Гравитационное поле внутри массивной сферы?

[lapay]

myhand в сообщении #419061 писал(а):

"Вопрос темы" решили уже давно. И к обобщению теоремы Гаусса он имеет весьма косвенное отношение.

Вопрос темы не решён и не может быть решён в принципе, потому как ОТО даёт противоречивый результат в этом вопросе, а другой теории пока нет.

[myhand]

lapay в сообщении #419102 писал(а):

потому как ОТО даёт противоречивый результат в этом вопросе

"Противоречивый" - это когда продемонстрировали минимум два различных результата, полученных в рамках одной и той же теории. Здесь Вам предъявили только один. А все "противоречия" - от каши в Вашей голове, которую Вы почему-то называете ОТО.

[Munin]

lapay в сообщении #419102 писал(а):

ОТО даёт противоречивый результат

Прямая ложь. Прошу забанить lapay за лженауку.

[kolas]

Munin в сообщении #418997 писал(а):

Вообразите себе массивную сферу. У неё есть пустота внутри и пустота снаружи. Я, конечно, мог выразиться точнее (две точки в вакууме с разными значениями потенциала), но вы-то не способны на это, поэтому я выразился на вашем языке.

Я на это не способен, потому что это бред - "пустота внутри и пустота снаружи", как вы их различаете? У вас с логикой проблемы. И потом, уже было показано, что решение на границе внутри/снаружи не должно терпеть разрыва.

[lapay]

myhand в сообщении #419104 писал(а):

lapay в сообщении #419102 писал(а):

потому как ОТО даёт противоречивый результат в этом вопросе

"Противоречивый" - это когда продемонстрировали минимум два различных результата, полученных в рамках одной и той же теории.

Противоречивый - это когда результат противоречит постулатам, на которых эта теория построена, или более общим законам, например, законам сохранения.
Плоское пространство внутри нестационарной сферы противоречит постулату СТО и, следовательно, ОТО, о равноправии всех инерциальных СО. И наблюдатель внутри стабильной массивной сферы, и наблюдтель внутри не стабильной, находятся в ИСО, а, для внешнего наблюдателя ход их часов будет разный. При этом разница хода часов возникает не потому, что на них смотрит внешней наблюдатель, а потому что вблизи часов происходят какие-то объективные изменения. Если таких изменений нет (приципиально необнаружимы), то и ход часов должнен быть одинаков, а он разный. Не тупите, разберитесь с парадоксом близнецов, в конце концов.

Цитата:

Здесь Вам предъявили только один.

Только дураки могут полагать, что можно получить два различных результата в рамках одной физической теории.

Цитата:

А все "противоречия" - от каши в Вашей голове, которую Вы почему-то называете ОТО.

То, что я думаю и знаю от ОТО никак не влияют на её противоречивость. Таких дебильных результатов, как в ОТО, нет ни в с СТО, ни в КМ.

Munin в сообщении #419156 писал(а):

Прямая ложь. Прошу забанить lapay за лженауку.

Прошу навечно забанить Munin за патологическую неспособность понять парадокс близнецов, а так же за неспособность признавать свои ошибки и систематическое хамство.

[Шимпанзе]

Забанить, закрыть, расстрелять, о блин….
Повторюсь у lapay способность поднимать любопытные темы –это видно из активности участников- , но тут же превращать вполне конкретную физическую задачу в нефизическую. Поэтому было бы здорово, если после постановки вопроса далее от обсуждения он самоустранялся.

-- Чт мар 03, 2011 13:17:02 --

Вот сразу же поступило подтверждение моих слов:

lapay в сообщении #419227 писал(а):

. Таких дебильных результатов, как в ОТО, нет ни в с СТО, ни в КМ.

[myhand]

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Плоское пространство внутри нестационарной сферы противоречит постулату СТО

ЧЕМ? И что это вообще за "постулат СТО"?

lapay в сообщении #419227 писал(а):

о равноправии всех инерциальных СО

В ОТО нет инерциальных СО.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

И наблюдатель внутри стабильной массивной сферы, и наблюдтель внутри не стабильной, находятся в ИСО

Нет. Говорить, что они "находятся в ИСО" можно несколько условно. Смысл сильно отличается от СТО, где ИСО у Вас - это (специальная) СО во всем пространстве. Глобально. Так вот в данном случае, система отсчета / система координат во всем пространстве - не является ИСО. И вообще - пространство-время не является плоским везде. Но внутри сферы - пространство-время плоское, как и на бесконечности. И если наблюдатель "закроет глаза" на то, что происходит снаружи сферы - он может построить систему отсчета (систему координат) внутри сферы в полном соответствии со СТО и не обнаружит никаких отличий от данной теории. Локально, т.е. в области внутри сферы - там физика та же самая, что и в мире Минковского.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

То, что я думаю и знаю от ОТО никак не влияют на её противоречивость

Конечно, рад что Вы это поняли. А вот на представления о ее "противоречиях" в Вашей голове - влияют, да еще как, что и написали Вам выше.

