2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163 ... 192  След.
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение12.05.2012, 06:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Поехала программа, теперь она выбрала для проверки число 2839. Это число я уже проверяла по программе svb, но программа не отработала до конца.
Может быть, по программе alexBlack найдутся новые квадраты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение12.05.2012, 15:14 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Может не совсем в тему, но для полноты картины о магических квадратах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 04:07 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Сюрпризы эксперимента

Программа проверки числа 2839 преподнесла сюрпризы.

1. Программа отработала до конца!
Сижу вчера вечером и с тоской думаю, что вот сейчас опять надо прерывать программу, не хочется оставлять компьютер работающим на вторую ночь. Вдруг на экране появляется запись, что началась проверка следующего числа - 2902.
О! Сразу же прервала программу. Было 20:00. Итак, это число проверялось 38,5 часов, всего :D

2. Найдено 4 квадрата, тогда как по программе svb было найдено 5 квадратов, начинающихся с числа 2839, это притом, что программа до конца не отработала.
Ну, это уже результат нарушения последовательности чисел при проверке.

Кроме того, среди найденных 4-х квадратов один оказался новым (такой не найден по программе svb).

Код:
S = 5964
346 562 1921 778 1822 535
1219 355 2182 202 895 1111
2038 1858 94 634 1282 58
526 85 265 2326 1507 1255
922 2722 517 1633 4 166
913 382 985 391 454 2839

Итак, по программе alexBlac у меня только три числа не проверились полностью: 3046, 2911, 2974.
Продолжаю эксперимент. Выбросила из массива проверенное число 2839, в массиве осталось 61 число. Запустила программу, началась проверка числа 2902. Надеюсь, что удастся и это число проверить до конца. Но... пока неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 15:26 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #570557 писал(а):
Продолжаю эксперимент. Выбросила из массива проверенное число 2839, в массиве осталось 61 число. Запустила программу, началась проверка числа 2902. Надеюсь, что удастся и это число проверить до конца. Но... пока неизвестно.
Напомню, что это число (2902) было проверено полностью и, если моя программа на врет, то найдены следующие 5 квадратов:
Код:
Time: -23992.45 sec
7:
2902  454  391    4 1255  958
1111  265 1822 1921  319  526
1282 1165   58 2326  355  778
   85 1633  166  985  634 2461
  562 2173  922  382 1219  706
   22  274 2605  346 2182  535
Time: -10978.14 sec
8:
2902  382  526  274 1858   22
2182  706  958 1282  517  319
   94 1165  202 1903 1966  634
  535 1678 1795  265   58 1633
  166 1642  121  346 1111 2578
   85  391 2362 1894  454  778
Time: -5531.53 sec
9:
2902  535    4  391  913 1219
  202  706 2326 2155  517   58
1282 1678  274  454 1111 1165
  562  346  958  121 2182 1795
  634 2434 1507  985  319   85
  382  265  895 1858  922 1642
Time: 9529.69 sec
10:
2902  526   85  274  355 1822
  265  634  895 2434 1282  454
1642 1111 2038  121  958   94
  778  913  562   22 2182 1507
   58 1858  706 1219  202 1921
  319  922 1678 1894  985  166
Time: -50658.22 sec
11:
2902  202   94  265 1219 1282
1111   22 1678 2362  274  517
  913 2326  706  346 1507  166
  355  634  778  454 1921 1822
  121 2722  526  382  958 1255
  562   58 2182 2155   85  922
Time: -41982.31 sec

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 16:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #567066 писал(а):
Summa=5964
Осталось совсем немного, но я выключаю комп. Справа число квадратов для соответствующего N. Можете продолжить :-)
Код:
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ?
N=63(2911) - ?
N=62(2785) - 6
N=61(2902) - ?
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - ?
N=53(4) - ?
N=52(2326) - ?
N=51..36     - 0

В этой таблице число 2902 отмечено как непроверенное.
Или я что-то не так понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 17:10 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #570761 писал(а):
В этой таблице число 2902 отмечено как непроверенное.
Или я что-то не так понимаю?
Это моя вина, я запутался. На всякий случай, вот мой сборный файл:

