Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[Dolalex]

epros в сообщении #515819 писал(а):

Непонятно, что Вы сейчас пытаетесь доказать?

Я сразу оговорился, что ничего не доказываю, ибо правильного ответа не знаю.
Интересуюсь мнением. При любом варианте ответа вылезает парадокс.
В Вашем варианте парадокс в том, что мы получили в точке В информацию о событии в А быстрее скорости света.
И что вероятность одного и того же события в разных СО разная.

В принципе, Ваш вариант ответа логически взаимосвязан с Вашим взглядом на соотношение эксперимента и теории. Честно признаюсь, от Вас получить другого ответа не ожидал.

Интересно, что скажут Алия и Vikont

[epros]

Dolalex в сообщении #515829 писал(а):

В Вашем варианте парадокс в том, что мы получили в точке В информацию о событии в А быстрее скорости света.

Нет никакого парадокса. Это всего лишь особенность Вашего определения "скорости получения информации о событии". С учётом того, что мы можем получить информацию о будущем событии (это называется "предсказание"), я не понимаю, почему Вас здесь что-то удивляет.

Dolalex в сообщении #515829 писал(а):

И что вероятность одного и того же события в разных СО разная.

Вероятность не разная. Просто не надо путать условные вероятности с безусловными.

[Алия87]

Dolalex в сообщении #515796 писал(а):

События А и В изначально по условиям задачи одновременны.

Dolalex в сообщении #515407 писал(а):

В случае загорания лампочки рассматриваются два разных события: испускание света в точке В и поглощения света в точке А, которые регистрируются разными наблюдателями

То есть, свет поглотился здесь одновременно с его испусканием там. Свет с какой скоростью двигается?

Dolalex в сообщении #515796 писал(а):

мировые линии А и В

А и В это события (по условию) - они точки, а не линии.

Dolalex в сообщении #515796 писал(а):

Можно я опишу словами? Если не смогу объяснить, пойду искать средства рисования.

Рисовать не надо. Достаточно Ваших слов. Мне всё понятно.

Dolalex в сообщении #515829 писал(а):

Интересно, что скажут Алия

Я ничего не скажу. Сожалею, что потратила время.

[Dolalex]

Алия87 в сообщении #515835 писал(а):

То есть, свет поглотился здесь одновременно с его испусканием там. Свет с какой скоростью двигается?

Нет События А и В одновременны по условию задачи. То, что у Вас нарисовано как А на самом деле А1 - другое событие, поглощение света. Так что со скоростью света все нормально.

Алия87 в сообщении #515835 писал(а):

А и В это события (по условию) - они точки, а не линии.

Ясное дело. Вы ведь сами поняли, что это мировые линии наблюдателя А и В.

Алия87 в сообщении #515835 писал(а):

Сожалею, что потратила время.

Напрасно. Вам тоже полезно глубже проанализировать Вашу позицию.

[A-u-uuu]

Событие - это точка в пространстве-времени, ей приписывается одна пара координат $(t_0,x_0)$, а измерение, например, длинны материальных тел уже не является событием. Скажем, измерение длинны металлического стержня означает одновременную фиксацию его концов.
Если измерение тоже считать событием, то это событие должно быть записано, например, так: $((t_0,x_0),(t_1,x_1))$ и придется признать существование событий разного уровня. Допустим вспышка лампочки - это событие первого уровня, а определение расстояния и (или) времени от события "лампочка загорелась" до события "свет от лампочки зафиксирован" - это событие второго уровня.
Система отсчета, если включать в нее понятие одновременности, позволяет помещать в себя события второго уровня. Например, движения протяженных тел, скажем, "металлический стержень движется" - это событие, второго уровня, т.к. любое изменение местонахождения стержня в пространстве-времени задается изменением двух пар координат, связанных с началом и концом стержня.
Переходы между событиями первого уровня описываются преобразованиями Лоренца и умещаются в пространстве Минковского. А вот переходы между событиями второго уровня ими не описываются и в пространство Минковского не вмещаются.