Шимпанзе в сообщении #419228 писал(а):

Забанить, закрыть, расстрелять, о блин….

"Посадить за книжки"... Я бы рад, если lapay сам понял, что ему необходимо это сделать, ибо знаний - ниже плинтуса. Но боюсь, без административного вмешательства этот поток "рассуждений" не прервать и не "самоустранить".

[Someone]

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Противоречивый - это когда результат противоречит постулатам, на которых эта теория построена, или более общим законам, например, законам сохранения.

Строгое математическое определение: теория противоречива, если в ней одновременно доказуемы некоторое утверждение и его отрицание. Не надо выдумывать отсебятину.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Плоское пространство внутри нестационарной сферы противоречит постулату СТО и, следовательно, ОТО, о равноправии всех инерциальных СО.

Нету такого постулата в ОТО, поскольку, за исключением тривиального случая пространства-времени Минковского, нет никаких ИСО.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

И наблюдатель внутри стабильной массивной сферы, и наблюдтель внутри не стабильной, находятся в ИСО, а, для внешнего наблюдателя ход их часов будет разный.

Ну и что? Извините, но Вы рассматриваете две физически различные ситуации. Почему Вас удивляет, что результат получается разный? Кроме того, какое отношение к внутренним наблюдателям имеет внешний наблюдатель?

В ОТО нет принципа относительности и нет постулата о постоянстве скорости света (строго говоря, в СТО его тоже нет, это в значительной степени не физический постулат, а математическое ограничение на выбор систем координат; но в этой теме это offtopic). Взамен есть принцип эквивалентности: в свободно падающей системе отсчёта локально выполняются законы СТО. Слово "локально" означает, что речь идёт о достаточно малой окрестности пространства-времени вокруг заданной точки. Наблюдатель внутри полости может построить локальную ИСО вокруг себя, провести измерения и убедиться, что тела, на которые не действуют никакие (негравитационные) силы, движутся прямолинейно и равномерно, что скорость света во всех направлениях равна $c$ и т.д.. (Но эта локальная ИСО ограничена в пространстве и времени. Например, если оболочка, окружающая полость, обрушится, то этой локальной ИСО придёт конец). При этом не имеет никакого значения, что "видит" наблюдатель, находящийся где-то далеко.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Если таких изменений нет (приципиально необнаружимы), то и ход часов должнен быть одинаков, а он разный. Не тупите, разберитесь с парадоксом близнецов, в конце концов.

"Парадоксом близнецов" называют вполне определённую задачу специальной теории относительности. Она никакого отношения к обсуждаемой теме не имеет.
Что касается "изменений", связанных с изменением размера оболочки, то они необнаружимы локально, если оставаться внутри оболочки. Однако их вполне можно обнаружить, если обратить внимание на оболочку.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

При этом разница хода часов возникает не потому, что на них смотрит внешней наблюдатель, а потому что вблизи часов происходят какие-то объективные изменения.

Нет. Вблизи часов никаких объективных изменений не происходит, и они своего хода не меняют. Изменения происходят "где-то между" часами и внешним наблюдателем. Именно эти изменения и фиксирует внешний наблюдатель. Кстати, часы внешнего наблюдателя тоже своего хода в обсуждаемой задаче не меняют. Вообще, в СТО и в ОТО все часы предполагаются одинаковыми и идут одинаково: если внутренний наблюдатель со своими часами прибудет в гости к внешнему и сравнит свои и его часы, то убедится, что они идут с одинаковой скоростью. Так что все различия возникают, так сказать, "по дороге".

[myhand]

Someone в сообщении #419268 писал(а):

Взамен есть принцип эквивалентности: в свободно падающей системе отсчёта локально выполняются законы СТО.

Хотелось бы уточнить этот пункт.

Локально в том смысле, как сейчас упомянул Someone, означает (я надеюсь, он имел в виду именно это) - в бесконечно близкой окрестности данной точки. Рядом. Это справедливо в ОТО в произвольном случае - локально можно не только привести $g_{ij}$ к диагональному "галилеевому" виду, но и "обнулить" символы Кристоффеля $\Gamma^i_{ij}$. Конечно, от всего этого тензор Римана в данной точке не обнулится и пространство-время плоским не станет.

