2-ой постулат, мир Минковского и Логунов

[Munin]

Mark1 в сообщении #229923 писал(а):

Тем самым, выполнив такую синхронизацию часов, можно проверить, что она совпадает с методом Эйнштейна (опыт 1-го порядка).

Верно. Хорошая иллюстрация. Может быть, TRINITI согласится.

[Коровьев]

Mark1 в сообщении #229923 писал(а):

Таким образом, мы имеем точный метод синхронизации часов путем их перемещения независимо от используемой скорости перемещения и необходимости измерять эту скорость.
Такой метод синхронизации покажется менее естественным, чем метод Эйнштейна,

"Синхронизация часов" в купе с упоминанием СТО подразумевает первичную процедуру без использования формул СТО.
Как теоретический эксперимент по проверке ТО, в задачках, при коррекции часов в реальных системах, это пожалуйста. И давно используется уже.
В будущем, если понадобится, разработают для космонавтов и часы, показывающие точное/с определённой степенью точности/ Земное время. Поглядит космонавт на такие часы и скажет - А на Земле сейчас ужин. Макароны дают.

[Mark1]

Коровьев в сообщении #229945 писал(а):

"Синхронизация часов" в купе с упоминанием СТО подразумевает первичную процедуру без использования формул СТО

.
Это высказывание как раз повод продолжить разговор о «химерах», о которых я писал в представлении темы. Чтобы не запутаться будем различать:
ЭйнСТО – СТО, методологически построенная на постулатах Эйнштейна;
МинСТО – СТО, построенная путем непосредственного постулирования псевдоевклидового пространства-времени.
ЭйнСТО присоединяет к себе мир Минковского в качестве математического аппарата, ссылаясь на якобы доказанную из постулатов Эйнштейна инвариантность интервала (об этом разговор был в теме «Геометрический подход…»).
Так вот, если в ЭйнСТО мы признаем 2-ой постулат как физический закон, то синхронизация часов по Эйнштейну будет законно служить такой первичной процедурой (согласен, что синхронизация перемещением часов – это лишь следствие постулатов ЭйнСТО).
Но в этом случае обобщение ЭйнСТО на мир Минковского не должно приводить к результатам, противоречащим 2-ому постулату, т.е. должна исключаться анизотропия скорости света как физически ему противоречащая. А это означает, что законны только галилеевы системы координат, так как негалилевы приводят к анизотропии скорости света. В учебнике МГУ от 2005г А.А. Ляпунов в рамках подхода МинСТО много места уделяет тому, что 2-ой постулат имеет ограниченную силу, так как выбором негалилеевых систем отсчета (обобщенных координат) можно получить желаемые и неравные скорости света «туда» и «обратно». А правомочность этого иллюстрируется тем, что для таких негалилевых системам координат существуют соответствующие формулы синхронизации по Рейхенбаху, являющиеся обобщением синхронизации по Эйнштейну.
Итак, в ЭйнСТО метрика мира Минковского должна быть ограничена только такими квадратичными формулами, в которых временная координата отделена от пространственных координат (галилеевы координаты). Так именно считал Эйнштейн, которого Логунов в «лекциях по СТО» от 2002г упрекает в непонимании законности в СТО негалилеевых координат. Негалилеевы координаты в ЭйнСТО и процедура Рейхенбаха – это и есть ХИМЕРА, возникшая вследствие расширенного применения инвариантности интервала в предположении равноправия временной и пространственных координат. Мир МИнковского оказывается не так "просторен" как может формально показаться. В самом МинСТО есть свои проблемы на этот счет (изложу позже отдельно).

Коровьев в сообщении #229945 писал(а):

Поглядит космонавт на такие часы и скажет - А на Земле сейчас ужин. Макароны дают.

«Долго в цепях нас держали, долго нас голод морил».

[TRINITI]

Munin в сообщении #229931 писал(а):

Mark1 в сообщении #229923 писал(а):

Тем самым, выполнив такую синхронизацию часов, можно проверить, что она совпадает с методом Эйнштейна (опыт 1-го порядка).

