закон о сохранении энергии

[Munin]

zbl писал(а):

Суть дела в том, что энергия и импульс повсеместно считаются мерами движения, а не скорость.

Увы, повсеместно термин "мера движения" вообще не используется. "Интеграл движения" - используется.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Микроканоническое распределение условий задачи? Оригинально, оригинально..

Нет, не условий, а пределов интегрирования.

А это и есть условия задачи: границы области. Впрочем, микроканоническое распределение пределов интегрирования не менее забавно...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Ну бесконечность и получите. Легче стало?

Конечно, легче; знать, энергия всей Вселенной бесконечна (ибо иначе в том результате должен был бы быть нуль).

Не энергия, а интеграл энергии по времени. Вы забыли, что не тот интеграл берёте.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Надо брать не ту же энергию, а тот же гамма-фактор. Если сумеете...

Если взять гамма-фактор, а не энергию, то разумеется будет по-разному.
А почему энергию-то брать нельзя?

А потому что энергия может быть та же, а гравитационное взаимодействие другое. Оно ж не только от энергии зависит.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

На самом деле, если бы фотон взаимодействовал хоть как-нибудь, кроме как гравитационно, проблемы бы не было.

Н-да... действительно...
Ну, внутри сверхпроводника фотон взаимодействует так хитро, что даже приобретает массу покоя, но, думается, все подобные случаи не показательны...

Боюсь, внутри сверхпроводника фотон не распространяется. Вот внутри диэлектрика... Но я надеюсь, что вы понимаете, что во всех подобных случаях наличествует ещё и среда, сильно мешающая применению Второго закона Ньютона как дефиниции массы.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Нет, не безотносительно, но почему бы не скорректировать величины, и сохранить соотношение между ними?

Что значит "скорректировать"?

Заменить другими со схожими свойствами.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

просто как зависимость между двумя трансцедентальными аперцепциями $\vec F$ и $\vec p$?

Экие вы слова матерные знаете...

Это не я, а Кант; на него и жалуйтесь.

Спасибо; а кому жаловаться?

[zbl]

Munin писал(а):

Увы, повсеместно термин "мера движения" вообще не используется. "Интеграл движения" - используется.

Мы с Вами, видно, в разных реальностях находимся.
Это само по себе не плохо, и только придаёт дополнительный интерес обмену мнениями.

Munin писал(а):

Впрочем, микроканоническое распределение пределов интегрирования не менее забавно...

Вся эта нить разговора очень забавна на мой взгляд.
Но, всё же, в чём проблема сосчитать среднее по всем возможным областям интегрирования, считая их равновероятными подобно микроканоническому распределению?

Munin писал(а):

Не энергия, а интеграл энергии по времени. Вы забыли, что не тот интеграл берёте.

Не забыл.
Интеграл по 4-объёму даст изменение энергии; если оно бесконечно, то и энергия всяко бесконечна, а вот, если нуль, то всяко конечна, даже, если точку отсчёта придётся номировать формально бесконечной константой.

Munin писал(а):

А потому что энергия может быть та же, а гравитационное взаимодействие другое. Оно ж не только от энергии зависит.

От энергии и направления движения.
Зная энергию и направление, можно найти и импульс.
У нас же для направления только два варианта.

Munin писал(а):

Заменить другими со схожими свойствами.

Можно, конечно.
Только, уж больно расплывчато получается: степень схожести свойств очень трудно будет точно оценить.

Munin писал(а):

Спасибо; а кому жаловаться?

Мат в общественных местах запрещён законодательно -- можно жаловаться любому миллиционеру.

[Munin]

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Впрочем, микроканоническое распределение пределов интегрирования не менее забавно...

Вся эта нить разговора очень забавна на мой взгляд.
Но, всё же, в чём проблема сосчитать среднее по всем возможным областям интегрирования, считая их равновероятными подобно микроканоническому распределению?

В том, что их бесконечно много, хуже того, они образуют континуум. Некомпактный.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Не энергия, а интеграл энергии по времени. Вы забыли, что не тот интеграл берёте.

Не забыл.
Интеграл по 4-объёму даст изменение энергии;

Ну вы уже деление с умножением путаете...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

А потому что энергия может быть та же, а гравитационное взаимодействие другое. Оно ж не только от энергии зависит.

От энергии и направления движения.

И ещё от импульса. Или от массы. Или от гамма-фактора.

zbl писал(а):

Зная энергию и направление, можно найти и импульс.

Ещё нужна масса. Или гамма-фактор. Иначе данных не хватает.

zbl писал(а):

У нас же для направления только два варианта.

Бесконечно много...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Заменить другими со схожими свойствами.

Можно, конечно.
Только, уж больно расплывчато получается: степень схожести свойств очень трудно будет точно оценить.

Что для вас расплывчато, для физиков количественно.

[zbl]

zbl писал(а):

Но, всё же, в чём проблема сосчитать среднее по всем возможным областям интегрирования, считая их равновероятными подобно микроканоническому распределению?

Munin писал(а):

В том, что их бесконечно много, хуже того, они образуют континуум. Некомпактный.

