СТО, причины и следствия. Физика процесса.

[Munin]

vicont в сообщении #375731 писал(а):

Вы все еще думаете, что объявив "звуковые" СО неинерциальными, Вы нашли решение проблемы?

myhand не объявляет их неинерциальными. Он указывает на то, что они непривычны, в них не работают многие факты и соотношения, которые вы полагаете само собой разумеющимися. Например, одинаковость выражения импульса от скорости по всем направлениям. Не работает. Извините.

Просто у myhand (и у меня, надеюсь) "глаз пристрелян" на подобное использование умолчательных соображений, по крайней мере в контексте СТО, а у вас ещё нет. Вот вам и кажется, что к вашим рассуждениям предъявляются излишние и надуманные придирки. Вас должно убедить в обратном то, что мы с myhand указываем вам независимо на одно и то же место :-)

vicont в сообщении #375731 писал(а):

И с чем именно, собственно говоря, вы несогласны? С тем, что у двух одинаковых тел, скорости которых различается только направлением, импульсы тоже будет различаться только направлением?

Да, в СО, не совпадающей с СО среды, при условии вашей синхронизации (которая и задаёт значения скорости), это будет не так.

-- 16.11.2010 00:41:48 --

vicont в сообщении #375735 писал(а):

И откуда эта несимметрия возьмется?

Из движения относительно среды, которую вы используете для синхронизации, а значит, и для построения понятия скорости.

[vicont]

Munin в сообщении #375737 писал(а):

Просто у myhand (и у меня, надеюсь) "глаз пристрелян" на подобное использование умолчательных соображений, по крайней мере в контексте СТО, а у вас ещё нет. Вот вам и кажется, что к вашим рассуждениям предъявляются излишние и надуманные придирки. Вас должно убедить в обратном то, что мы с myhand указываем вам независимо на одно и то же место

Нет, я не думаю, что Вы придираетесь. Просто результат моих рассуждений Вам не нравится, поэтому вполне естестественно, что Вы стараетесь найти контраргументы. А я стараюсь их опровергнуть. Так что ситуация вполне нормальная.
Говорят, что мы видим мир таким, каким нас научили его видеть. И Вас и myhand весьма серъезно учили физике. Поэтому неудивительно, что вы смотрите одинаково. Но у специалистов есть опасность свалиться в зашоренность взгляда. Я не утверждаю, что с Вами это произошло, просто принимайте во внимание существование такого риска.

Munin в сообщении #375733 писал(а):

А через лагранжиан - он, похоже, теормеханики не знает, так что этот способ не подходит.

По образованию я химик. Вполне естественно, что физику нам преподавали в гораздо более сокращенном виде, чем физикам. Да и давненько это было.
Хорошо, если Вы считаете, что ключ лежит в лагранжевой механике, пошел с ней разбираться.

[Munin]

vicont в сообщении #375746 писал(а):

Просто результат моих рассуждений Вам не нравится, поэтому вполне естестественно, что Вы стараетесь найти контраргументы.

Нет. Не "не нравится", а мы видим в нём ошибки. И указываем на них. Никакого особого старания тут нет: точно так же я нашёл ошибку у себя, и тоже указал на неё.

Сам материал - очень простой, типа научиться брать производные. В нём нет никаких неопределённостей. Поэтому и не воспринимайте наш спор как выяснение истины. Просто мы что-то уже умеем, а вы ещё нет, мы помогаем вам научиться.

vicont в сообщении #375746 писал(а):

Говорят, что мы видим мир таким, каким нас научили его видеть. И Вас и myhand весьма серъезно учили физике. Поэтому неудивительно, что вы смотрите одинаково. Но у специалистов есть опасность свалиться в зашоренность взгляда. Я не утверждаю, что с Вами это произошло, просто принимайте во внимание существование такого риска.

Это всё ерунда. Люди ищут производные не потому, что "так видят мир", а потому что умеют. И соответственно видят ошибки, если им предъявить неправильную производную. Это не из-за "зашоренности взгляда", просто там ошибка действительно есть, и элементарная.

vicont в сообщении #375746 писал(а):

По образованию я химик. Вполне естественно, что физику нам преподавали в гораздо более сокращенном виде, чем физикам. Да и давненько это было.Хорошо, если Вы считаете, что ключ лежит в лагранжевой механике, пошел с ней разбираться.

