2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163 ... 192  След.
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение12.05.2012, 06:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Поехала программа, теперь она выбрала для проверки число 2839. Это число я уже проверяла по программе svb, но программа не отработала до конца.
Может быть, по программе alexBlack найдутся новые квадраты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение12.05.2012, 15:14 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Может не совсем в тему, но для полноты картины о магических квадратах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 04:07 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Сюрпризы эксперимента

Программа проверки числа 2839 преподнесла сюрпризы.

1. Программа отработала до конца!
Сижу вчера вечером и с тоской думаю, что вот сейчас опять надо прерывать программу, не хочется оставлять компьютер работающим на вторую ночь. Вдруг на экране появляется запись, что началась проверка следующего числа - 2902.
О! Сразу же прервала программу. Было 20:00. Итак, это число проверялось 38,5 часов, всего :D

2. Найдено 4 квадрата, тогда как по программе svb было найдено 5 квадратов, начинающихся с числа 2839, это притом, что программа до конца не отработала.
Ну, это уже результат нарушения последовательности чисел при проверке.

Кроме того, среди найденных 4-х квадратов один оказался новым (такой не найден по программе svb).

Код:
S = 5964
346 562 1921 778 1822 535
1219 355 2182 202 895 1111
2038 1858 94 634 1282 58
* Potential scam. Censored * 1255
922 2722 517 1633 4 166
913 * Potential scam. Censored *

Итак, по программе alexBlac у меня только три числа не проверились полностью: 3046, 2911, 2974.
Продолжаю эксперимент. Выбросила из массива проверенное число 2839, в массиве осталось 61 число. Запустила программу, началась проверка числа 2902. Надеюсь, что удастся и это число проверить до конца. Но... пока неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 15:26 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #570557 писал(а):
Продолжаю эксперимент. Выбросила из массива проверенное число 2839, в массиве осталось 61 число. Запустила программу, началась проверка числа 2902. Надеюсь, что удастся и это число проверить до конца. Но... пока неизвестно.
Напомню, что это число (2902) было проверено полностью и, если моя программа на врет, то найдены следующие 5 квадратов:
Код:
Time: -23992.45 sec
7:
2902  454  391    4 1255  958
1111  265 1822 1921  319  526
1282 * Potential scam. Censored *
   85 1633  166  985  634 2461
  562 2173  922  382 1219  706
   * Potential scam. Censored *  535
Time: -10978.14 sec
8:
2902  382  526  274 1858   22
2182  * Potential scam. Censored *
   94 1165  202 1903 1966  634
  * Potential scam. Censored * 1633
  166 1642  121  346 1111 2578
   * Potential scam. Censored *  778
Time: -5531.53 sec
9:
2902  535    4  391  913 1219
  202  * Potential scam. Censored *
1282 1678  274  454 1111 1165
  * Potential scam. Censored * 1795
  634 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1642
Time: 9529.69 sec
10:
2902  526   85  274  355 1822
  265  634  895 2434 1282  454
1642 * Potential scam. Censored *
  778  * Potential scam. Censored *
   * Potential scam. Censored * 1921
  319  922 1678 1894  985  166
Time: -50658.22 sec
11:
* Potential scam. Censored * 1282
1111   * Potential scam. Censored *
  913 2326  706  346 1507  166
  * Potential scam. Censored * 1822
  * Potential scam. Censored * 1255
  562   58 2182 2155   85  922
Time: -41982.31 sec

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 16:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #567066 писал(а):
Summa=5964
Осталось совсем немного, но я выключаю комп. Справа число квадратов для соответствующего N. Можете продолжить :-)
Код:
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ?
N=63(2911) - ?
N=62(2785) - 6
N=61(2902) - ?
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - ?
N=53(4) - ?
N=52(2326) - ?
N=51..36     - 0

В этой таблице число 2902 отмечено как непроверенное.
Или я что-то не так понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение14.05.2012, 17:10 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #570761 писал(а):
В этой таблице число 2902 отмечено как непроверенное.
Или я что-то не так понимаю?
Это моя вина, я запутался. На всякий случай, вот мой сборный файл:

