2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 16:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #419865 писал(а):
Так как внутри нестационарной сферы пространство однородно и изотропно, запишем закон сохранения импульса $\frac{m v (1+\varphi)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=const$. Эта формула совпадает с ф.(114,22) ЛЛ2, и описывает движение тела в нестационарной Вселенной.

Враки, нету там такой формулы. Там другая формула, без Ваших выдумок. И что такое $\varphi$? Ньютоновский потенциал?

В параграфах 112 - 114 рассматриваются простейшие фридмановские модели Вселенной. Результаты следующие.
Для пространства положительной кривизны метрика имеет вид $$ds^2=c^2dt^2-a^2(t)\{d\chi^2+\sin^2\chi(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2)\}\text{,}\eqno{(112,2)$$ где (в случае пренебрежимо малого давления) $$a=a_0(1-\cos\eta)\text{,}\eqno{(112,9)}$$ $$t=\frac{a_0}c(\eta-\sin\eta)\text{,}\eqno{(112,10)}$$ $a_0>0$ - некоторая постоянная.

Для пространства отрицательной кривизны метрика имеет вид $$ds^2=c^2dt^2-a^2(t)\{d\chi^2+\sh^2\chi(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2)\}\text{,}\eqno{(113,1)}$$ где (также в случае пренебрежимо малого давления) $$a=a_0(\ch\eta-1)\text{, }t=\frac{a_0}c(\sh\eta-\eta)\text{.}\eqno{(113,6)}$$ О случае нулевой плотности материи в примечании сказано, что в этом случае $a=ct$, и метрика имеет вид $$ds^2=c^2dt^2-c^2t^2\{d\chi^2+\sh^2\chi(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2)\}\text{,}$$ что преобразованием координат $r=ct\sh\chi\text{, }\tau=t\ch\chi$ приводится к виду $$ds^2=c^2d\tau^2-dr^2-f^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2)\text{,}$$ то есть, к метрике плоского пространства-времени в сферических координатах.

Для пространства нулевой кривизны метрика имеет вид $$ds^1=c^2dt^2-b^2(t)(dx^2+dy^2+dz^2)\text{,}\eqno{(113,10)}$$ где (в случае пренебрежимо малого давления) $$b=b_0t^{2/3}\text{,}\eqno{(113,11)}$$ $b_0>0$. В случае нулевой плотности материи получается решение $b=b_0$, что, очевидно, сводится к метрике Минковского изменением масштаба пространственных координат.

Теперь посмотрим, что за формула (114,22). В оригинальном написании она имеет вид $$\frac{va}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\mathrm{const}\text{,}\eqno{(114,22)}$$ где $v$ - скорость движения пробного тела относительно рассмотренных систем координат. Откуда взять $\varphi$, чтобы получить Ваш вариант формулы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 17:52 
Заблокирован


20/12/07

141
Someone в сообщении #420322 писал(а):
lapay в сообщении #419865 писал(а):
Так как внутри нестационарной сферы пространство однородно и изотропно, запишем закон сохранения импульса $\frac{m v (1+\varphi)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=const$. Эта формула совпадает с ф.(114,22) ЛЛ2, и описывает движение тела в нестационарной Вселенной.

Враки, нету там такой формулы. Там другая формула, без Ваших выдумок. И что такое $\varphi$? Ньютоновский потенциал?

В рассматриваемом примере малых потенциалов так и есть. В общем случае у близнеца обязательно должен быть локальный способ измерить и вычислить, на сколько темп времени в его каюте отличается от темпа времени неподвижного наблюдатля в точке старта, иначе парадокс близнецов не решается.
Цитата:
Теперь посмотрим, что за формула (114,22). В оригинальном написании она имеет вид $$\frac{va}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\mathrm{const}\text{,}\eqno{(114,22)}$$ где $v$ - скорость движения пробного тела относительно рассмотренных систем координат. Откуда взять $\varphi$, чтобы получить Ваш вариант формулы?

Из ньютоновской формулы для потенциала. Вообще-то, совершенно не обязательно, чтобы пространство однородно расширялось или сжималось во всех направлениях. Рассмотрим пример двух близнецов, один из которых находится в однородном гравитационном поле и неподвижен, а второй равномерно ускорен. Для обоих близнецов локально измеряемое ускорение одинаково, но, в равноускоренной системе "пыль" (две равноускоренные ракеты) в горизонтальном направлении сохраняет первоначальное расстояние, а в вертикальном - увеличивает (парадокс Белла).

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #420340 писал(а):
В рассматриваемом примере малых потенциалов так и есть.

