закон о сохранении энергии

[Munin]

Кто вам сказал, что на принципиальные вопросы "ответ подсмотреть можно"? :-) Так они не были бы принципиальными. Обсуждение... Хммм... Фейнман, Хиббс; Сарданашвили.

[Nikita]

Munin
Сарданашвили. Вы имеете ввиду:"Современные методы теории поля"?

[zbl]

Записали вопрос "что такое пространство-время?" в разряд непринципиальных...
Дело ваше (Munin, AlexDem).
Вопрос темы, как мне помниться, что-то вроде "почему энергия сохраняется, и откуда вообще она взялась?".
Вопрос, что такое энергия, предвижу, тоже непринципиален...
Ну, а по вопросам, почему она сохраняется, и откуда она взялась я ничего вразумительного в этой ветке пока не нашёл.
Плохо искал, или действительно нет, как считаете?

[Munin]

Дак не в ветке искать надо, а в учебнике физики. Там сказано:
1. Энергия - интеграл движения.
2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

[zbl]

Munin писал(а):

Дак не в ветке искать надо, а в учебнике физики.

А всё остальное -- в энциклопедии?

Munin писал(а):

1. Энергия - интеграл движения.

А не мера движения? только интеграл движения?

Munin писал(а):

2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

А при наличии гравполя время однородно?

Да, перечитав, ещё один вопрос заметил: "3. Конечна ли энергия покоя Вселенной, и откуда она взялась?".
Ну, на "откуда взялась?" можно ответить: "оттуда же, откуда и сама Вселенная".

[Munin]

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Дак не в ветке искать надо, а в учебнике физики.

А всё остальное -- в энциклопедии?

Ну да, тоже неплохо.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

1. Энергия - интеграл движения.

А не мера движения? только интеграл движения?

Ну вы как маленький. Мера движения - это производные координат.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

А при наличии гравполя время однородно?

Зависит от гравполя. Для некоторых полей - однородно.

zbl писал(а):

Да, перечитав, ещё один вопрос заметил: "3. Конечна ли энергия покоя Вселенной, и откуда она взялась?".
Ну, на "откуда взялась?" можно ответить: "оттуда же, откуда и сама Вселенная".

Предлагаю такой ответ: ко Вселенной вообще некорректно применять это понятие.

[zbl]

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

1. Энергия - интеграл движения.

А не мера движения? только интеграл движения?

Ну вы как маленький. Мера движения - это производные координат.

Действительно, как маленький.
А "производные координат" -- это что такое? $\frac{d}{dx}$ что ли? или $\frac{dx}{dt}$ ?

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

А при наличии гравполя время однородно?

Зависит от гравполя. Для некоторых полей - однородно.

А для тех, что не однородно, закон сохранения энергии не выполняется?
Правда, корректнее, конечно, говорить "пространство-время однородно" и "вектор энергии-импульса сохраняется".

Munin писал(а):

ко Вселенной вообще некорректно применять это понятие.

То есть, некорректно говорить о движении всей Вселенной? правильно я понимаю?
Если так, то мне не понятно, как тогда удаётся говорить о движении и корректно применять это понятие к любой части Вселенной? что именно мешает распространить его на всю Вселенную?

[Munin]

Nikita писал(а):

Munin
Сарданашвили. Вы имеете ввиду:"Современные методы теории поля"?

Приблизительно. Разумеется, не только он и не он первый...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Мера движения - это производные координат.

А "производные координат" -- это что такое? $\frac{d}{dx}$ что ли? или $\frac{dx}{dt}$ ?

Второе. Первое - это производные по координатам.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

А при наличии гравполя время однородно?

Зависит от гравполя. Для некоторых полей - однородно.

А для тех, что не однородно, закон сохранения энергии не выполняется?

Представьте себе качели, на которых расположено тело ("папа, покачай!"), и которые вы раскачиваете внешней периодически изменяющейся силой. В силу того, что внешние условия переменны по времени, выраждение для действия также переменно по времени, и закон сохранения энергии не выполняется. В этом нет ничего удивительного.

Точно так же и в переменных по времени гравполях...

zbl писал(а):

Правда, корректнее, конечно, говорить "пространство-время однородно" и "вектор энергии-импульса сохраняется".

Уу, тут вообще всё прикольно... Начать с того, что однородных пространств-времён - раз-два и обчёлся. Потом идут векторы Киллинга, и тогда уже сохранение. И кстати, для тензора энергии-импульса, а не для вектора.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

ко Вселенной вообще некорректно применять это понятие.

То есть, некорректно говорить о движении всей Вселенной? правильно я понимаю?

