Решение уравнения Пфаффа с четным колич. функций

[evgeniy]

пример $t=x^{1/3}$ при дифференцировании дает бесконечность в нуле x.

[shwedka]

evgeniy в сообщении #383492 писал(а):

пример $t=x^{1/3}$ при дифференцировании дает бесконечность в нуле x.

Плохой пример. У Вас $t$ -гладкая функция своих переменных.

Смотрите как получается. Взяли функцию $t(x)$, хорошую-хорошую. Провели кривую. ну, например, в направлении ее градиента. Взяли $t(x)$ в качестве параметра. И вдруг, по-вашему, оказаывается, что в точках, где кривая ортогональна одной из координатных плоскостей, функция вдруг портится по Вашему указу. Была гладкой, а теперь у нее производная плохая. Даже хуже!! Мы можем ведь повернуть систему координат. И для любой точки кривой можем выбрать координаты так, что одна из производных $t_{x_k}$ равна нулю.
Что же тогда? гладенькая функция по Вашему мановению вдруг стала всюду негладкой? такого не бывает!!