2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 41  След.
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 12:34 


31/12/10
1555
При $k=1,\;d=2,$ при $k=2,d=4.$
В ПСВ число этих разностей абсолютно равное, да и в ряду
простых чисел в среднем это сохраняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 12:40 


29/05/12
239
1.Сильная проблема Гольдбаха. Каждое чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
2.Постулат Бертрана, теорема Бертрана — Чебышева или теорема Чебышева гласит, что
Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n.


Я утвеждаю (Постулат) , что

Для любого простого $P_k следующее простое число $P_{k+1} будет находится
в интервале $P_k < $P_{k+1}< = 1.5*$P_k+1

C п.1 следует, что число 2* $P_k -2 будет покрито из интервала
a. {1,2.3.......$P_k}
b. {$P_k+1,.......2*$P_k}

В случае a.
2* $P_k -2= $P_k+($P_k-2), где ($P_k-2) -простое число-близнец

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 13:06 


31/12/10
1555
megamix62
Все это прекрасно, но не соответствует предложенной теме.
Заведите свою новую тему и докажите свой "постулат".

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 13:35 


23/02/12
3372
vorvalm в сообщении #578882 писал(а):
При $k=1,\;d=2,$ при $k=2,d=4.$
В ПСВ число этих разностей абсолютно равное, да и в ряду
простых чисел в среднем это сохраняется.

Вы хотите сказать, что если число близнецов бесконечно, то с разностью 4 тоже? Кстати совершенно не обязательно, чтобы их было равное число, для того чтобы и тех и других было бесконечно. Кроме первого отрезка от 1 до $p_r$ разности ПСВ не превосходят разности между простыми числами. До $p^2_{r+1}$ они просто совпадают, а затем становятся меньше при появлении составных чисел с сомножителями не менее $p_{r+1}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 14:00 


31/12/10
1555
По моей методике доказательство бесконечности разностей $d=4$
ничем не отличается от доказательства бесконечности близнецов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 15:00 


23/02/12
3372
vorvalm в сообщении #578912 писал(а):
По моей методике доказательство бесконечности разностей $d=4$
ничем не отличается от доказательства бесконечности близнецов.

А для d=6?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 16:04 


31/12/10
1555
Для разностей $d>4$ дело осложняется тем, что эти разности
могут быть не обязательно между соседними простыми числами.
Такие разности я рассматриваю в общем виде, т.е. не разделяя их на разности
между соседними простыми числами или иначе.
Я просто рассматриваю бесконечность разностей $d=p'-p,$
где $p',\;p$ - любые простые числа, т.е.
любая четная разность представляется разностью двух простых чисел.
Эту тему я называю "Альтернатива проблеме Гольдбаха".

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 16:28 


29/05/12
239
Это намек на мой месидж :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение31.05.2012, 21:06 


31/12/10
1555
megamix62
Ваше "message" не имеет никакого отношения к данной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение01.06.2012, 11:10 


29/05/12
239
[quote
любая четная разность представляется разностью двух простых чисел.
Эту тему я называю "Альтернатива проблеме Гольдбаха".[/quote]

А это, что :?:

См. мой п.1

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение01.06.2012, 11:28 


31/12/10
1555
Не путайте "божий дар с яичницей".

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение12.07.2012, 16:39 


23/02/12
3372
vicvolf в сообщении #578932 писал(а):
vorvalm в сообщении #578912 писал(а):
По моей методике доказательство бесконечности разностей $d=4$
ничем не отличается от доказательства бесконечности близнецов.

А для d=6?

Как я понял -это ответ на мой вопрос topic40477-60.html]«О проблеме Гольдбаха.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение12.07.2012, 17:00 


31/12/10
1555
Можно считать и так. Во всяком случае ваш вопрос подвиг меня к этому.
У меня теперь идея доказать это в общем виде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение11.08.2012, 12:32 


31/12/10
1555
Среди простых чисел можно заметить, что между парами близнецов
образуются разности (пробелы) выборочно.
Например.
(11,13,17,19)=(2,4,2)
(137,139,149,151)=(2,10,2),
но (2,8,2) или (2,6,2) не встречаются. Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечность простых чисел-близнецов
Сообщение11.08.2012, 12:36 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
vorvalm в сообщении #605021 писал(а):
но (2,8,2) или (2,6,2) не встречаются. Почему?
1. Пусть $(x,x+2,x+2+8,x+2+8+2)$ - четверка чисел. Докажите, что хотя бы одно из них делится на $3$.
2. Подумайте аналогично относительно $(2,6,2)$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 608 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 41  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: drzewo, Stratim


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group