2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 ... 54  След.
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение16.07.2011, 12:53 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград
Не вижу в этой скучной и сугубо технической задаче ничего головоломного и пытался убедить автора снять (заменить) ее. Но он не поддается :-( А раз уж решение у меня, все равно, имеется...

(Решение задачи №81)

Clever_Unior в сообщении #467554 писал(а):
Задача №81
При каких значениях а, для любого b найдется хотя бы одно такое с, что система уравнений имеет хотя бы одно решение:
$ax+by=c(ac+1),bx+2y=c-1$

Ответ: при $a\le\left(\frac{\sqrt2+(1586\sqrt2+192\sqrt{159})^{\frac13}}{24}-\frac{47}{12(1586\sqrt2+192\sqrt{159})^{\frac13}}\right)^2$
При $a<0$ система всегда имеет единственное решение, поскольку ее определитель отличен от 0. При $a=0$ случай $b=0$, обнуляющий определитель, спасает $c=0$.
Если же $a>0$, тогда при $b^2=2a$, подходящее $c$ найдется только для $a$, не превосходящих значения, указанного в ответе. (Подбираем $c$, чтобы уравнения были пропорциональны и ищем, при каких $a$ эти $c$ будут вещественны.

Замечание: Поскольку задача имеет вполне ЕГЭ'шную постановку я решал в области вещественных чисел.

Задача №184

В последние годы это слово стало модным.
То, что в его звучании явственно слышится часть суши и (с некоторой натяжкой) часть небосвода - случайное совпадение.
А вот имя богини совсем не случайно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 02:23 


16/07/11
2

(Решение задачи № 57)

Franz Ferdinand


Задача №185
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Расположить на плоскости 7 точек так, чтобы в каждой тройке их нашлась пара на единичном расстоянии друг от друга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 02:51 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11261
19oct в сообщении #469041 писал(а):
(Решение задачи № 57)


верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 04:35 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград

(Решение задачи № 185)

19oct в сообщении #469041 писал(а):
Задача № 185
Расположить на плоскости 7 точек так, чтобы в каждой тройке их нашлась пара на единичном расстоянии друг от друга.
Возьмем на плоскости два ромба со стороной 1 и острым углом в 60 градусов. Одну пару вершин острых углов совместим, а другую разведем на расстояние 1.

Задача № 186 (опять футбол)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

В однокруговом турнире по футболу участвовали 6 команд. Известно, что победы с крупным счетом (с разницей в 3 и более мячей) имеются всего у двух команд.
Указать счет в каждом матче
$$\begin{tabular}{|l|l|c|c|} \hline №& Команда& РМ & О\\ 
\hline 1.& Селонабар   & 8-0 & 11 \\ 
\hline 2.& Честерман   & 7-2 & 11 \\ 
\hline 3.& Лиман       & 4-0 & 9 \\ 
\hline 4.& Якса        & 2-10 & 6 \\ 
\hline 5.& Тупор       & 8-9 & 3 \\ 
\hline 6.& Лехтандер   & 1-9 & 1 \\ 
\hline \end{tabular}$$
РМ - количество забитых-пропущенных мячей; 0 - количество очков (за победу начисляется 3 очка, за ничью - 1)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 17:15 


29/06/11
125
Украина
VAL в сообщении #468918 писал(а):
(Решение задачи №81)

+

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:24 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград
Исключительно для оживления марафона. А то все, то ли с дистанции посходили...

(Решение задачи №35)

photon в сообщении #466645 писал(а):
Задача №35
[..]
Формат ответа: фамилия матери физика на языке оригинала
Ella Friedman

Задача №187 (Старался придумать полегче)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил cepesh тут (без претензии на балл)]

1. Герой одного из стихотворений Маршака считал, что это река.
2. Немного сократив ее, получим некую догадку (не обязательно верную).
3. Два ее спутника называются одинаково.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:49 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4207
London
VAL
Напишите поподробнее по поводу 35й, пожалуйста. Интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:56 


21/07/10
555

(Решение задачи №187)

Млечный Путь?

Задача №188 (Тоже несложная)
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Плоские жители одной плоской страны стали измерять отношение длины окружности к ее диаметру. Большинство получили 3,1415926... - дальше вы знаете. Однако некоторые исследователи получали меньшие значения - где-то от 2.3561944... и до пи. Часть этих исследователей вообще утверждало, что измеряемое отношение не постоянно и зависит как от радиуса, так и от положения центра окружности.