Напишите Ваш потенциал для этого случая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 19:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
Someone
Дело не в потенциале. Фразой "Теперь предположим, что меняется не скорость света, а масса $m=m_0(1+\varphi)$, а скорость света неизменна внутри сферы, а не уменьшается, как в ОТО." (post419865.html#p419865) отменяется целиком теория, основанная на метрике и на сохранении законов физики в точке, а никакой другой теории взамен не строится. Нет модели, задаваемой "предлагаемыми постулатами". Так что никакие расчёты вообще смысла не имеют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 19:19 
Заблокирован


20/12/07

141
Someone в сообщении #420354 писал(а):
lapay в сообщении #420340 писал(а):
В рассматриваемом примере малых потенциалов так и есть.

Напишите Ваш потенциал для этого случая.

"Ньютоновский" потенциал для сферы массой $M$ и радиусом $R$ составит $\varphi=-\frac{GM}{R c^2}$. Вы правы - слово ньютоновский надо было взять в кавычки. :-)

-- Пн мар 07, 2011 20:28:21 --

Munin в сообщении #420360 писал(а):
Someone
Дело не в потенциале. Фразой "Теперь предположим, что меняется не скорость света, а масса $m=m_0(1+\varphi)$, а скорость света неизменна внутри сферы, а не уменьшается, как в ОТО." (post419865.html#p419865) отменяется целиком теория, основанная на метрике и на сохранении законов физики в точке, а никакой другой теории взамен не строится. Нет модели, задаваемой "предлагаемыми постулатами". Так что никакие расчёты вообще смысла не имеют.

Смысл этой темы в том, что и ОТО, как "целостная теория", не совсем таковой является, потому как в ней есть те очевидные внутренние противоречия, о которых я рассказал. Поэтому нельзя безоговорочно доверять выводам ОТО, как недостаточно экспериментально проверенной и внутренне противоречивой теории, ни в области больших потенциалов, ни в космологии.
Относительно новой теории, то тут Вы правы. Пока можно лишь выдвигать какие-то версии, как должна выглядить теория без внутренних противоречий, что я и попытался сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
Не понял. Пространство однородное. Все точки равноправны. А у Вас - выделенный центр.

Нету в ОТО "очевидных внутренних противоречий, о которых Вы рассказали". У Вас ничего, кроме голословных заявлений, пока не было. Если есть внутренние противоречия - предъявите доказательство некоторого утверждения и его отрицания средствами ОТО.

Кстати, Вы уже неоднократно меняли свои утверждения по этому вопросу: то есть внутренние противоречия, то нет, потом опять есть, потом снова нет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #420362 писал(а):
"Ньютоновский" потенциал для сферы массой $M$ и радиусом $R$ составит $\varphi=-\frac{GM}{R c^2}$. Вы правы - слово ньютоновский надо было взять в кавычки.

Я не понял роль кавычек. Вы имеете в виду дополнительный множитель $c^2$ в знаменателе? Но я хочу уточнить свой вопрос.
Мы рассматриваем бесконечную однородную Вселенную. Пусть она будет плоской, поскольку речь идёт о классической механике. На самом деле это не очень важно, в классической механике можно получить все три фридмановских модели, хотя, может быть, не вполне строго. Но уравнения и законы расширения получаются точно такие же, как в ОТО.
Вы очень смело заменили в формуле (114,22) масштабный фактор $a$ на ньютоновский потенциал (точнее, на $1+\varphi$). Пожалуйста, продемонстрируйте, как этот потенциал выражается через координаты $x,y,z$ и плотность материи $\mu$ (как это обозначено у Ландау и Лифшица).

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 21:47 
Заблокирован


20/12/07

141
Someone в сообщении #420368 писал(а):
Не понял. Пространство однородное. Все точки равноправны. А у Вас - выделенный центр.

И я не понял, где Вы у меня увидели выделенный центр. Везде, внутри сферы, потенциал одинаков, и описывается приведённой формулой.
Цитата:
Нету в ОТО "очевидных внутренних противоречий, о которых Вы рассказали". У Вас ничего, кроме голословных заявлений, пока не было. Если есть внутренние противоречия - предъявите доказательство некоторого утверждения и его отрицания средствами ОТО.

Я, в ответ, прошу найти ошибку в моих рассуждениях (доказательство не обязательно должно иметь вид формул. Вот лично я не знаю, как, с помощью формул написать, что принцип локальности требует наличие измеряемой скалярной величины внутри нестационарной сферы). Вы до сих пор этого не сделали. Пока не найдёте ошибку, то у Вас нет объективных оснований утверждать об ошибочности моих выводов.
Цитата:
Кстати, Вы уже неоднократно меняли свои утверждения по этому вопросу: то есть внутренние противоречия, то нет, потом опять есть, потом снова нет...

