2-ой постулат, мир Минковского и Логунов

[Munin]

nestoklon в сообщении #228195 писал(а):

Мааленький такой шарик круги наматывает, ага :wink: .

Ну, на больших $n$ и $l$ - маленький шарик.

nestoklon в сообщении #228195 писал(а):

И что от этого меняется? То, что нам сложнее связать период колебаний с мировыми константами, измеренными в независимых экспериментах и только.

От этого меняется, что в расчётах этого периода мы вынуждены задействовать величины размерности скорости, то бишь не уйдём от связи скорости и времени, указанной TRINITI. Можно, конечно, закрыть глаза на этот факт, и поиграть в невежество...

nestoklon в сообщении #228195 писал(а):

Могу поправить, если вас сильно смущает то, что я переврал фамилию классика.

Да нет, не смущает, разумеется. Я всего лишь хотел уточнить на случай, вдруг кто-то будет его искать в неверном написании.

TRINITI в сообщении #228212 писал(а):

Лично мне свобода в выборе базовых размерностей не нравится.

С ней вам придётся смириться :-) Пространство размерностей - это просто линейное пространство, и позволяет выбрать любой базис. Например, недавно в УФН звучало предложение взять в качестве базовой единицы энергию ( http://ufn.ru/ru/articles/2008/7/e/ ). С утилитарной точки зрения за базовые размерности стоит брать те, которые получается точнее и надёжнее всего измерить, то есть по ходу прогресса экспериментальной техники систему эталонов и размерностей следует регулярно перетряхивать.

TRINITI в сообщении #228212 писал(а):

Хорошо сидеть в покоящейся ИСО, где имеют смысл масса, длина, скорость, время. Сиди и выбирай, что хочешь. Плохо ди? Но нам же покоящейся ИСО мало.

Я не понимаю, вы мимо ушей пропускаете мои неоднократные замечания о необязательности ортогонального базиса?

epros в сообщении #228214 писал(а):

Если мы принимаем соглашение, что пользуемся только "физически реализуемыми" координатными сетками, т.е. такими, у которых внутри светового конуса лежит только нулевой вектор базиса, то энергию от импульса можно отличить по номеру координаты. :)

Итого, энергия - соглашение. Так? :-)

[ewert]

Munin в сообщении #228232 писал(а):

Пространство размерностей - это просто линейное пространство, и позволяет выбрать любой базис.

Хм. Есть известный детский вопрос. Допустим, у нас есть размерность "лампочки" и размерность "апельсины". Что тогда будет из себя представлять линейная комбинация лампочек и апельсинов?...

[Munin]

Если в какой-то задаче вам понадобится их друг на друга умножать или делить, то смысл этой задачи и придаст вам смысл этой размерности. А у размерности самой по себе нет никакого "собственного" смысла. Имхо, это лучше всего иллюстрирует то, что принципиально разные величины могут иметь одинаковые размерности. Например, работа и момент силы, действие и момент импульса, пройденный путь и электрическая ёмкость.

[ewert]

Просто забавно, что Вы в одном и том же посте говорите о "пространстве" размерностей и почти одновременно о базисе в четырёхмерном пространстве.

[TRINITI]

Munin в сообщении #228232 писал(а):

TRINITI в сообщении #228212 писал(а):

Хорошо сидеть в покоящейся ИСО, где имеют смысл масса, длина, скорость, время. Сиди и выбирай, что хочешь. Плохо ди? Но нам же покоящейся ИСО мало.

Я не понимаю, вы мимо ушей пропускаете мои неоднократные замечания о необязательности ортогонального базиса?

Я не пропускаю, но не понимаю что Вы хотите этим сказать. Что такого даст не ортогональный базис, кроме головной боли?

[epros]

Munin в сообщении #228232 писал(а):

epros в сообщении #228214 писал(а):

Если мы принимаем соглашение, что пользуемся только "физически реализуемыми" координатными сетками, т.е. такими, у которых внутри светового конуса лежит только нулевой вектор базиса, то энергию от импульса можно отличить по номеру координаты.

Итого, энергия - соглашение. Так?

Система отсчёта выбирается по соглашению. А энергия определена применительно к системе отсчёта. По-моему, это и для Ньютоновской механики не новость.

[nestoklon]

Munin в сообщении #228232 писал(а):

От этого меняется, что в расчётах этого периода мы вынуждены задействовать величины размерности скорости, то бишь не уйдём от связи скорости и времени, указанной TRINITI. Можно, конечно, закрыть глаза на этот факт, и поиграть в невежество...

А вот с этим я в корне не согласен. В этом месте мы не играем в невежество, а проявляем последовательность. Что нам надо для того, чтобы сравнить длину с эталонным метром (который кстати уже скоро 50 лет как не эталон)? Принести этот метр. Никакой фиксированной известной нам скорости, заметьте. Что нам надо, чтобы замерить секунду? Взять атом с чётко фиксированным количеством протонов и нейтронов, отсчитать конкретный уровень, посмотреть частоту переходов. Никакой линейки, никакой скорости.
Итак, у нас есть независимо измеренные время и расстояние. Более того, тот самый вышеупомянутый эксперимент играет роль линейки, которую можно приложить к времени.
После этого мы можем пытаться "синхронизировать" часы, которые у нас есть. Кстати, насчёт синхронизации -- а вас всех не смущает, что "синхронизировать" пространство ничуть не легче?
И что как и для времени совершенно бессмысленно говорить "находятся в одной точке пространства" не указывая относительно чего, если речь идёт о разных моментах времени?

