К вопросу о неравенстве инертной и гравитационной массы

[Munin]

Someone в сообщении #545666 писал(а):

Дык, критике-то этой - сто лет в обед. А "новых" теорий - воз и маленькая тележка. Все их изучать - жизни не хватит, а мотивации - ноль. ОТО проще и пока никаким опытам не противоречит.

Правда, есть и другие новые теории, которые действительно заслуживают изучения: SUGRA, QLG, суперструны. Мотивация для этого есть, и соответствующая критика ОТО с нужной стороны - тоже. Но деятели типа schekn этого в упор не видят.

[Someone]

Ну, это ведь совсем другие теории. И мотивы их разработки совсем другие, нежели интересуют scheknа. (Не надо думать, что я в этих теориях разбираюсь.)

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #545652 писал(а):

Всё свелось к обсуждению личного мнения epros. Наконец-то он признал, что это его личное мнение.

Видите ли: то, что я утверждаю, всегда является моим личным мнением, независимо от того, откуда это почерпнуто - из учебников или из собственных размышлений. Более того, я вижу на этих форумах только одного человека, самомнение которого позволяет выставлять его собственную точку зрения за "современные научные представления". Это Вы, Munin.

Someone в сообщении #545666 писал(а):

является личным мнением eprosа и противоречит действительности. Воздействие гравитационного поля на момент импульса частицы включает два эффекта - геодезическую прецессию и эффект Лензе - Тирринга.

А позащищаю-ка я своё личное мнение, постараюсь объяснить Вам то, чего Вы не поняли.

Во-первых - прецессия ни при чём. Речь была о мировой линии малой частицы - геодезическая она или нет. Во-вторых, указанные Вами два эффекта - отнюдь не всё, чем характерна гравитация. Эффекты гравитационного поля (согласно ОТО) богаче, чем эффекты электромагнетизма, ибо гравитация определяется тензором, а на вектором. А то, о чём я говорил, даже не выходит за пределы эффектов, имеющих аналоги в электромагнетизме. Вам надо бы почитать что-нибудь про гравимагнетизм. Это составляющая гравитации, действие которой на материальную точку аналогично действию магнитного поля на заряд (в классической механике аналогом гравимагнетизма является сила Кориолиса). Эта составляющая поля создаётся массивными объектами, обладающими моментом (тот самый эффект Лензе - Тирринга). Взаимодействие двух таких моментов между собой аналогично взаимодействию между собой магнитных диполей:
1) На них действует момент сил, заставляющий прецессировать. Это нам без разницы.
2) На них действуют силы, завиcящие от градиента гравимагнитного поля: Например, соосные сонаправленные моменты притягиваются (соосные противонаправленные - отталкиваются).

Теперь задумайтесь, как будет двигаться обладающая моментом частица, пролетающая около обладающего моментом массивного тела. Очевидно, что на неё будут действовать силы, которых НЕТ для частицы, не обладающей моментом (материальной точки). А это значит, что обладающая моментом частица будет двигаться НЕ по геодезической. А теперь смотрим на формулировку Вайнберга ...

Someone в сообщении #545666 писал(а):

Уравнения, описывающие поведение момента импульса в гравитационном поле, выводятся именно из принципа эквивалентности.

Да! Да! Вы совершенно правы. Кто же здесь возражал против принципа эквивалентности? Разумеется ОТО построена на нём и он в ней по определению выполняется. Вот только формулировка у Вайнберга ... хм ... не подходящая. Спишем это на недостаточность выразительности общеупотребительных слов.

[epros]

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Ковариантные величины возникают в полевом подходе сами собой, совершено естественно.

Нет. Поле определяется величинами, зависимыми от точек пространства-времени. То, что эти величины должны быть ковариантными - совершеннейшие домыслы.

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Какой смысл Вы вкладываете в слова "Величина скорости определяется относительно выбранной СО"? Что такое СО? Вот в чем у нас с вами разница в понимании.

Относительно "тела отсчёта" Вам будет понятнее, чем относительно СО? Вы в состоянии определить скорость мальчика или девочки относительно карусели, по которой они бегают?

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Количество частиц в бесконечно малом 3-объёме является скалярной плотностью веса +1, а потому при переносе не изменится.

Я в шоке, ибо такой глупости от Вас не ожидал. Без разницы насколько мал объём, количество частиц в нём - это никогда никакая не плотность. Ибо плотность - это отношение количества к объёму.