Верно. Хорошая иллюстрация. Может быть, TRINITI согласится.

Главное, подробная.
Я готов согласиться, что если принять условие Mark1 «разгоны и торможения не должны их поломать» (я это понимаю как «изменить их ход»), а, значит, равномерное прямолинейное движение тем более их «не поломает», то можно думать, что часы после перемещения останутся синхронными. Этим условием мы фактически постулировали независимость хода часов от всевозможных перемещений. Тогда, конечно, мы можем спокойно их перемещать и затем использовать стабильность их хода для измерения, например, такой величины, как скорость.

Однако, при таком подходе останется непонятным, зачем автор советует нам их «корректировать» в конце процедуры.

[Munin]

Mark1 в сообщении #229968 писал(а):

Это высказывание как раз повод продолжить разговор о «химерах»

Не позволяет.

Mark1 в сообщении #229968 писал(а):

А это означает, что законны только галилеевы системы координат, так как негалилевы приводят к анизотропии скорости света.

И снова: никто не запрещает неортогональных базисов.

[Mark1]

TRINITI в сообщении #229972 писал(а):

Я готов согласиться, что если принять условие Mark1 «разгоны и торможения не должны их поломать» (я это понимаю как «изменить их ход»), а, значит, равномерное прямолинейное движение тем более их «не поломает», то можно думать, что часы после перемещения останутся синхронными. Этим условием мы фактически постулировали независимость хода часов от всевозможных перемещений. Тогда, конечно, мы можем спокойно их перемещать и затем использовать стабильность их хода для измерения, например, такой величины, как скорость.
Однако, при таком подходе останется непонятным, зачем автор советует нам их «корректировать» в конце процедуры.

Несмотря на «подробное» объяснение Вы неправильно меня поняли. Наличие скорости перемещения, если она не предельно мала, порождает ошибку синхронизации. Я ведь не могу вопреки Природе заставить часы не изменять темп своего хода при наличии у них скорости. Поэтому условием «не поломать» я не постулирую независимость хода часов от всевозможных перемещений, а только лишь требую, чтобы равномерность перемещения часов была обеспечена, что мне необходима для точного выполнения предлагаемой коррекции часов. Это «не поломать», является, очевидно, в моем тексте лишним, коль привело Вас к неверному его толкованию.
Само перемещение за конечное время приведет к ошибке синхронизации, но эту ошибку можно в момент останова часов скомпенсировать. Все мое «изобретение» состоит в том, что, полагая постоянство скорости движения, я перешел к времени, исключив скорость. Этим обеспечена точная синхронизация часов путем перемещения с любой скоростью в функции их показаний и пройденного пути независимо от величины скорости перемещения.
.

Munin в сообщении #230007 писал(а):

И снова: никто не запрещает неортогональных базисов.

Да, не запрещает. Но я то говорю о том, что это незаконно в ЭйнСТО, так как приводит к возможной анизотропии скорости света, что противоречит 2-ому постулату. Обобщение же ЭйнСТО, которое нарушает исходный 2-ой постулат, либо незаконно вообще, либо должно быть ограничено требованием непротиворечивости этому постулату. Я для ЭйнСТО требую второе.
. Если Вы согласны с этим, но отрицаете методологию построения СТО через постулаты Эйнштейна (в том числе приписываете 2-ому постулату «волевой» характер), то тогда вопрос о неортогональных базисах я рассмотрю отдельно.

[Munin]

Mark1 в сообщении #230037 писал(а):

Да, не запрещает. Но я то говорю о том, что это незаконно в ЭйнСТО

Неверно говорите. Ещё раз: никто не запрещает. Никаких "незаконно".

[TRINITI]

Mark1 в сообщении #230037 писал(а):

TRINITI в сообщении #229972 писал(а):

Этим условием мы фактически постулировали независимость хода часов от всевозможных перемещений.

условием «не поломать» я не постулирую независимость хода часов от всевозможных перемещений, а только лишь требую, чтобы равномерность перемещения часов была обеспечена, что мне необходима для точного выполнения предлагаемой коррекции часов.

