Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[VAL]

venco в сообщении #470001 писал(а):

(решение задачи №200)

VAL в сообщении #469822 писал(а):

Задача №200
[..]
Колпаки будут наугад доставать из мешка, в который предварительно положат по 30 красных, желтых, синих, зеленых и белых колпаков.
[..]

Присвоив каждому цвету число от 0 до 3, первый мудрец говорит цвет, соответсвующий сумме всех колпаков, кроме своего, по модулю 4. Каждый следующий мудрец может определить цвет своего колпака, зная цвета колпаков впереди и то, что сказали мудрецы сзади.

venco, скажите мне как художник художнику математик математику, Вы до пяти считать умеете?
Впрочем, засчитано.

Цитата:

(решение задачи №201)

VAL в сообщении #469989 писал(а):

Задача №201 (честное слово легкая)

ЯН в кубе есть ПИТОН, А кто в кубе есть ПИСТОН? И почему?

ОН
$35^3=42875$
$75^3=421875$

Конечно!
Кстати, похоже, что 421875 и 42875 единственная такая "сладкая парочка" кубов (если, конечно, не считать тех, что получаются приписыванием некоторого количества нулей).

[Clever_Unior]

venco в сообщении #470001 писал(а):

Задача №202
Найдите ошибку:

(Оффтоп)

Ошибку в смысле лишние символы? Упростить программу? Или именно ошибку в коде?

[venco]

(Оффтоп)

VAL в сообщении #470009 писал(а):

venco, скажите мне как художник художнику математик математику, Вы до пяти считать умеете?

Считать умею, но не всегда.

(Решение задачи №78)

VAL в сообщении #467531 писал(а):

Задача №78
Имеется 1000 одинаковых с виду шаров, один из которых радиоактивен.
...
Какую максимальную прибыль можно обеспечить?

954 рубля.
Например, можно проверять последовательно (45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2) шаров, пока не найдётся радиоактивный.

(Решение задачи №188)

alex1910 в сообщении #469167 писал(а):

Задача №188 (Тоже несложная)

Плоские жители одной плоской страны стали измерять отношение длины окружности к ее диаметру. Большинство получили 3,1415926... - дальше вы знаете. Однако некоторые исследователи получали меньшие значения - где-то от 2.3561944... и до пи. Часть этих исследователей вообще утверждало, что измеряемое отношение не постоянно и зависит как от радиуса, так и от положения центра окружности.

Как устроен этот плоский мирок?

Наверное имеется в виду "плоский" в смысле "двумерный". Т.к. в строгом смысле если отношение длины окружности к диаметру где либо не равно $\pi$, то по крайней мере в некоторых точках это пространство не плоское.
Вариантов можно придумать несколько, например:
1. поверхность куба.
2. поверхность конуса с углом раствора $2\arcsin(\frac 3 4)$.

Задача №203
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Sirion тут]

На бесконечной клетчатой доске в неизвестной клетке находится лягушка. Каждую минуту лягушка прыгает в неизвестном, но постоянном направлении на неизвестное, но постоянное расстояние (целое число клеток по каждой оси).
У нас есть возможность каждую минуту прихлопнуть произвольную клетку доски.
Разработать стратегию гарантированно попасть по лягушке.

[VAL]

venco в сообщении #470058 писал(а):

(Решение задачи №78)

VAL в сообщении #467531 писал(а):

Задача №78
Имеется 1000 одинаковых с виду шаров, один из которых радиоактивен.
...
Какую максимальную прибыль можно обеспечить?

954 рубля.
Например, можно проверять последовательно (45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2) шаров, пока не найдётся радиоактивный.

Верно!
Наконец-то пал этот бастион!

[venco]

Clever_Unior в сообщении #470048 писал(а):

venco в сообщении #470001 писал(а):

Задача №202
Найдите ошибку:

(Оффтоп)

Ошибку в смысле лишние символы? Упростить программу? Или именно ошибку в коде?

Нужно догадаться, что должна сделать программа, определить почему она работает (или может работать) не так, и предложить исправление.

-- Ср июл 20, 2011 16:23:17 --

VAL в сообщении #470063 писал(а):

Верно!
Наконец-то пал этот бастион!

