Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[photon]

cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №117)

Да

cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №167)

Да, стекло, но имелся в виду глагол "стекать" - стекло со временем хотя очень медленно, но течет

[VAL]

Пробежался по нерешенным головоломкам: примерно половина - мои.
Некоторые из них, похоже, и в самом деле, очень трудные.
Когда придумываешь загадку, тебе (по крайней мере, мне) кажется, что каждое слово в каждой подсказке - это намек.
Но по прошествии некоторого времени даже мне, автору, логика, которой я руководствовался кажется уже не столь очевидной. Что же тогда говорить о других?

В связи с вышеизложенным - вопрос: не пора ли дать дополнительные подсказки?
Хотя бы к самым трудным головоломкам. На мой субъективный взгляд, таковых у меня где-то пять - шесть.

Жду авторитетного мнения участников и отмашки организатора.

[lim0n]

Думаю, с подсказками торопиться не стоит.
Заодно спрошу -- в задаче №91 Вы ничего не напутали? Вот если бы вместо одной из букв "с" была "л"...

[19oct]

VAL в сообщении #469043 писал(а):

(Решение задачи № 185)

Возьмем на плоскости два ромба со стороной 1 и острым углом в 60 градусов. Одну пару вершин острых углов совместим, а другую разведем на расстояние 1.

верно.

[VAL]

lim0n в сообщении #469247 писал(а):

Думаю, с подсказками торопиться не стоит.

Тогда решайте!

Цитата:

Заодно спрошу -- в задаче №91 Вы ничего не напутали?

Напутал, конечно! Но специально, ровно так, как хотел

Цитата:

Вот если бы вместо одной из букв "с" была "л"...

Нет, там "с".

Еще раз просмотрел свои головоломки. №№ 146, 154, 166 не взял бы ни в жизни, если бы ответа не знал Может, все же дать подсказки?

[Zealint]

VAL в сообщении #469258 писал(а):

Еще раз просмотрел свои головоломки. №№ 146, 154, 166 не взял бы ни в жизни, если бы ответа не знал Может, все же дать подсказки?

Я всё-таки считаю, что лучше "висяки" решать отдельно, например, за неделю до конца конкурса. Без добавления новых задач. Там можно и подсказки организовать.

[c0sm0p0lit]

Цитата:

(Решение задачи №172)

Поблагодарим мудрую природу за то, что нужное она сделала легким, а тяжелое ненужным. или
Господь, во всеблагой милости своей, сделал все нужное несложным, а все сложное — ненужным.

Верно!

[alex1910]

VAL в сообщении #469169 писал(а):

alex1910 в сообщении #469167 писал(а):

(Решение задачи №187)

Млечный Путь?

Нет.
Мне, в свою очередь, интересно, как вы пришли к такой версии.
В особенности, как связан Ваш ответ со второй и третьей подсказками.

Стихотв. Маршака я не знал, но кто-то вполне может сравнить Млечный Путь с рекой, так что предположил ( неверно).

Вторая подсказка - сокращаем до "путь" - получаем неверный ответ.

Третья - пара спутников с одинаковым названием - большое и малое магеллановы ОБЛАКА.

[photon]

cepesh в сообщении #469193 писал(а):

Задача №189

(Уточняющий вопрос)

Как расценивается ряд из 5 фишек? Два по 4 (три средние - общие, но различных четверок две)? Один? Ноль?

[cepesh]

photon в сообщении #469335 писал(а):

cepesh в сообщении #469193 писал(а):

Задача №189

(Уточняющий вопрос)

Как расценивается ряд из 5 фишек? Два по 4 (три средние - общие, но различных четверок две)? Один? Ноль?

ноль

[photon]

cepesh в сообщении #469193 писал(а):

Задача №189

(Решение задачи № 189)

Наверное подразумевалось что-то другое, и этот вариант не будет принят, но у меня получилось 10 рядов по 4 фишки, если считать их плоскими

наборы $(1,5,6,4)$, $(3,7,8,4)$, $(2,9,10,3)$, $(11,12,9,10)$, $(11,12,5,6)$,$(9,10,7,8)$, $(5,6,9,10)$, $(11,12,7,8)$, $(1,11,12,2)$, $(5,6,7,8)$

Задача № 190
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

1) Один из моих ранее написанных в этом марафоне вопросов связан с этим
2) К этому имеет непосредственное отношение птица семейства ястребиных
3) Иногда для использования этого привлекают специального посредника.

[cepesh]

photon в сообщении #469350 писал(а):

(Решение задачи № 189)

ХитрО, но требуется именно 7 рядов по 4 фишки, и без мухляжа с наложением :) Тут есть честное решение.

[VAL]

(Решение задачи №82)

Clever_Unior в сообщении #467554 писал(а):

Задача №82
Точка, взятая на гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на части a и b (a>b), разность длин которых равна меньшему катету и длине отрезка, соединяющего вершину прямого угла с этой точкой. Доказать, что a/b>2.

По условию $AM=BN=b, \ AC=CM=MN=a-b$.
Пусть $\angle{CAM}=\alpha$. Тогда $\angle{ACM}=\pi-2\alpha, \ \angle{MCN}=\pi-\alpha$ и $\angle{MCN}=\angle{CNM}\=\frac12\alpha$. Тогда, $\angle{BCN}=\frac{\pi}2-(\angle{ACM}+\angle{MCN})=\frac32\alpha-\frac{\pi}2 > 0$. Значит, $\alpha > \frac{\pi}3$ и $a-b > b$, что и требовалось.

Задача №191
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Какое наибольшее число сторон может иметь выпуклый многоугольник, у которого сумма длин диагоналей ровно в 10 раз больше периметра?

[Clever_Unior]

VAL в сообщении #469358 писал(а):

(Решение задачи №82)

+

[VAL]

(Решение задачи №179)

Zealint в сообщении #468851 писал(а):

Задача №179
Почему мне захотелось расположить простые числа в указанном порядке?

2,5,13,3,11,7

Да мало ли почему?
Например, по возрастанию минимального количества квадратов, суммой которых представляются эти числа.
Или просто захотелось

Задача №192
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Г-н Чхартишвили явно неравнодушен к этой фамилии. В том или ином виде она фигурирует в большинстве произведений его самого известного цикла.
Самого выдающегося обладателя этой фамилии широкие массы знают всего лишь за одно, зато действительно эффектное изобретение. Ведь изготовить его можно за пару минут в домашних условиях, а впечатляет... особенно когда разрежешь вдоль!

To cepesh: Вы не высказались насчет моего предложения о подсказках. Боюсь, если ему не последовать, скоро в марафоне только мои головоломки останутся