(Оффтоп)

Код:
Nmax=150
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ? (8)
N=63(2911) - ? (7)
N=62(2785) - 6 (5)
N=61(2902) - 5
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - ?
N=53(4) - ?
N=52(2326) - ?
N=51..36     - 0

Summa=5964
1:
* Potential scam. Censored *
  265 1111 2902  634  517  535
  985  382  202 1894 1282 1219
  * Potential scam. Censored * 2785
  562 2326   85 2515   22  454
  391  346 1642  706 1966  913
Time: 18674.01 sec
2:
* Potential scam. Censored *  355
  * Potential scam. Censored *  454
  319  * Potential scam. Censored *
  265 1678 2461    4  922  634
1255 * Potential scam. Censored *
   58 1633  346 2434 1111  382
Time: 27766.11 sec
3:
3226  * Potential scam. Censored *
    4 1219 2461  913  985  382
* Potential scam. Censored * 1165
  391 * Potential scam. Censored *
  454 1507  778 2605  265  355
  634  535 1642  121 1921 1111
Time: 2268.39 sec
4:
3226 * Potential scam. Censored *
   * Potential scam. Censored *  913
* Potential scam. Censored *  958
  * Potential scam. Censored * 2218
  265 1903  634 1255  985  922
  * Potential scam. Censored *  562
Time: 10830.25 sec
5:
* Potential scam. Censored *  922
  634  517 1903 2326  202  382
1507  * Potential scam. Censored *
  391  * Potential scam. Censored *
  121 * Potential scam. Censored *
   * Potential scam. Censored * 1255
Time: 14479.82 sec
6:
3091  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored *   85
  958   * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 3046
  634 1255  562 2614    4  895
  121 1966  526 1219 1858  274
Time: 25686.72 sec
7:
* Potential scam. Censored *  265
1282  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 2182
   94 1642  535  706  202 2785
  454 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored *  562
Time: 32959.81 sec
8:
* Potential scam. Censored *  454
  265  391 1633 1111 2218  346
  922 1255 2182  274  166 1165
  * Potential scam. Censored * 2227
   22 1282  319 2578   85 1678
  958 * Potential scam. Censored *
Time: 39822.34 sec
9:
* Potential scam. Censored *  958
    4  922 1642 2911  166  319
* Potential scam. Censored * 1858
  535   * Potential scam. Censored *
  706 2362 1633  355  526  382
  517  274  778 1894 1219 1282
Time: -30743.82 sec
10:
2965  526  535   85  958  895
  319  346 1894 2218  202  985
1219  517   94 2434   22 1678
  922 2038  913    4  454 1633
  274 1255  706 1165 2173  391
  265 1282 1822   58 2155  382
Time: -14494.66 sec
11:
* Potential scam. Censored *  382
   58 1894 1111 1921  895   85
  * Potential scam. Censored * 2578
  913 1633 2362    4  778  274
  * Potential scam. Censored * 2326
1282  * Potential scam. Censored *
Time: -12104.60 sec
12:
* Potential scam. Censored *   58
1282  202 2902  706  778   94
  382 1219  265  958 2218  922
  526 1165 1255  319  121 2578
  355 2461  346 1633  535  634
  * Potential scam. Censored * 1678
Time: -9392.43 sec
13:
* Potential scam. Censored * 1111
  * Potential scam. Censored *  382
1678 * Potential scam. Censored *
  526   * Potential scam. Censored *
  355 * Potential scam. Censored *
   94  535 * Potential scam. Censored *
Time: -9012.80 sec
14:
2965  526  121   94  355 1903
   * Potential scam. Censored *   22
1966  634  346 1642  265 1111
  * Potential scam. Censored * 1678
  391  958 1282  913 1255 1165
  202  * Potential scam. Censored *
Time: -4127.22 sec
15:
2965  * Potential scam. Censored *
* Potential scam. Censored *  517
  922  202  166 2434 1282  958
  * Potential scam. Censored * 1642
  121 1678  526  382 1219 2038
   * Potential scam. Censored *  274
Time: -3247.11 sec
16:
2965  391  634   94  895  985
  706 1111 2722  121  778  526
   22   85  922 1858 1282 1795
  * Potential scam. Censored * 2038
1507 1822  454 1642  265  274
  202  382  913 1894 2227  346
Time: 1134.42 sec
17:
* Potential scam. Censored *  985
  454 1111 1219 2173   85  922
  382 1894  778 1282  121 1507
  * Potential scam. Censored * 1822
1255 * Potential scam. Censored *
  517   58 1165 1795 1903  526
Time: 11015.45 sec
18:
* Potential scam. Censored *   85
1165  706  562 1795  454 1282
  382 1858  535 2722  202  265
  985  * Potential scam. Censored *
  121 2038 1219  895  778  913
  346  274 2218  526 1642  958
Time: 30705.25 sec
19:
2965  535   85  355  517 1507
   * Potential scam. Censored *  202
1111   58 1255    4 1903 1633
  * Potential scam. Censored * 1822
  265 2326  526 1894  319  634
1219   * Potential scam. Censored *
Time: 35414.54 sec







