У космонавта без фонарика (пусть это будете Вы), имеется достаточно длинная штанга, расположенная в направлении космонавта с фонариком, на законцовках которой установлены фотодатчики, соединенные проводами с таймером, установленным на середине штанги. В момент поступления светового сигнала срабатывает сначала один фотодатчик, по сигналу от которого таймер начинает отсчет времени. Затем световой сигнал достигает второго датчика, по сигналу от которого таймер прекращает отсчет времени.
Вы себе представляете, что такое фотодатчики (например, фотодиоды) и таймер (секундомер), находящийся на середине штанги (0,5 св. сек. от каждого из фотодатчиков)? Всё работает автоматически, синхронизация разнесенных часов отпадает, а
anik пялится на циферблат единственного таймера, находящегося на середине штанги.
Чем Вас не устраивают данные условия?
Условия мне очень не нравятся.
Прежде всего, для определения времени распространения сигнала (или движения тела)
в одном направлении необходимо иметь по крайней мере одну пару синхронизированных часов - одни часы в начале пути и одни часы в конце пути. Обойти это никак нельзя. Измеренное время (и, соответственно, скорость распространения сигнала или движения тела) существенно зависит от условия синхронности часов. Если используется стандартное в СТО условие синхронности, сформулированное Эйнштейном, то скорость света в вакууме во всех направлениях оказывается равной известной константе
. Если принять другое условие синхронности часов, то скорость света будет разной в разных направлениях.
Само по себе употребление термина "скорость" уже предполагает наличие системы отсчёта, в которой часы так или иначе синхронизированы. В противном случае определить скорость нельзя.
Если имеются одни часы, то самое большее, что можно измерить - это время движения (и среднюю скорость) по замкнутому маршруту. Например, средняя скорость распространения светового сигнала в вакууме по замкнутому маршруту всегда равна
.
Например, в описанной Вами ситуации измеряется не время распространения сигнала от одного конца штанги до другого, а время распространения сигнала от середины штанги до дальнего (от источника света) конца и обратно (при
использованном Вами в решении, но не указанном в условии предположении, что скорость распространения сигнала в кабеле от фотодатчиков до таймера в обоих направлениях равна
; для реальных кабелей эта скорость меньше
). Оно равно, разумеется, 1 с.
Далее, поскольку Вы не собирались рассматривать процесс ускорения штанги, то не следовало его и упоминать. Когда-то она была ускорена или сразу изготавливалась движущейся с такой скоростью - это не важно. Процесс ускорения штанги длиной 300000 км совершенно нетривиален и неоднозначен, нужно думать, синхронизируются ли часы заново после того, как все переходные процессы затухнут, либо они будут показывать то, что получилось после ускорения, и т.п..
(С.Мальцев)
Чёрт, Вы хоть поняли мой текст?
Да понял, понял. И чего Вы так забеспокоились и распереживались?
Давайте без личных выпадов.
О способе измерения времени прохождения сигнала я вообще ничего не писал.
Да? Вы зачем-то нацепили (вторые) часы на
anikа и расположили его у задней законцовки штанги, тем самым предполагая наличие первых часов на передней законцовке, по которым еще необходимо синхронизировать вторые (
anikа) часы. Тем самым, максимально усложнив задачу.
Пара синхронизированных часов на концах штанги абсолютно необходима, если мы хотим измерить именно время распространения сигнала от одного конца до другого, а не что-то другое.
Вы вообще плохо формулируете задачи, о чём Вам уже писали (не только я)
А вот
anik, для которого они, собственно, и были сформулированы, совершенно другого мнения о моих вопросах:
Уважаемый С.Мальцев! Мне очень понравились Ваши вопросы.
хотя и ответы дал неверные.
Это очень плохая рекомендация.
(С.Мальцев)
Вы, видимо, полагаете, что некоторые из перечисленных пяти ситуаций, даже теоретически невозможны?
Давайте Вы не будете приписывать мне придуманные Вами идиотизмы.
Или Вы полагаете, что ускорение штанги может каким-либо образом повлиять на неизменность регистрируемой скорости света?
