2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161 ... 192  След.
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение05.05.2012, 18:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
А как же это:
Цитата:
Осталось совсем немного...

:D
Появился третий квадрат, программа всё ещё проверяет число 2839, конца не видно.
Константа 4830 тоже ещё проверяется, 51-ое число в проверке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение05.05.2012, 18:38 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #567685 писал(а):
А как же это:
Цитата:
Осталось совсем немного...

:D
Появился третий квадрат, программа всё ещё проверяет число 2839, конца не видно.
Это шутка юмора такая. Хотелось бы посмотреть, но сил не хватит :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение05.05.2012, 18:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов

(Оффтоп)

Можно подумать, что вам самому приходится считать и делать весь этот адский перебор :-)
Я, например, сегодня почти весь день... плюю в потолок.
А компьютер-то работает, он ведь и без меня может :-) Могу запустить программу и пойти гулять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение05.05.2012, 20:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Код:
3:
2839 1822   58   85  202  958
    4 1111  634 2227 1966   22
1795  454  985 1642  382  706
  535 1633  355  517  319 2605
  526  778 2038 1219  121 1282
  265  166 1894  274 2974  391
Time: 53136.90 sec
4:
2839  634  202  274  382 1633
    4  355 2173 2515  526  391
1894 1507   58   85 1642  778
  346 1165 1219  517 1795  922
  562 2182  454  895  913  958
  319  121 1858 1678  706 1282
Time: 57978.25 sec
5:
2839   94   85  274  454 2218
  265   58 2362 2722   22  535
1633 1111  391  562  985 1282
  346 1921  778  517 1507  895
  355 1858  166  634 2038  913
  526  922 2182 1255  958  121
Time: 58081.98 sec
Time: 61498.42 sec

Прерываю... программа работала 17 часов, так и застряла на проверке числа 2839, нашла 5 квадратов, но вполне возможно, что были бы ещё квадраты, начинающиеся с этого числа.
Как я понимаю, продолжить проверку этого же числа с прерванного места не получится. Завтра буду проверять следующее число.

В момент прерывания:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение05.05.2012, 22:53 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #567739 писал(а):
Прерываю... программа работала 17 часов, так и застряла на проверке числа 2839, нашла 5 квадратов, но вполне возможно, что были бы ещё квадраты, начинающиеся с этого числа.
Как я понимаю, продолжить проверку этого же числа с прерванного места не получится. Завтра буду проверять следующее число.
Скорее всего, квадратов значительно более 10. Следующее число еще хуже. Конечно, это только моё предположение, но ... можете проверить :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение06.05.2012, 06:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Поехала проверка числа 3046, уже есть два квадрата

Код:
Summa=5964
1:
3046  922  121  391 1165  319
  634 1219 1642 2362   85   22
  778  913   94 1111  895 2173
  535  382 1858    4 1507 1678
  706 2326 1795  274  346  517
  265  202  454 1822 1966 1255
Time: 993.27 sec
2:
3046 1507  526    4  562  319
  634   22 1255 2038 1894  121
  382 1633 1642  274  355 1678
  391  922  517  535  985 2614
  346 1795 1822  958  265  778
1165   85  202 2155 1903  454
Time: 4545.65 sec

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение06.05.2012, 21:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Прерываю...почти 17 часов, до конца число 3046 не проверилось.

Код:
3:
3046   85  454   22 1795  562
  706  319 2182  202 1633  922
  274 1507 1921 1282  346  634
  517  985   58  391 1111 2902
  895 1903   94 2173  121  778
  526 1165 1255 1894  958  166
Time: 15008.96 sec
4:
3046 1255  706   58  778  121
  913  274 2038 1858  562  319
  166  355  922  265 1795 2461
  526 1921 1642  346   22 1507
   94 2155  454 1111  985 1165
1219    4  202 2326 1822  391
Time: 24299.52 sec
5:
3046  274  985   58 1282  319
  382  166 1966 2227    4 1219
  121 1678 1255   94  634 2182
  355  913  778  517 1507 1894
  202 2911  526 1165  895  265
1858   22  454 1903 1642   85
Time: 31392.36 sec
Time: 60382.73 sec