Кстати, плотности (даже скалярные) при переносах, вообще говоря, меняются.

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Допустим. И из этого следует, что выбранная СО является локально-инерциальной?

Нет. Из этого следует, что выбранная СО является свободно падающей.

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Напишите формулой, то что Вы только что сказали словами. Какой именно поток у Вас нулевой?

Доставайте Ваше сообщение #544589, которое я прокомментировал, и прямо под процитированной мной фразой про "дополнительное поверхностное слагаемое от тензора 3-го ранга" увидите формулу, в которой содержится это самое дополнительное поверхностное слагаемое от тензора 3-го ранга.

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Правда? Ну тогда Вам не составит труда, показать нам во что превращается левая часть уравнений Эйнштейна

Ни во что не превращается. Уравнения Эйнштейна никак изменять не надо. Максимум что, можно нечто, обычно полагаемое за псевдотензор, перенести из левой части в правую. Далее к левой и к правой части (одновременно) можно добавлять любую бездивергентную величину. Выше я сказал, что не существует способа однозначно определить к чему относится эта добавка - к энергии-импульсу материи или к энергии-импульсу гравитации.

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

5) Смысл сравнения скалярных произведений в абсолютной корректности этой процедуры. У скаляра нет компонент, связанных с локальным векторным базисом. Т.е. это априори глобальная величина.

Нет. В этом смысл сравнения скаляров, а не скалярных произведений. Понятное дело, что если мы ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ приняли некую величину за скаляр, то мы можем переносить её куда угодно и там сравнивать с другими скалярными величинами. А какой смысл в сравнении произведений несравнимых величин?

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

В ОТО ничего не надо закладывать - тут уже все что надо заложено. Так что длина 3-скорости ни разу ни скаляр

Неправда Ваша. В любую теорию можно закладывать всё, что нам нужно (и не противоречит данной теории). Это называется - условия конкретной задачи.

Я же дважды подчеркнул: длина 3-скорости относительно заданной СО - она скаляр по определению, так же как скаляр по определению - длина тела относительно заданной СО (например, относительно СО его покоя).

[epros]

epros в сообщении #545744 писал(а):

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Напишите формулой, то что Вы только что сказали словами. Какой именно поток у Вас нулевой?

Доставайте Ваше сообщение #544589, которое я прокомментировал, и прямо под процитированной мной фразой про "дополнительное поверхностное слагаемое от тензора 3-го ранга" увидите формулу, в которой содержится это самое дополнительное поверхностное слагаемое от тензора 3-го ранга.

О, сорри, я был невнимателен. Вы, кажется, там говорили о двумерном интеграле. Да, можно выбрать такую добавку к энергии-импульсу, что поток через двумерную замкнутую поверхность в некий заданный момент $t$ окажется ненулевым. Но это действительно не страшно, поскольку эта "виртуальная" энергия-импульс, которая может "накапливаться" а потом "рассасываться" никак ни с чем не взаимодействуя и не влияя на уравнения движения.

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #545727 писал(а):

Видите ли: то, что я утверждаю, всегда является моим личным мнением, независимо от того, откуда это почерпнуто - из учебников или из собственных размышлений. Более того, я вижу на этих форумах только одного человека, самомнение которого позволяет выставлять его собственную точку зрения за "современные научные представления". Это Вы, Munin.

Хамите, парниша. Я всего лишь пересказываю то, что вижу в учебниках и публикациях невооружённым взглядом. Не моя вина, что вы этого не только не видите - вы даже смотреть не хотите. Ваши высказывания обо мне - видимо, следствие вашей личной неприязни, обосновать их вы никогда не делали попыток.

[Someone]

epros в сообщении #545727 писал(а):

А позащищаю-ка я своё личное мнение, постараюсь объяснить Вам то, чего Вы не поняли.

Во-первых - прецессия ни при чём. Речь была о мировой линии малой частицы - геодезическая она или нет. Во-вторых, указанные Вами два эффекта - отнюдь не всё, чем характерна гравитация. Эффекты гравитационного поля (согласно ОТО) богаче, чем эффекты электромагнетизма, ибо гравитация определяется тензором, а на вектором. А то, о чём я говорил, даже не выходит за пределы эффектов, имеющих аналоги в электромагнетизме. Вам надо бы почитать что-нибудь про гравимагнетизм. Это составляющая гравитации, действие которой на материальную точку аналогично действию магнитного поля на заряд (в классической механике аналогом гравимагнетизма является сила Кориолиса). Эта составляющая поля создаётся массивными объектами, обладающими моментом (тот самый эффект Лензе - Тирринга). Взаимодействие двух таких моментов между собой аналогично взаимодействию между собой магнитных диполей:
1) На них действует момент сил, заставляющий прецессировать. Это нам без разницы.
2) На них действуют силы, завиcящие от градиента гравимагнитного поля: Например, соосные сонаправленные моменты притягиваются (соосные противонаправленные - отталкиваются).