(Оффтоп)

Код:
Nmax=150
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ? (8)
N=63(2911) - ? (7)
N=62(2785) - 6 (5)
N=61(2902) - 5
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - ?
N=53(4) - ?
N=52(2326) - ?
N=51..36     - 0

Summa=5964
1:
3595    4  355   94 1858   58
  265 1111 2902  634  517  535
  985  382  202 1894 1282 1219
  166 1795  778  121  319 2785
  562 2326   85 2515   22  454
  391  346 1642  706 1966  913
Time: 18674.01 sec
2:
3505  391  526  202  985  355
  562   85 2515 1642  706  454
  319  958   22 1165  274 3226
  265 1678 2461    4  922  634
1255 1219   94  517 1966  913
   58 1633  346 2434 1111  382
Time: 27766.11 sec
3:
3226  346  319  274 1633  166
    4 1219 2461  913  985  382
1255  562   58 1966  958 1165
  391 1795  706   85  202 2785
  454 1507  778 2605  265  355
  634  535 1642  121 1921 1111
Time: 2268.39 sec
4:
3226 1678  202  121  346  391
   94  382 1507 2362  706  913
1858   85  535 1633  895  958
  355 1894 1165  274   58 2218
  265 1903  634 1255  985  922
  166   22 1921  319 2974  562
Time: 10830.25 sec
5:
3226  319  454  265  778  922
  634  517 1903 2326  202  382
1507  985  526 1678  355  913
  391  958  166   94 1921 2434
  121 2911 1633  895  346   58
   85  274 1282  706 2362 1255
Time: 14479.82 sec
6:
3091  517  202  265 1507  382
  706  535 2434   22 2182   85
  958   58 1894 1678   94 1282
  454 1633  346  166  319 3046
  634 1255  562 2614    4  895
  121 1966  526 1219 1858  274
Time: 25686.72 sec
7:
3091  913  391   85 1219  265
1282  319 2173 1966   58  166
  526  634  121 2155  346 2182
   94 1642  535  706  202 2785
  454 2434 1633  274 1165    4
  517   22 1111  778 2974  562
Time: 32959.81 sec
8:
3091  202  517   58 1642  454
  265  391 1633 1111 2218  346
  922 1255 2182  274  166 1165
  706  913  778  121 1219 2227
   22 1282  319 2578   85 1678
  958 1921  535 1822  634   94
Time: 39822.34 sec
9:
3091  391  346  265  913  958
    4  922 1642 2911  166  319
1111 1921   58  454  562 1858
  535   94 1507   85 2578 1165
  706 2362 1633  355  526  382
  517  274  778 1894 1219 1282
Time: -30743.82 sec
10:
2965  526  535   85  958  895
  319  346 1894 2218  202  985
1219  517   94 2434   22 1678
  922 2038  913    4  454 1633
  274 1255  706 1165 2173  391
  265 1282 1822   58 2155  382
Time: -14494.66 sec
11:
2965  346  958   94 1219  382
   58 1894 1111 1921  895   85
  391  535  517  121 1822 2578
  913 1633 2362    4  778  274
  355  922  454 1642  265 2326
1282  634  562 2182  985  319
Time: -12104.60 sec
12:
2965  895   85  166 1795   58
1282  202 2902  706  778   94
  382 1219  265  958 2218  922
  526 1165 1255  319  121 2578
  355 2461  346 1633  535  634
  454   22 1111 2182  517 1678
Time: -9392.43 sec
13:
2965  562  265  166  895 1111
  346   22 1894 2362  958  382
1678 2155  634  922  121  454
  526   85  274  319 2434 2326
  355 2605 1642  913  391   58
   94  535 1255 1282 1165 1633
Time: -9012.80 sec
14:
2965  526  121   94  355 1903
   58  778 1507 2614  985   22
1966  634  346 1642  265 1111
  382 2173  274  535  922 1678
  391  958 1282  913 1255 1165
  202  895 2434  166 2182   85
Time: -4127.22 sec
15:
2965  454  634  265 1111  535
1507  985  895 1966   94  517
  922  202  166 2434 1282  958
  391 2326 1165  355   85 1642
  121 1678  526  382 1219 2038
   58  319 2578  562 2173  274
Time: -3247.11 sec
16:
2965  391  634   94  895  985
  706 1111 2722  121  778  526
   22   85  922 1858 1282 1795
  562 2173  319  355  517 2038
1507 1822  454 1642  265  274
  202  382  913 1894 2227  346
Time: 1134.42 sec
17:
2965  166  535  355  958  985
  454 1111 1219 2173   85  922
  382 1894  778 1282  121 1507
  391  274  634  265 2578 1822
1255 2461 1633   94  319  202
  517   58 1165 1795 1903  526
Time: 11015.45 sec
18:
2965  166 1111    4 1633   85
1165  706  562 1795  454 1282
  382 1858  535 2722  202  265
  985  922  319   22 1255 2461
  121 2038 1219  895  778  913
  346  274 2218  526 1642  958
Time: 30705.25 sec
19:
2965  535   85  355  517 1507
   22  985 2614 1795  346  202
1111   58 1255    4 1903 1633
  382 1966  562  274  958 1822
  265 2326  526 1894  319  634
1219   94  922 1642 1921  166
Time: 35414.54 sec