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение06.05.2012, 21:29 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #568092 писал(а):
Прерываю...почти 17 часов, до конца число 3046 не проверилось.
Если не ошибся в расчетах, то на число 2965 мне понадобилось 44.8 часа :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение07.05.2012, 07:07 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Получила последнюю версию программы alexBlack.
Программу можно скачать здесь:
http://alex-black.ru/article.php?content=121

Запустила для магической константы 5964 с массивом из 65 чисел, вошли числа 2839 и 3046 (они у меня полностью не проверились по программе svb).

Любопытно! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение08.05.2012, 04:39 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Программа работает 22 часа. Первый раз рискнула оставить работающий компьютер на ночь, жалко и второй эксперимент не довести до конца :-)

Найдено 3 квадрата, начинающихся с числа 3046 (программа начала проверку с этого числа, оно максимальное в массиве).
По программе svb было найдено 5 квадратов, но, возможно, не все.
Жду...

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение08.05.2012, 06:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Сравнила квадраты, найденные по обеим программам, есть один квадратик из последних трёх, которого нет в ранее найденных 5 квадратах:

Код:
121 1282 2326 562 895 778
1219 202 2461 58 913 1111
2182 382 535 346 2515 4
1255 1165 166 2038 634 706
265 2839 85 2434 22 319
922 94 391 526 985 3046

Уже хорошо, не зря всё-таки работала вторая программа :-)
Пока сравнивала квадраты, появился четвёртый квадрат. Сейчас его сравню, может быть, опять новый.
Теперь я достаю жемчужины со дна морского :D

И четвёртый квадрат оказался новым!

Код:
1822 1111 922 1633 121 355
1858 4 895 1507 1678 22
1219 2326 382 985 958 94
202 562 526 319 2182 2173
346 1903 2785 265 391 274
517 58 454 1255 634 3046

Имеем уже 7 различных квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение08.05.2012, 11:36 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Пока программа пыхтит над проверкой магической константы 5964, наконец-то написала программку поиска потенциальных массивов из 36 последовательных простых чисел для построения пандиагональных квадратов 6-го порядка.

Последняя, проверенная svb, потенциальная магическая константа для таких квадратов была 9486.
Вот продолжение потенциальных массивов, под каждым массивом указана магическая константа, которую даёт этот массив:

(Оффтоп)

1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131
12006

2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791
16014

3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079 3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181 3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257 3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319
19002

3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413 3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571 3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623
20958

3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571 3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643 3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709
21474

3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643 3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727 3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821 3823 3833 3847 3851 3853 3863
22314

3637 3643 3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727 3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821 3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907 3911 3917 3919 3923
22710

3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727 3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821 3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907 3911 3917 3919 3923 3929 3931 3943
22854

4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057 4073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139 4153 4157 4159 4177 4201 4211 4217 4219 4229 4231 4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273
24846

4409 4421 4423 4441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493 4507 4513 4517 4519 4523 4547 4549 4561 4567 4583 4591 4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 4657 4663 4673 4679 4691 4703
27342

4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 4657 4663 4673 4679 4691 4703 4721 4723 4729 4733 4751 4759 4783 4787 4789 4793 4799 4801 4813 4817 4831 4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919
28494

4733 4751 4759 4783 4787 4789 4793 4799 4801 4813 4817 4831 4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 4931 4933 4937 4943 4951 4957 4967 4969 4973 4987 4993 4999 5003 5009 5011 5021 5023
29382

5059 5077 5081 5087 5099 5101 5107 5113 5119 5147 5153 5167 5171 5179 5189 5197 5209 5227 5231 5233 5237 5261 5273 5279 5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387 5393 5399
31350

5189 5197 5209 5227 5231 5233 5237 5261 5273 5279 5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387 5393 5399 5407 5413 5417 5419 5431 5437 5441 5443 5449 5471 5477 5479 5483 5501
32118

Начала проверку константы 12006.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение08.05.2012, 16:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Все приведённые массивы уже проверила, квадрат не найден. Эти массивы проверяются очень быстро, например:

Код:
Summa=28494
Time: 1143.84 sec
Summa=29382
Time: 485.85 sec
Summa=31350
Time: 112.93 sec
Summa=32118
Time: 409.71 sec

Надо искать следующие потенциальные массивы и проверять их.