Теперь задумайтесь, как будет двигаться обладающая моментом частица, пролетающая около обладающего моментом массивного тела. Очевидно, что на неё будут действовать силы, которых НЕТ для частицы, не обладающей моментом (материальной точки). А это значит, что обладающая моментом частица будет двигаться НЕ по геодезической. А теперь смотрим на формулировку Вайнберга ...

А Вы не хотите посмотреть у того же Вайнберга уравнения движения свободной пробной частицы в любом гравитационном поле? Они такие:

$$\frac{dU^{\mu}}{d\tau}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}U^{\nu}U^{\lambda}=0,\eqno{(5.1.7)}$$

$$\frac{dS_{\mu}}{d\tau}-\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}U^{\nu}S_{\lambda}=0,\eqno{(5.1.8)}$$

$$S_{\mu}U^{\mu}=0.\eqno{(5.1.9)}$$

Здесь $\tau$ - собственное время, $U^{\mu}=\frac{dx^{\mu}}{d\tau}$ - 4-вектор скорости, $S_{\mu}$ - 4-вектор спина.
Уравнения (5.1.7) и (5.1.8) учитывают всё влияние гравитационного поля на пробную частицу в ОТО, включая гравимагнетизм, причём, уравнение (5.1.7) - это как раз уравнение движения по геодезической. Именно они выводятся из принципа эквивалентности. Никаких дополнительных гравитационных эффектов, влияющих на движение частицы и не учтённых в уравнении (5.1.7), в ОТО нет. Именно эти уравнения проверяются в экспериментах. Поэтому никакого противоречия принципу эквивалентности не получается.
И вообще, вы разве не понимаете, что если уравнение, выведенное из принципа эквивалентности, противоречит принципу эквивалентности, то это означает внутреннее противоречие в теории?

Если же Вы имеете в виду не пробную частицу, а что-то другое, то причём тут принцип эквивалентности? Он относится исключительно к пробным частицам. И без Вас известно, что тело, не являющееся пробным, не обязано двигаться по геодезической.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #545868 писал(а):

Хамите, парниша. Я всего лишь пересказываю то, что вижу в учебниках и публикациях невооружённым взглядом. Не моя вина, что вы этого не только не видите - вы даже смотреть не хотите. Ваши высказывания обо мне - видимо, следствие вашей личной неприязни, обосновать их вы никогда не делали попыток.

У меня нет к Вам "личной неприязни". Хотя Ваш хамский тон иногда поражает. Но я в этом плане достаточно терпим и стараюсь не отвечать тем же (в частности, я бы никогда не сказал: "хамите, парниша"). Проблема в том, что с Вами очень трудно, если не невозможно, вести конструктивное обсуждение: Вы цепляетесь к каким-то несущественным, не относящимся к теме деталям, к "корректности" словесных формулировок (когда всем ясно о чём была речь) и т.п. И это всё нарастает как снежный ком. При этом Вы высокомерно полагаете, что имеете большее право, чем другие, выражать "общепринятую" точку зрения физики. Ваши уверения, что Вы всего лишь "пересказываете учебники", разумеется, не оправдание: Все прекрасно знают, что из учебников, особенно при неправильном понимании, можно понадёргать "подтверждений" самых абсурдных точек зрения.

Someone в сообщении #545885 писал(а):

Поэтому никакого противоречия принципу эквивалентности не получается.
И вообще, вы разве не понимаете, что если уравнение, выведенное из принципа эквивалентности, противоречит принципу эквивалентности, то это означает внутреннее противоречие в теории?

Хочу ещё раз подчеркнуть, что я ничего не имею против принципа эквивалентности. Речь всего лишь была о точности соответствующей словесной формулировки.

Someone в сообщении #545885 писал(а):

А Вы не хотите посмотреть у того же Вайнберга уравнения движения свободной пробной частицы в любом гравитационном поле?

