2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 ... 54  След.
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 06:26 


26/01/10
959
VAL в сообщении #468787 писал(а):

(Решение задачи №76)

Zealint в сообщении #467523 писал(а):
Задача №76
Комбинаторный компот.
Код:
0, 1, 3, 11, 37, 124, ???

Какое число автор задачи хотел бы видеть вместо знаков вопроса?

416?
(Каталан без Фибоначчи)


Верно.

-- Сб июл 16, 2011 06:43:39 --

Dan B-Yallay в сообщении #468837 писал(а):
Задача 178
Найдите закономерность:

8 2 9 1 5 7 3 4 6

(Решение задачи №178)

Восемь, Два, Девять, Один, ... - по алфавиту все цифры кроме нуля почему-то.


Задача №179
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Почему мне захотелось расположить простые числа в указанном порядке?
Код:
2,5,13,3,11,7

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 07:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Zealint в сообщении #468851 писал(а):
Восемь, Два, Девять, Один, ... - по алфавиту все цифры кроме нуля почему-то.

Правильно. Нуля нет $\mathbb N^*$ потому что. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 07:31 
Заслуженный участник


04/05/09
4582

(Решение Задачи 75)

Nataly-Mak в сообщении #467503 писал(а):
Задача №75
Нарисуйте на доске размером 9х9 максимальный неперсекающийся замкнутый маршрут шахматного коня (соединяются центры начального и конечного полей хода коня).

42 шага:
Изображение


(Решение Задачи 138)

VAL в сообщении #468217 писал(а):
Задача № 138

Они относятся друг к другу как одна из планет солнечной системы к своему спунику. "Спутник" был открыт на 35 лет позже. Назовите их.
Теллур, по латински "земля", открыт в 1782 г.
Селен, по гречески "луна", открыт в 1817 г.


Задача №180
Продолжите последовательность:
3,4,6,4,4,6,3,5,4,3,4,6,6,4,6,...

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 07:54 


29/06/11
125
Украина
photon в сообщении #468125 писал(а):
(Решение задачи № 126)

photon в сообщении #468309 писал(а):
(Решение задачи №127)

photon в сообщении #468552 писал(а):
(Решение задачи №151)

photon в сообщении #468552 писал(а):
(Решение задачи № 157)

Правильно.
Все решает фотон :D
Наверное мои задачи для него слишком легкие..

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 09:21 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
venco в сообщении #468855 писал(а):

(Решение Задачи 138)

VAL в сообщении #468217 писал(а):
Задача № 138

Они относятся друг к другу как одна из планет солнечной системы к своему спунику. "Спутник" был открыт на 35 лет позже. Назовите их.
Теллур, по латински "земля", открыт в 1782 г.
Селен, по гречески "луна", открыт в 1817 г.

Они самые!

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 09:21 


21/07/10
555
cepesh в сообщении #468813 писал(а):
Проверьте решения к своим задачам, пожалуйста.
Код:
76 --  Zealint
126 -- Clever_Unior
127 -- Clever_Unior
149 -- Lunatik
151 -- Clever_Unior
152 -- Yu_K
153 -- Yu_K
155 -- alex1910
157 -- Clever_Unior


Не могу найти, но кто-то уже верно нагуглил 155, так что решена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 09:27 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
С утра голова не варит :-(
Долго разгадывал одну из старых головоломок, а разгадав, понял, что она моя.
Решение публиковать? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 09:51 


29/06/11
125
Украина
Zealint в сообщении #468851 писал(а):
Задача №179
Почему мне захотелось расположить простые числа в указанном порядке?
Код:
2,5,13,3,11,7

(Решение задачи №179)

Возможно, первые 6 простых чисел отсортированы по алфавиту?

VAL в сообщении #467730 писал(а):
Задача № 92
А кто этот человек: "Получи по башке, стукач!"?

(Решение задачи №92)

Евгений Леонов?

Задача №181
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Какие значения может принимать сумма цифр квадрата натурального числа?

-- 16.07.2011, 09:55 --

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 10:20 


20/05/11
152
Цитата:
Задача №176

VAL, верно.

-- Сб июл 16, 2011 10:23:08 --

Clever_Unior в сообщении #468878 писал(а):
Возможно, первые 6 простых чисел отсортированы по алфавиту?