Чуть выше я писал о "локально" - об области "внутри сферы" целиком. То что в этой области можно привести метрический тензор к "галилеевому" виду - куда более сильное утверждение (справедливое только для вполне конкретной данной задачи), чем принцип эквивалентности. И возможность этого приведения есть как раз следствие равенства нулю там тензора Римана, т.е. отражением того факта, что пространство-время в этой области - плоское.

[lapay]

myhand в сообщении #419244 писал(а):

И что это вообще за "постулат СТО"?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... ite_note-0

Цитата:

lapay в сообщении #419227 писал(а):

о равноправии всех инерциальных СО

В ОТО нет инерциальных СО.

Есть локальное соотвествие. Если СО (НАБЛЮДАТЕЛЬ) находится в плоском пространстве Минковского, то она инерциальна. Если нет ускорения и гравитационных эффектов не в локальном масштабе, а во всём пространстве ракеты, то какая это СО? И попрошу не уклонятся от ответа, как это Вы обычно делаете.

Цитата:

Говорить, что они "находятся в ИСО" можно несколько условно. Смысл сильно отличается от СТО, где ИСО у Вас - это (специальная) СО во всем пространстве. Глобально.

Ну бред бредом. Два наблюдателя сидят в двух ракетах. У первого пространство плоское во всей Вселенной, а у второго только внутри сферы. Каким фантастическим образом эта разница для них будет проявляться? (ответ обязателен) И учтите, что во Вселенной пространство тоже не везде плоское - вблизи массивных объектов кривизна не хилая. Только наблюдателям на кривизну за пределами их кают наплевать - у них пространство плоское, и это единственное, что они могут измерить.

Цитата:

Так вот в данном случае, система отсчета / система координат во всем пространстве - не является ИСО. И вообще - пространство-время не является плоским везде. Но внутри сферы - пространство-время плоское, как и на бесконечности. И если наблюдатель "закроет глаза" на то, что происходит снаружи сферы - он может построить систему отсчета (систему координат) внутри сферы в полном соответствии со СТО и не обнаружит никаких отличий от данной теории. Локально, т.е. в области внутри сферы - там физика та же самая, что и в мире Минковского.

Ну хоть какой-то прогресс. Сделаем следующий шаг: теперь возьмём СТОшный парадокс близнецов. Если две СО («каютных» СО) инерционны, то почему будут разными показания часов при их встрече? (ответ обязателен) И не надо снова гнать пургу о глобальных СО – наблюдателям наплевать на то, что происходит за пределами их кают.

[Someone]

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Сделаем следующий шаг: теперь возьмём СТОшный парадокс близнецов. Если две СО («каютных» СО) инерционны, то почему будут разными показания часов при их встрече? (ответ обязателен)

Отвечаю: два инерциальных наблюдателя могут встретиться только один раз в жизни. В этот момент они могут синхронизировать свои часы, и более они никогда не встретятся и сравнить их (часы) не смогут.

[Xey]

В сети попалась фраза

Цитата:

Вообще это классическая задача, ее Ньютон же и решил, если я правильно помню.

Начало решения: представьте два конуса с вершинами в произвольной точке внутри полости, образованных вращением прямой, проходяшей через эту точку под произвольным фиксированным углом к радиусу. Если интересно, продолжайте :)

[myhand]

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Есть локальное соотвествие.

Чего чему?

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Если СО (НАБЛЮДАТЕЛЬ) находится в плоском пространстве Минковского, то она инерциальна.

Бред сивой кобылы. Нажмите на тормоз своего автомобиля - и расквашенный о руль нос Вам расскажет насколько "инерциальна" СО, связанная с Вами. Хотя Вы находитесь в пространстве Минковского - с очень приличной точностью.

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Два наблюдателя сидят в двух ракетах. У первого пространство плоское во всей Вселенной, а у второго только внутри сферы.

Но это не так. Если первый сидит вне сферы - у него "пространство плоское" - вовсе не везде. Только достаточно далеко от сферы и внутри нее. Абсолютно также как и для второго наблюдателя. Запомните раз и навсегда: утверждение "пространство плоское/неплоское в данной точке" - абсолютно. Оно никак не зависит от наблюдателей. Оба (как только проведут соответствующие измерения и построят систему координат) будут считать, что внутри сферы пространство-время - плоское. И на бесконечности - тоже. А "между" - вовсе и не плоское даже.

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Ну хоть какой-то прогресс.

Пока прогресса у Вас не вижу, увы. Вы снова не поняли ни слова из того, что Вам написали.

Someone в сообщении #419283 писал(а):

И не надо снова гнать пургу о глобальных СО – наблюдателям наплевать на то, что происходит за пределами их кают.