Я бы взглянул, если бы имел возможность в данный момент скачивать книжки, но увы. Так что пока я комментирую только те словесные формулировки, которые видел. Во всяком случае, если Вы там нашли какие-то утверждения о том, что пробная частица со спином движется в гравитационном поле по той же геодезической, что и частица без спина, то мне придётся и на это возразить. Ибо из принципа эквивалентности этого вовсе не следует. Вы прекрасно знаете, что существуют неустранимые выбором координат характеристики пространства-времени. В частности, переход в локальную ИСО не обнуляет компоненты тензора кривизны, хотя компоненты аффинной связности и обнуляются (в данной точке). Градиент гравимагнитного поля тоже не обнуляется переходом в локальную ИСО, хотя само гравимагнитное поле (в точке) и обнуляется. Далее должно быть очевидно, что в распределении массы (энергии-импульса) частицы всегда можно подобрать моменты достаточно высоких порядков, которые будут взаимодействовать именно с этими - неустранимыми выбором локальной ИСО - компонентами гравитации. И это не зависит от степени малости частицы.

Я же просто указал конкретную характеристику частицы (момент импульса или спин), которая взаимодействует с конкретной неустранимой характеристикой гравитационного поля (градиентом гравимагнитных сил). Соответствующая сила будет действовать на частицу даже если мы описываем её в локальной ИСО.

[VladTK]

epros в сообщении #545744 писал(а):

Нет. Поле определяется величинами, зависимыми от точек пространства-времени. То, что эти величины должны быть ковариантными - совершеннейшие домыслы.

Возможно и домыслы. Только все успешные современные теории всегда можно сформулировать в ковариантном виде. В том числе и физические объекты, называемые физическими полями, описываются тензорными/спинорными величинами. Вас это не удивляет?

epros в сообщении #545744 писал(а):

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Какой смысл Вы вкладываете в слова "Величина скорости определяется относительно выбранной СО"? Что такое СО? Вот в чем у нас с вами разница в понимании.

Относительно "тела отсчёта" Вам будет понятнее, чем относительно СО? Вы в состоянии определить скорость мальчика или девочки относительно карусели, по которой они бегают?

Конечно. Т.е. Вы складываете квадраты относительных (относительно "тела отсчёта") скоростей двух мат.точек? Это величина, конечно, имеет смысл. Только я не понимаю, какое она имеет отношение к рассматриваемым вопросам. Я вел речь совершенно о других величинах.

epros в сообщении #545744 писал(а):

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Количество частиц в бесконечно малом 3-объёме является скалярной плотностью веса +1, а потому при переносе не изменится.

Я в шоке, ибо такой глупости от Вас не ожидал. Без разницы насколько мал объём, количество частиц в нём - это никогда никакая не плотность. Ибо плотность - это отношение количества к объёму.

Кстати, плотности (даже скалярные) при переносах, вообще говоря, меняются.

Ну ладно. Не буду ничего больше по пьянке писать :)

epros в сообщении #545744 писал(а):

VladTK в сообщении #545600 писал(а):

Допустим. И из этого следует, что выбранная СО является локально-инерциальной?

Нет. Из этого следует, что выбранная СО является свободно падающей.

Тогда зачем Вы писали, что в этой СО нет гравитационного поля? Гравитационное поле отсутствует в локально-инерциальной (ну и конечно глобально-инерциальной) СО. В СО наблюдателя, находящегося в начале координат плоского мира ФРУ, гравитационное поле вполне наблюдаемо. Например, наблюдатель, несмотря на то что не чувствует поле сам, видит то же красное/синее смещение электромагнитных сигналов. В то же время, расчет показывает нулевой 4-импульс гравитационного поля в конечном объеме. С моей точки зрения, такой результат - полная загадка.

epros в сообщении #545744 писал(а):

Ни во что не превращается. Уравнения Эйнштейна никак изменять не надо. Максимум что, можно нечто, обычно полагаемое за псевдотензор, перенести из левой части в правую. Далее к левой и к правой части (одновременно) можно добавлять любую бездивергентную величину. Выше я сказал, что не существует способа однозначно определить к чему относится эта добавка - к энергии-импульсу материи или к энергии-импульсу гравитации.

