Я имелл ввиду, что Вы как и Гросс вводите эту фундаментальную длину руками, что
абсолютно недопустимо. Разумеется математический уровень теории струн и уровень Вашего подхода не сопоставим, но это не имеет большого значения. Дело в том что нет никакой фундаментальной длины и пространство-время никуда не исчезает как думает Гросс. Фундаментальная длина это просто масштаб на котором нарушаются известные нам физические законы. Последовательная теория должна объяснить как и почему это происходит.
Вот Гросс пишет
Также, с операционной точки зрения, в теории струн не может идти реальной речи о произвольно малых расстояниях. Просто бессмысленно говорить о гладком многообразии пространства-времени с бесконечно малыми расстояниями. Гейзенберг вывел свой принцип неопределенности, рассматривая проблему измерения линейных размеров объектов при помощи микроскопа. Давайте рассмотрим вопрос об использовании микроскопа для определения малых расстояний в теории струн. Согласно теории струн, световые лучи, используемые в микроскопе, сами по себе состоят из струн. Выясняется, что помимо квантово-механической неопределенности при измерении расстояний — эффекта, заставляющего нас использовать световые лучи (или ускорители частиц) всё более и более высоких энергий для более точного определения местоположения частицы, — тут имеет место и струнная неопределенность. С повышением их энергии Е струны растягиваются. И рано или поздно они становятся больше объектов, которые мы пытаемся зондировать. Квантово-механическая неопределенность при измерении линейных размеров объекта пропорциональна 1/E, а струнная неопределенность растет прямо пропорционально E. Как следствие, минимальное расстояние, которое мы можем прозондировать, составляет порядка планковской длины. Поэтому нет никакого смысла говорить о линейных размерах короче планковских.
К тому же заключению можно прийти и другим путем — рассмотрев струны, когда одно из измерений компактно закольцовано. Выясняется, что теория струн, компактифицированная на круге радиуса R (в единицах Планка), может быть эквивалентно описана и в терминах теории струн, компактифицированной на круге радиуса 1/R (в единицах Планка). Занижая R, мы тем самым увеличиваем 1/R, а более точное описание дает модель с большим радиусом компактификации. И опять же, минимальное значение R определяется длиной Планка.
Это все однако мифы не имеющие конкретного операционного содержания.
Тема то про струны. Обратитесь к Глимму и Джаффе.
тоже говорит про фундаментальную длину 