Чтобы встретиться - один из наблюдателей обязательно набъет себе шишку ускоряясь/замедляясь чтобы развернуть свою ракету. Это "локальная" разница - на которую "не плевать" - минимум одна из СО не будет ИСО. Ну, Someone опередил уже.

[lapay]

Someone в сообщении #419268 писал(а):

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Противоречивый - это когда результат противоречит постулатам, на которых эта теория построена, или более общим законам, например, законам сохранения.

Строгое математическое определение: теория противоречива, если в ней одновременно доказуемы некоторое утверждение и его отрицание. Не надо выдумывать отсебятину.

Мы сейчас говорим не о математике, а о физике. В физике нет «теории всего», есть только частные случаи каких-то более общих теорий. Так как это частные случаи или, даже, ошибочные теории, то они могут иметь противоречия с наблюдаемыми фактами (в частности с постулатами).

Цитата:

lapay в сообщении #419227 писал(а):

Плоское пространство внутри нестационарной сферы противоречит постулату СТО и, следовательно, ОТО, о равноправии всех инерциальных СО.

Нету такого постулата в ОТО, поскольку, за исключением тривиального случая пространства-времени Минковского, нет никаких ИСО.

Мы об этом частном случае и ведём речь.

lapay в сообщении #419227 писал(а):

И наблюдатель внутри стабильной массивной сферы, и наблюдтель внутри не стабильной, находятся в ИСО, а, для внешнего наблюдателя ход их часов будет разный.
Ну и что? Извините, но Вы рассматриваете две физически различные ситуации. Почему Вас удивляет, что результат получается разный? Кроме того, какое отношение к внутренним наблюдателям имеет внешний наблюдатель?

Внешний наблюдатель только фиксирует изменения, которые происходят внутри ракет. Если есть такие изменения, то должны быть локальные причины таких изменений. Ведь физика, в конце концов, локальна, и всё имеет причинно-следственную связь. Если наблюдатели внутри ракет принципиально не могут измерить таких изменений, то их не должно быть и для внешнего наблюдателя, а они есть.

Цитата:

В ОТО нет принципа относительности и нет постулата о постоянстве скорости света (строго говоря, в СТО его тоже нет, это в значительной степени не физический постулат, а математическое ограничение на выбор систем координат; но в этой теме это offtopic). Взамен есть принцип эквивалентности: в свободно падающей системе отсчёта локально выполняются законы СТО. Слово "локально" означает, что речь идёт о достаточно малой окрестности пространства-времени вокруг заданной точки. Наблюдатель внутри полости может построить локальную ИСО вокруг себя, провести измерения и убедиться, что тела, на которые не действуют никакие (негравитационные) силы, движутся прямолинейно и равномерно, что скорость света во всех направлениях равна $c$ и т.д.. (Но эта локальная ИСО ограничена в пространстве и времени. Например, если оболочка, окружающая полость, обрушится, то этой локальной ИСО придёт конец). При этом не имеет никакого значения, что "видит" наблюдатель, находящийся где-то далеко.

Вот в этом всё и дело. Если удалённый наблюдатель "видит", что часы в двух ракетах идут по разному, а ОТО утверждает, что всё внутри кают этих наблюдателей одинаково (плоское пространство), то это проблемы ОТО, а не удалённого наблюдателя. Этот наблюдатель не просто видит разницу, эта разница объективно существует и будет зафиксирована при повторной встрече близнецов. Удалённый наблюдатель лишь фиксирует то, что внутри кают близнецов начались какие-то изменения, которые проявляются в разнице темпа хода физических процессов. Правильная физическая теория обязана объяснить эти изменения.
Я не понимаю, как это противоречие можно не увидить, оно настолько очевидно и вопиюще, что лично я к ОТО давно отношусь с большой долей скепсиса.

Цитата:

"Парадоксом близнецов" называют вполне определённую задачу специальной теории относительности. Она никакого отношения к обсуждаемой теме не имеет.
Что касается "изменений", связанных с изменением размера оболочки, то они необнаружимы локально, если оставаться внутри оболочки. Однако их вполне можно обнаружить, если обратить внимание на оболочку.

Парадокс близнецов можно распространить и на ОТО, что я и сделал. Оболочка здесь роли не играет. Пока один близнец находится внутри неподвижной оболочки, оболочка второго близнеца расширяется, неподвижна, и снова сжимается в первоначальное положение. В результате всё для этих близнецов будет одинаково (так утверждает ОТО), а часы будут идти по разному.

Цитата:

Нет. Вблизи часов никаких объективных изменений не происходит, и они своего хода не меняют. Изменения происходят "где-то между" часами и внешним наблюдателем. Именно эти изменения и фиксирует внешний наблюдатель.