Т.е. как это уравнения Эйнштейна никак изменять не надо??? У Вас тензор энергии импульса "вещества" в правой части этих уравнений стоит или где? Если мы совершили переход от одного тензора энергии импульса "вещества" к другому

$$ T^{\mu \nu} \rightarrow \tilde{T}^{\mu \nu}=T^{\mu \nu}+D_{\sigma} \psi^{\mu \nu \sigma } $$

то мы не можем оставить левую часть уравнений Эйнштейна без изменений, поскольку

$$ \tilde{T}^{\mu \nu}-T^{\mu \nu}=\tilde{G}^{\mu \nu}-G^{\mu \nu}=D_{\sigma} \psi^{\mu \nu \sigma }\neq 0 $$

Ерунды нести не нужно. Изменение тензора энергии импульса "вещества" никаким псевдотензором не скомпенсируешь.

Решение проблемы указал Munin. Действительно, в полевой формулировке ОТО элегантно устраняется неоднозначность определения 4-импульса конечного объема полей. Мне лишь не ясно как это работает в геометрической формулировке.

epros в сообщении #545744 писал(а):

Нет. В этом смысл сравнения скаляров, а не скалярных произведений. Понятное дело, что если мы ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ приняли некую величину за скаляр, то мы можем переносить её куда угодно и там сравнивать с другими скалярными величинами. А какой смысл в сравнении произведений несравнимых величин?

Давайте не лезть в терминологические тонкости там где они не нужны. Ясно же что я веду речь об обычном в ОТО определении скаляра как величины, инвариантной при произвольных координатных преобразованиях. И скалярные произведения, использованные мной, я понимаю в таком же смысле.

epros в сообщении #545744 писал(а):

Неправда Ваша. В любую теорию можно закладывать всё, что нам нужно (и не противоречит данной теории). Это называется - условия конкретной задачи...

Ключевые слова у Вас тут "не противоречит данной теории". Длина 3-скорости не являет собой какой-либо скаляр в 4-смысле. А нам нужно именно это для корректного определения энергии-импульса.

[epros]

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Только все успешные современные теории всегда можно сформулировать в ковариантном виде. В том числе и физические объекты, называемые физическими полями, описываются тензорными/спинорными величинами. Вас это не удивляет?

Меня также не удивляет, что множество успешных теорий прекрасно обходятся без принципа относительности, т.е. огромное множество задач формулируются применительно к некой выделенной СО (наверное, к той самой, которая связана с черепахами, на которых стоит Земля). Но это же не означает, что принцип относительности не имеет значения?

Разумеется можно локальную ИСО некой лаборатории принять за "глобальную". И задачи, сформулированые в этой ИСО, могут быть вполне адекватны реальности - пока мы не слишком далеко отходим от этой лаборатории. Причём "радиус адекватности" в некоторых случаях может измеряться миллионами километров, т.е. заведомо больше того, с чем мы имеем дело на практике. Тем не менее, это же не означает, что обобщённый принцип относительности (который можно сформулировать как "отсутствие однозначного способа определения фона Минковского") не имеет значения?

А в псевдоримановом пространстве, увы, т.н. "ковариантные величины" (за исключением скаляров), определённые в разных точках, оказываются столь же несравнимы однозначным образом, как и нековариантные величины. Так что ковариантность, имеющая такое важное значение в пространстве Минковского, здесь своё значение утрачивает.

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Это величина, конечно, имеет смысл. Только я не понимаю, какое она имеет отношение к рассматриваемым вопросам. Я вел речь совершенно о других величинах

Напомню: Я хотел продемонстрировать, что сложение определённых в разных точках нековариантных величин (то же самое - интегрирование) может иметь смысл.

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Тогда зачем Вы писали, что в этой СО нет гравитационного поля? Гравитационное поле отсутствует в локально-инерциальной (ну и конечно глобально-инерциальной) СО. В СО наблюдателя, находящегося в начале координат плоского мира ФРУ, гравитационное поле вполне наблюдаемо. Например, наблюдатель, несмотря на то что не чувствует поле сам, видит то же красное/синее смещение электромагнитных сигналов. В то же время, расчет показывает нулевой 4-импульс гравитационного поля в конечном объеме. С моей точки зрения, такой результат - полная загадка.

Это в значительной мере терминологический вопрос - что называть "гравитационным полем". Если говорить о силовом поле, то сюда можно отнести только ускорение свободного падения и гравимагнетизм (силы Кориолиса). В традиционном смысле больше ничто не влияет на ускорение материальной точки относительно выбранной СО. В частности, переменный масштабный фактор - не влияет. Но это, конечно, не означает ненаблюдаемость отличий от ИСО.