Я считаю, что ключ не лежит в лагранжевой механике (хотя она делает более простыми очень многие теоретические рассуждения). Ключ, по крайней мере, к СТО, лежит в линейной алгебре и векторной геометрии. Надо хорошо понять, что такое преобразования координат, и почему они не влияют на сами объекты, описанные координатами. Надо хорошо понять, как выглядит ряд элементарных фактов в псевдоевклидовой геометрии. После этого всё становится просто и естественно.

[myhand]

Munin в сообщении #375733 писал(а):

Он это уже задал: post368943.html#p368943 и post369078.html#p369078 .

Ну, ок. Корректность их у меня вызывает сомнения, но я детально не проверял.

Давайте их запишем и попробуем проделать достаточно тривиальную и рутинную арифметику, чтобы преобразовать импульс. Вот так:

$$t' = \sqrt{1 - V^2}\frac{t - x V / s^2}{1 - V^2 / s^2} \eqno{(1)}$$

Для координаты:

$$x' = \frac{x - V t}{\sqrt{1 - V^2}} \eqno{(2)}$$

Все скорости в единицах световой и $c$ я убрал нафиг, иначе совсем запутаюсь. Сохранены остальные обозначения, например:

vicont в сообщении #368943 писал(а):

$V - скорость "движущейся" СО относительно "покоящейся" СО

Импульс релятивистской частицы (со скоростью $v$ относительно "покоящейся" ИСО) имеет следующие ковариантные компоненты:

$$p_0 = \frac{m}{\sqrt{1-v^2}},\qquad p_1 = \frac{m v}{\sqrt{1-v^2}}$$

Преобразуем их по закону (здесь $x^0$ соответствует временной координате $t$ и $x^1$ - пространственной координате $x$; аналогично для штрихованных):

$$p_i' = \frac{\partial x^k'}{\partial x^i}p_k \eqno{(3)}$$

Вот что получается, для нового импульса (пространственной компоненты $p$):

$$p_1' = \frac{\partial t'}{\partial x}p_0 + \frac{\partial x'}{\partial x}p_1 = \frac{m v}{\sqrt{1-v^2}\sqrt{1 - V^2}}-\frac{m V \sqrt{1 - V^2}}{(s^2 - V^2)\sqrt{1-v^2}} \eqno{(4)}$$

Вот так уж вот, что выросло - то выросло.

[vicont]

myhand в сообщении #375756 писал(а):

Вот так уж вот, что выросло - то выросло.

И какой же Ваш вывод?

[vicont]

vicont в сообщении #373310 писал(а):

Цитата:

Someone в сообщении #373298 писал(а):1) В классической механике ИСО связаны преобразованиями Галилея. Однако мы можем использовать системы координат, связанные преобразованиями Лоренца. Превратит ли такой выбор классическую механику в СТО?

Нет, в СТО не превратит. Но и себе она перестанет быть эквивалентна. Выражение для импульса и полной энергии станет абсолютно релятивистским.

Munin в сообщении #373322 писал(а):

Нет, вы ошибаетесь. Можете ручками проверить. Это проще, чем то, что я ошибочно предлагал. Берёте ньютоновское выражение для импульса и энергии в исходной системе координат, и преобразуете их по Лоренцу. Получится каша.

Если принять, что закон сохранения импульса выражается следующим образом: $\sum\frac{dp_i}{dt}=0, то при переходе к системам координат, связанным преобразованиями Лоренца, мы вынуждены будем изменить выражение для импульса от ньютоновского, до релятивистского.
Точно такая же ситуация и если мы в рамках СТО перейдем в ИСО, связанные преобразованиями Галилея.

Munin в сообщении #373322 писал(а):

Если бы это было так, то, скажем, эксперименты Кауфмана не обнаружили бы отклонения поведения релятивистских электронов от классического. А они обнаружили, и подтвердили СТО.