Вообще-то я довольно давно решил эту задачу, но лениво было строго формулировать, да и новых задач не хватает... Но раз уж народ так активно за неё взялся, пришлось подсуетиться.

[Dan B-Yallay]

(Решение задачи 202)

venco в сообщении #470001 писал(а):

Задача №202
Найдите ошибку: ... Догадайтесь, что должна сделать программа, определить почему она работает (или может работать) не так, и предложите исправление.

Вроде как считает корни из иксов, меняющихся от 0 до Бессознания...
Судя по условию х!=1 вроде замысел был остановиться на единице, но инкремент выбран 1./6 (что вроде тоже не кошерно с точки зрения синтаксиса: должно быть 1/6 если я правильно ошибаюсь), поэтому программа или заругается на точку, или просто проскочит единицу и никогда не остановится. Лечится изменением инкремента или условия.
Вроде все ясно и просто, но меня терзаeт смутнoе ощущение ...что я нахожусь "в танке".

Задача №204
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Даны 3 палочки бенгальского огня. Каждая горит ровно 2 часа. Их можно зажигать с любой стороны, но горят они неравномерно. Например, за час может сгореть лишь четверть палочки и три четверти в течение другого часа.
Вопрос: как с помощью этих бенгальских огней отмерить 1 час и 45 минут?

[cepesh]

[VAL]

(Решение задачи 204)

Dan B-Yallay в сообщении #470097 писал(а):

Задача № 204
Даны 3 палочки бенгальского огня. Каждая горит ровно 2 часа. Их можно зажигать с любой стороны, но горят они неравномерно. Например, за час может сгореть лишь четверть палочки и три четверти в течение другого часа.
Вопрос: как с помощью этих бенгальских огней отмерить 1 час и 45 минут?

Поджечь одну палочку с двух концов, а две другие - с одного. К моменту, когда догорит первая, поджечь вторую с другого конца. А когда догорит вторая - третью.
Последняя догорит, когда надо.

Задача № 205

Первая, более известная, часть его фамилии ассоциируется со студенчеством.
Вторая (менее известная) часть фамилии - с "Гусарской балладой".
А одно из главных творений его жизни более чем ассоциируется с фамилией.
Его гибель, сходна с трагической кончиной однофамильца известного композитора.

[venco]

Dan B-Yallay в сообщении #470097 писал(а):

(Решение задачи 202)

venco в сообщении #470001 писал(а):

Задача №202
Найдите ошибку: ... Догадайтесь, что должна сделать программа, определить почему она работает (или может работать) не так, и предложите исправление.

Вроде как считает корни из иксов, меняющихся от 0 до Бессознания...
Судя по условию х!=1 вроде замысел был остановиться на единице, но инкремент выбран 1./6 (что вроде тоже не кошерно с точки зрения синтаксиса: должно быть 1/6 если я правильно ошибаюсь), поэтому программа или заругается на точку, или просто проскочит единицу и никогда не остановится. Лечится изменением инкремента или условия.
Вроде все ясно и просто, но меня терзаeт смутнoе ощущение ...что я нахожусь "в танке".

(Незачёт)

Вроде, замысел угадан правильно, но остальное на решение не тянет.

[lim0n]

(Решение Задачи №50)

Clarence Leonidas "Leo" Fender (и его партнёр Clayton Orr Kauffman) - первые успешные производители электрогитар.

(Решение Задачи №175)

Правильное название книги -- "Гиперболоид инженера Гарина".

(Решение Задачи №197)

Ураган Henri (1979) так и не дошел до суши и, соответственно, не принес больших разрушений и жертв по сравнению с Beulah (1967).

Задача №206
Известно, что $\dfrac{M}{W}=V$ и $M=W$. Найти численное значение $M\cdot W-X$.

[Clever_Unior]

venco в сообщении #470001 писал(а):

Задача №202
Найдите ошибку:

Используется синтаксис C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x;
    for ( x = 0; x != 1; x += 1./6 ) {
        printf("sqrt(%lg) = %lg\n", x, sqrt(x));
    }
}
 

Догадайтесь, что должна сделать программа, определить почему она работает (или может работать) не так, и предложите исправление.

(Решение задачи №202)

Чесно говоря вопрос непонятный. Программа ведь может делать что угодно...
Если нужно вывести корни всех чисел от 0 до 1, тогда вместо х!=1 следует написать х<1 или int(х)!=1.
А если нужно вывести все корни кроме корня из 1, тогда перед printf можно сделать проверку if(!((x<1)&(x-0.9>0))).