Summa=5964
1:
2785   94  346  355 2182  202
1903  274 2434  265  562  526
  535  985  391 2461 1507   85
  517 1678  454  319   22 2974
  166 2227  121 1642  913  895
   58  706 2218  922  778 1282
Time: 17440.13 sec
2:
2785  526   85   94 2155  319
1642  391 1111 1633 1165   22
  706 1921  922  562 1219  634
  202  382 1678  895  913 1894
  355 1966  265  346  454 2578
  274  778 1903 2434   58  517
Time: 21473.77 sec
3:
2785  895   22  265 1642  355
  166  517 2902  634 1219  526
  922 1795   94  562 1678  913
  535  454 1633  391  985 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858
Time: 21940.74 sec
4:
2785  634  985    4 1282  274
  535  346 1966 1822  517  778
  355 1633   94  958  319 2605
  922  382 2155  265 1678  562
1165 1858  706  454 1255  526
  202 1111   58 2461  913 1219
Time: 27761.64 sec
5:
2785 1219  121  166  778  895
  202 1282 2434  391 1633   22
  346  454  274 1894  634 2362
  319 1921  922  706   58 2038
2218  526 1255 1165  535  265
   94  562  958 1642 2326  382
Time: -51502.42 sec
6:
2785  355   22   94 2434  274
  166 1219 2605  562  958  454
  265 1642  535  382 1858 1282
  319  985 1165  778  202 2515
  922 1678    4 2326  121  913
1507   85 1633 1822  391  526
Time: -23992.45 sec
7:
2902  454  391    4 1255  958
1111  265 1822 1921  319  526
1282 1165   58 2326  355  778
   85 1633  166  985  634 2461
  562 2173  922  382 1219  706
   22  274 2605  346 2182  535
Time: -10978.14 sec
8:
2902  382  526  274 1858   22
2182  706  958 1282  517  319
   94 1165  202 1903 1966  634
  535 1678 1795  265   58 1633
  166 1642  121  346 1111 2578
   85  391 2362 1894  454  778
Time: -5531.53 sec
9:
2902  535    4  391  913 1219
  202  706 2326 2155  517   58
1282 1678  274  454 1111 1165
  562  346  958  121 2182 1795
  634 2434 1507  985  319   85
  382  265  895 1858  922 1642
Time: 9529.69 sec
10:
2902  526   85  274  355 1822
  265  634  895 2434 1282  454
1642 1111 2038  121  958   94
  778  913  562   22 2182 1507
   58 1858  706 1219  202 1921
  319  922 1678 1894  985  166
Time: -50658.22 sec
11:
2902  202   94  265 1219 1282
1111   22 1678 2362  274  517
  913 2326  706  346 1507  166
  355  634  778  454 1921 1822
  121 2722  526  382  958 1255
  562   58 2182 2155   85  922
Time: -41982.31 sec
12:
2515  454  202  121  346 2326
1165   58 1903 2227   94  517
  958 1507  895  382 2218    4
  985 1255  535  355 1921  913
  319 2605  274  265 1219 1282
   22   85 2155 2614  166  922
Time: -20986.58 sec
Time: -19804.20 sec


