В сообщении от 14.08.09. я действительно не правильно сформулировал то, о чем хотел сказать.
Лучше было бы написать: "Для определения
минимального количества пар простых, дающих в сумме четные числа, превышающие
![$1000$ $1000$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/5/675eeb554f7b336873729327dab9803682.png)
,
достаточно рассмотреть простые множители до
![$\sqrt {1000}$ $\sqrt {1000}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/f/a/1fa396099d9ca3d502f9d24dc16ff83382.png)
".
На какой теоретической базе найдена эта формула?
Формула получена на основании "решета":
1. Вычеркиваем все четные числа.
2. Вычеркиваем числа, кратные последовательным простым числам
![$p_i < \sqrt n$ $p_i < \sqrt n$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/8/088037236e9ab5a970b9651abf7ea57382.png)
, а также имеющие остаток по основанию
![$p_i$ $p_i$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/1/0d19b0a4827a28ecffa01dfedf5f5f2c82.png)
такой же, что и
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
.
Оставшиеся числа и будут теми простыми, которые в сумме друг с другом дают четное число
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
.
Единственное, "решето" не определяет пары с участием самих простых
![$p_i$ $p_i$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/1/0d19b0a4827a28ecffa01dfedf5f5f2c82.png)
.
-- 17 мар 2011 14:23 --Только при реализации "решета" получаем точное число пар, а по формуле - приближенное. Весь вопрос, какова погрешность?!