Да не просто континуум, а бесконечномерный континуум (а на счёт некомпактности я не уверен).
Но в чём проблема-то?
Ну, интеграл будет бесконечнократный, и что с того?

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Не энергия, а интеграл энергии по времени. Вы забыли, что не тот интеграл берёте.

Не забыл.
Интеграл по 4-объёму даст изменение энергии;

Ну вы уже деление с умножением путаете...

Может быть.
Это сильно зависит от того, что Вы под умножением понимаете, а что -- под сложением.

zbl писал(а):

От энергии и направления движения.

Munin писал(а):

И ещё от импульса. Или от массы. Или от гамма-фактора.

Масса-то постоянна.
Зная энергию, найдём модуль скорости (масса покоя как параметр войдёт).
Зная модуль скорости и направление движения, найдём импульс.
А для фотона вообще всё просто.
А Вы включаете в гамма-фактор массу покоя?

Munin писал(а):

zbl писал(а):

У нас же для направления только два варианта.

Бесконечно много...

Пока было только "вдоль" и "поперёк"...

Munin писал(а):

Что для вас расплывчато, для физиков количественно.

Вы количественно можете оценить степень схожести различных определений импульса? это круто.

[Munin]

zbl писал(а):

Да не просто континуум, а бесконечномерный континуум (а на счёт некомпактности я не уверен).
Но в чём проблема-то?
Ну, интеграл будет бесконечнократный, и что с того?

С бесконечномерностью-то проблем нет (интеграл будет бесконечномерный), а вот с некомпактностью есть (интеграл будет просто бесконечный).

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Ну вы уже деление с умножением путаете...

Может быть.
Это сильно зависит от того, что Вы под умножением понимаете, а что -- под сложением.

Не приписывайте мне своей собственной оригинальности в трактовке умножения и деления.

zbl писал(а):

zbl писал(а):

От энергии и направления движения.

Munin писал(а):

И ещё от импульса. Или от массы. Или от гамма-фактора.

Масса-то постоянна.

В рамках одной конкретной теории, в которой и так всё известно. Вы же пока к ней не привязываетесь.

zbl писал(а):

Зная энергию, найдём модуль скорости (масса покоя как параметр войдёт).

И какую массу покоя вы возьмёте для фотона?

zbl писал(а):

А Вы включаете в гамма-фактор массу покоя?

А вы не знаете определения гамма-фактора?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

У нас же для направления только два варианта.

Бесконечно много...

Пока было только "вдоль" и "поперёк"...

А "под углом 27 градусов" не считается?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Что для вас расплывчато, для физиков количественно.

Вы количественно можете оценить степень схожести различных определений импульса? это круто.

А что, вы не можете? Берёте исходные данные, вычисляете импульс по разным определениям. Разницу можете отнести к полной величине.

[zbl]

Munin писал(а):

С бесконечномерностью-то проблем нет (интеграл будет бесконечномерный), а вот с некомпактностью есть (интеграл будет просто бесконечный).

Помнится, мы интегрировали по всем возможным 3-гиперповерхностям.
Откуда ж видна некомпактность этого множества?

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Ну вы уже деление с умножением путаете...

Может быть.
Это сильно зависит от того, что Вы под умножением понимаете, а что -- под сложением.

Не приписывайте мне своей собственной оригинальности в трактовке умножения и деления.

Я ни только не делаю предположений о Вашей трактовке, но боюсь её себе только даже представить.
Потому и приходится постоянно выспрашивать лишнее.

zbl писал(а):

Масса-то постоянна.

Munin писал(а):

В рамках одной конкретной теории, в которой и так всё известно. Вы же пока к ней не привязываетесь.

Помнится, была одна конкретная задача: летит фотон с энергией $E$ найти гравполе а) в точке на его траектории, б) в точке, не лежащей на его траектории; то же проделать и для массивной частицы с энергией $E$.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Зная энергию, найдём модуль скорости (масса покоя как параметр войдёт).

И какую массу покоя вы возьмёте для фотона?

Так, для фотона ж другая формула.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

А Вы включаете в гамма-фактор массу покоя?

А вы не знаете определения гамма-фактора?

Того, что используете Вы -- нет.
Сами учите неочевидности чужой точки зрения, а потом удивляетесь...

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Пока было только "вдоль" и "поперёк"...

А "под углом 27 градусов" не считается?

Ну, хорошо; умножте на единичный вектор в направлении движения.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Вы количественно можете оценить степень схожести различных определений импульса? это круто.

А что, вы не можете? Берёте исходные данные, вычисляете импульс по разным определениям. Разницу можете отнести к полной величине.

Попробую: 1) $p = m_0\gamma v$ 2) $p = m v$, где $m = m_0\gamma$ -- сходство стопроцентное.
А разные определения массы? 1) $m = m_0$ 2) $m = m_0 \gamma$ -- так тут ж относительная разность от скорости зависит.
Вашинский способ не определения сравнивает, а значения величин, которые по этим определениям получаются.

[Munin]

zbl писал(а):

Помнится, мы интегрировали по всем возможным 3-гиперповерхностям.
Откуда ж видна некомпактность этого множества?