Summa=5964  CP=4
1:
3046  922  121  391 1165  319
  634 1219 1642 2362   85   22
  778  913   94 1111  895 2173
  535  382 1858    4 1507 1678
  706 2326 1795  274  346  517
  265  202  454 1822 1966 1255
Time: 254.14 sec
2:
3046 1507  526    4  562  319
  634   22 1255 2038 1894  121
  382 1633 1642  274  355 1678
  391  922  517  535  985 2614
  346 1795 1822  958  265  778
1165   85  202 2155 1903  454
Time: 1587.14 sec
3:
3046   85  454   22 1795  562
  706  319 2182  202 1633  922
  274 1507 1921 1282  346  634
  517  985   58  391 1111 2902
  895 1903   94 2173  121  778
  526 1165 1255 1894  958  166
Time: 5747.11 sec
4:
3046 1255  706   58  778  121
  913  274 2038 1858  562  319
  166  355  922  265 1795 2461
  526 1921 1642  346   22 1507
   94 2155  454 1111  985 1165
1219    4  202 2326 1822  391
Time: 9643.25 sec
5:
3046  274  985   58 1282  319
  382  166 1966 2227    4 1219
  121 1678 1255   94  634 2182
  355  913  778  517 1507 1894
  202 2911  526 1165  895  265
1858   22  454 1903 1642   85
Time: 12465.86 sec
6:
3046  355   22   94 2173  274
  517 1822 1858 1219  202  346
   58 1111    4 2326  562 1903
  454  922  895  382  526 2785
1255 1633 1507  985  319  265
  634  121 1678  958 2182  391
Time: 24898.59 sec
7:
3046   22  778   94  913 1111
  265  706 1633 2434  535  391
  382 1903 1219  454   85 1921
  634  526  121  202 2515 1966
  355 2461 1894  922  274   58
1282  346  319 1858 1642  517
Time: 28673.69 sec
8:
3046  202   94  121 1219 1282
   85  706 2515 1678  526  454
1858  895  265  958 1822  166
  535 1633  634  274  922 1966
   58 2182   22 2155  562  985
  382  346 2434  778  913 1111
Time: -42760.74 sec
9:
2911 1507  319  526  346  355
  391   94  985 1966 1822  706
  562 1894 2155  121  274  958
  535  265  517    4 1858 2785
  454 2038 1903 1165   22  382
1111  166   85 2182 1642  778
Time: -39360.10 sec
10:
2911   58  265  202 1633  895
  166  562 2326 1795 1111    4
2155 1822   22 1165  526  274
  517  382  454  346 1903 2362
   94 2218 1255 1921   85  391
  121  922 1642  535  706 2038
Time: -36008.20 sec
11:
2911   22  958    4 1795  274
  634  454 2578  895 1282  121
1921   94  562 1678  202 1507
  355 1642  778  706  517 1966
   85 1894  166 2362  346 1111
   58 1858  922  319 1822  985
Time: -24458.45 sec
12:
2911    4  895   22 1219  913
   58 1822 1795  985  382  922
  454  634  274 2614   85 1903
  517 1642  202  526 1111 1966
1678 1507 1165 1255  265   94
  346  355 1633  562 2902  166
Time: -19673.61 sec
13:
2911  166  778  274 1633  202
  265 1282 1165  895  391 1966
  535  922 1507 2461   22  517
  706  958   94   85 1219 2902
  913 2182  526 1903  121  319
  634  454 1894  346 2578   58
Time: -14666.89 sec
14:
2911  958  319  274  985  517
  265  454 2182 2326  202  535
1894   94  121 1678  355 1822
  706 1255 1507   85  778 1633
  166 2038  913 1219 1282  346
   22 1165  922  382 2362 1111
Time: -14462.35 sec
15:
2911 1111  517   85  634  706
  265  778 2515 1678  526  202
  454  274  166  382 2362 2326
  958 2173 1858   22   58  895
  391 1507  346 1642 1165  913
  985  121  562 2155 1219  922
Time: -4638.41 sec
16:
2785   94  346  355 2182  202
1903  274 2434  265  562  526
  535  985  391 2461 1507   85
  517 1678  454  319   22 2974
  166 2227  121 1642  913  895
   58  706 2218  922  778 1282
Time: 11957.22 sec
17:
2785  526   85   94 2155  319
1642  391 1111 1633 1165   22
  706 1921  922  562 1219  634
  202  382 1678  895  913 1894
  355 1966  265  346  454 2578
  274  778 1903 2434   58  517
Time: 15076.56 sec
18:
2785  895   22  265 1642  355
  166  517 2902  634 1219  526
  922 1795   94  562 1678  913
  535  454 1633  391  985 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858
Time: 15434.90 sec
19:
2785  634  985    4 1282  274
  535  346 1966 1822  517  778
  355 1633   94  958  319 2605
  922  382 2155  265 1678  562
1165 1858  706  454 1255  526
  202 1111   58 2461  913 1219
Time: 19540.31 sec
20:
2785 1219  121  166  778  895
  202 1282 2434  391 1633   22
  346  454  274 1894  634 2362
  319 1921  922  706   58 2038
2218  526 1255 1165  535  265
   94  562  958 1642 2326  382
Time: 23057.76 sec
Time: -41082.22 sec
Числа в скобках это числа квадратов при неполном переборе (CP=4).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 02:52 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #570798 писал(а):
Это моя вина, я запутался.