Summa=5964
1:
* Potential scam. Censored *  202
1903  * Potential scam. Censored *
  535  * Potential scam. Censored *
  517 * Potential scam. Censored *
  166 2227  121 1642  913  895
   58  706 2218  922  778 1282
Time: 17440.13 sec
2:
2785  526   85   94 2155  319
1642  391 1111 1633 1165   22
  706 1921  922  562 1219  634
  * Potential scam. Censored * 1894
  * Potential scam. Censored * 2578
  * Potential scam. Censored *  517
Time: 21473.77 sec
3:
* Potential scam. Censored *  355
  166  517 2902  634 1219  526
  * Potential scam. Censored *  913
  * Potential scam. Censored * 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858
Time: 21940.74 sec
4:
2785  634  985    4 1282  274
  535  346 1966 1822  517  778
  355 * Potential scam. Censored *
  922  382 2155  265 1678  562
1165 1858  706  454 1255  526
  * Potential scam. Censored * 1219
Time: 27761.64 sec
5:
2785 * Potential scam. Censored *
  202 1282 2434  391 1633   22
  * Potential scam. Censored * 2362
  319 * Potential scam. Censored *
2218  526 1255 1165  535  265
   * Potential scam. Censored *  382
Time: -51502.42 sec
6:
2785  355   22   94 2434  274
  166 1219 2605  562  958  454
  265 1642  535  382 1858 1282
  * Potential scam. Censored * 2515
  922 1678    4 2326  121  913
1507   * Potential scam. Censored *
Time: -23992.45 sec
7:
2902  454  391    4 1255  958
1111  265 1822 1921  319  526
1282 * Potential scam. Censored *
   85 1633  166  985  634 2461
  562 2173  922  382 1219  706
   * Potential scam. Censored *  535
Time: -10978.14 sec
8:
2902  382  526  274 1858   22
2182  * Potential scam. Censored *
   94 1165  202 1903 1966  634
  * Potential scam. Censored * 1633
  166 1642  121  346 1111 2578
   * Potential scam. Censored *  778
Time: -5531.53 sec
9:
2902  535    4  391  913 1219
  202  * Potential scam. Censored *
1282 1678  274  454 1111 1165
  * Potential scam. Censored * 1795
  634 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1642
Time: 9529.69 sec
10:
2902  526   85  274  355 1822
  265  634  895 2434 1282  454
1642 * Potential scam. Censored *
  778  * Potential scam. Censored *
   * Potential scam. Censored * 1921
  319  922 1678 1894  985  166
Time: -50658.22 sec
11:
* Potential scam. Censored * 1282
1111   * Potential scam. Censored *
  913 2326  706  346 1507  166
  * Potential scam. Censored * 1822
  * Potential scam. Censored * 1255
  562   58 2182 2155   85  922
Time: -41982.31 sec
12:
* Potential scam. Censored * 2326
* Potential scam. Censored *  517
  958 1507  895  382 2218    4
  985 1255  535  355 1921  913
  319 2605  274  265 1219 1282
   22   * Potential scam. Censored *
Time: -20986.58 sec
Time: -19804.20 sec