Возьмите 3-поверхность. Сделайте от неё буст. Потом ещё буст. Потом ещё буст. И так далее...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

В рамках одной конкретной теории, в которой и так всё известно. Вы же пока к ней не привязываетесь.

Помнится, была одна конкретная задача: летит фотон с энергией $E$ найти гравполе а) в точке на его траектории, б) в точке, не лежащей на его траектории; то же проделать и для массивной частицы с энергией $E$.

Конкретная, ага, как же. В какой теории найти?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

И какую массу покоя вы возьмёте для фотона?

Так, для фотона ж другая формула.

То есть массу не задействующая? То есть массу фотона так не определить?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

А вы не знаете определения гамма-фактора?

Того, что используете Вы -- нет.
Сами учите неочевидности чужой точки зрения, а потом удивляетесь...

Хорошо, а какое знаете? Знаете ли вообще какое-нибудь?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Пока было только "вдоль" и "поперёк"...

А "под углом 27 градусов" не считается?

Ну, хорошо; умножте на единичный вектор в направлении движения.

Что умножить? Угол? Направление?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Вы количественно можете оценить степень схожести различных определений импульса? это круто.

А что, вы не можете? Берёте исходные данные, вычисляете импульс по разным определениям. Разницу можете отнести к полной величине.

Попробую: 1) $p = m_0\gamma v$ 2) $p = m v$, где $m = m_0\gamma$ -- сходство стопроцентное.

Ну конечно, если сравнивать опредеделение с самим собой, отличия найти трудно.
Только вот по Ньютону, например, $\mathbf{p}=m\mathbf{v}, \; m=\mathrm{const}{|}_\mathbf{v}.$

zbl писал(а):

Вашинский способ не определения сравнивает, а значения величин, которые по этим определениям получаются.

Вообще-то это сравнение определений и есть... если значения одинаковые, определения эквивалентны.

[Кардановский]

Коллеги! По роду своей изобретательской и конструкторской деятельности, я,в том числе, занимаюсь созданием различных энергетических установок для получения энергии нетрадиционными способами. В этой связи, фундаментальный вопрос сохранения энергии у меня всегда в практической повестке. Поэтому хотелось бы сказать по теме дискуссии следующее: необходимо всегда во всех выкладках помнить ОБ УСЛОВНОМ ХАРАКТЕРЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ. Условен он тем, что справедлив ТОЛЬКО ДЛЯ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ. Абсолютно же замкнутых систем В ПРИРОДЕ НЕТ. И вот это то обстоятельство дает шанс физикам и изобретателям попытаться получать энергию "ниоткуда", не особенно обращая внимание на грозные окрики некоторых адептов закона сохранения энергии ,которые абсолютизируют этот закон.не видя его условного характера.

[mod="photon"]Оффтопик, злоупотребление капслокингом... Замечание



И перестаньте, пожалуйста, записывать всех себе в коллеги. [/mod]

[zbl]

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Помнится, мы интегрировали по всем возможным 3-гиперповерхностям.
Откуда ж видна некомпактность этого множества?

Возьмите 3-поверхность. Сделайте от неё буст. Потом ещё буст. Потом ещё буст. И так далее...

И зачем же мне это делать, если энергия величина относительная и в разных системах отсчёта разные значения имеет?
Мне энергия покоя нужна, и вычислять её нужно относительно системы отсчёта, в которой Вселенная покоится.
В той системе отсчёта я и буду брать 3-поверхность.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Помнится, была одна конкретная задача: летит фотон с энергией $E$ найти гравполе а) в точке на его траектории, б) в точке, не лежащей на его траектории; то же проделать и для массивной частицы с энергией $E$.

Конкретная, ага, как же. В какой теории найти?

Тут у нас только три варианта: а) классмех (верна для фотона малой энергии в слабом гравполе) -- тут элмагволна вообще не гравитирует; б) СТО (верна для фотона большой энергии в слабом гравполе) -- тут что считать массой фотона мы пока не договорились; в) ОТО (верна для фотона любой энергии в любом гравполе) -- мысленный эксперимент в том и состоит, чтобы вычислить результат возможного измерения веса фотона и сравнить тот вес с весом эталона килограмма в тех же условиях.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Так, для фотона ж другая формула.

То есть массу не задействующая? То есть массу фотона так не определить?

Так -- не определить.
Тяжёлая масса определяется из сравнения веса груза с весом эталона килограмма в тех же условиях, а инертная -- по второму закону Ньютона.

Munin писал(а):

Хорошо, а какое знаете? Знаете ли вообще какое-нибудь?

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2}}$ -- видал и $\gamma^{-1}$ по этой же формуле.
Будучи студентом, я сильно роптал на гаммафактор как бесполезную вещь ибо в обозначении скорость не фигурирует.
Тогда же придумал обозначать его как $v$, объведённое кружком, или хотябы как $\gamma_v$.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Ну, хорошо; умножте на единичный вектор в направлении движения.

Что умножить? Угол? Направление?

Модуль вектора импульса, который найдёте, зная энергию, умножте на единичный вектор в направлении движения, чтобы получить вектор импульса.
Масса покоя как параметр войдёт.