А проверка константы 5964 (для числа 3046) всё продолжается, появились ещё два квадрата, но они не новые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение09.05.2012, 02:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Эксперимент прервали высшие силы :-) отключили электричество.

Да, у нас только и проводить многочасовые эксперименты. Американцы строили все квадраты 5-го порядка 100 часов. Сколько раз им пришлось бы повторять всё сначала, если бы они проводили эксперимент в России? :D

Досадно! Программа работала более 1,5 суток.

Итак, имеем 7 квадратов, начинающихся с числа 3046. Скорее всего, их больше.
Но не буду запускать проверку этого числа в третий раз.
Сейчас запущу проверку числа 2839, может быть, удастся найти новые квадраты к имеющимся 5 квадратам.

Замечание
Если бы это были мои программы, я нашла бы способ продолжить проверку с прерванного места. Всегда можно выводить на экран и видеть, как проходят вложенные циклы. Раньше в своих программах я так и делала. Если программа вдруг насильственно прервана, можно начать её выполнение с тех значений переменных циклов, для которых она была прервана. Для этого надо отслеживать продвижение хотя бы по 4-5 внешним циклам (всего их, кажется, 11).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение09.05.2012, 04:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Интересный момент: выбор последовательности чисел для проверки в программах svb и alexBlack.
Это исходный массив из 65 чисел:

Код:
4 22 58 85 94 121 166 202 265 274 319 346 355 382 391 454 517 526 535 562 634 706 778 895 913 922 958 985 1111 1165 1219 1255 1282 1507 1633 1642 1678 1795 1822 1858 1894 1903 1921 1966 2038 2155 2173 2182 2218 2227 2326 2362 2434 2461 2515 2578 2605 2614 2722 2785 2839 2902 2911 2974 3046

Программа svb выбрала первым для проверки число 2839, а программа alexBlack выбрала первым число 3046.

Теперь, когда я выбросила из массива число 3046 и снова запустила программу alexBlack, она начала проверять число 2911 (против моего ожидания, что будет проверяться число 2839).

Приведу цитаты обоих авторов по вопросу выбора последовательности проверки.

Со страницы alexBlack (ссылка приведена чуть выше):

Цитата:
От порядка, в котором выбираются угловые элементы, сильно зависит общее время перебора. Так, для чисел Смита, если брать отсортированный по возрастанию массив чисел, лучше начинать с конца массива. Дело в том, что в этом случае для последних чисел существует меньшее количество шестерок чисел с суммой S. Так что последние числа проверяются очень быстро. Можно на каждом шаге проверять количество шестерок для всех элементов и выбирать элемент с минимальным количеством.


Со страницы svb (http://svb.hut.ru/ALG/mag6.htm ):

Цитата:
Следующим шагом является предварительная подготовка базового набора для последующего перебора. Об этом пишет А.Чернов - в качестве критерия он предлагает выбирать начальные элементы (у меня p[1]) по минимуму шестерок с магической суммой S. Операция подсчета числа таких шестерок достаточно быстрая и делать ее можно до перебора, но я решил использовать эту операцию только в самом начале для отсечения больших чисел. Как заметила еще Н.Макарова, для каждого числа должно существовать не менее 3 шестерок с суммой S. Имеется еще одно требование к числам базового набора - каждое число должно входить хотя бы в один квадрат (4-ку элементов) с суммой 2Sc.Численный эксперимент показал, что после выполнения этого требования, количество 6-ок достаточно большое для всех элементов, поэтому я решил использовать для ранжирования элементов количество квадратов с суммой 2Sc.


Как я поняла из написанного, авторы используют разные критерии при выборе последовательности чисел для проверки. Поэтому и результат получается разный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2870 ]  На страницу Пред.  1 ... 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161 ... 192  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group