В качестве примера возьмем стандартную задачу.
В лабораторной ИСО, покоится металлический стержень, длиной 1 м., на концах которого стандартно синхронизованные часы.
Мимо параллельно на пренебрежимо малом расстоянии пролетает металлический стержень с релятивистской скоростью $v$, длинна которого в лабораторной ИСО также составляет 1 м.
Концы обоих стержней в один из моментов времени в лабораторной ИСО поравняются. (1)
Попробуем изобразить эти события на диаграмме:
$OA$ - лабораторный стержень, длинной 1 м. (прямые $ct,q$ - мировые линии его концов)
$OD$ - эталон метра в движущейся ИСО (гипербола $x'^2-c^t'^2=1$ задает соотношение масштабов)
По идее, $OC$ должен быть движущимся стержнем (а прямые $ct',q'$ мировыми его концов), но если его длинна меньше 1 м. (что следует из диаграммы), значит событие "концы обоих стержней поравнялись" не существует, т.к. согласно Лоренцева сокращения длинна движущегося стержня должна сократится (и это при том, что он и так меньше 1 м.).
Нетрудно заметить, что если длину движущегося стержня сделать больше метра (т.е. $OD$), то событие "концы обоих стержней поравнялись" опять не существует, но уже потому, что пересечение мировых $q,w'$ не произойдет в точке $A$.
Приходим к абсурдному выводу: условия задачи нефизичны, событие (1) невозможно.

Можно еще немного развить мысль.
Предположим, в момент времени, по часам лабораторной ИСО, когда концы обоих стержней поравнялись (событие (1)), концы лабораторного стержня, с бесконечным ускорением приобретают скорость $v$.
Т.е. в лабораторной ИСО, после момента старта $t_0$ фиксируют одновременное движение двух стержней с единственным отличием - часы на концах одного (бывшего лабораторного) идут синхронно, а часы на концах другого не синхронно, но темп обеих пар часов одинаков и длинна стержней одинакова.
С другой стороны, в движущейся ИСО, должно произойти следующее: концы лабораторного стержня стартуют не одновременно, а т.к. этот стержень в этой ИСО больше, чем собственный, он должен сократится. В итоге, концы обоих стержней "совмещаются" и часы на концах обоих стержней идут синхронно.
Т.е. в финишной ИСО рассинхронизации между часами на стержнях нет, а в стартовой есть, при этом, в стартовой длинна обоих стержней неизменна, а в финишной длинна ускоренного сократилась.

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

Приходим к абсурдному выводу: условия задачи нефизичны, событие (1) невозможно.

Ну и что здесь абсурдного?

[vicont]

Dolalex в сообщении #515796 писал(а):

Ваш ответ я понял так, что в В получили -1/2)Но по условиям измерения в В производятся в момент t+dt. причем cdt меньше расстояния между А и В.Выходит, В получил информацию о событии А быстрее скорости света.

Летят в космосе два кирпича. Я измерил их координаты, скорости, вычислил их траекторию и пришел к выводу, что через два дня они столкнутся. Через два дня плюс время распространения сигнала я узнаю, что да, таки столкнулись. Получается я получил информацию о событии вобще из будущего?

Dolalex в сообщении #515813 писал(а):

Если измерение В производится до измерения А, то с равной вероятностьюрезультат может быть +1/2 или -1/2. И результат измерения А будет теперь зависеть от результата измерения В.

Не будет зависеть. Когда электроны разлетелись в разные стороны то оба результаты измерения уже предопределены. Если я брошу монету и поймаю ее двумя ладонями, так, чтобы она не была видна, то результат измерения будет - открыть ладони и посмотреть на монету. Но пока вы не взглянете на монету, для вас вероятность исхода буде 50:50. Но с того момента, когда я поймал монету, вероятность уже реализовалась.

Dolalex в сообщении #515813 писал(а):

Если я вытащу +1/2, то я стреляю в белого, а ты в черногоЕсли я вытащу -1/2, то я стреляю в черного, а ты в белого.В "Мгновенно" узнает, что я вытащил и мы стреляем не в одного и того же, а в разных. А враг не может предугадать наш ход.Мы совершили реальный обмен информацией быстрее скорости света.