Задача №207
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Несколько людей садятся по кругу таким образом, что у каждого из них есть по одному соседу слева и справа. У каждого есть определенное количество рублей. У первого на 1 рубль больше чем у второго, у второго на 1 рубль больше чем у третьего, и т.д. Первый отдает 1 рубль второму, второй - два рубля третьему, и т.д. Каждый отдает следующему на 1 рубль больше, чем получил сам до тех пор пока это возможно. В конце-концов у одного человека оказывается в 4 раза больше рублей, чем у его соседа. Сколько всего было людей и сколько денег было сначала у самого бедного?

[VAL]

lim0n в сообщении #470124 писал(а):

(Решение Задачи №175)

Правильное название книги -- "Гиперболоид инженера Гарина".

Верно!

Цитата:

(Решение Задачи №197)

Ураган Henri (1979) так и не дошел до суши и, соответственно, не принес больших разрушений и жертв по сравнению с Beulah (1967).

(Оффтоп)

Это была моя первая версия.
Но... Урагана Henry (тем более, Craig) я не нашел. Только Henri (как в Вашем ответе, но не в вопросе). Во-вторых, по тем сведениям, что я раскопал в сети, ни один из них не "финишировал" в Аппалачах. Наконец, в-третьих, кончине какого более или менее разрушительного радовались больше, это еще вопрос.

[VAL]

(Решение задачи №207)

Clever_Unior в сообщении #470125 писал(а):

Задача №207
Несколько людей садятся по кругу таким образом, что у каждого из них есть по одному соседу слева и справа. У каждого есть определенное количество рублей. У первого на 1 рубль больше чем у второго, у второго на 1 рубль больше чем у третьего, и т.д. Первый отдает 1 рубль второму, второй - два рубля третьему, и т.д. Каждый отдает следующему на 1 рубль больше, чем получил сам до тех пор пока это возможно. В конце-концов у одного человека оказывается в 4 раза больше рублей, чем у его соседа. Сколько всего было людей и сколько денег было сначала у самого бедного?

Всего их было семеро. У самого бедного было 2 рубля.
Вот как передавались деньги:
8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
7, 8, 6, 5, 4, 3, 2
7, 6, 8, 5, 4, 3, 2
7, 6, 5, 8, 4, 3, 2
7, 6, 5, 4, 8, 3, 2
7, 6, 5, 4, 7, 8, 2
7, 6, 5, 4, 3, 2, 8
14, 6, 5, 4, 3, 2, 1
6, 14, 5, 4, 3, 2, 1
6, 5, 14, 4, 3, 2, 1
6, 5, 4, 14, 3, 2, 1
6, 5, 4, 3, 14, 2, 1
6, 5, 4, 3, 2, 14, 1
6, 5, 4, 3, 2, 1, 14
20, 5, 4, 3, 2, 1, 0
5, 20, 4, 3, 2, 1, 0
5, 4, 20, 3, 2, 1, 0
5, 4, 3, 20, 2, 1, 0
5, 4, 3, 2, 20, 1, 0
5, 4, 3, 2, 1, 20, 0
5, 4, 3, 2, 1, 0, 20
Теперь 7-й должен передать 1-му 21 рубль, но у него их нет.

Задача №208
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил lim0n тут]


А режиссеры кто?

[Clever_Unior]

VAL в сообщении #470140 писал(а):

(Решение задачи №207)

(Правильно)

А как вы решали? Вывели формулу? У вас вышел единственный случай? У меня ответ тот же, формула есть, почему-то думаю что этот случай не одинок.

[VAL]

Clever_Unior в сообщении #470152 писал(а):

VAL в сообщении #470140 писал(а):

(Решение задачи №207)

(Правильно)

А как вы решали? Вывели формулу? У вас вышел единственный случай? У меня ответ тот же, формула есть, почему-то думаю что этот случай не одинок.

(Оффтоп)

Я искал при каких $n$ после нескольких ходов возможна конфигурация $n-2, \ n-1, \ \dots, 1, \ 0, 4n-8$. Полного решения не искал. Удовлетворился частным случаем.

А что с моим решением №198?