Предлагаю следующий мысленный эксперимент (в рамках классической механики). Устраиваемся на астероиде с пулеметом. Рядом с астероидом размещаем мешок с вязкой субстанцией, в которой пули застряют и при этом мешок не разрушается. И начинаем стрелять по этому мешку из пулемета. Разумеется, мешок будет ускоряться, причем ускорение будет уменьшаться по мере увеличения скорости. И энергия мешка при приближении его скорости к скорости пуль будет стремиться к бесконечности.

Если расматривать разные варианты ускорения тела в рамках СТО, то возможны следующие варианты: 1) полная энергия тела увеличивается, 2) полная энергия тела остается постоянной, 3) полная энергия тела уменьшается.
Все зависит от механизма ускорения. Вы уверены, что механизм взаимодействия бильярдных шаров между собой и механизм взаимодействия ускорителя с электроном один и тот же?

[myhand]

vicont в сообщении #376681 писал(а):

И какой же Ваш вывод?

А мы еще не добрались до ответа :)

Вам надо вспомнить/вывести преобразования скоростей, выразить скорость частицы $v$ в "покоящейся" СО через $v'$ в "звуковой" СО и подставить в (4). Если использовать вот этот крокодил:

$$v' = \frac{s^2-V^2}{1-V^2}\frac{v - V}{s^2 - v V}$$

то ответ получается достаточно громоздкий. Как минимум, не что-то типа $m v' /\sqrt{1-v'^2/s^2}$...

Ну, по крайней мере у меня не получается какой-либо особенности для импульса, как функции $v'$, покуда $V < s$.

vicont в сообщении #376716 писал(а):

Если принять, что закон сохранения импульса выражается следующим образом: $\sum\frac{dp_i}{dt}=0, то при переходе к системам координат, связанным преобразованиями Лоренца, мы вынуждены будем изменить выражение для импульса от ньютоновского, до релятивистского.
Точно такая же ситуация и если мы в рамках СТО перейдем в ИСО, связанные преобразованиями Галилея.

Во-во. Именно что, как заметил Вам Munin - получится каша, а вовсе не импульс. Видимо все-таки ликбез, который я потрудился совершить - пропал таки втуне... Мы "вынуждены" изменять выражения для импульса по определенным правилам - а вовсе не так, как Вам кажется.

vicont в сообщении #376716 писал(а):

Предлагаю следующий мысленный эксперимент (в рамках классической механики). Устраиваемся на астероиде с пулеметом. Рядом с астероидом размещаем мешок с вязкой субстанцией, в которой пули застряют и при этом мешок не разрушается. И начинаем стрелять по этому мешку из пулемета. Разумеется, мешок будет ускоряться, причем ускорение будет уменьшаться по мере увеличения скорости. И энергия мешка при приближении его скорости к скорости пуль будет стремиться к бесконечности.

И что? Как это все связано с опытами Кауфмана?

[vicont]

myhand в сообщении #376723 писал(а):

Во-во. Именно что, как заметил Вам Munin - получится каша, а вовсе не импульс. Видимо все-таки ликбез, который я потрудился совершить - пропал таки втуне... Мы "вынуждены" изменять выражения для импульса по определенным правилам - а вовсе не так, как Вам кажется.

Т.е., Вы хотите сказать, что если классическую механику перевести в СК, связанные преобразованиями Лоренца, то закон сохранения импульса примет вид $\sum\frac{dp_i}{dt}\ne0 ?

myhand в сообщении #376723 писал(а):

И что? Как это все связано с опытами Кауфмана?

Просто иллюстрация, что все может оказаться вовсе не так, как выглядит на первый взгляд, особенно если пренебрегать рассмотрением механизма процесса.
Непосредственно опытов Кауфмана касается следующий абзац.

[myhand]

vicont в сообщении #376788 писал(а):

Вы хотите сказать, что если классическую механику перевести в СК, связанные преобразованиями Лоренца, то закон сохранения импульса примет вид

Нет

vicont в сообщении #376716 писал(а):

то при переходе к системам координат, связанным преобразованиями Лоренца, мы вынуждены будем изменить выражение для импульса от ньютоновского, до релятивистского

- вот это конкретно чушь. Не изменится в ньютоновой механике импульс "автомагически" до релятивистского. "До какого" - ну сделайте соответствующую замену переменных в действии (6) и посчитайте канонические импульсы.

vicont в сообщении #376788 писал(а):

Просто иллюстрация, что все может оказаться вовсе не так, как выглядит на первый взгляд, особенно если пренебрегать рассмотрением механизма процесса.