Munin писал(а):

конечно, если сравнивать опредеделение с самим собой, отличия найти трудно.
Только вот по Ньютону, например, $\mathbf{p}=m\mathbf{v}, \; m=\mathrm{const}{|}_\mathbf{v}.$

...Откуда следует, что СТО не есть механика Ньютона...

Munin писал(а):

Вообще-то это сравнение определений и есть... если значения одинаковые, определения эквивалентны.

Рассмотрим определение импульса: $\vec p = m_0 \gamma \vec v$.
Для разных значений скорости мы будем получать разные значения импульса, но по одному и тому же определению импульса.
Значения разные, но определение, по которому они получены -- одно.
По другому определению могут получится другие или те же значения -- значения величин с определением этих величин никак не связаны.
Определение -- это правило получения значений, а не множество значений.

[Munin]

zbl писал(а):

И зачем же мне это делать, если энергия величина относительная и в разных системах отсчёта разные значения имеет?

Затем, что вы усредняете. Забыли?

zbl писал(а):

Мне энергия покоя нужна, и вычислять её нужно относительно системы отсчёта, в которой Вселенная покоится.
В той системе отсчёта я и буду брать 3-поверхность.

Нету такой системы отсчёта.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Помнится, была одна конкретная задача: летит фотон с энергией $E$ найти гравполе а) в точке на его траектории, б) в точке, не лежащей на его траектории; то же проделать и для массивной частицы с энергией $E$.

Конкретная, ага, как же. В какой теории найти?

Тут у нас только три варианта: а) классмех (верна для фотона малой энергии в слабом гравполе) -- тут элмагволна вообще не гравитирует;

Не работает. В классмехе нет фотонов.

zbl писал(а):

б) СТО (верна для фотона большой энергии в слабом гравполе) -- тут что считать массой фотона мы пока не договорились;

Снова не работает. В СТО нет фотонов (ну это, положим, ещё можно исправить, перейдя от СТО к КЭД), и в СТО нет гравполя. Ни слабого, ни вообще никакого.

zbl писал(а):

в) ОТО (верна для фотона любой энергии в любом гравполе) -- мысленный эксперимент в том и состоит, чтобы вычислить результат возможного измерения веса фотона и сравнить тот вес с весом эталона килограмма в тех же условиях.

В ОТО снова нет фотонов (поскольку ОТО не квантована), и в ОТО возникают трудности с понятием веса (поскольку принцип эквивалентности). В то же время, если задать ТЭИ, в ОТО решается задача нахождения гравполя (иногда даже точно).

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Так, для фотона ж другая формула.

То есть массу не задействующая? То есть массу фотона так не определить?

Так -- не определить.
Тяжёлая масса определяется из сравнения веса груза с весом эталона килограмма в тех же условиях, а инертная -- по второму закону Ньютона.

Поскольку ни то, ни другое к фотону не применимо, получается, что массы у фотона нет никакой. Замечательно.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Хорошо, а какое знаете? Знаете ли вообще какое-нибудь?

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2}}$ -- видал и $\gamma^{-1}$ по этой же формуле.

Последнее - штука редкая, встречается в ранних работах по СТО, и обычно обозначается $\Gamma$. Гамма-фактором принято называть первое. Мнемонически он удобен тем, что больше единицы.

zbl писал(а):

Будучи студентом, я сильно роптал на гаммафактор как бесполезную вещь ибо в обозначении скорость не фигурирует.
Тогда же придумал обозначать его как $v$, объведённое кружком, или хотябы как $\gamma_v$.

Зато он сильно сокращает писанину. А то, что в нём подразумевается скорость, это упражнение на запоминание. Кружок и индекс даже хуже, потому что кружок можно забыть поставить (примерно как ошибка в знаке), и читается он не слишком хорошо, а индекс вылезает на общую строчку как множитель.

В то же время в задачах с несколькими разными скоростями, безусловно, удобны разные $\gamma(u), \gamma(v), \gamma (w)$.

zbl писал(а):

Модуль вектора импульса, который найдёте, зная энергию, умножте на единичный вектор в направлении движения, чтобы получить вектор импульса.

А единичный вектор в направлении движения сколькими параметрами задаётся?

zbl писал(а):

Масса покоя как параметр войдёт.

С чего бы это? Параметры: модуль вектора импульса и единичный вектор.

zbl писал(а):

...Откуда следует, что СТО не есть механика Ньютона...

Ну да. А из вашей предыдущей подстановки следовало, что СТО есть СТО - ещё более замечательный результат.

Только у нас-то речь шла о количественных сравнениях, и из моих формул следует не только, что СТО не есть механика Ньютона, но и конкретно, насколько.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Вообще-то это сравнение определений и есть... если значения одинаковые, определения эквивалентны.

Рассмотрим определение импульса: $\vec p = m_0 \gamma \vec v$.
Для разных значений скорости мы будем получать разные значения импульса, но по одному и тому же определению импульса.
Значения разные, но определение, по которому они получены -- одно.