Summa=5964  CP=4
1:
3046  * Potential scam. Censored *
  634 * Potential scam. Censored *
  778  * Potential scam. Censored *
  535  * Potential scam. Censored *
  706 2326 1795  274  346  517
  265  202  454 1822 1966 1255
Time: 254.14 sec
2:
3046 1507  526    4  562  319
  634   22 1255 2038 1894  121
  382 1633 1642  274  355 1678
  391  * Potential scam. Censored *
  346 1795 1822  958  265  778
1165   * Potential scam. Censored *
Time: 1587.14 sec
3:
3046   85  454   22 1795  562
  706  319 2182  202 1633  922
  274 1507 1921 1282  346  634
  517  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored *  778
  526 1165 1255 1894  958  166
Time: 5747.11 sec
4:
* Potential scam. Censored *  121
  913  274 2038 1858  562  319
  * Potential scam. Censored * 2461
  * Potential scam. Censored * 1507
   * Potential scam. Censored * 1165
* Potential scam. Censored *  391
Time: 9643.25 sec
5:
* Potential scam. Censored *  319
  382  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 2182
  * Potential scam. Censored * 1894
  202 2911  526 1165  895  265
1858   22  454 1903 1642   85
Time: 12465.86 sec
6:
3046  355   22   94 2173  274
  517 1822 1858 1219  202  346
   58 * Potential scam. Censored *
  454  * Potential scam. Censored *
1255 1633 1507  985  319  265
  634  121 1678  958 2182  391
Time: 24898.59 sec
7:
3046   22  778   94  913 1111
  265  706 1633 2434  535  391
  * Potential scam. Censored * 1921
  * Potential scam. Censored * 1966
  355 * Potential scam. Censored *
1282  346  319 1858 1642  517
Time: 28673.69 sec
8:
* Potential scam. Censored * 1282
   * Potential scam. Censored *  454
1858  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1966
   58 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1111
Time: -42760.74 sec
9:
2911 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored *  706
  562 1894 2155  121  274  958
  535  265  517    4 1858 2785
  454 2038 1903 1165   22  382
1111  * Potential scam. Censored *
Time: -39360.10 sec
10:
* Potential scam. Censored *  895
  166  * Potential scam. Censored *
2155 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 2362
   * Potential scam. Censored *  391
  * Potential scam. Censored * 2038
Time: -36008.20 sec
11:
2911   22  958    4 1795  274
  634  454 2578  895 1282  121
* Potential scam. Censored * 1507
  * Potential scam. Censored * 1966
   * Potential scam. Censored * 1111
   * Potential scam. Censored *  985
Time: -24458.45 sec
12:
2911    4  895   22 1219  913
   * Potential scam. Censored *  922
  454  * Potential scam. Censored *
  517 1642  202  526 1111 1966
* Potential scam. Censored *  265   94
  346  355 1633  562 2902  166
Time: -19673.61 sec
13:
2911  * Potential scam. Censored *
  265 1282 1165  895  391 1966
  * Potential scam. Censored *  517
  706  958   94   85 1219 2902
  913 2182  526 1903  121  319
  634  * Potential scam. Censored *
Time: -14666.89 sec
14:
* Potential scam. Censored *  517
  265  454 2182 2326  202  535
* Potential scam. Censored * 1822
  * Potential scam. Censored * 1633
  166 2038  913 1219 1282  346
   * Potential scam. Censored * 1111
Time: -14462.35 sec
15:
* Potential scam. Censored *  706
  265  778 2515 1678  526  202
  * Potential scam. Censored * 2326
  958 2173 1858   22   58  895
  391 1507  346 1642 1165  913
  985  121  562 2155 1219  922
Time: -4638.41 sec
16:
* Potential scam. Censored *  202
1903  * Potential scam. Censored *
  535  * Potential scam. Censored *
  517 * Potential scam. Censored *
  166 2227  121 1642  913  895
   58  706 2218  922  778 1282
Time: 11957.22 sec
17:
2785  526   85   94 2155  319
1642  391 1111 1633 1165   22
  706 1921  922  562 1219  634
  * Potential scam. Censored * 1894
  * Potential scam. Censored * 2578
  * Potential scam. Censored *  517
Time: 15076.56 sec
18:
* Potential scam. Censored *  355
  166  517 2902  634 1219  526
  * Potential scam. Censored *  913
  * Potential scam. Censored * 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858
Time: 15434.90 sec
19:
2785  634  985    4 1282  274
  535  346 1966 1822  517  778
  355 * Potential scam. Censored *
  922  382 2155  265 1678  562
1165 1858  706  454 1255  526
  * Potential scam. Censored * 1219
Time: 19540.31 sec
20:
2785 * Potential scam. Censored *
  202 1282 2434  391 1633   22
  * Potential scam. Censored * 2362
  319 * Potential scam. Censored *
2218  526 1255 1165  535  265
   * Potential scam. Censored *  382
Time: 23057.76 sec
Time: -41082.22 sec
Числа в скобках это числа квадратов при неполном переборе (CP=4).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 02:52 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #570798 писал(а):
Это моя вина, я запутался.

