Помогите найти ошибку

[DANGER]

TOTAL в сообщении #633368 писал(а):

Что такое в этой форлмуле $x_1$ и $x_2$?

Два элемента области определения функции $y=\ln x$

[nnosipov]

DANGER в сообщении #633369 писал(а):

Два элемента области определения функции $y=\ln x$

А какова область определения функции $y=\ln{x}$?

[DANGER]

nnosipov в сообщении #633370 писал(а):

DANGER в сообщении #633369 писал(а):

Два элемента области определения функции $y=\ln x$

А какова область определения функции $y=\ln{x}$?

Множество всех значений переменной $x$

[nnosipov]

DANGER в сообщении #633374 писал(а):

Множество всех значений переменной $x$

Всех --- это каких именно? Выразитесь конкретно.

[DANGER]

nnosipov в сообщении #633375 писал(а):

DANGER в сообщении #633374 писал(а):

Множество всех значений переменной $x$

Всех --- это каких именно? Выразитесь конкретно.

Так пойдет:
?!

[TOTAL]

DANGER в сообщении #633378 писал(а):

Так пойдет:

Нет, не пойдет. Ответьте на вопрос: какова область определения функции $\ln(x)$?

[nnosipov]

(Оффтоп)

Больной просит вынести точный диагноз, но при этом категорически отказывается сдавать анализы. Ну, что тут скажешь ...

[Shtorm]

DANGER в сообщении #633324 писал(а):

А я вам привел пример самого обычного интеграла. которому пофиг: есть разрыв или нет!

Ни одному интегралу "не пофиг", если интегрируемая функция терпит бесконечный разрыв на интервале интегрирования. Вот Вы взяли какую-то функцию и взяли от неё интеграл на интервале без разрывов - всё нормально, интеграл самый обычный. А потом берёте эту же функцию, но интервал интегирования - другой. В этом интервале есть разрыв - и тогда интеграл уже ставновится необычным, а именно несобственным.

-- Вс окт 21, 2012 11:20:14 --

DANGER в сообщении #633324 писал(а):

А я Вам привел совершенно обычный интеграл, которому совершенно нет необходимости быть НЕСОБСТВЕННЫМ!

А я Вам ответил на Ваш самый первый вопрос - Ваш самый первый интеграл. Вы спрашивали в чём ОШИБКА. Так вот Вы теперь поняли в чём Ваша ОШИБКА?

[_Ivana]

Пациент конечно сочетает в себе определенный уровень знаний и личностных качеств с агрессивной манерой поведения, но зачем тему закрывать - достаточно просто его забанить
А тема навеяла пару простых вопросов:
1) Почему у $1/x$ не может быть первообразной при отрицательных аргументах? И, кстати, ТС её правильно написал.
2) Почему нельзя считать определенный интеграл от сабжевой функции на интервале включающем 0 по формуле Ньютона-Лейбница? Особенно учитывая то, что этот расчет дает правильный результат?

[Shtorm]

_Ivana в сообщении #633479 писал(а):

Почему у $1/x$ не может быть первообразной при отрицательных аргументах?

Может.

_Ivana в сообщении #633479 писал(а):

Почему нельзя считать определенный интеграл от сабжевой функции на интервале включающем 0 по формуле Ньютона-Лейбница? Особенно учитывая то, что этот расчет дает правильный результат?

В теореме Ньютона-Лейбница написано: "Если функция непрерывна на отрезке......."
У ТС в первом посте стоит неверный ответ по первому интегралу.

[nnosipov]

_Ivana в сообщении #633479 писал(а):

2) Почему нельзя считать определенный интеграл от сабжевой функции на интервале включающем 0 по формуле Ньютона-Лейбница? Особенно учитывая то, что этот расчет дает правильный результат?

Интегралы --- они разные бывают. Вы какой именно имеете в виду?

[_Ivana]

Shtorm в сообщении #633490 писал(а):

В теореме Ньютона-Лейбница написано: "Если функция непрерывна на отрезке......."

Это для перестраховки В данном случае формула дает верный результат для любых интервалов, поэтому можно смело её применять, хотя и не выполняются строгие условия её применения.

nnosipov Если не использовать строгую формализацию, а оперировать понятием "площадь под кривой", то думаю можно (и скорее всего уже есть) ввести понятие определенного интеграла, который однозначно будет существовать. Например, модифицировать суммы Дарбу для случая разрывов такого рода.

[Shtorm]

_Ivana в сообщении #633502 писал(а):

...формула дает верный результат для любых интервалов, поэтому можно смело её применять, хотя и не выполняются строгие условия её применения.

И что мы видим? ТС её применил - и получил неверный ответ! Также как и вот в этом сообщении:

post632570.html#p632570

Автор применил ф. Н.-Л. - а ответ неверный!

[TOTAL]

_Ivana в сообщении #633502 писал(а):

В данном случае формула дает верный результат для любых интервалов, поэтому можно смело её применять, хотя и не выполняются строгие условия её применения.

Какая формула?

[_Ivana]

Shtorm в сообщении #633506 писал(а):

И что мы видим? ТС её применил - и получил неверный ответ!

Почему неверный? Как раз верный. Другое дело, что он не смог его правильно интерпретировать :)

TOTAL, формула Ньютона-Лейбница.