Возможно всего два варианта: Ход часов меняется при их перемещении и ход часов не меняется при перемещении. В первом случае Вы не имеете права использовать перемещения для синхронизации. Во втором случае Вы не имеете права "корректировать" показания перемещенных часов.

Mark1 в сообщении #230037 писал(а):

Само перемещение за конечное время приведет к ошибке синхронизации

А вот интересно, почему Вы так в этом уверены? На каком основании ход часов в одной ИСО может отличаться от хода идентичных часов в другой при том, что мы телекамерами или как-то еще контролируем их ход непосредственно в их ИСО?

[Mark1]

TRINITI в сообщении #230060 писал(а):

Возможно всего два варианта: Ход часов меняется при их перемещении и ход часов не меняется при перемещении. В первом случае Вы не имеете права использовать перемещения для синхронизации. Во втором случае Вы не имеете права "корректировать" показания перемещенных часов.
….
А вот интересно, почему Вы так в этом уверены? На каком основании ход часов в одной ИСО может отличаться от хода идентичных часов в другой при том, что мы телекамерами или как-то еще контролируем их ход непосредственно в их ИСО?

Вопрос мы обсуждаем в рамках СТО. Поэтому я с трудом понимаю, о чем Вы говорите.
Рассматривается конкретная (любая) ИСО и в ее рамках перемещение часов. Ход перемещаемых часов меняется при перемещении. Собственное время перемещаемых часов меньше, чем время неподвижных в этой ИСО часов –я в этом уверен, так как это в СТО показано. При предельно медленном переносе ошибка не возникнет. Но при переносе за конечное время она будет иметь место. Однако мы точно ее можем вычислить по показанию часов в точке их останова. И, тем самым, скорректировать ошибку.
.

Munin в сообщении #230044 писал(а):

Mark1 в сообщении #230037 писал(а):

Неверно говорите. Ещё раз: никто не запрещает. Никаких "незаконно".

Вы не обсуждаете вопрос о декларируете. Привожу снова свой текст с несущественными стилистическими правками:
«..я то говорю о том, что это незаконно в ЭйнСТО (методологии СТО на базе постулатов Эйнштейна), так как приводит при неортогональном базисе к возможной анизотропии скорости света, что противоречит 2-ому постулату. Тем самым, переход от ЭйнСТО к миру Минковского нарушает исходный 2-ой постулат ЭйнСТО. Это обобщение, таким образом, либо незаконно вообще, либо должно быть ограничено требованием непротиворечивости 2-му постулату. Я для ЭйнСТО требую второе.
. Если Вы не согласны с этим по той причине, что отрицаете методологию построения СТО через постулаты Эйнштейна (или приписываете 2-ому постулату «волевой» характер), то тогда вопрос о неортогональных базисах я рассмотрю отдельно»
Поэтому любезно прошу Вас поднатужиться и ответить конкретнее, в каком месте в этом тексте есть ошибка.
Можете не торопиться, я исчезаю на 3-5 дней.

[TRINITI]

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Вопрос мы обсуждаем в рамках СТО.

В рамках СТО есть процедура синхронизации часов.

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Ход перемещаемых часов меняется при перемещении.

Но Вы не объяснили почему. И даже не указали с точки зрения какой ИСО верно Ваше утверждение. Хотя говорите, что обсуждаем в рамках СТО. В моем вопросе, на который Вы, кстати, так и не ответили, было точно указано, откуда смотрим на часы. В СТО все ИСО равноправны. Почему же в одной из них часы, по Вашему, изменят ход?

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Собственное время перемещаемых часов меньше, чем время неподвижных в этой ИСО часов.

Да. Это обеспечивается процедурой синхронизации.

[Munin]

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Поэтому любезно прошу Вас поднатужиться и ответить конкретнее, в каком месте в этом тексте есть ошибка.

Там, где вы выдумываете какие-то "ЭйнСТО". Есть просто СТО.