Глупости все это. Во-первых, информацией вы начали обмениваться задолго до необходимости стрелять. Когда договорились о значении полученного сигнала. Если вы не будете знать, что означает сигнал, то и никаких действий не произведете.
Во-вторых, единственную информацию, которую вы получили в момент прихода к вам сигнала это - выполнить действие номер такой-то из имеющегося у вас списка. А вот теперь вопрос. А кто послал этот сигнал? Очевидно некто третий.
Именно от него вы получили информацию, а не от коллеги снайпера. И уж эта информация ну никак быстрее света не передавалась.

[zbl]

(Оффтоп)

Народ, я не говорил, конечно, что в тему нельзя писать что-то мне не интересное.
Но я сказал, что участвовать буду только в том, что обозначил.
Я задавал простые вопросы, например: каков дефект синхронизации в координатах $\tau,\lambda$; почему в релятивистской механике не может быть абсолютно твёрдых тел.
Мне ответы на глупые вопросы нужны, чтобы видеть, что мои слова доходят до адресата.
Я ж аудитории не вижу, по выражению лиц это понять не могу.
Поймите правильно; просто поболтать с кем у меня недостатка никакого нет в реальной жизни, и лезть за этим в Сеть нет никакого желания.

Munin в сообщении #514509 писал(а):

zbl
Я жду ответа. Долго ещё?

Вы о чём-то своём, причём, в такой форме, что вопрос понять не возможно.
Какие замкнутые контуры, к чему это?
Вы хотите показать, что в инерциальных системах часы синхронизируются?
Это кому-то интересно?
Я же сказал: ограничимся одномерным пространством, где вопрос вообще не возникает.
Причём, мне это нужно будет при переходе к вращающейся окружности.

-- 16 дек 2011 00:53 --

vicont в сообщении #514524 писал(а):

В ней есть координатная система в которой каждое событие обозначается $(x,t) (пространственная координата, временная координата).

Вы постоянно перескакиваете момент, в который значения координат присваиваются событиям.
Вы привели прекрасный хрестоматийный пример с почтовыми адресами.
Поработайте же курьером месяцок -- прекрасно осознаете разницу между координатами в физике и математике во всей её полноте и трагичности.

vicont в сообщении #514524 писал(а):

Так что заявление:

zbl в сообщении #512294 писал(а):

Я уже разделил это: истинное (физическое) время и временная координата, длина и пространственная координата.

выглядит весьма и весьма странным. zbl просто когда ему заблагорассудится называет пространственную координату то пространственной координатой, то длиной. И то же самое делает с временной координатой. И на этом пытается построить какое-то философское построение.

vicont, Вы передёргиваете мои слова.
Я лишь сказал, что уже разделил термины.
А о том, зачем Ландау и Лифшицу потребовались истинные время и длина, лучше справиться в учебниках и у преподов, а не у меня.
Если Вам не нужны истинное время и истинная длина или Вы не чувствуете разницу между "загорелась красная лампочка" и "там загорелась лампочка", это не повод обвинять меня в том, что я играю словами.

vicont в сообщении #514524 писал(а):

Насколько я понимаю, речь идет именно о синхронизации часов по Эйнштейну. Если не шалить с единицей измерения, т.е. не менять ее. И если все часы системы отсчета воспроизводят эту единицу измерения, то синхронизация часов не будет зависеть от того, какую пространственную координату мы присвоим каждым конкретным часам.
Так что дефект синхронизации от координатной системы не зависит.
А нулю он не может быть равен тождественно. Если бы это было так, то синхронизация часов по Эйнштейну обеспечивала бы абсолютное время.

Отсюда вижу, что Вы не сосчитали дефект синхронизации для координат $\tau,\lambda$, который я просил, и который другим способом сосчитал уже obar.
А я не просто так прошу что-то сделать...

[Munin]

zbl в сообщении #515978 писал(а):

Вы о чём-то своём, причём, в такой форме, что вопрос понять не возможно.Какие замкнутые контуры, к чему это?Вы хотите показать, что в инерциальных системах часы синхронизируются?Это кому-то интересно?