Некорректно говорить об энергии всей Вселенной, поскольку энергия любой пространственно-распределённой системы - это интеграл тензора энергии-импульса по _некоторой_ пространственно-подобной 3-поверхности, так что её величина зависит не только от самой системы, но и от выбора такой поверхности, так что для Вселенной однозначно эта величина не определяется.

zbl писал(а):

Если так, то мне не понятно, как тогда удаётся говорить о движении и корректно применять это понятие к любой части Вселенной? что именно мешает распространить его на всю Вселенную?

Говорят о движении, вводя некую теоретическую модель Вселенной. Например, Фридмана(-Леметра-Робертсона-Уокера). В такой модели нет глобальной относительности движения: Вселенная однородна (пространственно), изотропна (пространственно), но не лоренц-инвариатна (нет пространственно-временной изотропии на больших масштабах). Соответственно, в каждой точке существует "правильная система отсчёта", и от неё можно измерять локальную скорость движения. Кстати, не все модели таковы, например, модель Де Ситтера (неприменимая к нынешней Вселенной) лоренц-инвариантна.

Практически поступают так: выбирают все объекты (звёзды, скопления, галактики, скопления галактик) в некотором объёме, усредняют их скорости (точнее, импульсы, учитывая оценочные массы), и получают некоторое "среднее" движение в этом объёме. Далее возможно говорить о движении относительно этого "среднего" (парциальное движение) отдельных объектов. Например, ближайшие к солнцу звёзды выделены в Местный Объём, для которого вычислен Местный Стандарт Покоя (Local Standard of Rest) (надеюсь, названия по памяти не переврал), и движение Солнца раскладывается на движение LSR (вокруг центра Галактики) и движение внутри LSR (примерно из созвездя Голубя в созвезде Геркулеса, кажется). Вся наша Галактика в целом движется в составе Местной Группы галактик (кроме нашей и Адромеды в неё входит пригоршня мелочёвки), и относительно этой Местной Группы медленно дрейфует к её центру (сближаясь с галактикой Андромеды). И так далее. Чем дальше, тем сложнее оценки и меньше точность. Ну и наконец, существует скорость относительно реликтового излучения...

[Developer]

К первому сообщению в теме
Так, вроде бы законы сохранения (особенно энергии и импульса) действуют в замкнутых физических системах...
Осталось определить границы замкнутости Вселенной, а это дело пока не по плечу не то, что физикам, но и у философов кишка тонка...

Munin писал(а):

д' Умка писал(а):

Энергия фотона и есть его масса, т.е. движущийся фотон обладает инерцией свойственной соответствующей массе.

Нет, энергия и масса - величины различные, в том числе, для фотона. Насчёт инерции фотона - ну-ну. Продемонстрируйте ускорение фотона под действием внешней силы, и покажите на основе Второго закона Ньютона, что ваше заявление справедливо. :-)

Во время солнечных затмений наблюдается искривление прямолинейного хода световых лучей от близко расположенных с краем солнечного диска звёзд из-за гравитационного притяжения излучённых ими фотонов Солнцем...
Почитал дальше и вынужден с радостью признать, что об этом Munin'у раньше меня и совершенно справедливо указал zbl.
То ли ещё будет...

[AlexDem]

Developer писал(а):

Осталось определить границы замкнутости Вселенной, а это дело пока не по плечу не то, что физикам, но и у философов кишка тонка...

А чего там определять - как топологическое пространство она и открыта, и замкнута одновременно

[Developer]

AlexDem
А что Вы делаете в Рыбинске? Топологией Сатурна и его колец-лопаток занимаетесь?

[AlexDem]

Живу я там. Но только по выходным

[Munin]

Developer писал(а):

Munin писал(а):

д' Умка писал(а):

Энергия фотона и есть его масса, т.е. движущийся фотон обладает инерцией свойственной соответствующей массе.

Нет, энергия и масса - величины различные, в том числе, для фотона. Насчёт инерции фотона - ну-ну. Продемонстрируйте ускорение фотона под действием внешней силы, и покажите на основе Второго закона Ньютона, что ваше заявление справедливо. :-)

Во время солнечных затмений наблюдается искривление прямолинейного хода световых лучей от близко расположенных с краем солнечного диска звёзд из-за гравитационного притяжения излучённых ими фотонов Солнцем...

Почему-то в голове крутится фраза "простой, как пять копеек!"...

Дело всё в том, что да, световые лучи искривляются из-за притяжения Солнцем. Но вот Вторым законом Ньютона это искривление никак не описывается. А описывается оно уравнением геодезической, в котором нет ни массы (так что про массу фотона по этому явлению ничегошеньки сказать нельзя), ни даже силы (так что и про инерцию фотона, определяемую через реакцию на внешнюю силу, тоже ну совершенно ничего сказать нельзя). Вот такие пироги.