Хорошо сформулированная задача не должна содержать условий, не нужных для решения. Но это не очень принципиально, только следовало точно сформулировать состояние системы отсчёта после ускорения.
Ну что же давайте проверим. Итак, ситуация 5:
Вы и космонавт (с фонариком) сначала покоитесь друг относительно друга. Затем Вы вместе со штангой ускоряетесь и инерционно движетесь в направлении от космонавта с фонариком, и еще раз производите замеры.
После ускорения штанги до
при
, штанга длиной в 1 св. сек., должна сократиться до:
св. сек.
с точки зрения наблюдателей покоящейся ИСО космонавта с фонариком.
А у космонавта есть синхронизированные часы, расставленные в нужных местах? Если нет, то он не может определить длину движущейся штанги. Эта длина определяется следующим образом: космонавт должен одновременно пометить те точки в своей ИСО, в которых в данный момент (по его часам) находятся концы штанги, и измерить линейкой расстояние между метками
В таком случае, расстояние от фотодатчиков до таймера теперь составляет:
св. сек.
Поскольку космонавт в данном случае остается неподвижным, свет от его фонарика распространяется изотропно,
справедливость этого утверждения полностью зависит от того условия синхронности часов, которым пользуется космонавт. Если у него только одни часы, то о скорости света в разных направлениях космонавт сказать ничего не может. Он сможет измерять только среднюю скорость "туда и обратно" (вообще, по замкнутому маршруту).
и лучу света приходится догонять штангу. После достижения первого датчика, свет от фонарика и сигнал по проводам (при желании, можете провода поменять на, скажем, оптический кабель, луч лазера или радиосигнал) идут параллельно к таймеру:
сек.
по часам космонавта с фонариком, и таймер начинает свой отсчет. Еще через 0,866 сек. по часам космонавта с фонариком и отсчетом таймера:
сек.
свет попадает на второй фотодатчик, откуда посылается сигнал на таймер.
Опять же, чтобы делать такие утверждения, нужны синхронизированные часы там, где находится таймер, и там, где находится фотодатчик. Если у космонавта нет в нужных местах синхронизированных часов, то он не сможет определить показания таймера в момент достижения сигналом конца штанги. Если у наблюдателя на штанге нет в нужных местах синхронизированных часов, то он тоже не сможет определить показания таймера в момент достижения сигналом конца штанги.
Кроме того, поскольку синхронизация часов у космонавта и у наблюдателя на штанге, вообще говоря, разная, то они в момент прихода сигнала к концк штанги будут "наблюдать" на таймере разные показания. В частности, то, что Вы обозначили
, соответствует тому, что "наблюдает" космонавт, а не то, что "видит" наблюдатель на штанге.
Теперь сигнал движется навстречу таймеру, и дойдет до таймера за:
сек.
по часам космонавта с фонариком, а таймер отсчитает еще:
сек.
Таким образом, общий отсчет таймера должен составить:
сек.
Что, собственно, и требовалось доказать.
Извините, требовалось найти
отсчет времени, которое понадобилось свету для прохождения длины всей штанги.
То, что Вы здесь вычислили, - это нечто другое, как я уже выше объяснял. Выкиньте свои фотодатчики, а на дальнем от фонаря конце штанги поставьте зеркало, отражающее сигнал назад. Пусть таймер реагирует непосредственно на световой сигнал. Что изменится в Ваших вычислениях?
Конкретно время распространения сигнала от одного конца штанги до другого во всех пяти ситуациях находится в одно действие:
, где
- длина штанги в её собственной ИСО.
Причем, мы не только рассмотрели распространение света и сигналов, но и убедились в том, что при некоторых условиях, т.е. при возникающих эффектах СТО (сокращение масштаба и замедление времени), описываемых формулами преобразований Лоренца, действительно, регистрируемая скорость света не зависит от скорости приемника и всегда равна
.
Ничего такого Вы не показали, так как найдена не скорость света в одном направлении, а средняя скорость "туда и обратно".
А кроме того, именно коэффициент
хорошо согласуется с тригонометрическими функциями.