Я подразумевал совокупность значений на всей области определения, как функцию. Не ожидал от вас столь мелкой придирки.

zbl писал(а):

Определение -- это правило получения значений, а не множество значений.

Функции безразлично, как она задана.

[zbl]

Munin писал(а):

zbl писал(а):

И зачем же мне это делать, если энергия величина относительная и в разных системах отсчёта разные значения имеет?

Затем, что вы усредняете. Забыли?

Так, зачем же я буду усреднять энергию по разным системам отсчёта? мне и одной хватит.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Мне энергия покоя нужна, и вычислять её нужно относительно системы отсчёта, в которой Вселенная покоится.
В той системе отсчёта я и буду брать 3-поверхность.

Нету такой системы отсчёта.

Тогда, выходит, что Вселенная движется со скоростью света?
Или, всё-таки просто нельзя говорить о движении Вселенной как целого? (потому, что относительно чего она движется не понятно).

Munin писал(а):

В классмехе нет фотонов.

Согласен.
Частиц с нулевой массой -- тоже.

Munin писал(а):

В СТО нет фотонов

Фотонов нет, но есть частицы с нулевой массой покоя.
Фотон -- это ещё и один из модераторов этого раздела между прочим... (если написать по-русски)...

Munin писал(а):

СТО нет гравполя.

Тогда и в классмехе нет гравполя.

Munin писал(а):

ОТО возникают трудности с понятием веса (поскольку принцип квивалентности).

В чём именно трудность?

Munin писал(а):

В то же время, если задать ТЭИ, в ОТО решается задача нахождения гравполя (иногда даже точно).

А для одной частицы с заданным 4-вектором энергии-импульса можно найти гравполе?

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Тяжёлая масса определяется из сравнения веса груза с весом эталона килограмма в тех же условиях, а инертная -- по второму закону Ньютона.

Поскольку ни то, ни другое к фотону не применимо, получается, что массы у фотона нет никакой. Замечательно.

Именно так, если называть массой массу покоя: не равная нулю, а никакая.
Что второе применимо/неприменимо, мы уже обсуждали два-три раза.
А вот по поводу первого, да, "в тех же условиях" нужно понимать творчиски, так как системы-то покоя у фотона нет, и измерять его массу нужно так же, как измеряется масса движущейся массивной частицы.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Модуль вектора импульса, который найдёте, зная энергию, умножте на единичный вектор в направлении движения, чтобы получить вектор импульса.

А единичный вектор в направлении движения сколькими параметрами задаётся?

Тремя координатами -- это 3-вектор.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Масса покоя как параметр войдёт.

С чего бы это? Параметры: модуль вектора импульса и единичный вектор.

Модуль от энергии зависит, и от массы покоя.
Енергия у нас дана, поэтому модуль скорости мы можем выразить через энергию и массу покоя, а модуль импульса тогда через энергию и массу покоя -- вот масса покоя и внешим параметром вошла.
Но, так как мы потом отношение масс хотим вычислять, то отношение-то безразмерным должно получится, а значит масса покоя в нём просто сократиться и на ответ не повлияет.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Значения разные, но определение, по которому они получены -- одно.

Я подразумевал совокупность значений на всей области определения, как функцию. Не ожидал от вас столь мелкой придирки.

Это не мелкая придирка.
Мы не математические зависимости обсуждаем, а физические величины.
Определение физвеличины -- это не формула, описывающая её зависимость от других величин, а способ измерения.
Набор основных величин, через который все другие выражаются, может быть разным; тогда разными будут и зависимости, но физвеличины будут, однако, теми же самыми (ибо результаты измерения в новых единицах будут те же самые).

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Определение -- это правило получения значений, а не множество значений.

Функции безразлично, как она задана.

Масса и импульс -- это не функции, а физические величины.
Их измеряют, а не вычисляют.

[Munin]

zbl писал(а):

Так, зачем же я буду усреднять энергию по разным системам отсчёта? мне и одной хватит.

У вас нет оснований предпочесть какую-то одну систему отсчёта другой.

zbl писал(а):

Тогда, выходит, что Вселенная движется со скоростью света?
Или, всё-таки просто нельзя говорить о движении Вселенной как целого? (потому, что относительно чего она движется не понятно).

Второе.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

В классмехе нет фотонов.

Согласен.
Частиц с нулевой массой -- тоже.

Согласен. А в СТО - уже есть. И ведут себя они точь-в-точь как короткие импульсы света.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

В СТО нет фотонов

Фотонов нет, но есть частицы с нулевой массой покоя.

И как определить эту массу покоя? Или как определить какую-нибудь другую массу для этих частиц? Требуется подействовать на частицу силой, но вот на фотон никакие силы не действуют...

zbl писал(а):

Munin писал(а):

СТО нет гравполя.

Тогда и в классмехе нет гравполя.

Есть. Ньютоновское. Но в СТО оно не переводится.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

ОТО возникают трудности с понятием веса (поскольку принцип квивалентности).

В чём именно трудность?

В том, что вес надо измерять в неускоренной системе отсчёта, а такие в ОТО равноправны с ускоренными, и нет признака, по которому можно было бы их отличить.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

В то же время, если задать ТЭИ, в ОТО решается задача нахождения гравполя (иногда даже точно).