Как устроен этот плоский мирок?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:57 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11261
VAL в сообщении #469156 писал(а):
(Решение задачи №35)


Нет, речь не об Оппенгеймере и его матери

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 19:59 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград
cepesh в сообщении #469163 писал(а):
VAL
Напишите поподробнее по поводу 35й, пожалуйста. Интересно.

(Оффтоп)

Элла Фридман - мать Роберта Оппенгеймера, отца атомной бомбы (т.е., получается, что она бабушка атомной бомбы :D ). Многие террористы мечтали завладеть атомным оружием. Был ли среди них Бен Ладен, точно не знаю, но почему бы нет?
Кроме того, Оппенгеймера активно преследовали за близость к коммунистам. Полагаю, в Америке времен маккартизма, не делали большого различия между коммунистами и террористами.

Впрочем, все это весьма натянуто, в чем я честно признался в первых строках предыдущего поста.


-- 17 июл 2011, 20:00 --

photon в сообщении #469168 писал(а):
VAL в сообщении #469156 писал(а):
(Решение задачи №35)


Нет, речь не об Оппенгеймере и его матери
Ничего страшного. Зато цель оживить марафон - достигнута :)

-- 17 июл 2011, 20:13 --

alex1910 в сообщении #469167 писал(а):

(Решение задачи №187)

Млечный Путь?

Нет.
Мне, в свою очередь, интересно, как вы пришли к такой версии.
В особенности, как связан Ваш ответ со второй и третьей подсказками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 21:10 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4207
London
Я тоже решил разбавить немного :) (Без претензии на баллы, как и написано в первом посте)

(Решение задачи №117)

Лошадь. Лошадиная сила, Лошадиная фамилия, русская тройка

(Решение задачи №166)

Штат. Штат уборщиц и техников, Штат Аляска, США, раскрученные Голливудом, что в Калифорнии

(Решение задачи №167)

Стекло. Этимология расписана в вики. Глагол -- разбить, говорит о хрупкости.

(Решение задачи №172)

Поблагодарим мудрую природу за то, что нужное она сделала легким, а тяжелое ненужным. или
Господь, во всеблагой милости своей, сделал все нужное несложным, а все сложное — ненужным.

(Решение задачи №187)

Гипотенуза -- река Советского Союза ("Про одного ученика и шесть единиц"), гипотеза, катеты


Задача №189
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Сиреневые фишки на рисунке образуют 6 рядов с 4 фишками на одной линии. Переставьте четыре сиреневых фишки так, чтобы получилось 7 рядов по 4 фишки. Какие фишки вы уберете со своих мест и куда их поместите?

\definecolor{ccqqcc}{rgb}{0.8,0,0.8}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\clip(-2.73,-2.08) rectangle (4.78,5.66);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (-2,3.46)-- (4,3.46);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (4,3.46)-- (1,-1.73);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (1,-1.73)-- (-2,3.46);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (-2,0)-- (1,5.2);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (4,0)-- (-2,0);
\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (1,5.2)-- (4,0);
\begin{scriptsize}
\fill [color=ccqqcc] (0,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (2,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (3,1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (2,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (0,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-1,1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (1,5.2) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (1,-1.73) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-2,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (4,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (-2,3.46) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\fill [color=ccqqcc] (4,0) ++(-2.5pt,0 pt) -- ++(2.5pt,2.5pt)--++(2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,-2.5pt)--++(-2.5pt,2.5pt);
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:10 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград
cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №187)

Гипотенуза -- река Советского Союза ("Про одного ученика и шесть единиц"), гипотеза, катеты

Конечно!

PS: Проблемы с загрузкой dxdy только у меня?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:12 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4207
London
VAL
Нет, не только у вас. Хостинг-провайдер бесчинствует...

166-ю тоже проверьте, пожалуйста, если не сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:47 
Заслуженный участник


27/06/08
3368
Волгоград
cepesh в сообщении #469193 писал(а):

(Решение задачи №166)

Штат. Штат уборщиц и техников, Штат Аляска, США, раскрученные Голливудом, что в Калифорнии

Нет.
Я даже не сразу понял, что это ответ на мою головоломку :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение17.07.2011, 23:50 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4207
London
VAL

VAL в сообщении #469216 писал(а):
Нет.

Я в шоке. Был уверен и доволен собой даже ))

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 809 ]  На страницу Пред.  1 ... 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 ... 54  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group