Просто немного ошиблись в сводной таблице результатов, ничего страшного, бывает.
___
Число 2902 оказалось противным, программа работает уже 23 часа, найдено всего два квадрата, конца пока не видно.

Оба найденных квадрата уже найдены программой svb.
Вот, например, первый квадрат, найденный по программе svb, и первый квадрат, найденный по программе alexBlack:

Код:
S = 5964
2902 454 391 4 1255 958
1111 265 1822 1921 319 526
1282 1165 58 2326 355 778
85 1633 166 985 634 2461
562 2173 922 382 1219 706
22 274 2605 346 2182 535

274 2173 1633 1165 265 454
2605 922 166 58 1822 391
346 382 985 2326 1921 4
2182 1219 634 355 319 1255
535 706 2461 778 526 958
22 562 85 1282 1111 2902

Эквивалентность (изоморфность) квадратов очевидна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 05:39 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Проверил N=52(2326) и N=53(4)

Код:
1:
2326  454   22  355 1642 1165
  121 1795  985 2434   94  535
2038  526  706  778 1282  634
  382  922 1111  913  958 1678
  202 1921  562 1219  166 1894
  895  346 2578  265 1822   58
Time: 10893.16 sec
2:
2326  562  913  166 1903   94
1795  274 1822 1894   58  121
  346  922   22  895 1165 2614
  778  985 2434  706  526  535
  202 1966  391   85 1678 1642
  517 1255  382 2218  634  958
Time: -57543.88 sec
3:
2326   22  517  355 1966  778
  562 2182 1678  922  535   85
  202  895   94 1633 1858 1282
  913 1822  526  382  166 2155
  454  985 1255 2038  274  958
1507   58 1894  634 1165  706
Time: -50525.77 sec