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Т.е. как это уравнения Эйнштейна никак изменять не надо??? У Вас тензор энергии импульса "вещества" в правой части этих уравнений стоит или где?

Похоже, что Вы меня не поняли. В правой части уравнений Эйнштейна стоят не "любым образом определённые" энергия-импульс вещества, а именно "неким конкретным образом определённые". В частности, этот "конкретный способ" подразумевает, что они должны описываться истинным тензором. Добавляя к энергии-импульсу величину с нулевой дивергенцией, мы не должны менять уравнения, т.е. такую же величину мы должны добавить и к левой части.

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Ясно же что я веду речь об обычном в ОТО определении скаляра как величины, инвариантной при произвольных координатных преобразованиях.

Вот именно, что Вы по-сути определяете количество частиц в объёме как скаляр. И это очень интересное определение, поскольку сам объём (даже малый) никаким скаляром не является. Поэтому мне интересно, а что мешает какую-нибудь "энергию гравитационного поля в данном объёме, измеренную относительно данной СО" точно так же по определению считать за скаляр?

VladTK в сообщении #545955 писал(а):

Длина 3-скорости не являет собой какой-либо скаляр в 4-смысле

Ключевые слова у Вас тут "в 4-смысле". Вопрос в том, нафига нам тут нужен этот "4-смысл", когда речь идёт о "1+3 смысле", т.е. о конкретной выбранной СО?

[schekn]

Цитата:

="Someone в сообщении #545666"]

schekn в [quote="schekn в сообщении #545488 писал(а):

Извините, но Вы никакого изъяна не указали. Были только совершенно голословные заявления, что там чего-то не хватает. Покажите, что там действительно чего-то не хватает.

Имеется в виду следующее: мир, который Вы получаете в (6) при g=0 неэквивалентен пространству Минковского в координатах τ, ξ, η, ζ , поскольку область точек удовлетворяющих неравенству ζ^2- (сτ)^2<0 не попала в окончательное пространство (t,x,y,z) . Нет взаимнооднозначного соответствия между начальным миром (t, ξ, η, ζ) и сконструированным. И построили Вы все-таки не большой «плоский блин», о котором пишет Epros, а бесконечную гравитирующую плоскость. Непонятна Ваша мотивация, почему данный пример смог Вас в чем-то переубедить, поскольку таких объектов в Природе не существует, а достаточно малой области мои доводы о разделении сил инерции и гравитации так же будут работать.

-- 07.03.2012, 12:13 --

Someone в сообщении #545666 писал(а):

schekn в экспериментах согласуются с вычислениями.
[quote="schekn в сообщении #545488 писал(а):

Но с другой стороны, Вы правы и действительно можете построить теорию пользуясь понятиями устранимая и неустранимая гравитация не различая их в уравнениях (все будет зашито в gik).

Вы пишете ерунду. Для построения теории гравитации нет никакой нужды в таком различении.

Могу процитировать только классика ОТО Эйнштейна в работе 1918 года :
«Симметрический «фундаментальный тензор» gik определяет метрические свойства пространства, движение тел по инерции в нем, а также и действие гравитации» .
Хотя я склонен критиковать Эйнштейна, в данном случае он прав, а несете чепуху Вы. Также могу процитировать Синга, где он подтверждает мои слова.

-- 07.03.2012, 12:16 --

Цитата:

="Someone в сообщении #545666

schekn в [url=http://dxdy.ru/post545488.html#p545488]сообщении #545488 писал(а):

Но если Вы не желаете изучать другие теории или читать авторитетную неудобную критику, то это Ваше личное дело.

Дык, критике-то этой - сто лет в обед. А "новых" теорий - воз и маленькая тележка. Все их изучать - жизни не хватит, а мотивации - ноль. ОТО проще и пока никаким опытам не противоречит.

А вот тут Вы правы, альтернативных теорий больше 30 и наверное нет специалиста, который бы знал их все и смог сравнить. Не исключаю, что через три года я тоже изменю свои взгляды, но для этого нужны серьезные основания. Например, если будут надежные экспериментальные данные, что какой-то объект из многочисленных кандидатов в Черные Дыры действительно является ей, это будет повод задуматься.