[Munin]

TRINITI в сообщении #228238 писал(а):

Я не пропускаю, но не понимаю что Вы хотите этим сказать. Что такого даст не ортогональный базис, кроме головной боли?

Всего лишь опровержение вашего тезиса. Массе, длине, скорости, времени можно придать точный смысл не только в покоящейся ИСО, и не только в движущейся ИСО, но и вообще безо всякой ИСО (ведь неортогональный базис ИСО не образует), то есть не опираясь ни на какую синхронизацию или другие соглашения.

nestoklon в сообщении #228259 писал(а):

А вот с этим я в корне не согласен... Итак, у нас есть независимо измеренные время и расстояние.

Но не независимо рассчитанные.

nestoklon в сообщении #228259 писал(а):

а вас всех не смущает, что "синхронизировать" пространство ничуть не легче?

Привычка, сэр! :-)

[TRINITI]

Munin в сообщении #228275 писал(а):

TRINITI в сообщении #228238 писал(а):

Я не пропускаю, но не понимаю что Вы хотите этим сказать. Что такого даст не ортогональный базис, кроме головной боли?

Всего лишь опровержение вашего тезиса. Массе, длине, скорости, времени можно придать точный смысл не только в покоящейся ИСО, и не только в движущейся ИСО, но и вообще безо всякой ИСО (ведь неортогональный базис ИСО не образует), то есть не опираясь ни на какую синхронизацию или другие соглашения.

Да, локально можно. Мы же падаем на Солнце, но это нам нисколько не мешает вводить эталоны. Однако я не умею неподвижной линейкой измерять длину движущихся относительно неё тел. А Вы?

[Шимпанзе]

Это делается очень просто, читайте у того же Эйнштейна, который правда ссылается, если не ошибаюсь, на Эренфеста.

[Munin]

TRINITI в сообщении #228445 писал(а):

Да, локально можно.

Что значит "локально"?

TRINITI в сообщении #228445 писал(а):

Однако я не умею неподвижной линейкой измерять длину движущихся относительно неё тел. А Вы?

Вы имеете в виду, в системе L,M,a? Берёте эталонную скорость ($\mathrm{V=\sqrt{2aL}}$), синхронизируете с её помощью часы, расставленные вдоль всей линейки, и измеряете в условленный момент времени.

[TRINITI]

Munin в сообщении #228519 писал(а):

TRINITI в сообщении #228445 писал(а):

Да, локально можно.

Что значит "локально"?

В малой окрестности себя любимого. Размер зависит от точности инструментов и степени воздействия окружения.

Munin в сообщении #228519 писал(а):

Вы имеете в виду, в системе L,M,a? Берёте эталонную скорость ($\mathrm{V=\sqrt{2aL}}$), синхронизируете с её помощью часы, расставленные вдоль всей линейки, и измеряете в условленный момент времени.

Не могу совместить неподвижную линейку с летящим объектом. Нужно определить что будем считать его длиной. Абстрагироваться. Договориться. Опять соглашения.

[Munin]

TRINITI в сообщении #228617 писал(а):

В малой окрестности себя любимого.

Простите, но ваши слова о падении на Солнце не позволяют рассматривать такую интерпретацию.

TRINITI в сообщении #228617 писал(а):

Не могу совместить неподвижную линейку с летящим объектом.

А я вам и не предлагал этого делать. Я написал другое:

Munin в сообщении #228519 писал(а):

измеряете в условленный момент времени.

Если вам нужны подробности, расставляете вдоль линейки помощников, так часто, как вам это нужно, и все эти помощники в условленное время 0:00 делают одно простое измерение: записывают в тетрадку, летит мимо них объект, или нет. Потом вы собираете тетрадки, выясняете диапазон делений, мимо которых объект пролетал в условленный момент времени, и это и будет его длиной.

[TRINITI]

Munin в сообщении #228668 писал(а):

TRINITI в сообщении #228617 писал(а):

В малой окрестности себя любимого.

Простите, но ваши слова о падении на Солнце не позволяют рассматривать такую интерпретацию.

Ну почему же. Мне, например, позволяют. Я за большой точностью не гонюсь.

Munin в сообщении #228668 писал(а):

расставляете вдоль линейки помощников, так часто, как вам это нужно, и все эти помощники в условленное время 0:00 делают одно простое измерение: записывают в тетрадку ...

Значит, договорились, что записи помощников это исходные данные, на основании которых мы потом вычислим длину. Но записи не эталон длины. Опять же условие "время 0:00". В то время как неподвижные предметы я измеряю этой же линейкой без всяких проблем.

[Munin]

TRINITI в сообщении #228704 писал(а):

Но записи не эталон длины.

Записи привязаны к положениям на линейке.

TRINITI в сообщении #228704 писал(а):

Опять же условие "время 0:00". В то время как неподвижные предметы я измеряю этой же линейкой без всяких проблем.

Ну и что? Вы хотите, чтобы всё на свете было так же без проблем? Важно не то, что вам придётся потрудиться, а то, что проблемы в конечном счёте разрешены.