Я хочу сказать, что утверждение, озвученное вами в исходном сообщении, как основание для продолжения разговора, неверно. Может быть, это вам и неинтересно, но может быть интересно другим участникам темы, которые повелись на вашу провокацию.

Кроме того, я не хотел прибегать к этому, но вы меня вынуждаете, на мой вопрос ответить правила форума вас обязывают. Напомню вопрос: приведите подробные выкладки, приводящие у вас для вашей замены координат для замкнутого контура к ненулевому результату для величины $\Delta t,$ который вы заявили.

Если вам что-то невозможно понять в этом вопросе, скажите, что именно. Хотя мне это странно.

zbl в сообщении #515978 писал(а):

А я не просто так прошу что-то сделать...

Я тоже, как бы это ни было вам странно.

[Dolalex]

vicont в сообщении #515969 писал(а):

Когда электроны разлетелись в разные стороны то оба результаты измерения уже предопределены.

Фишка в том, что это не так. В этом и отличие электронов от кирпичей.
Но в целом позиция ясна.

-- 16.12.2011, 01:29 --

Немного поясню, что именно не так.
Электрон до измерения не имеет никакого спина (точнее, имеет оба).
Если поставить две щели, одна из которых пропускает
электроны со спином +1/2, а другая -1/2, то электрон с успехом пройдет через обе одновременно.
Но, если мы измерили спин электрона, то в точке А он пройдет через первую щель, а в точке В - через вторую. Наблюдая электрон в точке В, мы узнали. что в А произвели измерение. А это оговорено не было.

[zbl]

epros в сообщении #514621 писал(а):

Координаты - это часть теоретической конструкции.

Вот именно об этой разнице я и говорю: есть координаты в математике, а есть координаты в физике -- разные вещи.
Координаты в математике -- это номер, индекс; они уже как-то присвоены, не важно как, математика начинается после того, как присвоены координаты.
В физике координаты -- это измерения, приборы; их можно пощупать, они не работают так, как хочется, а только так, как положено.
Положено, что длина основная величина -- это значит, что все приборы, измеряющие пространственные координаты зависят от эталона длины.
Значит, если длину измерять не умеем, то и никакие другие координаты измерять не умеем тоже.

И вот ещё хотел, чтобы была понятна одна разница.
Вот цвет запах (не интенсивность, а вид) не подходят для идентификации места в пространстве, а угол и площадь -- подходят.
Видно, что есть разница между величинами какая-то...

epros в сообщении #514621 писал(а):

Вы рассматриваете случай, когда теоретическая часть вообще отсутствует (Вы её пропустили - конкретную процедуру присвоения координат событиям никто определить не потрудился), тем не менее, в реальной ситуации Вы хотите получить теоретический ответ. Что если я Вам отвечу, что загорание этой лампочки - это начало отсчёта, т.е. событие с нулевыми координатами? Это чему-то противоречит? Нет, потому что нечему противоречить - у Вас нет теории, определяющей "правильную" СК.

Верно; нельзя провести ни одно измерение без априорной информации.
Но у меня "теоретическая часть" отсутствовала только за тем, чтобы экспериментальную было лучше видно.
Вот две вещи разные: "загорелась лампочка номер один" и "лампочка номер один загорелась там".
Вы говорите лишь, что нельзя обойтись без того, чтобы сперва присвоить номера лампочкам -- это верно, разумеется.
Я же говорю, что, чтобы узнать, где загорелась лампочка номер один, не обойтись без измерения длины (по стандарту).
Нам нужно будет принести прибор и померить это "где".
А по стандарту приборы завязаны на длину.
Не будут приборы работать, если мы длину измерять не умеем.
А не узнаем мы "где" зажглась лампочка номер один, не будет у нас и системы отсчёта (буквы математические останутся, но физического содержания за ними не будет).

epros в сообщении #514621 писал(а):

Нормальный математик не скажет, что "координаты построены", пока не определит правило их построения.