А для одной частицы с заданным 4-вектором энергии-импульса можно найти гравполе?

Вдали - можно. Вблизи начинается Шварцшильд.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Тяжёлая масса определяется из сравнения веса груза с весом эталона килограмма в тех же условиях, а инертная -- по второму закону Ньютона.

Поскольку ни то, ни другое к фотону не применимо, получается, что массы у фотона нет никакой. Замечательно.

Именно так, если называть массой массу покоя: не равная нулю, а никакая.

Это только если под массой покоя понимать "масса в системе отсчёта покоя". Но у неё есть и другое определение: $E^2-p^2=m^2$.

zbl писал(а):

А вот по поводу первого, да, "в тех же условиях" нужно понимать творчиски

То есть - неоднозначно. Кому нафиг нужна такая масса?

zbl писал(а):

так как системы-то покоя у фотона нет, и измерять его массу нужно так же, как измеряется масса движущейся массивной частицы.

Ну-ка, и как же это? Напоминаю, речь о массе гравитационной. Ещё напоминаю, ускорение в поле тяготения от массы не зависит.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Модуль вектора импульса, который найдёте, зная энергию, умножте на единичный вектор в направлении движения, чтобы получить вектор импульса.

А единичный вектор в направлении движения сколькими параметрами задаётся?

Тремя координатами -- это 3-вектор.

Ну, вообще-то двумя, поскольку он единичный.

Но всё равно, область изменения двух координат - это никак не два варианта, а примерно континуум.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Масса покоя как параметр войдёт.

С чего бы это? Параметры: модуль вектора импульса и единичный вектор.

Модуль от энергии зависит, и от массы покоя.

Во как. Значит, договорились под массой понимать $E^2-p^2=m^2$? Или мы её всё-таки измеряем?

zbl писал(а):

Но, так как мы потом отношение масс хотим вычислять, то отношение-то безразмерным должно получится, а значит масса покоя в нём просто сократиться и на ответ не повлияет.

Значит, всё это вообще от массы не зависит, и так массу определить нельзя?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Значения разные, но определение, по которому они получены -- одно.

Я подразумевал совокупность значений на всей области определения, как функцию. Не ожидал от вас столь мелкой придирки.

Это не мелкая придирка.
Мы не математические зависимости обсуждаем, а физические величины.

Которые в теории описываются математическими зависимостями.

zbl писал(а):

Определение физвеличины -- это не формула, описывающая её зависимость от других величин, а способ измерения.

Это определение. А вот то, что теория про физвеличину говорит - это именно формула.

zbl писал(а):

но физвеличины будут, однако, теми же самыми (ибо результаты измерения в новых единицах будут те же самые).

Это экспериментальные результаты будут теми же самыми. А теоретические могут быть разными.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Определение -- это правило получения значений, а не множество значений.

Функции безразлично, как она задана.

Масса и импульс -- это не функции, а физические величины.

А вы импульс записали как функцию. С чего бы это?

zbl писал(а):

Их измеряют, а не вычисляют.

А в теории вычисляют.

[Кардановский]

photon: Ваши замечания,как модератора я обязан уважать,согласно правил этого форума. Что же касается обращения к участникам дискуссии в форме "коллеги", то такая вредная привычка сложилась у меня от общения с коллегами: докторами наук,академиками,главными конструкторами,главными инженерами, которые нередко навещают меня в моей лаборатории,а я наношу, соответственно, ответные визиты им и прочее. Ну если вам лично или еще кому то ,по причине скромности, несоответствия или ,наоборот, превосходства, не нравится обращение "коллега", то я, естественно,уважая ваше желание и требование не записывать опрметчиво всех в свои коллеги, этого впредь конечно же делать не буду. Munin,zbl: с интересом наблюдаю за вашей дискуссией,но полноценно поучаствовать в крайне интересной для меня , как конструктора и изобретателя , теме гравитации , боюсь мне просто не дадут. Жаль,но таковы форумные реалии...!

[mod="Jnrty"]Строгое замечание за offtopic, флуд и обсуждение решений модератора в двух местах: здесь и в другой теме.
Обсуждать гравитацию Вам никто не запрещает, но желательно не писать при этом всякую ерунду, не относящуюся к делу, а также не записывать всех подряд в изобретатели летающих тарелок. Ваша работа именно в этом и состоит (http://www.utro.ru/articles/2004/07/02/325554.shtml, http://www.samara.kp.ru/doc25089/), а коллега - товарищ по работе (или учёбе).[/color][/mod]

[zbl]

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Так, зачем же я буду усреднять энергию по разным системам отсчёта? мне и одной хватит.

У вас нет оснований предпочесть какую-то одну систему отсчёта другой.

Во всех системах отсчёта энергия по величине разная.
Мне всего лишь нужно выяснить, существует ли одна такая система, в которой энергия покоя равна нулю или бесконечности, или же нет такой системы.
Если знаю энергию в одной системе отсчёта, всегда вычислю её в другой.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Тогда, выходит, что Вселенная движется со скоростью света?
Или, всё-таки просто нельзя говорить о движении Вселенной как целого? (потому, что относительно чего она движется не понятно).