Код:
1:
    4 1966  922  535 1282 1255
  454 1903  778 1858  265  706
  958  634  517   58 1219 2578
1111  346 1678 2326  382  121
1642  913 1507   22  895  985
1795  202  562 1165 1921  319
Time: 54.82 sec
2:
    4   22  202 1219 2614 1903
  922 2326 1921  274  166  355
  517  346 1642  526 1111 1822
1858   58  913  895 1282  958
  985  778 1165 1795  706  535
1678 2434  121 1255   85  391
Time: 20112.80 sec

Сейчас идет проверка N=54(2173), "пока" найдено 6 квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 06:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb
программа alexBlack выдала третий квадрат, начинающийся с числа 2902, и снова сюрприз: такого квадрата нет среди ваших 5 квадратов.
Я предполагаю, что это связано с разным порядком проверки чисел.
Удастся ли нам потом всё это распутать? :D

Код:
S = 5964
1795 922 913 1678 562 94
454 535 1966 985 391 1633
1921 1282 346 319 1894 202
382 274 1858 121 2218 1111
895 2785 355 1642 265 22
517 166 526 1219 634 2902

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 07:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Внесу немножко разнообразия :-)

На форуме международного конкурса программистов есть страница, где предлагаются задачи для следующих конкурсов (задачи ставятся на голосование):
http://infinitesearchspace.dyndns.org/c ... ing?page=4

(дала ссылку сразу на стр. 4, где предложена описываемая задача)

Предложена задача "Trimagic Square":
Цитата:
Given n, put the first n*n integers into a n*n square-grid such that the number of trimagic lines is maximal.

Lines are : n rows, n columns , 2 diagonals.
A line a(1)..a(n) is trimagic, if n/2*(1+n*n) = Sum a(i) and n/6*(1+n*n)(2*n*n+1) = Sum a(i)^2 and n^3/4*(1+n*n)^2 = Sum a(i)^3
http://cboyer.club.fr/multimagie/English/Problems.htm
For every N=1...50, compute a square where the maximum number of rows, columns and diagonals are trimagic.

Правда, голосов задача не набрала, есть только один мой голос, я только что за неё проголосовала.

Давно я написала статью о бимагических квадратах.
Предложенная задача намного сложнее, здесь магичность квадрата сохраняется не только при возведении всех элементов в квадрат, но и про возведении всех элементов в куб.

Где-то в Интернете мне встречался trimagic square (по-русски будет "тримагический" что ли?) 32-го порядка, вроде я его копировала, сейчас поищу. Весьма интересный квадратик!

-- Вт май 15, 2012 08:40:32 --

Пока нашла вот такой бимагический квадрат (это копия с какого-то сайта, скорее всего, с того, ссылка на который есть на картинке - http://www.multimagie.com):

Изображение

Квадрат полностью здесь не виден.
Построен, кажется, китайцем в 2000 г.
Квадрат вроде не только бимагический, но и пандиагональный. Понятно, что квадрат нетрадиционный, составлен не из последовательных чисел от 1 до 2185.
Это же надо так подобрать числа! Интересно, как он его строил :-)

Да, сайт в самом деле этот, что указан на картинке. Сейчас посетила его.
Там есть этот квадрат, можно его полностью посмотреть.
И все остальные бимагические и тримагические квадраты там есть.
Тримагический квадрат 32-го порядка построил William H. Benson.
Ещё тримагические квадраты порядков 12-го, 64-го и 128-го приведены.
Есть на сайте ещё и tetramagic, pentamagic и hexamagic squares. Ужас! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 09:40 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
N=54(2173) - 7 квадратов:

(Оффтоп)