[epros]

schekn в сообщении #545993 писал(а):

а достаточно малой области мои доводы о разделении сил инерции и гравитации так же будут работать

Мне вот что любопытно. Скажем, давайте рассмотрим тот самый пресловутый «большой плоский блин».
1) Согласны ли Вы с тем, что в статической системе отсчёта решение для области рядом с центром блина будет очень похоже на решение для той самой бесконечной тяготеющей плоскости? Т.е. ускорения свободного падения относительно блина (плоскости) с высокой точностью будут такими же?
2) Поскольку в решении для тяготеющей плоскости никаких локально неустранимых компонент гравитации нет (рассматриваем только одну сторону), т.е. находясь в закрытом свободно падающем лифте принципиально никак невозможно обнаружить отличия от ИСО, значит ли это, что ускорения свободного падения обусловлены "силами инерции" но не "гравитацией"? Т.е. "сил гравитации" в решении для тяготеющей плоскости нет?
3) Сопоставив (1) и (2), можем ли мы сделать вывод, что около центра блина с высокой точностью "сил гравитации" нет, а есть только "силы инерции"?

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #545951 писал(а):

Проблема в том, что с Вами очень трудно, если не невозможно, вести конструктивное обсуждение

С вами - да. С другими я почему-то часто его веду. Может быть, в консерватории что-то не так?

epros в сообщении #545951 писал(а):

При этом Вы высокомерно полагаете, что имеете большее право, чем другие, выражать "общепринятую" точку зрения физики.

Успокойтесь. Не "чем другие". Чем лично вы. И не всей физики, а только тех разделов, где вы лажаете. Я сейчас знаю таких два: ОТО и КМ.

epros в сообщении #545951 писал(а):

Все прекрасно знают, что из учебников, особенно при неправильном понимании, можно понадёргать "подтверждений" самых абсурдных точек зрения.

Угу. Этим вы лажу свою и оправдываете. Не замечая, что неправильное понимание скорее характерно, если учебников прочитать и разобрать слишком мало, как вы.

Подумайте вот о чём. От меня вы указаний на ошибки не воспринимаете. Тогда от кого вы их воспримете, если они у вас действительно есть? Я пока вижу, что ни от кого. Тогда как вы скорректируете своё ошибочное понимание, если оно ошибочно?

epros в сообщении #545951 писал(а):

Далее должно быть очевидно, что в распределении массы (энергии-импульса) частицы всегда можно подобрать моменты достаточно высоких порядков, которые будут взаимодействовать именно с этими - неустранимыми выбором локальной ИСО - компонентами гравитации. И это не зависит от степени малости частицы.

Вот поэтому, в частности, и надо переходить с уродского языка "малых окрестностей" на нормальный геометрический. Чтобы таких отговорок не было.

В распределении массы можно подбирать моменты высоких порядков не произвольно. На них есть ограничения: снизу - масса не может быть отрицательной; и сверху - масса не должна коллапсировать в чёрную дыру.

epros в сообщении #545988 писал(а):

Напомню: Я хотел продемонстрировать, что сложение определённых в разных точках нековариантных величин (то же самое - интегрирование) может иметь смысл.

Может. Но при одном условии: если его можно выразить через ковариантные величины. А этого не выполнено.

schekn в сообщении #545993 писал(а):

Например, если будут надежные экспериментальные данные, что какой-то объект из многочисленных кандидатов в Черные Дыры действительно является ей, это будет повод задуматься.

О господи, он ещё и астрофизики не знает. Можно быть уверенным, что множество таких объектов - действительно чёрные дыры, а "кандидат" здесь понимается в смысле малости астрономических данных, и в смысле статистики - каждый конкретный кандидат может оказаться экзотическим исключением, но все они вместе взятые - не могут.

[epros]

(Оффтоп)

Munin, давайте дальше не будем развивать офтоп, а? Это к вопросу о конструктивности обсуждения.

Munin в сообщении #546046 писал(а):

В распределении массы можно подбирать моменты высоких порядков не произвольно. На них есть ограничения: снизу - масса не может быть отрицательной; и сверху - масса не должна коллапсировать в чёрную дыру.

Что Вы хотели сказать этим замечательным комментарием? Что в природе не существует частиц со спином, которые можно использовать в качестве пробных для определения ускорений под действием гравитационного поля?

[Someone]

schekn в сообщении #545993 писал(а):

Имеется в виду следующее: мир, который Вы получаете в (6) при g=0 неэквивалентен пространству Минковского в координатах τ, ξ, η, ζ , поскольку область точек удовлетворяющих неравенству ζ^2- (сτ)^2<0 не попала в окончательное пространство (t,x,y,z) . Нет взаимнооднозначного соответствия между начальным миром (t, ξ, η, ζ) и сконструированным.