Второе.

Тогда понятно, почему нельзя говорить об энергии всей Вселенной: энергия -- это мера движения, а о движении всей Вселенной как целого нельзя говорить.
Правда, можно ещё выдрать из всей Вселенной какой-нибудь булыжник, запулить его подальше в космос, и говорить о движении всей оставшейся части Вселенной относительно этого булыжника; вопрос: энергия оставшейся части конечна или бесконечна в системе отсчёта, в которой булыжник покоится?

zbl писал(а):

Фотонов нет, но есть частицы с нулевой массой покоя.

Munin писал(а):

И как определить эту массу покоя? Или как определить какую-нибудь другую массу для этих частиц? Требуется подействовать на частицу силой, но вот на фотон никакие силы не действуют...

А, когда он от зеркала отражается, на него тоже никакие силы не действуют?
Предвижу замечание о том, что фотон поглащается зеркалом, а потом испускается им.
Но речь здесь опять не о фотоне, а о частице с нулевой массой покоя, ударяющейся о стенку.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

СТО нет гравполя.

Тогда и в классмехе нет гравполя.

Есть. Ньютоновское. Но в СТО оно не переводится.

Тогда и все остальные силовые поля не переводятся.

Munin писал(а):

вес надо измерять в неускоренной системе отсчёта, а такие в ОТО равноправны с ускоренными, и нет признака, по которому можно было бы их отличить.

Вес -- это сила, с которой груз действует на опору.
Какая разница, в какой системе отсчёта его измерять? всё равно придётся сравнивать вес груза с весом эталона в той же системе отсчёта.

zbl писал(а):

А для одной частицы с заданным 4-вектором энергии-импульса можно найти гравполе?

Munin писал(а):

Вдали - можно. Вблизи начинается Шварцшильд.

Да, ведь это будет Шварцшильд в движущейся системе отсчёта...

Munin писал(а):

Это только если под массой покоя понимать "масса в системе отсчёта покоя". Но у неё есть и другое определение: $E^2-p^2=m^2$.

Разумеется.
Но не лучше ли квадрат 4-вектора энергии-импульса называть квадратом 4-вектора энергии-импульса, и говорить, что он равен массе покоя?
Тут ситуация такая.
Многие физики в расчётах не используют понятия массы, а вместо неё используют только энергию (вектор энергии-импульса), что, естественно, вполне разумно.
Некоторые из них, однако, почему-то кроме этого ещё и массу покоя называют просто массой, чем порождают большую путаницу.
Дело в том, как раз, что квадрат 4-вектора энергии-импульса непосредственно измерить нельзя, а вот массу покоя -- можно.
Потому определение массы покоя как квадрата 4-вектора энергии-импульса нужно считать нефизичным и лучше говорить, что $E^2 - p^2$ равно квадрату массы покоя, а не есть сама эта масса покоя.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

А вот по поводу первого, да, "в тех же условиях" нужно понимать творчиски

То есть - неоднозначно. Кому нафиг нужна такая масса?

Неоднозначность в науке недопустима.
Дело в том, что мне попрежнему страшно себе представить способ измерения массы движущейся частицы, который Вы сочли бы корректным.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

так как системы-то покоя у фотона нет, и измерять его массу нужно так же, как измеряется масса движущейся массивной частицы.

Ну-ка, и как же это? Напоминаю, речь о массе гравитационной. Ещё напоминаю, ускорение в поле тяготения от массы не зависит.

Вы действительно думаете, что не заметите, если мимо просвистит Луна, а не яблоко?
Вес -- это сила с которой груз действует на опору; её и нужно измерять.

Munin писал(а):

Но всё равно, область изменения двух координат - это никак не два варианта, а примерно континуум.

Вот я и говорю, умножте, если хотите иметь любое направление.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Модуль от энергии зависит, и от массы покоя.

Во как. Значит, договорились под массой понимать $E^2-p^2=m^2$? Или мы её всё-таки измеряем?

Если намекнёте способ прямого измерения $E^2 - p^2$, то есть такого, что не требует измерения ни $E$, ни $p$, то можно будет его назвать массой.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Но, так как мы потом отношение масс хотим вычислять, то отношение-то безразмерным должно получится, а значит масса покоя в нём просто сократиться и на ответ не повлияет.

Значит, всё это вообще от массы не зависит, и так массу определить нельзя?

Как раз таки и зависит.
Я к тому и веду, что отношение масс вдоль и поперёк движения может быть или константой, или зависеть только от $\frac{E}{m_0}$.
Константой оно быть не может, так как при нулевой скорости движения оно равно единице.
В уме я не могу сосчитать, каким оно будет при любой скорости и, соответствено, для фотона.
Готов поверить, что оно для фотона равно двум, и тогда имеем именно зависимость от $\frac{E}{m_0}$.
Так вот тут и видно, что та двойка обязана не равенству нулю массы фотона (что подкрепляло бы тезис о принципиальной непохожести фотона на массивную частицу), а бесконечности отношения $\frac{E}{m_0}$, которого можно достич и при конечной массе покоя.
Иными словами, ультрарелятивистская частица не обязана иметь малую массу и двигаться с большой скоростью, она может иметь и большую массу; нужно только, чтобы энергия была велика по сравнению с массой покоя.