Разумеется, причём, он может правило не осознавать ("от балды" -- это тоже правило).
Но он правило сразу забудет, потому что оно для него не важно, не интересно; все координаты равноправны, от выбора их не зависит что-то существенное.
Я утрирую, конечно, но хочу, чтобы была видна разница между "как угодно", и "как положено".
Задача математика присвоить числа событиям "как угодно"; задача физика -- присвоить событиям результаты измерений "как положено".

epros в сообщении #514621 писал(а):

Выше в ответе в адрес obar я приводил ссылку на пример одномерного случая, для которого нельзя синхронизировать часы.

Часы в самом общем случае можно синхронизировать вдоль незамкнутой линии.
Об этом можно почитать, например, у Ландау и Лифшица.
Ваше утверждение тянет на серьёзное открытие, поэтому с моей стороны будет не учтивым тратить на знакомство с ним столь малое время, коим я располагаю.
Поэтому вынужден пока пройти мимо.

epros в сообщении #514621 писал(а):

zbl в сообщении #514447 писал(а):

Тогда, получается, есть разные какие-то координаты: кошерные и не кошерные.
И вопрос возникает: а каков тогда смысл значения $\Delta t$? о чём говорит его ненулевое значение?

Разумеется. "Кошерные" называются синхронными, а "некошерные", соответственно, несинхронными. Смысл $\Delta t$, конечно же, заключается в том, что это - рассинхронизация координатного времени сравнительно со стандартной процедурой определения одновременности.

Вы ввели два сорта координат? "синхронные" и "несинхронные".
Я согласен с этим: разумеется, совершенно очевидно, что, если $\Delta t$ разные значения может принимать для разных координат в одной и той же системе отсчёта, то по нему можно классифицировать координаты.

Давайте, всё-таки откроем Ландау и Лифшица и посмотрим внимательно, каков смысл величины $\Delta t$.
Думаю, можно согласиться, что она характеризует разницу хода часов в соседних точках (в общем случае часы в разных точках идут по-разному).
Но для пары инерциальных систем часы повсеместно синхронизируются на ура и идут везде одинаково.
Единственное, где может быть по-разному, -- это, если сравнить часы из одной системы с часами из другой.

Возьмём два события на расстоянии $L$, одновременные в лабораторной системе.
В движущейся они не одновременны.
А сколько времени прошло там между ними?
А вот сколько, если не ошибаюсь: $-\frac{V L}{\sqrt{1-V^2}}$
Ничего не напоминает?
Лишний $\gamma$-фактор, разумеется от того, что $\Delta t$ в единицах времени лабораторной системы, а не движущейся...

Вот и до содержательных утверждений добрались.
Если сложить $\Delta t$ вдоль некоторого отрезка, то дефект синхронизации будет накапливаться.
Но $\Delta t$ в данном случае показывает разницу хода часов между лабораторной системой и движущейся.
Поэтому из равенства или неравенства нулю этой величины или суммы её значений ничего нельзя сказать о возможности или невозможности синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта.
Не нулевой тождественно дефект синхронизации получился только потому, что $x$ не измерено относительно движущейся системы, но относительно лабораторной (для $\tau$ и $\lambda$ дефект синхронизации тождественно нулевой).
Вопрос: согласны ли присутствующие с тем, что в данном случае вообще нельзя полагаться на $\Delta t$, решая, можно или нет синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта?

-- 16 дек 2011 02:16 --

Алия87 в сообщении #514628 писал(а):

zbl в сообщении #514447 писал(а):

Сейчас длина -- основная величина, поэтому, чтобы уметь измерить любые пространственные координаты, нужно уметь измерять длину: "сначала длина, потом координаты",

Не обязательно.
Дж.Синг
Общая теория Относительности

Обязательно.
РМГ 29-99.

Алия87 в сообщении #514628 писал(а):

Потому что, в чём можно быть совершенно уверенным – это в показаниях собственных часов между событиями на своей мировой.

Вот с этим согласен.
Своё собственное время -- это, ну, самое настоящее; ни в коем случае нельзя с ним шутить.
Причём, тут есть ещё важный факт: ход часов зависит от их скорости, но не зависит от их ускорения (постулат часов).
У Ландау и Лифшица, к сожалению, об этом ни слова не сказано.
Неявно это зашито в соотношении $d\tau=\sqrt{g_{tt}}dt$, которое они как-то как само-собой разумеющееся вводят.

