Координаты - это часть теоретической конструкции.
Вот именно об этой разнице я и говорю: есть координаты в математике, а есть координаты в физике -- разные вещи.
Координаты в математике -- это номер, индекс; они уже как-то присвоены, не важно как, математика начинается после того, как присвоены координаты.
В физике координаты -- это измерения, приборы; их можно пощупать, они не работают так, как хочется, а только так, как положено.
Положено, что длина основная величина -- это значит, что все приборы, измеряющие пространственные координаты зависят от эталона длины.
Значит, если длину измерять не умеем, то и никакие другие координаты измерять не умеем тоже.
И вот ещё хотел, чтобы была понятна одна разница.
Вот цвет запах (не интенсивность, а вид) не подходят для идентификации места в пространстве, а угол и площадь -- подходят.
Видно, что есть разница между величинами какая-то...
Вы рассматриваете случай, когда теоретическая часть вообще отсутствует (Вы её пропустили - конкретную процедуру присвоения координат событиям никто определить не потрудился), тем не менее, в реальной ситуации Вы хотите получить теоретический ответ. Что если я Вам отвечу, что загорание этой лампочки - это начало отсчёта, т.е. событие с нулевыми координатами? Это чему-то противоречит? Нет, потому что нечему противоречить - у Вас нет теории, определяющей "правильную" СК.
Верно; нельзя провести ни одно измерение без априорной информации.
Но у меня "теоретическая часть" отсутствовала только за тем, чтобы экспериментальную было лучше видно.
Вот две вещи разные: "загорелась лампочка номер один" и "лампочка номер один загорелась там".
Вы говорите лишь, что нельзя обойтись без того, чтобы сперва присвоить номера лампочкам -- это верно, разумеется.
Я же говорю, что, чтобы узнать, где загорелась лампочка номер один, не обойтись без измерения длины (по стандарту).
Нам нужно будет принести прибор и померить это "где".
А по стандарту приборы завязаны на длину.
Не будут приборы работать, если мы длину измерять не умеем.
А не узнаем мы "где" зажглась лампочка номер один, не будет у нас и системы отсчёта (буквы математические останутся, но физического содержания за ними не будет).
Нормальный математик не скажет, что "координаты построены", пока не определит правило их построения.
Разумеется, причём, он может правило не осознавать ("от балды" -- это тоже правило).
Но он правило сразу забудет, потому что оно для него не важно, не интересно; все координаты равноправны, от выбора их не зависит что-то существенное.
Я утрирую, конечно, но хочу, чтобы была видна разница между "как угодно", и "как положено".
Задача математика присвоить числа событиям "как угодно"; задача физика -- присвоить событиям результаты измерений "как положено".
Выше в ответе в адрес obar я приводил ссылку на пример одномерного случая, для которого нельзя синхронизировать часы.
Часы в самом общем случае можно синхронизировать вдоль незамкнутой линии.
Об этом можно почитать, например, у Ландау и Лифшица.
Ваше утверждение тянет на серьёзное открытие, поэтому с моей стороны будет не учтивым тратить на знакомство с ним столь малое время, коим я располагаю.
Поэтому вынужден пока пройти мимо.
Тогда, получается, есть разные какие-то координаты: кошерные и не кошерные.
И вопрос возникает: а каков тогда смысл значения
? о чём говорит его ненулевое значение?
Разумеется. "Кошерные" называются синхронными, а "некошерные", соответственно, несинхронными. Смысл
, конечно же, заключается в том, что это - рассинхронизация координатного времени сравнительно со стандартной процедурой определения одновременности.
Вы ввели два сорта координат? "синхронные" и "несинхронные".
Я согласен с этим: разумеется, совершенно очевидно, что, если
разные значения может принимать для разных координат в одной и той же системе отсчёта, то по нему можно классифицировать координаты.
Давайте, всё-таки откроем Ландау и Лифшица и посмотрим внимательно, каков смысл величины
.
Думаю, можно согласиться, что она характеризует разницу хода часов в соседних точках (в общем случае часы в разных точках идут по-разному).
Но для пары инерциальных систем часы повсеместно синхронизируются на ура и идут везде одинаково.
Единственное, где может быть по-разному, -- это, если сравнить часы из одной системы с часами из другой.
Возьмём два события на расстоянии
, одновременные в лабораторной системе.
В движущейся они не одновременны.
А сколько времени прошло там между ними?
А вот сколько, если не ошибаюсь:
Ничего не напоминает?
Лишний
-фактор, разумеется от того, что
в единицах времени лабораторной системы, а не движущейся...
Вот и до содержательных утверждений добрались.
Если сложить
вдоль некоторого отрезка, то дефект синхронизации будет накапливаться.
Но
в данном случае показывает разницу хода часов между лабораторной системой и движущейся.
Поэтому из равенства или неравенства нулю этой величины или суммы её значений ничего нельзя сказать о возможности или невозможности синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта.
Не нулевой тождественно дефект синхронизации получился только потому, что
не измерено относительно движущейся системы, но относительно лабораторной (для
и
дефект синхронизации тождественно нулевой).
Вопрос: согласны ли присутствующие с тем, что в данном случае вообще нельзя полагаться на
, решая, можно или нет синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта?
-- 16 дек 2011 02:16 --Сейчас длина -- основная величина, поэтому, чтобы уметь измерить любые пространственные координаты, нужно уметь измерять длину: "сначала длина, потом координаты",
Не обязательно.
Дж.Синг
Общая теория Относительности
Обязательно.
РМГ 29-99.
Потому что, в чём можно быть совершенно уверенным – это в показаниях собственных часов между событиями на своей мировой.
Вот с этим согласен.
Своё собственное время -- это, ну, самое настоящее; ни в коем случае нельзя с ним шутить.
Причём, тут есть ещё важный факт: ход часов зависит от их скорости, но не зависит от их ускорения (
постулат часов).
У Ландау и Лифшица, к сожалению, об этом ни слова не сказано.
Неявно это зашито в соотношении
, которое они как-то как само-собой разумеющееся вводят.