Нет, это в корне не так. Я приводил такой пример "Пока один близнец находится внутри неподвижной оболочки, оболочка второго близнеца расширяется, неподвижна, и снова сжимается в первоначальное положение." Внутри сферы изменений нет (согласно ОТО). Вы утверждаете, что часы идут одинаково для обоих наблюдателей. Залетают и вылетают они в одинаковые сферы по одинаковым траекториям. Почему нарушается симметрия наблюдателей? Напомню, что физика локальна и все события имеют причинно-следственную связь.

Цитата:

Кстати, часы внешнего наблюдателя тоже своего хода в обсуждаемой задаче не меняют. Вообще, в СТО и в ОТО все часы предполагаются одинаковыми и идут одинаково: если внутренний наблюдатель со своими часами прибудет в гости к внешнему и сравнит свои и его часы, то убедится, что они идут с одинаковой скоростью. Так что все различия возникают, так сказать, "по дороге".

Если "дороги" близнецов одинаковы (для них) то и часы должны показывать одинаковое время. С какой стати удалённый наблюдатель рыжее близнецов? Все равны.

-- Чт мар 03, 2011 22:18:42 --

Someone в сообщении #419283 писал(а):

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Сделаем следующий шаг: теперь возьмём СТОшный парадокс близнецов. Если две СО («каютных» СО) инерционны, то почему будут разными показания часов при их встрече? (ответ обязателен)

Отвечаю: два инерциальных наблюдателя могут встретиться только один раз в жизни. В этот момент они могут синхронизировать свои часы, и более они никогда не встретятся и сравнить их (часы) не смогут.

И какой вывод - как решить СТОшный парадокс, если инерционные СО в таком парадоксе могут встретиться только раз?

[lapay]

myhand в сообщении #419298 писал(а):

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Если СО (НАБЛЮДАТЕЛЬ) находится в плоском пространстве Минковского, то она инерциальна.

Бред сивой кобылы. Нажмите на тормоз своего автомобиля - и расквашенный о руль нос Вам расскажет насколько "инерциальна" СО, связанная с Вами. Хотя Вы находитесь в пространстве Минковского - с очень приличной точностью.

Мы рассматриваем конкетную схему из двух близнецов. Когда одна из сфер движется, то наблюдатели неподвижны, пусть жмут на тормоза сколько душе угодно - эффект нулевой. И, кстати, какие тормоза у ракет?

Цитата:

lapay в сообщении #419279 писал(а):

Два наблюдателя сидят в двух ракетах. У первого пространство плоское во всей Вселенной, а у второго только внутри сферы.

Но это не так. Если первый сидит вне сферы - у него "пространство плоское" - вовсе не везде. Только достаточно далеко от сферы и внутри нее. Абсолютно также как и для второго наблюдателя. Запомните раз и навсегда: утверждение "пространство плоское/неплоское в данной точке" - абсолютно. Оно никак не зависит от наблюдателей. Оба (как только проведут соответствующие измерения и построят систему координат) будут считать, что внутри сферы пространство-время - плоское. И на бесконечности - тоже. А "между" - вовсе и не плоское даже.

И я о том же. У обоих наблюдателей есть плоское пространство внутри ракет. Оно "абсолютно" и не зависит от того, что за бортом. Всё для них одинаково, а часы будут показывать разное время. Бред.

Цитата:

Чтобы встретиться - один из наблюдателей обязательно набъет себе шишку ускоряясь/замедляясь чтобы развернуть свою ракету. Это "локальная" разница - на которую "не плевать" - минимум одна из СО не будет ИСО. Ну, Someone опередил уже.

Вот этого я и добивался. Оказывается, в СТОшном парадоксе близнецов две СО уже не будут равноправны - одна из них была всё время инерционная, а вторая испытывала ускорения. Если наблюдатели могут измерять свои ускорения акселерометрами и повороты гироскопами, то они могут вычислить свои изменения скорости, по сравнению с неподвижным наблюдателем. После этого они могут вычислить собственное время неподвижного наблюдателя и сверить свои расчёты с фактическими показателями часов неподвижного наблюдателя при встрече. Если встречаются два движущихся близнеца, которые стартовали и финишировали в одной точке, то они сверят свои расчёты и сверять разницу расчётных показаний своих часов с фактической разницей. Наблюдателям вовсе не обязательно смотреть на другие ракеты –им достаточно делать измерения внутри своих ракет. Так и должно быть, потому что физика локальна и все события имеют причинно-следственную связь. А вот ОТО утверждает, что это не так – посягает на самое святое, что есть у физики.