2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 ... 54  След.
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 12:53 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Не вижу в этой скучной и сугубо технической задаче ничего головоломного и пытался убедить автора снять (заменить) ее. Но он не поддается :-( А раз уж решение у меня, все равно, имеется...

(Решение задачи №81)

Clever_Unior в сообщении #467554 писал(а):
Задача №81
При каких значениях а, для любого b найдется хотя бы одно такое с, что система уравнений имеет хотя бы одно решение:
$ax+by=c(ac+1),bx+2y=c-1$

Ответ: при $a\le\left(\frac{\sqrt2+(1586\sqrt2+192\sqrt{159})^{\frac13}}{24}-\frac{47}{12(1586\sqrt2+192\sqrt{159})^{\frac13}}\right)^2$
При $a<0$ система всегда имеет единственное решение, поскольку ее определитель отличен от 0. При $a=0$ случай $b=0$, обнуляющий определитель, спасает $c=0$.
Если же $a>0$, тогда при $b^2=2a$, подходящее $c$ найдется только для $a$, не превосходящих значения, указанного в ответе. (Подбираем $c$, чтобы уравнения были пропорциональны и ищем, при каких $a$ эти $c$ будут вещественны.

Замечание: Поскольку задача имеет вполне ЕГЭ'шную постановку я решал в области вещественных чисел.

Задача №184

В последние годы это слово стало модным.
То, что в его звучании явственно слышится часть суши и (с некоторой натяжкой) часть небосвода - случайное совпадение.
А вот имя богини совсем не случайно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 02:23 


16/07/11
2

(Решение задачи № 57)

Franz Ferdinand


Задача №185
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Расположить на плоскости 7 точек так, чтобы в каждой тройке их нашлась пара на единичном расстоянии друг от друга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 02:51 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
19oct в сообщении #469041 писал(а):
(Решение задачи № 57)


верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 04:35 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград

(Решение задачи № 185)

19oct в сообщении #469041 писал(а):
Задача № 185
Расположить на плоскости 7 точек так, чтобы в каждой тройке их нашлась пара на единичном расстоянии друг от друга.
Возьмем на плоскости два ромба со стороной 1 и острым углом в 60 градусов. Одну пару вершин острых углов совместим, а другую разведем на расстояние 1.

Задача № 186 (опять футбол)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

В однокруговом турнире по футболу участвовали 6 команд. Известно, что победы с крупным счетом (с разницей в 3 и более мячей) имеются всего у двух команд.
Указать счет в каждом матче
$$\begin{tabular}{|l|l|c|c|} \hline №& Команда& РМ & О\\ 
\hline 1.& Селонабар   & 8-0 & 11 \\ 
\hline 2.& Честерман   & 7-2 & 11 \\ 
\hline 3.& Лиман       & 4-0 & 9 \\ 
\hline 4.& Якса        & 2-10 & 6 \\ 
\hline 5.& Тупор       & 8-9 & 3 \\ 
\hline 6.& Лехтандер   & 1-9 & 1 \\ 
\hline \end{tabular}$$
РМ - количество забитых-пропущенных мячей; 0 - количество очков (за победу начисляется 3 очка, за ничью - 1)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 17:15 


29/06/11
125
Украина
VAL в сообщении #468918 писал(а):
(Решение задачи №81)

+

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:24 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Исключительно для оживления марафона. А то все, то ли с дистанции посходили...

(Решение задачи №35)

photon в сообщении #466645 писал(а):
Задача №35
[..]
Формат ответа: фамилия матери физика на языке оригинала
Ella Friedman

Задача №187 (Старался придумать полегче)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил cepesh тут (без претензии на балл)]

1. Герой одного из стихотворений Маршака считал, что это река.
2. Немного сократив ее, получим некую догадку (не обязательно верную).
3. Два ее спутника называются одинаково.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:49 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
VAL
Напишите поподробнее по поводу 35й, пожалуйста. Интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:56 


21/07/10
555

(Решение задачи №187)

Млечный Путь?

