Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[piksel]

realeugene в сообщении #1519990 писал(а):

piksel в сообщении #1519987 писал(а):

Эксперимент Дэвиса и Дженнисона показал, что при вращении диск сжимается

В каком именно предложении в этой статье он это показал?

В ней есть только ссылка на этот эксперимент в аннотации. Статья с его описанием
здесь
https://www.nature.com/articles/248660a0
или
https://iopscience.iop.org/article/10.1 ... 5/10/3/017 .

[realeugene]

piksel в сообщении #1519992 писал(а):

Статья с его описанием

От движущегося зеркала свет отражается как от неподвижного? Замечательно. А как из этого следует вывод про то, что "диск сжимается"?

[piksel]

realeugene в сообщении #1519994 писал(а):

piksel в сообщении #1519992 писал(а):

Статья с его описанием

От движущегося зеркала свет отражается как от неподвижного? Замечательно. А как из этого следует вывод про то, что "диск сжимается"?

Можно делать выводы, прочитав статью целиком.

[realeugene]

piksel в сообщении #1519995 писал(а):

Можно делать выводы, прочитав статью целиком.

Ну ладно. Можно делать, можно не делать, не принципиально. Но вы же заявили, что одно и то же пространство-время становится кривым или плоским в зависимости от того, как на него посмотреть? Одно и то же псевдометрическое многообразие?

PS А где вы это заявили? Или я вас неправильно понял, или вы отредактировали свой пост.

[piksel]

realeugene в сообщении #1519998 писал(а):

piksel в сообщении #1519995 писал(а):

Можно делать выводы, прочитав статью целиком.

Ну ладно. Можно делать, можно не делать, не принципиально. Но вы же заявили, что одно и то же пространство-время становится кривым или плоским в зависимости от того, как на него посмотреть? Одно и то же псевдометрическое многообразие?

PS А где вы это заявили? Или я вас неправильно понял, или вы отредактировали свой пост.

Да, я отредактировал текст, поскольку чтобы считать пространство плоским или кривым, надо знать внутренние напряжения в диске, его жесткость, как изменяются его размеры в зависимости радиуса.

[realeugene]

piksel в сообщении #1520001 писал(а):

Да, я отредактировал текст, поскольку чтобы считать пространство плоским или кривым, надо знать внутренние напряжения в диске, его жесткость, как изменяются его размеры в зависимости радиуса.

То есть вы на самом деле думаете, что кривизна пространства-времени может зависеть от точки зрения на него? Тогда ваши представления противоречат ОТО, как я понимаю. В ОТО пространство-время - это четырехмерный континуум общих для всех наблюдателей точечных событий, между парами бесконечно близких событий задана функция - интервал, которая никак не зависит от систем координат, т. е. от точки зрения наблюдателя на пространство-время. Эта функция называется "псевдометрикой". Псевдометрика определяет 4-тензор кривизны Римана, а нулевой в одних координатах тензор не может стать ненулевым в других координатах.

-- 25.05.2021, 16:36 --

piksel в сообщении #1520001 писал(а):

чтобы считать пространство плоским

И давайте не будем путать пространство с пространством-временем. Кривая пространственноподобная гиперповерхность в плоском пространстве-времени - да сколько угодно!

[wrest]

(Оффтоп)

Теме 10 лет, однако, пора писать "... 110 лет спустя"

[piksel]

realeugene в сообщении #1520007 писал(а):

piksel в сообщении #1520001 писал(а):

Да, я отредактировал текст, поскольку чтобы считать пространство плоским или кривым, надо знать внутренние напряжения в диске, его жесткость, как изменяются его размеры в зависимости радиуса.

То есть вы на самом деле думаете, что кривизна пространства-времени может зависеть от точки зрения на него?

Почему вы сделали такой вывод? Я такого не утверждал.

[realeugene]

piksel в сообщении #1520014 писал(а):

Почему вы сделали такой вывод? Я такого не утверждал.

Поясните тогда, пожалуйста, смысл следующей вашей фразы. Если есть масса - то есть и ненулевая кривизна пространства-времени, разумеется. Которой для "дисков" обычно пренебрегают ввиду незначительности их массы, вращающихся или нет. Вы именно про такую кривизну пишете?

piksel в сообщении #1520001 писал(а):

поскольку чтобы считать пространство плоским или кривым, надо знать внутренние напряжения в диске

[piksel]

realeugene в сообщении #1520015 писал(а):

Поясните тогда, пожалуйста, смысл следующей вашей фразы. Если есть масса - то есть и ненулевая кривизна пространства-времени, разумеется. Которой для "дисков" обычно пренебрегают ввиду незначительности их массы, вращающихся или нет. Вы именно про такую кривизну пишете?

С этим я согласен, но в данном случае речь идет о появлении дополнительной кривизны, вызываемой движением этой массы.

piksel в сообщении #1520001 писал(а):

поскольку чтобы считать пространство плоским или кривым, надо знать внутренние напряжения в диске

С одной стороны, вращающийся диск будет растягиваться центробежными силами. С другой стороны он должен сжиматься ввиду лоренцева уменьшения длины элементов окружности. Поэтому касательные напряжения соответствуют растяжению. Величина напряжений и смещения радиальных элементов диска может быть рассчитана в пределах СТО и измерена. Если наблюдаемые результаты будут отличаться, то это значит, следует учитывать кривизну пространства-времени.

[realeugene]

piksel в сообщении #1520024 писал(а):

Если наблюдаемые результаты будут отличаться

Они вне всякого сомнения будут отличаться, так как измерительные ошибки никто не отменял. Вам нужно вычесть из наблюдаемого расширения диска перед его разрывом упругое расширение. Чтобы поймать в результате мизерные эффекты ОТО, связанные с вращением этого диска? Ой-ё-ёй. Не верю.

Эффекты ОТО, связанные с вращением Земли, ловили очень тонкими эксперментами на пределе современных технических возможностей. А тут какой-то диск. Кинетическая энергия диска перед разрывом центробежными силами, явно, будет гораздо меньше его энергии покоя. А эффекты ОТО пропорциональны тензору энергии-импульса. Если можно пренебречь искривлением пространства-времени энергией покоя диска, то, тем более, следует забыть про искривление пространства-времени, связанное с вращением диска.