энергия $$\varepsilon^{\rm (grav)} = \frac{9 c^2 Q^2 e^{-W}}{8 \pi k r^6} \sin(\theta)^2 \eqno(19)$$ $$dE^{\rm (grav)} = \frac{9 c^2 Q^2}{8 \pi k r^4} \sin(\theta)^3 \, dr \, d\theta \, d\varphi \eqno(20)$$ Энергия положительно определена. Энергия шарика радиуса $R$: $$E^{\rm (grav)} = \frac{c^2 Q^2}{k R^3} \eqno(21)$$

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 16:58 
Аватара пользователя
VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Для теории гравитации с принципом эквивалентности (когда ТЭИ становится источником гравитационного поля) это становится недопустимым и необходимо четкое определение ТЭИ. ОТО лишь частично решила эту проблему: для полей вещества такое определение было дано, а для самого гравитационного поля нет.

О нет. Для теории гравитации с принципом эквивалентности, которой является ОТО, это становится недопустимым - но только касательно ТЭИ вещества. ОТО решила эту проблему для ТЭИ вещества. А для гравитационного поля - нет, но это для ОТО и не нужно.

VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Вместе с тем очевидно, что практически всякая физическая система (без разницы островная она или нет) будет создавать некоторый поток энергии-импульса через сферу. Причем этот поток вполне измерим и никакой неоднозначности в теории быть не должно.

Это из серии вещей, которые "очевидны", но на самом деле неверны. Тот поток, который вы пишете формулами, что неопределённый в теории поля, что неопределённый в ОТО, - неизмерим. Измеримые вещи - однозначны во всех теориях. И с этим проблем никаких нет.

VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Т.е. Вы хотите сказать, что пространство-вреям Шварцшильда - это вакуум гравитационного поля?

Равенство нулю энергии - это ещё не значит, что вакуум. Тензор Римана не нуль (а он неустраним) - значит, и не вакуум.

emir1 в сообщении #701097 писал(а):
Простите за вопрос, но какова толщина радиуса Шварцшильда? Как я непонимаю, это подобно стенкам мыльного пузыря. Возникает вопрос о "толщине" этой стенки, раз она может разделить виртуальные частицы... как острая бритва.

Это неправильное представление. Виртуальные частицы "делятся" не по "острию бритвы", а по своей дальнейшей окончательной судьбе. Одна виртуальная частица стукается обо что-то вне чёрной дыры, другая - обо что-то внутри чёрной дыры. Вот так и определяется, что одна оказывается вовне, а другая внутри.

emir1 в сообщении #701097 писал(а):
И второй вопрос: у нейтронной звезды притяжение мало, чтобы "остановить" свет, но если 2 нейтронные звезды вращаются по элл.орбитам вокруг общего центра масс, то их суммарное притяжение может стать таким же, как у ЧД, при их максимальном сближении (критический гравитационный радиус), и временно возникнет горизонт событий. Что в теории на этот счет?

При этом они сколлапсируют в единую чёрную дыру. Ничего "временного" в этом уже не будет, выйти из такого состояния нельзя.

apv в сообщении #701115 писал(а):
Понять, почему в плоском можно, ибо только в плоском пространстве мы знаем, как определять массу через теорему Гаусса, или по-другому.

Можно всё-таки и не в плоском. Окружить систему узкой полоской пространства, и измерять на этой полоске поля с любыми производными. Можно assume, что снаружи всё плоско, и применить теорему Гаусса, хотя на самом деле снаружи чего-то ещё.

epros в сообщении #701147 писал(а):
Разумеется, и элемент пространственной поверхности, и ускорение свободного падения — это вещи, независимые от выбора пространственных координат.

:facepalm: Но не пространственно-временных.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 17:06 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #701234 писал(а):
epros в сообщении #701147 писал(а):
Разумеется, и элемент пространственной поверхности, и ускорение свободного падения — это вещи, независимые от выбора пространственных координат.

:facepalm: Но не пространственно-временных.
Я и сказал пространственных, а не пространственно-временных, так что нечего фейспалмить.

 
 
 
 Re: Структура вещества в ЧД
Сообщение25.03.2013, 17:54 
Аватара пользователя
VladTK в сообщении #701039 писал(а):
Для теории гравитации с принципом эквивалентности (когда ТЭИ становится источником гравитационного поля) это становится недопустимым и необходимо четкое определение ТЭИ. ОТО лишь частично решила эту проблему: для полей вещества такое определение было дано, а для самого гравитационного поля нет.
Да, кстати, а чего это вдруг $-\frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu}$ вам не угоден в качестве тензора энергии импульса гравитационного поля? Не можете смириться с тем, что для Шварцщильда он даёт нуль? Зато для космологических задач (например, для Эйнштейна-де Ситтера из моего предыдущего сообщения) он даёт правильное значение плотности энергии гравитационного поля (с этим то вы согласны?). Не может же такого быть, чтобы для космологических задач $-\frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu}$ давал правильную плотность энергии, а для других задач внезапно неправильную?

 
 
 [ Сообщений: 510 ]  На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ... 34  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group