Код:
Summa=5964
1:
2173   85  319  355 1111 1921
  274  922 1858 2182  526  202
2218  391 1678    4  454 1219
  913  166  958  535 2614  778
  265 2434  634 1255   94 1282
  121 1966  517 1633 1165  562
Time: 6294.64 sec
2:
2173  535  706  634 1894   22
  985  895 2434  958  526  166
1219   94   85 2038  346 2182
  778 1165 1282  391  382 1966
  355 1642 1255 1678  913  121
  454 1633  202  265 1903 1507
Time: 11231.97 sec
3:
2173 1255  319   58  517 1642
1282   22 2362  985  355  958
  391  562  913 1822 1111 1165
  526 2038   94 1219  166 1921
1507 1966  382  202 1633  274
   85  121 1894 1678 2182    4
Time: 14802.81 sec
4:
2173 2182  526  166  895   22
  634  202  319 2362 1165 1282
1507  913 1822  265  346 1111
  382  121 1795 1255  778 1633
  706 2155  517  274  454 1858
  562  391  985 1642 2326   58
Time: -63899.22 sec
5:
2173 1894  634  166  895  202
1111   22  391 1633 1642 1165
1507  985 1678 1282  454   58
  382  913  778 1255  274 2362
  526 1795  562  706  517 1858
  265  355 1921  922 2182  319
Time: -63842.30 sec
6:
2173  346  706   22 2326  391
  166 1165 2155 1822  121  535
  562 1219  382  958  265 2578
  526  985  517 1255  319 2362
  355 1795 1282 1633  895    4
2182  454  922  274 2038   94
Time: -62551.39 sec
7:
2173   58 1165  319 2155   94
2182 1507 1219  517   85  454
  535    4  562 2326 1903  634
  706 1642  895  778  121 1822
  166 2362  265 1111   22 2038
  202  391 1858  913 1678  922
Time: -31600.89 sec


-- Вт май 15, 2012 09:52:19 --

Nataly-Mak в сообщении #571105 писал(а):
svb
программа alexBlack выдала третий квадрат, начинающийся с числа 2902, и снова сюрприз: такого квадрата нет среди ваших 5 квадратов.
Я предполагаю, что это связано с разным порядком проверки чисел.
Удастся ли нам потом всё это распутать? :D
Это квадрат из серии N=62(2785):
Код:
3:
2785  895   22  265 1642  355
  166  517 2902  634 1219  526
  922 1795   94  562 1678  913
  535  454 1633  391  985 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 12:17 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #571158 писал(а):
Это квадрат из серии N=62(2785):

Да, верно.
Трудненько нам придётся при сортировке квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 04:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Число 2902 до конца не проверила, прервала вчера вечером программу, не стала оставлять на вторую ночь.
Найдено 5 квадратов, при этом, как уже сообщала, один квадрат отличается от 5 квадратов, найденных svb.
Сейчас выбросила из массива число 2902, в массиве осталось 60 чисел. Запустила программу, началась проверка числа 2785.
svb уже проверил это число, это хорошо, опять буду сравнивать квадраты.
Уже появился первый квадратик :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 10:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Программа выдала уже 3 квадрата.
Один из них отличен от всех 5 квадратов svb:

Код:
S = 5964
1219 1642 985 1678 85 355
2605 535 1165 4 1633 22
562 382 778 2326 1822 94
958 1858 202 121 391 2434
454 1282 2515 913 526 274
166 265 319 922 1507 2785

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 12:07 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #571616 писал(а):
Программа выдала уже 3 квадрата.
Один из них отличен от всех 5 квадратов svb:
Этот квадрат относится к N=62(2785)
Код:
6:
2785  355   22   94 2434  274
  166 1219 2605  562  958  454
  265 1642  535  382 1858 1282
  319  985 1165  778  202 2515
  922 1678    4 2326  121  913
1507   85 1633 1822  391  526
Кстати, чтобы определить N квадрата, который соответствует моей программе, достаточно воспользоваться последовательностью
Код:
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ? (8)
N=63(2911) - ? (7)
N=62(2785) - 6 (5)
N=61(2902) - 5
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - 7
N=53(4) - 2
N=52(2326) - 3
N=51..36     - 0
Последовательно проверяем принадлежность чисел 3595, 3505, ... рассматриваемому квадрату. Например, для приведенного Наталией квадрата это будет число 2785, т.е. N=62. Ну, а дальше выбираем уже найденный квадрат. Кстати, сейчас запустил проверку N=65(2839) :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2871 ]  На страницу Пред.  1 ... 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163 ... 192  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group