"Три" и "одиннадцать" не по алфавиту...

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 10:54 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград

(Решение задачи №181)

Clever_Unior в сообщении #468878 писал(а):
Задача №181
Какие значения может принимать сумма цифр квадрата натурального числа?
Любые натуральные. Сумма цифр числа вида $k999\dots9$, где $k$ - цифра, равна сумме цифр его квадрата.

Задача №182 (еще раз про футбол)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

В однокруговом турнире по футболу участвовало пять команд.
Восстановите результаты всех матчей, если итоговая таблица выглядит так:
$$\begin{tabular}{|l|l|c|c|} \hline №& Команда& РМ & О\\ 
\hline 1.& Селонабар   & 8-0 & 10 \\ 
\hline 2.& Честерман   & 3-1 & 8 \\ 
\hline 3.& Якса        & 6-3 & 6 \\ 
\hline 4.& Лиман       & 1-11 & 3 \\ 
\hline 5.& Лехтандер   & 0-3 & 1 \\ 
\hline \end{tabular}$$
РМ - количество забитых-пропущенных мячей; 0 - количество очков (за победу начисляется 3 очка, за ничью - 1)

-- 16 июл 2011, 10:57 --

photon в сообщении #468680 писал(а):
VAL в сообщении #468627 писал(а):
Верно. А дальше?

Торпеда, Динамо... и Банька - наверное надо было назвать Бунька, тогда получилось бы...
Верно! Только, все же, Торпедо.
На всякий случай: это не основной вопрос головоломки :-)

-- 16 июл 2011, 11:05 --

VAL в сообщении #468886 писал(а):

(Решение задачи №181)

Любые натуральные. Сумма цифр числа вида $k999\dots9$, где $k$ - цифра, равна сумме цифр его квадрата.

Ой! Соврал... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 11:08 


29/06/11
125
Украина
Проверьте, пожалуйста, решение 92ой задачи в моем посте

-- 16.07.2011, 11:09 --

VAL в сообщении #468886 писал(а):
(Решение задачи №181)

Не принимаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 11:31 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Clever_Unior в сообщении #468891 писал(а):
VAL в сообщении #468886 писал(а):
(Решение задачи №181)

Не принимаю
Разумеется, я ведь в том же посте прокомментировал свое "решение".

(Оффтоп)

В квадрат трехчлен не смог возвести :evil: Пора перерыв сделать, наверное. Но тогда придется делами заняться, которые я себе на отпуск запланировал. А они - противные.

Цитата:
Проверьте, пожалуйста, решение 92ой задачи в моем посте
Ну тогда и я не принимаю. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 11:35 


26/01/10
959
Clever_Unior в сообщении #468878 писал(а):

(Решение задачи №179)

Возможно, первые 6 простых чисел отсортированы по алфавиту?


Нет.

(Оффтоп)

Не вижу тут алфавитного порядка...

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 12:12 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград

(Решение задачи №181)

Clever_Unior в сообщении #468878 писал(а):
Задача №181
Какие значения может принимать сумма цифр квадрата натурального числа?
Попытка №2
Числа вида $3k-2, k \in \mathbb{N}$ и числа кратные 9.
Очевидно, что сумма цифр квадрата числа кратного 3 кратна 9. Если же число не кратно трем, то сумма цифр квадрата (сравнимая с самим квадратом по модулю 9) имеет вид $3k-2$. Остается показать, что все числа указанных видов допустимы.
Суммы вида $9k$ получаем, возводя в квадрат числа $999\dots9$ ($k$ - девяток).
Суммы вида $9k-8$ получаем, возводя в квадрат числа $1999\dots9$ ($k-1$ - девятка).
Суммы вида $9k-5$ получаем, возводя в квадрат числа $2999\dots9$ ($k-1$ - девятка).
Суммы вида $9k-2$ получаем, возводя в квадрат числа $4999\dots9$ ($k-1$ - девятка).

Задача №183

1. Созданное им "транспортное средство" объехало весь мир, хотя и считается исключительно городским.
2. Его якобы-имя созвучно тому, чем занимаются и прославились две его якобы-однофамилицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 12:43 


29/06/11
125
Украина
VAL в сообщении #468909 писал(а):
(Решение задачи №181)

Верно!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 809 ]  На страницу Пред.  1 ... 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 ... 54  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group