Задача №188 (Тоже несложная)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Плоские жители одной плоской страны стали измерять отношение длины окружности к ее диаметру. Большинство получили 3,1415926... - дальше вы знаете. Однако некоторые исследователи получали меньшие значения - где-то от 2.3561944... и до пи. Часть этих исследователей вообще утверждало, что измеряемое отношение не постоянно и зависит как от радиуса, так и от положения центра окружности.

Как устроен этот плоский мирок?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:57 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
VAL в сообщении #469156 писал(а):
(Решение задачи №35)


Нет, речь не об Оппенгеймере и его матери

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:59 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
cepesh в сообщении #469163 писал(а):
VAL
Напишите поподробнее по поводу 35й, пожалуйста. Интересно.

(Оффтоп)

Элла Фридман - мать Роберта Оппенгеймера, отца атомной бомбы (т.е., получается, что она бабушка атомной бомбы :D ). Многие террористы мечтали завладеть атомным оружием. Был ли среди них Бен Ладен, точно не знаю, но почему бы нет?
Кроме того, Оппенгеймера активно преследовали за близость к коммунистам. Полагаю, в Америке времен маккартизма, не делали большого различия между коммунистами и террористами.

Впрочем, все это весьма натянуто, в чем я честно признался в первых строках предыдущего поста.


-- 17 июл 2011, 20:00 --

photon в сообщении #469168 писал(а):
VAL в сообщении #469156 писал(а):
(Решение задачи №35)


Нет, речь не об Оппенгеймере и его матери
Ничего страшного. Зато цель оживить марафон - достигнута :)

-- 17 июл 2011, 20:13 --

alex1910 в сообщении #469167 писал(а):

(Решение задачи №187)

Млечный Путь?

Нет.
Мне, в свою очередь, интересно, как вы пришли к такой версии.
В особенности, как связан Ваш ответ со второй и третьей подсказками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 21:10 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
Я тоже решил разбавить немного :) (Без претензии на баллы, как и написано в первом посте)

(Решение задачи №117)

Лошадь. Лошадиная сила, Лошадиная фамилия, русская тройка

(Решение задачи №166)

Штат. Штат уборщиц и техников, Штат Аляска, США, раскрученные Голливудом, что в Калифорнии

(Решение задачи №167)

Стекло. Этимология расписана в вики. Глагол -- разбить, говорит о хрупкости.

(Решение задачи №172)

Поблагодарим мудрую природу за то, что нужное она сделала легким, а тяжелое ненужным. или
Господь, во всеблагой милости своей, сделал все нужное несложным, а все сложное — ненужным.

(Решение задачи №187)

Гипотенуза -- река Советского Союза ("Про одного ученика и шесть единиц"), гипотеза, катеты


Задача №189
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Сиреневые фишки на рисунке образуют 6 рядов с 4 фишками на одной линии. Переставьте четыре сиреневых фишки так, чтобы получилось 7 рядов по 4 фишки. Какие фишки вы уберете со своих мест и куда их поместите?

\definecolor{ccqqcc}{rgb}{0.8,0,0.8}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\clip(-2.73,-2.08) rectangle (4.78,5.66);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (-2,3.46)-- (4,3.46);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (4,3.46)-- (1,-1.73);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (1,-1.73)-- (-2,3.46);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (-2,0)-- (1,5.2);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (4,0)-- (-2,0);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (1,5.2)-- (4,0);
\begin{scriptsize}
\fill [color=ccqqcc] (0,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (2,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (3,1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (2,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (0,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-1,1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (1,5.2) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (1,-1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-2,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (4,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-2,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (4,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:10 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №187)

Гипотенуза -- река Советского Союза ("Про одного ученика и шесть единиц"), гипотеза, катеты

Конечно!

PS: Проблемы с загрузкой dxdy только у меня?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:12 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
VAL
Нет, не только у вас. Хостинг-провайдер бесчинствует...

166-ю тоже проверьте, пожалуйста, если не сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:47 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №166)

Штат. Штат уборщиц и техников, Штат Аляска, США, раскрученные Голливудом, что в Калифорнии

Нет.
Я даже не сразу понял, что это ответ на мою головоломку :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:50 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
VAL

VAL в сообщении #469216 писал(а):
Нет.

Я в шоке. Был уверен и доволен собой даже ))

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 809 ]  На страницу Пред.  1 ... 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 ... 54  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: fiviol


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group