А если массу фотона всё-таки посчитать, то из соотношений $E=h\nu, \quad p=h/\lambda=h\nu/c, \quad E^2-(pc)^2=(mc^2)^2$ моментально получается $m\equiv 0$.

[zbl]

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Мера движения - это производные координат.

А "производные координат" -- это что такое? $\frac{d}{dx}$ что ли? или $\frac{dx}{dt}$ ?

Второе. Первое - это производные по координатам.

Понятно.
Вы скорость движения называете мерой движения.

Munin писал(а):

2. Сохраняется потому, что физические законы не меняются при сдвиге по времени.

Munin писал(а):

Представьте себе качели, на которых расположено тело ("папа, покачай!"), и которые вы раскачиваете внешней периодически изменяющейся силой.

Как я понял, Вы качели описали как незамкнутую систему, но в незамкнутой системе энергия и не может сохраняться.
А вот переменное во времени гравполе может быть и в замкнутой системе.
Сохраняется ли энергия замкнутой системы (масса покоя), если гравполе, которое она создаёт нарушает однородность времени? или в этом случае время всегда однородно?
Ну, что масса покоя замкнутой системы сохраняется, Вы наверное согласны, откуда следует, что время однородно в этом случае; я правильный ли вывод сделал из Ваших слов?

Munin писал(а):

И кстати, для тензора энергии-импульса, а не для вектора.

Да, пожалуй, лучше перейти сразу к тензору энергии-импульса.
Сохранение энергии-импульса есть следствие того, что 4-дивергенция тензора энергии-импульса равна нулю.
Тогда интеграл тензора энергии-импульса по любому объёму (4-х мерному) равен интегралу по поверхности от его потока.
Тот поток и есть 4-вектор энергии-импульса.
Однородность пространства-времени соответствует произвольности выбора того объёма (то бишь, 4-вектор энергии-импульса сохраняется везде одинаково).
Гравполе меняет ситуацию радикально; вы знаете, как именно?

Munin писал(а):

Некорректно говорить об энергии всей Вселенной, поскольку энергия любой пространственно-распределённой системы - это интеграл тензора энергии-импульса по _некоторой_ пространственно-подобной 3-поверхности, так что её величина зависит не только от самой системы, но и от выбора такой поверхности, так что для Вселенной однозначно эта величина не определяется.

Всё верно, но только это общий вид ответа на вопрос, почему в СТО нельзя говорить о сохранении энергии, а нужно говорить о сохранени вектора энергии-импульса.
Для любой системы это справедливо, а не только для всей Вселенной.
Применимо ли понятие вектора энергии-импульса ко всей Вселенной?
И, если применимо, то сохраняется ли он?
А, если сохраняется, то почему?

Munin писал(а):

Практически поступают так: выбирают все объекты (звёзды, скопления, галактики, скопления галактик) в некотором объёме

Насколько я понял из Ваших слов, говорить о движении всей Вселенной нельзя, так как движение относительно, а относительно чего движется Вселенная не понятно; правильно ли я понял?
Если так, то, действительно, преодолеть этот аргумент можно только, признав, что Вселенная существует в чём-то другом, относительно чего она и движется; то есть, снова приходится отвечать на вопрос из серии "что такое не то, что это", в данном случае, что такое Невселенная...

[Munin]

zbl писал(а):

Вы скорость движения называете мерой движения.

Да. А у вас другие предложения?

zbl писал(а):

Как я понял, Вы качели описали как незамкнутую систему, но в незамкнутой системе энергия и не может сохраняться.

Нет, я качели описал как систему, функция Лагранжа которой не инвариантна относительно сдвигов по времени. Откуда эта неинвариантность происходит - вопрос десятый.

zbl писал(а):

Тогда интеграл тензора энергии-импульса по любому объёму (4-х мерному) равен интегралу по поверхности от его потока.

Простите, что такое "поток тензора энергии-импульса"? Я если и встречал такое словосочетание, то совсем в другом смысле.

zbl писал(а):

Всё верно, но только это общий вид ответа на вопрос, почему в СТО нельзя говорить о сохранении энергии, а нужно говорить о сохранени вектора энергии-импульса.

Вообще-то такого вопроса я от вас никогда не слышал - это раз.
Вопрос некорректен - это два. В СТО можно говорить о сохранении энергии. СТО и ОТО - разные теории.

zbl писал(а):

Насколько я понял из Ваших слов, говорить о движении всей Вселенной нельзя, так как движение относительно, а относительно чего движется Вселенная не понятно; правильно ли я понял?

Нет, неправильно.