Может быть, хватит уже идиотствовать? Где я утверждал, что пространство-время Минковского с метрикой (1) и пространство-время с метрикой (6) эквивалентны? Наоборот, я прямо писал, что они различны, что не существует преобразования координат, которое одно превращает в другое. И причём тут пространство-время Минковского? Конструкция, которую я рассмотрел, просто явно показывает, что некоторые области (именно, области $z\geqslant 0$ и $z\leqslant 0$) пространства-времени с метрикой (6) изометричны некоторым областям (именно, областям $D_1$ и $D_2$) пространства-времени Минковского. Поэтому кривизна всюду (за исключением плоскости $z=0$) равна $0$. Больше эта конструкция ни для чего не нужна. В частности, для определения метрики (6) никакое пространство-время Минковского не требуется, она получается непосредственно из уравнений Эйнштейна.

schekn в сообщении #545993 писал(а):

Непонятна Ваша мотивация, почему данный пример смог Вас в чем-то переубедить,

Потому что он демонстрирует гравитационное поле, которое во всех отношениях проявляет себя как "настоящее", однако кривизна пространства-времени в нём точно равна $0$. Вы не думайте, что меня легко переубедить. Критика ОТО, о которой Вы твердите, и с которой я знаком со студенческих времён, меня ни в чём не убедила.

schekn в сообщении #545993 писал(а):

таких объектов в Природе не существует

Видите ли, любая физическая теория имеет дело с идеализированными объектами, которых в природе не существует. А с реальными объектами ни одна теория дела не имеет. Все физические законы формулируются для не существующих в природе идеальных физических объектов.

Мы ведь можем вообразить себе построенный из реальных материалов тонкий блин довольно большого размера. Ну давайте вообразим, что этот блин становится всё больше и больше, и одновременно всё тоньше и тоньше. Его гравитационное поле будет всё больше и больше похоже на гравитационное поле, описанное в моём примере. Что Вам не нравится? Что плоскость бесконечная? Вы думаете, что это нечто уникальное? А Вам не приходилось, изучая электростатику, вычислять электростатическое поле бесконечной однородно заряженной плоскости? Я настойчиво просил Вас вычислить энергию электростатического поля точечного заряда. Вы её вычислили? А последняя задача очень даже похожа на реальную: электрон во всех экспериментах на ускорителях пока ведёт себя как точечный заряд. Хотя прощупан уже до расстояния, много меньшего так называемого "классического радиуса электрона".

schekn в сообщении #545993 писал(а):

а достаточно малой области мои доводы о разделении сил инерции и гравитации так же будут работать.

Не видел доводов, видел только голословные заявления о возможности разделения эффектов гравитации и инерции.

schekn в сообщении #545993 писал(а):

Могу процитировать только классика ОТО Эйнштейна в работе 1918 года :
«Симметрический «фундаментальный тензор» gik определяет метрические свойства пространства, движение тел по инерции в нем, а также и действие гравитации» .
Хотя я склонен критиковать Эйнштейна, в данном случае он прав, а несете чепуху Вы. Также могу процитировать Синга, где он подтверждает мои слова.

Н-да... Это, конечно, железный довод. Объясните только, где здесь Эйнштейн говорит, что гравитационные эффекты можно отделить от движения по инерции.

epros в сообщении #545951 писал(а):

Во всяком случае, если Вы там нашли какие-то утверждения о том, что пробная частица со спином движется в гравитационном поле по той же геодезической, что и частица без спина, то мне придётся и на это возразить.

Нашёл и написанные там уравнения процитировал. То же самое можно найти в МТУ. Кстати, и принцип эквивалентности там сформулирован точно так же, как у Вайнберга (§ 16.2). Вайнберг в § 6 Главы 9 говорит, что такие же уравнения получаются, если рассмотреть протяжённое вращающееся тело, а затем устремить его размеры к нулю.

epros в сообщении #545951 писал(а):

Далее должно быть очевидно, что в распределении массы (энергии-импульса) частицы всегда можно подобрать моменты достаточно высоких порядков

Извините, но речь всё время идёт о точечной частице. К протяжённому телу принцип эквивалентности неприменим. Так что никаких нетривиальных распределений массы там не будет.