Munin писал(а):

Которые в теории описываются математическими зависимостями.

Есть физика, а есть математика; они теперь очень похожи, но путать их, всё таки, не стоит.

[Munin]

zbl писал(а):

Если знаю энергию в одной системе отсчёта, всегда вычислю её в другой.

Не-а. Гиперповерхность другая.

zbl писал(а):

zbl писал(а):

Фотонов нет, но есть частицы с нулевой массой покоя.

Munin писал(а):

И как определить эту массу покоя? Или как определить какую-нибудь другую массу для этих частиц? Требуется подействовать на частицу силой, но вот на фотон никакие силы не действуют...

А, когда он от зеркала отражается, на него тоже никакие силы не действуют?

Да. Механизм отражения несиловой.

zbl писал(а):

Предвижу замечание о том, что фотон поглащается зеркалом, а потом испускается им.
Но речь здесь опять не о фотоне, а о частице с нулевой массой покоя, ударяющейся о стенку.

Видите ли, чтобы о такой частице говорить, вам её надо сначала предъявить. Если вы предъявляете фотон, то он взаимодействует только электромагнитно, и только поглощением и испусканием.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Munin писал(а):

СТО нет гравполя.

Тогда и в классмехе нет гравполя.

Есть. Ньютоновское. Но в СТО оно не переводится.

Тогда и все остальные силовые поля не переводятся.

Нет. Во-первых, не бывает "всех остальных силовых полей". Во-вторых, электромагнитное - переводится. Собственно, с него и началась СТО.

zbl писал(а):

Вес -- это сила, с которой груз действует на опору.
Какая разница, в какой системе отсчёта его измерять? всё равно придётся сравнивать вес груза с весом эталона в той же системе отсчёта.

Здесь очень не хватает формализации понятий опоры и эталона.

zbl писал(а):

Некоторые из них, однако, почему-то кроме этого ещё и массу покоя называют просто массой, чем порождают большую путаницу.
Дело в том, как раз, что квадрат 4-вектора энергии-импульса непосредственно измерить нельзя, а вот массу покоя -- можно.

Дело не в этом, а в том, что эта самая просто масса - инвариант для элементарной частицы. А вот измерить её непосредственно - увы, как раз обычно нельзя. Если у вас частица летит со скоростью 0,99995 c, вы не сможете разогнать всю лабораторию, чтобы измерить её массу в системе покоя. С нейтрино и фотонами ещё труднее.

zbl писал(а):

Дело в том, что мне попрежнему страшно себе представить способ измерения массы движущейся частицы, который Вы сочли бы корректным.

А что вас пугает? Измерение энергии? Измерение импульса?

zbl писал(а):

Вы действительно думаете, что не заметите, если мимо просвистит Луна, а не яблоко?

По свисту - замечу.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Модуль от энергии зависит, и от массы покоя.

Во как. Значит, договорились под массой понимать $E^2-p^2=m^2$? Или мы её всё-таки измеряем?

Если намекнёте способ прямого измерения $E^2 - p^2$, то есть такого, что не требует измерения ни $E$, ни $p$, то можно будет его назвать массой.

Дикое условие. Чем оно обосновано?

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Но, так как мы потом отношение масс хотим вычислять, то отношение-то безразмерным должно получится, а значит масса покоя в нём просто сократиться и на ответ не повлияет.

Значит, всё это вообще от массы не зависит, и так массу определить нельзя?

Как раз таки и зависит.

Вы же сказали, что сократится?

zbl писал(а):

Я к тому и веду, что отношение масс вдоль и поперёк движения может быть или константой, или зависеть только от $\frac{E}{m_0}$.

То есть от гамма-фактора, то есть от скорости. И вовсе не от массы.

zbl писал(а):

Константой оно быть не может, так как при нулевой скорости движения оно равно единице.
В уме я не могу сосчитать, каким оно будет при любой скорости и, соответствено, для фотона.

А на бумажке?

zbl писал(а):

Готов поверить, что оно для фотона равно двум, и тогда имеем именно зависимость от $\frac{E}{m_0}$.
Так вот тут и видно, что та двойка обязана не равенству нулю массы фотона (что подкрепляло бы тезис о принципиальной непохожести фотона на массивную частицу), а бесконечности отношения $\frac{E}{m_0}$, которого можно достич и при конечной массе покоя.

То есть при бесконечной энергии? И как бы вы предложили её достичь? Напоминаю, для отдельного фотона.

zbl писал(а):

Иными словами, ультрарелятивистская частица не обязана иметь малую массу и двигаться с большой скоростью, она может иметь и большую массу; нужно только, чтобы энергия была велика по сравнению с массой покоя.

Ультрарелятивистская - да. Световая (изотропная) - нет.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Которые в теории описываются математическими зависимостями.

Есть физика, а есть математика; они теперь очень похожи, но путать их, всё таки, не стоит.

К чему я вас и призываю.