Просто немного ошиблись в сводной таблице результатов, ничего страшного, бывает.
___
Число 2902 оказалось противным, программа работает уже 23 часа, найдено всего два квадрата, конца пока не видно.

Оба найденных квадрата уже найдены программой svb.
Вот, например, первый квадрат, найденный по программе svb, и первый квадрат, найденный по программе alexBlack:

Код:
S = 5964
2902 454 391 4 1255 958
1111 265 1822 1921 319 526
1282 * Potential scam. Censored *
85 1633 166 985 634 2461
562 2173 922 382 1219 706
* Potential scam. Censored * 535

274 2173 1633 1165 265 454
* Potential scam. Censored * 391
346 382 985 2326 1921 4
2182 1219 634 355 319 1255
* Potential scam. Censored * 958
22 562 85 1282 1111 2902

Эквивалентность (изоморфность) квадратов очевидна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 05:39 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Проверил N=52(2326) и N=53(4)

Код:
1:
* Potential scam. Censored * 1165
  * Potential scam. Censored *  535
2038  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1678
  202 1921  562 1219  166 1894
  895  * Potential scam. Censored *
Time: 10893.16 sec
2:
2326  562  913  166 1903   94
1795  * Potential scam. Censored *
  346  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored *  535
  * Potential scam. Censored * 1642
  517 1255  382 2218  634  958
Time: -57543.88 sec
3:
* Potential scam. Censored *  778
  562 * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 1282
  * Potential scam. Censored * 2155
  454  985 1255 2038  274  958
1507   * Potential scam. Censored *
Time: -50525.77 sec

Код:
1:
    4 1966  922  535 1282 1255
  454 1903  778 1858  265  706
  958  * Potential scam. Censored *
1111  346 1678 2326  382  121
* Potential scam. Censored *  985
1795  202  562 1165 1921  319
Time: 54.82 sec
2:
    4   22  202 1219 2614 1903
  922 2326 1921  274  166  355
  517  346 1642  526 1111 1822
* Potential scam. Censored *  958
  985  778 1165 1795  706  535
1678 * Potential scam. Censored *
Time: 20112.80 sec