Вам уже объясняли, что в преобразованиях Лоренца не тригонометрические функции, а гиперболические: если ввести гиперболический угол
по формуле
, то преобразования Лоренца примут вид
Сравните это с формулами обычного поворота на плоскости:
Someone в сообщении #466225 писал(а):
упоминание ускорения в этой задаче создаёт ненужные альтернативы в понимании текста.
Я согласен с Вашими возражениями Someone по поводу ускорения. Просто для того, чтобы штанга начала двигаться, должна же была она когда-то ускориться. Эти места с ускорениями я просто опустил, как несущественные с точки зрения рассматриваемой задачи.
Вот именно, что информация о том, что штанга когда-то ускорялась (а теперь снова движется по инерции), совершенно несущественна для решения задачи, и потому об ускорении можно было бы не упоминать.
Зачем Вы поместили таймер в середину штанги? Вы пишете:
Таймер включается в тот момент, когда свет от фонарика достигает таймера. Ведь сигнал от ближнего к источнику света фотодатчика всё равно достигает таймера в то же время, как и луч света от фонарика. Первый фотодатчик, ближний к источнику света, не имеет в этом случае принципиального значения. Не имеет значения, также длина части штанги от первого фотодатчика до таймера.
Браво! Именно так: предложенная
С.Мальцевым схема измерения измеряет не то, что от неё требуется. Но предложенная Вами схема
ставим таймер в том конце штанги, который ближе к источнику света, а фотодатчик (на выключение таймера) ставим в противоположном конце штанги
нисколько не лучше.
Правда, здесь можно возразить: мы не знаем, от какого фотодатчика придёт первым сигнал на выключение таймера. Но, как я понял, мы рассматриваем одиночный фронт светового сигнала, и если возникает первое событие: «фронт пересёк первый фотодатчик», то сигнал на выключение таймера с первого фотодатчика придти уже не может. (Я не думаю, что в СТО события могут сменить последовательность по времени их наступления, правда, слышал как-то, что при падении в чёрную дыру можно увидеть своё будущее).
Причинно связанные события изменить последовательность не могут: причина всегда раньше следствия. А про чёрную дыру - это совершенная глупость, никакого своего будущего в ней увидеть нельзя.
Меня интересует время, за которое свет проходит всю длину штанги, равную 1 св. сек. У Вас таймер включается в момент, когда свет достигает середины штаги, и выключается, когда сигнал от второго фотодатчика достигает таймера. Мне кажется, что это не одно и то же.
Вы правы, это совсем не одно и то же. Выше я это объяснял.
3. Ваши формулы:
сек. И
сек.
Чем-то мне напоминают преобразования Галилея.
Нет, эти формулы к преобразованиям Галилея не имеют никакого отношения. Это обычный способ решения задач о встрече движущихся объектов, который изучается в начальной школе, и СТО его не отменяет.
Скорость распространения фронта света относительно источника света во всех инерциальных системах отсчёта, связанных с источником света, имеет одно и то же значение
, что соответствует принципу относительности Галилея, и соответствует экспериментам Майкельсона и Морли.
Извините, но Вас спрашивали не о ИСО источника света, а о произвольных ИСО, в частности, и о тех, в которых источник движется. Вы также не удосужились нарисовать картинку,
о которой я Вас просил. Мне смутно помнится, что есть и ещё рад вопросов, которые Вы скромно обошли, но лень их разыскивать.
Я так и не понял, почему с позиции СТО свет во всех пяти случаях, перечисленных С. Мальцевым, должен проходить всю штангу за 1 с? Ну, хотя бы в случаях 4. и 5?
Расчёты по гипотезе Ритца я могу привести, а кто приведёт расчёты с позиции СТО? И С. Мальцев почему-то молчит.
Ну какие там расчёты. Делим длину штанги на скорость света - вот и результат. А
С.Мальцев сейчас полстраницы испишет для каждого случая.
Так что там по Ритцу получится?
СТО рассматривает движение точек относительно приемника. Расстояние между ними сокращается. Но и в этом случае, одновременный приход сигналов не может говорить об одновременности их выхода.
А СТО и не утверждает, что одновременный приход сигналов означает одновременность их выхода. Это Вы сами такую глупость выдумали.