На этот вопрос я уже ответил в этом посте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 21:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #420419 писал(а):
На этот вопрос я уже ответил в этом посте.

Меня интересуют не Ваши оправдания по этому поводу, а доказательство противоречия. Пока - голословные утверждения.

Но пока ответьте на вопрос о выражении ньютоновского потенциала в бесконечной однородной Вселенной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 21:59 
Заблокирован


20/12/07

141
Someone в сообщении #420417 писал(а):
Я не понял роль кавычек. Вы имеете в виду дополнительный множитель $c^2$ в знаменателе?

Да.
Цитата:
Мы рассматриваем бесконечную однородную Вселенную. Пусть она будет плоской, поскольку речь идёт о классической механике. На самом деле это не очень важно, в классической механике можно получить все три фридмановских модели, хотя, может быть, не вполне строго. Но уравнения и законы расширения получаются точно такие же, как в ОТО.
Вы очень смело заменили в формуле (114,22) масштабный фактор $a$ на ньютоновский потенциал (точнее, на $1+\varphi$). Пожалуйста, продемонстрируйте, как этот потенциал выражается через координаты $x,y,z$ и плотность материи $\mu$ (как это обозначено у Ландау и Лифшица).

Я знаю, что и в классической механике, и в ОТО, получаются три модели эволюции развития Вселенной. Ну и что? В качестве контрпримера я могу привести РТГ, где есть всего одна модель - плоской и замкнутой Вселенной (и я так считаю). Это сложный вопрос и он не является однозначным аргументом в пользу той или иной теории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 22:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
Так где выражение для потенциала?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 22:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
lapay в сообщении #420362 писал(а):
Смысл этой темы в том, что и ОТО, как "целостная теория", не совсем таковой является

Этого нельзя доказать, если вы отходите от неё. Получается всего лишь мешанина ваших утверждений, неверных в ОТО, и то, что эта мешанина не целостная - никакого интереса не представляет.

lapay в сообщении #420419 писал(а):
Я, в ответ, прошу найти ошибку в моих рассуждениях

Ошибка в тех местах, где вы отходите от ОТО.

lapay в сообщении #420419 писал(а):
Вот лично я не знаю, как, с помощью формул написать, что принцип локальности требует наличие измеряемой скалярной величины внутри нестационарной сферы).

Это бред, и писать его незачем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 22:31 
Заблокирован


20/12/07

141
Выражение для потенциала можно написать в рамках законечнной теории. У меня её нет. Более того, я уверен, что, если бы такую теорию можно было бы создать так же просто, как ОТО, она бы давно появилась на свет.
Своё предположение о аналогии физических процессов внутри нестационарной сферы и Вселенной я высказал, опираясь на РТГ. Эта теория так же подтверждена экспериментально, как и ОТО, а в космологии предсказывает другие результаты.
Someone писал(а):
Меня интересуют не Ваши оправдания по этому поводу, а доказательство противоречия. Пока - голословные утверждения.

Я уже высказал, почему мои доказательства не в виде формул, а в виде слов:
lapay писал(а):
доказательство не обязательно должно иметь вид формул. Вот лично я не знаю, как, с помощью формул написать, что принцип локальности требует наличие измеряемой скалярной величины внутри нестационарной сферы).

Не вижу никаких преимуществ доказательства в виде формул доказательству в виде слов. Пока Вы не найдёте ошибку в моих логических построениях, моя позиция не изменится.

-- Пн мар 07, 2011 23:34:58 --

Munin в сообщении #420435 писал(а):
Ошибка в тех местах, где вы отходите от ОТО.

Это всё пустые слова. Конкретно - где именно, в каком месте допущенна ошибка. Иначе все Ваши слова
Munin писал(а):
Это бред, и писать его незачем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #420443 писал(а):
Я уже высказал, почему мои доказательства не в виде формул, а в виде слов:

Без формул нет доказательства. Тем более, что все утверждения, которые Вам не нравятся, основаны на формулах.

Где выражение для потенциала?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение07.03.2011, 22:52 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
lapay в сообщении #420443 писал(а):
Эта теория так же подтверждена экспериментально
Эту теорию давно уже выбросили на свалку. Последняя публичная порка: http://ufn.ru/ru/articles/1988/7/e/
lapay в сообщении #420443 писал(а):
Не вижу никаких преимуществ доказательства в виде формул доказательству в виде слов.
Дабы дурь каждого видна была - ясность и недвусмысленность. Выписывая формулы - Вам волей-неволей придется ввести обозначения и пояснить что они означают.
lapay в сообщении #420443 писал(а):
Пока Вы не найдёте ошибку в моих логических построениях, моя позиция не изменится.
Вы незнакомы с понятиями ОТО. О какой "логике" тут может идти речь?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 198 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group