Простите - мне и на "первый" и на "второй" и на десятый - "кажется" ровно то, что "происходит" при "рассмотрении механизма". Не больше - не меньше. Простая школьная задачка.

Что касается "второго абзаца", то он полный ... абзац, что называется.

vicont в сообщении #376716 писал(а):

Если расматривать разные варианты ускорения тела в рамках СТО, то возможны следующие варианты: 1) полная энергия тела увеличивается, 2) полная энергия тела остается постоянной, 3) полная энергия тела уменьшается.

А варианта 4) полная энергия тела становится мнимой - Вы не предусмотрели (еще тридевять подобных "вариантов" я опускаю)? Вопрос на самом деле - простой: что является характеристикой, соответствующей энергии тела? Как она связана с разными кинематическими величинами, например скоростью? Ответ тут никак не связан с "ускорением", в силу хоть той простой причины, что ничего ускорять может быть вовсе не надо. Оп - и покоящаяся частица распалась на две, причем обе могут быть весьма себе релятивистские.

[vicont]

myhand в сообщении #376806 писал(а):

- вот это конкретно чушь. Не изменится в ньютоновой механике импульс "автомагически" до релятивистского. "До какого" - ну сделайте соответствующую замену переменных в действии (6) и посчитайте канонические импульсы.

Вы сказали, что $\sum\frac{dp_i}{dt}=0 (тут уж одно из двух, либо равно нулю, либо не равно нулю), а раз так, то это у Вас чушь, поскольку в СК, связанных преобразованиями Лоренца, именно релятивистский импульс удовлетворяет этому условию.

myhand в сообщении #376806 писал(а):

А варианта 4) полная энергия тела становится мнимой - Вы не предусмотрели (еще тридевять подобных "вариантов" я опускаю)? Вопрос на самом деле - простой: что является характеристикой, соответствующей энергии тела? Как она связана с разными кинематическими величинами, например скоростью? Ответ тут никак не связан с "ускорением", в силу хоть той простой причины, что ничего ускорять может быть вовсе не надо. Оп - и покоящаяся частица распалась на две, причем обе могут быть весьма себе релятивистские.

Демагогия чистой воды. Я предусмотрел реальные варианты. Если Вам нравится сочинять фантастику, то можете не останавливаться на тридевяти вариантах.
Ускорение в ИСО всегда связано с силой. А каждой силе действия в комплект прилагается сила противодействия. Так что все не так просто, как Вам представляется.
А про распад частицы это круче, чем полный абзац...
Частицы, на которые расплась исходная, до распада были ее частями и покоились. А потом эти части уже изменили свою скорость до весьма релятивистской. Если такое изменение скорости не называется ускорением...

-- Чт ноя 18, 2010 00:44:37 --

Поместите мысленно стэнфордский линейный ускоритель в космос и ускорьте в нем электрон. Закон сохранения импульса еще никто не отменял. Поэтому ускоритель тоже разгонится. Закон сохранения энергии тоже еще не отменили, поэтому раз энергия электрона увеличилась, значит энергия ускорителя уменьшилась. Хотя его скорость возрасла.
Так что там насчет характеристик, соответствующих энергии тела?

[myhand]

vicont в сообщении #376834 писал(а):

myhand в сообщении #376806 писал(а):

- вот это конкретно чушь. Не изменится в ньютоновой механике импульс "автомагически" до релятивистского. "До какого" - ну сделайте соответствующую замену переменных в действии (6) и посчитайте канонические импульсы.

Вы сказали, что $\sum\frac{dp_i}{dt}=0 (тут уж одно из двух, либо равно нулю, либо не равно нулю),

Увы, то что у Вас эта штука "равна нулю" - ну вовсе никак не определяет импульса. Уж тем более - релятивистского. Если Вы хотите из такого исходить - Вам потребуются дополнительные соображения. Использовать принцип относительности, еще что-то.

vicont в сообщении #376834 писал(а):

а раз так, то это у Вас чушь, поскольку в СК, связанных преобразованиями Лоренца, именно релятивистский импульс удовлетворяет этому условию.