[vicont]

zbl в сообщении #515978 писал(а):

Вы постоянно перескакиваете момент, в который значения координат присваиваются событиям.

Я вам про Фому, а вы мне про Ерему....
Я всего навсего расшифровал вашу фразу

zbl в сообщении #511021 писал(а):

Рассмотрим две инерциальные системы отсчёта (мы все знаем, что это такое, правда ведь?), одна из которых движется относительно другой стандартным образом вдоль оси абсцисс.

А в ответ получаю откровенную пургу. Совет "грузить апельсины бочками".

zbl в сообщении #515978 писал(а):

Если Вам не нужны истинное время и истинная длина или Вы не чувствуете разницу между "загорелась красная лампочка" и "там загорелась лампочка", это не повод обвинять меня в том, что я играю словами.

Лучшая защита - это нападение. Обвинить собеседника в чем-то высосаном из пальца и заставить его оправдываться - любимый прием демагогов.
Повод для обвинения вас в игре словами находится между теми частями моего сообщения, которые вы процитировали.
Вы выдернули начало поста, конец поста и чем-то возмущаетесь, вместо того, чтобы ответить по сути.

zbl в сообщении #515978 писал(а):

Отсюда вижу, что Вы не сосчитали дефект синхронизации для координат , который я просил, и который другим способом сосчитал уже obar.А я не просто так прошу что-то сделать...

А что там считать?
Летит мимо вас вереница часов (неподвижных относительно друг друга) синхронизированных по Эйнштейну. На каждых часах висит табличка с численным значением координаты часов в движущейся СО. Считать, что если эти таблички поменять на другие, то показания часов изменятся - полный бред.
Если вы в результате своих расчетов этот бред таки получили, то лучше ищите у себя ошибку, а не развивайте на этом какую-то философию, не имеющую к физике никакого отношения.

[zbl]

Алия87 в сообщении #515108 писал(а):

(множество мировых линий регистрирующих приборов с часами) будет базисом системы отсчёта. Это позволит идентифицировать события в пространстве-времени. У каждого события (точки) будет свой номерок по прибору его зарегистрировавшему (мировая проходит через эту точку). Но системой отсчёта это (множество мировых) станет, когда будут предложены линии одновременности.

Вот оно, моё, "сначала система отсчёта".
Некоторые присутствующие (не будем показывать пальцем) постоянно проскакивают этап, когда числа присваиваются лампочкам.
Никак не пойму, в чём трудность осознать простую вещь, что даже просто присвоить номер лампочке -- это большая, кропотливая, мешкотная, нудная работа.
Налепим мы на лампочку бумажку с номером, так ещё нужно устройство, которое считывать будет (на глаз же не будем работать как в старину?).
Устройство это должно работать по стандартам, иначе нас линчуют метрологи.
Стандарт же говорит, что длина -- основная величина.
Даже, чтобы номер с лампочки считать, нужно длину уметь измерять, получается...

-- 16 дек 2011 02:36 --

epros в сообщении #515373 писал(а):

Забавно, что до собственно парадокса Эренфеста мы всё ещё не добрались.

Я просил, между прочим, кому-нибудь напомнить, почему в релятивистской механике не бывает абсолютно твёрдых тел.
Никто не сподобился, или я пролистнул?

-- 16 дек 2011 02:40 --

Алия87 в сообщении #515399 писал(а):

Мёллер приводит подобный метод для определения последовательности и одновременности событий для вращающейся СО. Вводит координатные часы с разной скоростью хода. Чем дальше от оси вдоль радиуса, тем они идут быстрее относительно стандартных часов расположенных в этом же месте. Синхронизируют такие часы по часам ИСО, относительно которой ось вращающейся СО покоится. Во вращающейся СО получается некоторое координатное время.

...Откуда ясно видно, что Мёллер всё-таки физик...
Даже для координатного времени ему какая-то процедура синхронизации "ощутимая" требуется...

-- 16 дек 2011 02:47 --

Munin в сообщении #515986 писал(а):

Если вам что-то невозможно понять в этом вопросе, скажите, что именно. Хотя мне это странно.