Сейчас идет проверка N=54(2173), "пока" найдено 6 квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 06:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb
программа alexBlack выдала третий квадрат, начинающийся с числа 2902, и снова сюрприз: такого квадрата нет среди ваших 5 квадратов.
Я предполагаю, что это связано с разным порядком проверки чисел.
Удастся ли нам потом всё это распутать? :D

Код:
S = 5964
1795 922 913 1678 562 94
* Potential scam. Censored * 1633
1921 1282 346 319 1894 202
382 274 1858 121 2218 1111
895 * Potential scam. Censored *
* Potential scam. Censored * 2902

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 07:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Внесу немножко разнообразия :-)

На форуме международного конкурса программистов есть страница, где предлагаются задачи для следующих конкурсов (задачи ставятся на голосование):
http://infinitesearchspace.dyndns.org/c ... ing?page=4

(дала ссылку сразу на стр. 4, где предложена описываемая задача)

Предложена задача "Trimagic Square":
Цитата:
Given n, put the first n*n integers into a n*n square-grid such that the number of trimagic lines is maximal.

Lines are : n rows, n columns , 2 diagonals.
A line a(1)..a(n) is trimagic, if n/2*(1+n*n) = Sum a(i) and n/6*(1+n*n)(2*n*n+1) = Sum a(i)^2 and n^3/4*(1+n*n)^2 = Sum a(i)^3
http://cboyer.club.fr/multimagie/English/Problems.htm
For every N=1...50, compute a square where the maximum number of rows, columns and diagonals are trimagic.

Правда, голосов задача не набрала, есть только один мой голос, я только что за неё проголосовала.

Давно я написала статью о бимагических квадратах.
Предложенная задача намного сложнее, здесь магичность квадрата сохраняется не только при возведении всех элементов в квадрат, но и про возведении всех элементов в куб.

Где-то в Интернете мне встречался trimagic square (по-русски будет "тримагический" что ли?) 32-го порядка, вроде я его копировала, сейчас поищу. Весьма интересный квадратик!

-- Вт май 15, 2012 08:40:32 --

Пока нашла вот такой бимагический квадрат (это копия с какого-то сайта, скорее всего, с того, ссылка на который есть на картинке - http://www.multimagie.com):

Изображение

Квадрат полностью здесь не виден.
Построен, кажется, китайцем в 2000 г.
Квадрат вроде не только бимагический, но и пандиагональный. Понятно, что квадрат нетрадиционный, составлен не из последовательных чисел от 1 до 2185.
Это же надо так подобрать числа! Интересно, как он его строил :-)

Да, сайт в самом деле этот, что указан на картинке. Сейчас посетила его.
Там есть этот квадрат, можно его полностью посмотреть.
И все остальные бимагические и тримагические квадраты там есть.
Тримагический квадрат 32-го порядка построил William H. Benson.
Ещё тримагические квадраты порядков 12-го, 64-го и 128-го приведены.
Есть на сайте ещё и tetramagic, pentamagic и hexamagic squares. Ужас! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 09:40 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
N=54(2173) - 7 квадратов:

(Оффтоп)

Код:
Summa=5964
1:
* Potential scam. Censored * 1921
  274  922 1858 2182  526  202
2218  391 1678    4  454 1219
  * Potential scam. Censored *  778
  * Potential scam. Censored * 1282
  121 1966  517 1633 1165  562
Time: 6294.64 sec
2:
2173  535  706  634 1894   22
  * Potential scam. Censored *  166
1219   94   85 2038  346 2182
  778 1165 1282  391  382 1966
  355 1642 1255 1678  913  121
  454 1633  202  265 1903 1507
Time: 11231.97 sec
3:
* Potential scam. Censored * 1642
* Potential scam. Censored *  958
  391  562  913 1822 1111 1165
  * Potential scam. Censored * 1921
1507 1966  382  202 1633  274
   85  * Potential scam. Censored *
Time: 14802.81 sec
4:
2173 2182  526  166  895   22
  634  202  319 2362 1165 1282
1507  913 1822  265  346 1111
  382  121 1795 1255  778 1633
  * Potential scam. Censored * 1858
  562  * Potential scam. Censored *
Time: -63899.22 sec
5:
2173 * Potential scam. Censored *
1111   22  391 1633 1642 1165
1507  * Potential scam. Censored *
  * Potential scam. Censored * 2362
  * Potential scam. Censored * 1858
  265  355 1921  922 2182  319
Time: -63842.30 sec
6:
* Potential scam. Censored *  391
  166 1165 2155 1822  121  535
  * Potential scam. Censored * 2578
  * Potential scam. Censored * 2362
  355 * Potential scam. Censored *
2182  454  922  274 2038   94
Time: -62551.39 sec
7:
2173   58 1165  319 2155   94
2182 * Potential scam. Censored *
  535    4  562 2326 1903  634
  * Potential scam. Censored * 1822
  * Potential scam. Censored * 2038
  202  391 1858  913 1678  922
Time: -31600.89 sec