Докажите это. Свое утверждение я обосновал. Задавшись лагранжианом Вы можете вполне однозначно построить "импульсы", связанные с СО, в которую Вы перешли с использованием преобразований Лоренца. Достаточно тривиальные математические выкладки.

Ну смотрите (для простоты я ограничился одной пространственной координатой, $x_1\equiv x$). Берем нерелятивистскую формулу (6) для действия, я выпишу из него лагранжиан (обозначим точкой производную по параметру):

$$L = \frac{m}{2}\frac{{\dot x}^2}{\dot t}$$

считаем импульсы:

$$p_0 = \frac{\partial L}{\partial \dot t} = -\frac{m}{2}\left(\frac{\dot x}{\dot t}\right)^2$$

$$p_1 = \frac{\partial L}{\partial \dot x} = m\frac{\dot x}{\dot t}$$

Думаю, Вы без труда узнали в первом нерелятивистскую кинетическую энергию (с точностью до знака). Во втором - импульс.

Вот что нужно Вам сделать.
1) Выписать преобразования Лоренца, связывающие $t,x$ (которые сейчас у нас в ИСО) со "штрихованными" координатами (этим Вы определите, в частности, чему равны частные производные $\frac{\partial x}{\partial t'}$ и т.п.).
2) Записать лагранжиан в новых координатах. Это несложно сделать в общем виде:

$$L' = \frac{m}{2}\frac{\left(\frac{\partial x}{\partial t'} \dot t' + \frac{\partial x}{\partial x'} \dot x'\right)^2}{\frac{\partial t}{\partial t'} \dot t' + \frac{\partial t}{\partial x'} \dot x'}$$

3) Получить новые импульсы, т.е. $p_0' = \frac{\partial L'}{\partial \dot t'}$.
4) Показать что получилось.

Осилите?

vicont в сообщении #376834 писал(а):

Частицы, на которые расплась исходная, до распада были ее частями и покоились.

Понимаете, вот был мюон, безовсякого электрона "внутри", потом взял и распался на электрон, его антинейтрино и мюонное нейтрино.

[Pevun]

vicont в сообщении #373310 писал(а):

Предлагаю следующий мысленный эксперимент (в рамках классической механики). Устраиваемся на астероиде с пулеметом. Рядом с астероидом размещаем мешок с вязкой субстанцией, в которой пули застряют и при этом мешок не разрушается. И начинаем стрелять по этому мешку из пулемета. Разумеется, мешок будет ускоряться, причем ускорение будет уменьшаться по мере увеличения скорости. И энергия мешка при приближении его скорости к скорости пуль будет стремиться к бесконечности.
.

Когда скорость мещка сравняется со скоростью пуль, то пули просто не станут догонять мешок и как-то влиять на его энергию.
В ускорителях электрическое поле не "гонится" за электроном. Оно статическое. Но, при приближении скорости электрона к С, инерционная масса возрастает. Но это может объяснятся не только СТО, но может иметь и другие объяснения.

whiterussian:

Pevun, научтесь уже цитировать!

[Dzen]

Alex.sto в сообщении #342053 писал(а):

насколько я понял в основе СТО лежат два принципа (аксиоматика СТО):
1) принцип относительности
2) принцип постоянства скорости света


Внутренне СТО не противоречива, а значит если она не верна то ошибка может быть только в ее аксиоматике. Но на данный момент нету никаких предпосылок считать СТО не верной.


Преобразования Лоренца можно вывести исходя только из аксиом СТО.
Но постоянство (и предельное значение) скорости света не причина таких “странных” свойств пространства-времени, а скорее следствие. СТО как я понял не раскрывает глубинную причину (механизм) такого поведения пространства-времени.
Есть ли сейчас теории которые проливают свет на физику этого процесса ? Вроде как теория струн может объяснить именно такое поведение пространства-времени и предельное значение скорости света.