У меня в выкладках может быть масса опечаток, описок и ошибок.
Если Вы видите, что результат вычисления $\Delta t$ неверный, то приведите верный результат.
Только тогда я буду иметь основания перепроверять свои выкладки и о чём-то вообще говорить.

-- 16 дек 2011 03:23 --

vicont в сообщении #516007 писал(а):

Я вам про Фому, а вы мне про Ерему....

Хоккей, vicont, в таких случаях люди просто говорят о разных вещах.
Нужно вернуться к началу.

vicont в сообщении #516007 писал(а):

А что там считать?
Летит мимо вас вереница часов (неподвижных относительно друг друга) синхронизированных по Эйнштейну. На каждых часах висит табличка с численным значением координаты часов в движущейся СО. Считать, что если эти таблички поменять на другие, то показания часов изменятся - полный бред.
Если вы в результате своих расчетов этот бред таки получили, то лучше ищите у себя ошибку, а не развивайте на этом какую-то философию, не имеющую к физике никакого отношения.

Согласитесь, что из этих Ваших слов видно, что Вы не сосчитали то, что я просил?
Сосчитали бы, ноль получили бы, заметили бы тогда, что есть по крайней мере два сорта координат якобы в одной и той же движущейся системе отсчёта.
Я уже в первом опусе писал, откуда взялась эта разница.
Когда epros, тоже выделил два сорта координат ("синхронные" и "несинхронные"), я с ним согласился.
Теперь я вижу, что он чувствует эту разницу, и только теперь я смог ему сказать, что тогда по значению $\Delta t$ нельзя судить о синхронизации часов.
А с Вами у нас не клеится.
Я спрашиваю: откуда значения-то координат возьмутся?
А Вы говорите, что зачем нужны истинные время и длина не понятно.
Вот как это выглядит с моей-то колокольни.

Давайте вернёмся к началу, что ли.
Вы расшифровали "две инерциальные системы"?
Я не понял, значит, Ваших слов (бывает и со мной такое, между прочим).

Кстати, теперь уж давайте ещё сразу примем пространство одномерным, чтобы вообще об замкнутых контурах не говорить.
Ну, и что дальше?
Всё, что я понял из Ваших слов, это то, что координата не есть длина (почему, не понял).
Но я говорю, что измерять координаты не возможно, не умея измерять длину (ничего вразумительного в ответ я не услышал).
Вы с этим не согласны?
Координата -- это номер, который присваивается произвольно? почтовый адрес, например?
Поработайте курьером тогда.
Почтовый адрес станет координатой (в физике) только тогда, когда служба доставки будет исправно работать.
По цвету лампочкам номера раздадите? -- цвет тоже придётся считывать прибором, который опять завязан на длину, потому что та -- основная величина.
Не умеете измерять длину -- никаких координат измерять не умеете.

Вот ещё разница, которую полезно почувствовать.
Есть такие величины, как цвет и запах, и такие, как угол и площадь.
И те, и другие измеряются приборами по стандартам; все они суть физвеличины.
Но одни могут служить в качестве пространственных координат, а другие -- нет (одни определяют положение в пространстве, а другие -- нет).
vicont, согласны с этим? (я ответа на этот вопрос не слышал ранее).
А откуда тогда эта разница берётся?...
Этот вопрос к теме не относится, но, если ответить не можете, то глупо рассуждать на высокие темы о том, что такое координаты...

[epros]

zbl в сообщении #515978 писал(а):

Я задавал простые вопросы, например: каков дефект синхронизации в координатах $\tau, \lambda$; почему в релятивистской механике не может быть абсолютно твёрдых тел.

Какие-то тривиальные вопросы. В синхронных координатах "дефект синхронизации", естественно, нулевой. А абсолютно твёрдых тел быть не может потому, что звук не может быть быстрее света.

zbl в сообщении #516003 писал(а):

В физике координаты -- это измерения, приборы; их можно пощупать, они не работают так, как хочется, а только так, как положено.