-- Вт май 15, 2012 09:52:19 --

Nataly-Mak в сообщении #571105 писал(а):
svb
программа alexBlack выдала третий квадрат, начинающийся с числа 2902, и снова сюрприз: такого квадрата нет среди ваших 5 квадратов.
Я предполагаю, что это связано с разным порядком проверки чисел.
Удастся ли нам потом всё это распутать? :D
Это квадрат из серии N=62(2785):
Код:
3:
* Potential scam. Censored *  355
  166  517 2902  634 1219  526
  * Potential scam. Censored *  913
  * Potential scam. Censored * 1966
1282 1921  202 1894  319  346
  274  382 1111 2218  121 1858

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение15.05.2012, 12:17 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #571158 писал(а):
Это квадрат из серии N=62(2785):

Да, верно.
Трудненько нам придётся при сортировке квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 04:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Число 2902 до конца не проверила, прервала вчера вечером программу, не стала оставлять на вторую ночь.
Найдено 5 квадратов, при этом, как уже сообщала, один квадрат отличается от 5 квадратов, найденных svb.
Сейчас выбросила из массива число 2902, в массиве осталось 60 чисел. Запустила программу, началась проверка числа 2785.
svb уже проверил это число, это хорошо, опять буду сравнивать квадраты.
Уже появился первый квадратик :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 10:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Программа выдала уже 3 квадрата.
Один из них отличен от всех 5 квадратов svb:

Код:
S = 5964
1219 * Potential scam. Censored *
* Potential scam. Censored * 22
562 * Potential scam. Censored *
* Potential scam. Censored * 2434
454 1282 2515 913 526 274
* Potential scam. Censored * 2785

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение16.05.2012, 12:07 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #571616 писал(а):
Программа выдала уже 3 квадрата.
Один из них отличен от всех 5 квадратов svb:
Этот квадрат относится к N=62(2785)
Код:
6:
2785  355   22   94 2434  274
  166 1219 2605  562  958  454
  265 1642  535  382 1858 1282
  * Potential scam. Censored * 2515
  922 1678    4 2326  121  913
1507   * Potential scam. Censored *
Кстати, чтобы определить N квадрата, который соответствует моей программе, достаточно воспользоваться последовательностью
Код:
N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - ?
N=64(3046) - ? (8)
N=63(2911) - ? (7)
N=62(2785) - 6 (5)
N=61(2902) - 5
N=60(2515) - ?
N=59(2227) - ?
N=58(2974) - ?
N=57(2461) - ?
N=56(2722) - ?
N=55(2605) - ?
N=54(2173) - 7
N=53(4) - 2
N=52(2326) - 3
N=51..36     - 0
Последовательно проверяем принадлежность чисел 3595, 3505, ... рассматриваемому квадрату. Например, для приведенного Наталией квадрата это будет число 2785, т.е. N=62. Ну, а дальше выбираем уже найденный квадрат. Кстати, сейчас запустил проверку N=65(2839) :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2870 ]  На страницу Пред.  1 ... 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163 ... 192  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group