(1) - Преобразования Лоренца были выведены до "аксиматзации" СТО;
(2) - однако весьма и весьма похоже, что нету "странных" свойств пространства - времени - никто ни того ни другого не "сжимает" и не "растягивает".

Что следует из информационной концепции
http://arxiv.org/abs/1004.3712

из которой следует физическая модель
http://arxiv.org/abs/0812.2819

которая может быть проверена, например как
http://arxiv.org/abs/0706.3979

В т.ч."вагонный" эксперимент неросредственно может показать, однако, "сжимается или не сжимается" это самое пространство-время...

Cheers

whiterussian:

Уважаемый автор!
По правилам форума вы обязаны изложить основные тезисы ваших изысканий здесь, на этом формуе. Отсылать посетителей на свои статьи без краткого изложения тезисов - несколько невежливо. Если вы считаете, что на этом форуме вам скажут что-то отличное от тех англоязычных, на которых вы уже пытались протолкнуть ваши идеи - будьте добры с уважением отнестись к участникам.

[Dzen]

Dzen в сообщении #399391 писал(а):

Alex.sto в сообщении #342053 писал(а):

насколько я понял в основе СТО лежат два принципа (аксиоматика СТО):
1) принцип относительности
2) принцип постоянства скорости света


Внутренне СТО не противоречива, а значит если она не верна то ошибка может быть только в ее аксиоматике. Но на данный момент нету никаких предпосылок считать СТО не верной.


Преобразования Лоренца можно вывести исходя только из аксиом СТО.
Но постоянство (и предельное значение) скорости света не причина таких “странных” свойств пространства-времени, а скорее следствие. СТО как я понял не раскрывает глубинную причину (механизм) такого поведения пространства-времени.
Есть ли сейчас теории которые проливают свет на физику этого процесса ? Вроде как теория струн может объяснить именно такое поведение пространства-времени и предельное значение скорости света.

(1) - Преобразования Лоренца были выведены до "аксиматзации" СТО;
(2) - однако весьма и весьма похоже, что нету "странных" свойств пространства - времени - никто ни того ни другого не "сжимает" и не "растягивает".

Что следует из информационной концепции
http://arxiv.org/abs/1004.3712

из которой следует физическая модель
http://arxiv.org/abs/0812.2819

которая может быть проверена, например как
http://arxiv.org/abs/0706.3979

В т.ч."вагонный" эксперимент неросредственно может показать, однако, "сжимается или не сжимается" это самое пространство-время...

Cheers

whiterussian:

Уважаемый автор!
По правилам форума вы обязаны изложить основные тезисы ваших изысканий здесь, на этом формуе. Отсылать посетителей на свои статьи без краткого изложения тезисов - несколько невежливо. Если вы считаете, что на этом форуме вам скажут что-то отличное от тех англоязычных, на которых вы уже пытались протолкнуть ваши идеи - будьте добры с уважением отнестись к участникам.

To: whiterussian
(and to others, of course).

На "англоязычных форумах" данные "идеи" уже протолкнуты.

С другой стороны - однако действительно не мешало бы больше информации об "идеях", но в данном случае пришлось бы слишком много постить. В то же время вполне подробно тематика обсуждена на одном из англоязычных форумов ( http://www.thescienceforum.com/viewforum.php?f=22 ), потому проще - и информативнее - почитать там пару веток:

(1) - по СТО, ветка:

" What’s so special about light? "(page 3 форума)
http://www.thescienceforum.com/What%92s ... 25329t.php

(2) - по инфоконцепции, ветка:
"1/0" (page 7 форума)

http://www.thescienceforum.com/1-0-25473t.php

Ветка (1) была почищена от спама модератором (бывают и порядочные модераторы), потому ее можно читать всю.
Ветка (2) зашумлена, потому в ней достаточно читать только постинг SSDZ – Guitarist.

Но обе - с начала.

Cheers

[Шимпанзе]

Dzen в сообщении #399391 писал(а):

В т.ч."вагонный" эксперимент неросредственно может показать, однако, "сжимается или не сжимается" это самое пространство-время...

Один этот посыл, лишенный всякого смысла, указывает, что нет необходимости знакомиться с "новой теорией".