По-моему, невелика разница: Воткнуть в землю столбик с циферками, обозначающими координаты, (это физик?) или вообразить, что здесь воткнут столбик с циферками (это математик?)

zbl в сообщении #516003 писал(а):

Положено, что длина основная величина -- это значит, что все приборы, измеряющие пространственные координаты зависят от эталона длины.
Значит, если длину измерять не умеем, то и никакие другие координаты измерять не умеем тоже.

Это просто неправда. Координаты долготы и широты на поверхности Земли никакими длинами не определяются и от эталона метра никак не зависят.

zbl в сообщении #516003 писал(а):

Вот цвет запах (не интенсивность, а вид) не подходят для идентификации места в пространстве, а угол и площадь -- подходят.
Видно, что есть разница между величинами какая-то...

По-моему, не стоит этим сильно заморачиваться. Если очень хочется, можно и "цветовые" координаты ввести: Когда пол раскрашен разноцвентыми квадратиками, цвет с точностью до квадрата идентифицирует точку пола.

zbl в сообщении #516003 писал(а):

Часы в самом общем случае можно синхронизировать вдоль незамкнутой линии.
Об этом можно почитать, например, у Ландау и Лифшица.
Ваше утверждение тянет на серьёзное открытие, поэтому с моей стороны будет не учтивым тратить на знакомство с ним столь малое время, коим я располагаю

Лучше загляните по указанной ссылке, там всё просто, требует пяти минут времени и минимума приложения интеллекта, и уж точно на "серьёзное открытие" не претендует.

А ссылаться на ЛЛ, что у них якобы "сказано нечто другое", это, извините, просто какой-то тупой догматизм. Может и сказано нечто другое, и может быть сказанное даже правильно в определённом смысле. Вот только опирается это сказанное на некие условия, которые в моём примере не выполняются.

zbl в сообщении #516003 писал(а):

разумеется, совершенно очевидно, что, если $\Delta t$ разные значения может принимать для разных координат в одной и той же системе отсчёта, то по нему можно классифицировать координаты

Кто говорил про одну систему отсчёта? По моим понятиям, например, понятие СО включает также и способ определения одновременности, так что синхронные и несинхронные координаты соответствуют разным СО.

zbl в сообщении #516003 писал(а):

Поэтому из равенства или неравенства нулю этой величины или суммы её значений ничего нельзя сказать о возможности или невозможности синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта.
...
Вопрос: согласны ли присутствующие с тем, что в данном случае вообще нельзя полагаться на $\Delta t$, решая, можно или нет синхронизировать часы в движущейся системе отсчёта?

Вы, извините, какой-то фигнёй занимаетесь. И этой фигни уже на много страниц... Величина $\Delta t$ определяется стандартной Эйнштейновской процедурой синхронизации - путём обмена световыми сигналами. ПОТОМ мы вводим определение метрики пространства-времени таким образом, чтобы нулевые компоненты $g_{0 \alpha}$ соответствовали нулевому значению $\Delta t$. ЗАЧЕМ Вы теперь пытаетесь определить $\Delta t$ через $g_{0 \alpha}$? Понятное дело, что эти величины связаны, ибо метрика $g_{i j}$ была определена соответствующим образом.

-- Пт дек 16, 2011 11:54:57 --

Dolalex в сообщении #515990 писал(а):

Наблюдая электрон в точке В, мы узнали. что в А произвели измерение. А это оговорено не было.

Мы узнали не то, что "в точке A произвели измерение", а то, что "ЕСЛИ в точке A произвели измерение, то результат получился такой-то".

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #515966 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

Приходим к абсурдному выводу: условия задачи нефизичны, событие (1) невозможно.

Ну и что здесь абсурдного?

А то, что если Вы умудрились определить скорость движения стержня (движения его концов) в лабораторной ИСО $v=const$, а расстояние между концами стержня в лабораторной ИСО 1 м., то неизбежно наступит момент $t_0$, когда концы покоящегося в лабораторной ИСО стержня совпадут с концами пролетающего мимо стержня.
Нет ? Тогда что же выражает разница координат концов стержня в лабораторной ИСО ? Если в лабораторной ИСО $l=const$, то может ли разница координат концов лаборатороного и движущегося стержней в штрихованной ИСО быть константами $l'=const$ ? А ведь разница координат есть длинна, не так ли ?