Помогите найти ошибку

[DANGER]

Где здесь ошибка?

$$\int\limits_{-1}^{e}\frac{dx}{x}=1-0=1; \int\limits_{1}^{e}\frac{dx}{x}=1-0=1 $$

[nnosipov]

del

[Toucan]

Тема (хоть и с опозданием) перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[_Ivana]

Toucan в сообщении #632997 писал(а):

Где здесь ошибка?

В тексте на рисунке. Попробуйте этот же фокус с интегрированием функции $y = x$, может натолкнет на мысли.

[DANGER]

1. В чем состоит ФОКУС?!
2. Меня интересует эта функция, а не какая-то другая.
3. В чем ошибка?

[bot]

Вы пользуетесь формулой Ньютона-Лейбница. Проверьте условия её применимости.

[DANGER]

bot в сообщении #633018 писал(а):

Вы пользуетесь формулой Ньютона-Лейбница. Проверьте условия её применимости.

Согласен. А из чего "вытекают" эти условия. "С потолка", как и

$$\int0dx\not=0\cdot x =C?$$

[TOTAL]

DANGER в сообщении #633022 писал(а):

bot в сообщении #633018 писал(а):

Вы пользуетесь формулой Ньютона-Лейбница. Проверьте условия её применимости.

Согласен. А из чего "вытекают" эти условия. "С потолка", как и

$$\int0dx\not=0\cdot x =C?$$

Что хотели сказать?

[DANGER]

А если так:
$\displaystyle\int\limits_{x_1}^{x_2}\frac{dx}{x}=ln \frac{x_2}{x_1}$?

И не надо никаких условий и модулей.

[bot]

Как это не надо? Какие должны быть $x_1$ и $x_2$, чтобы можно было применить формулу Ньютона-Лейбница?

[DANGER]

Все-таки, мне кажется, смысл "e" не в "замечательном пределе", а в:
$\displaystyle\int\limits_{1}^{e}\frac{dx}{x}=1$

-- 20.10.2012, 06:55 --

bot в сообщении #633026 писал(а):

Как это не надо? Какие должны быть $x_1$ и $x_2$, чтобы можно было применить формулу Ньютона-Лейбница?

ЛЮБЫЕ!

[bot]

Нет, не любые. Что такое первообразная? Она ведь присутствует в формуле Ньютона-Лейбница.

[DANGER]

bot в сообщении #633029 писал(а):

Нет, не любые. Что такое первообразная? Она ведь присутствует в формуле Ньютона-Лейбница.

Я предлагаю формулу для вычисления определенного интеграла:

$\displaystyle\int\limits_{x_1}^{x_2}\frac{dx}{x}=\ln \frac{x_2}{x_1}$.
Что в этой формуле не так?! она существует сама-по-себе. Удовлетворяет всем условиям без ограничений. В ней есть ошибка?

[TOTAL]

DANGER в сообщении #633224 писал(а):

Что в этой формуле не так?! она существует сама-по-себе. Удовлетворяет всем условиям без ограничений. В ней есть ошибка?

Каким условиям удовлетворяет?