[Mark1]

TRINITI в сообщении #230090 писал(а):

В рамках СТО есть процедура синхронизации часов

Я обсуждаю в рамках СТО синхронизацию часов путем их перемещения, т.е. без использования световых сигналов.

TRINITI в сообщении #230090 писал(а):

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Собственное время перемещаемых часов меньше, чем время неподвижных в этой ИСО часов.

Да. Это обеспечивается процедурой синхронизации.

Если Вы имеете в виду «синхронизацию по Эйнштейну», то Ваше утверждение неточное, так как этот эффект обеспечивается всей совокупностью исходных положений СТО.

TRINITI в сообщении #230090 писал(а):

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Ход перемещаемых часов меняется при перемещении.

Но Вы не объяснили почему. И даже не указали, с точки зрения какой ИСО верно Ваше утверждение. Хотя говорите, что обсуждаем в рамках СТО. В моем вопросе, на который Вы, кстати, так и не ответили, было точно указано, откуда смотрим на часы. В СТО все ИСО равноправны. Почему же в одной из них часы, по Вашему, изменят ход?

Рассматривается одна (любая) ИСО. Весь анализ проводится в рамках этой одной ИСО. Из нее только и смотрим, и в ней синхронизуем часы в точке B с часами в A перемещением B-часов из точка A в B. Дифференциал собственного времени перемещаемых часов меньше и пропорционален дифференциалу неподвижных часов этой ИСО. Поэтому в момент перемещения часов из A в точку B они окажутся несинхронизованными с часами, которые остались в точке А. Это - результат из СТО, и я на него опираюсь, чтобы определить способ синхронизации часов путем перемещения, адекватный синхронизации по Эйнштейну.
В случае перемещения с постоянной скоростью ошибка выражается точно через показание часов в момент достижения ими точки B. Тем самым эти часы можно скорректировать, чтобы они соответствовали единому времени в данной ИСО.
Эта синхронизация даст тот же результат, что и синхронизация по Эйнштейну.
Я все это раньше объяснял. Посмотрите внимательнее и Вы убедитесь в том, что сейчас я ничего нового не добавил. Уж я теперь и не пойму: объсняя очень подробно или очень кратко.
.

Munin в сообщении #230285 писал(а):

Mark1 в сообщении #230083 писал(а):

Поэтому любезно прошу Вас поднатужиться и ответить конкретнее, в каком месте в этом тексте есть ошибка.

Там, где вы выдумываете какие-то "ЭйнСТО". Есть просто СТО.

?Разве Вы отрицаете, что существует два потенциально возможных подхода к изложению и построению СТО:
- на основе постулатов Эйнштейна с индуктивным переходом к миру Минковского (Паули). Этот подход повсеместно используется в учебниках для физических специальностей (Угаров, Матвеев и др.);
- прямое постулирование псевдоевклидового пространства. В частности, А.А. Логунов признает только этот подход и критикует первый подход как методологически некорректный (безотносительно к вопросу о корректности вывода ПрЛ из постулатов Эйнштейна).
Я обсуждал только первый вариант. Если по-Вашему он и есть СТО, то уместно ли c Вашей стороны уходить (грубо говоря, «увиливать») от ответа на мою просьбу лишь из-за того, что я для краткости ввел термин ЭйнСТО для первого варианта? Если же Вы первый вариант настолько не признаете, что и рассматривать его не хотите, то разговор будет, естественно, другой.

[TRINITI]

Mark1 в сообщении #230684 писал(а):

Я обсуждаю в рамках СТО синхронизацию часов путем их перемещения.
Это - результат из СТО, и я на него опираюсь, чтобы определить способ синхронизации часов путем перемещения, адекватный синхронизации по Эйнштейну.
В случае перемещения с постоянной скоростью ошибка выражается точно через показание часов в момент достижения ими точки B. Тем самым эти часы можно скорректировать, чтобы они соответствовали единому времени в данной ИСО.
Эта синхронизация даст тот же результат, что и синхронизация по Эйнштейну.

Кто бы сомневался в том, что все, что Вы описали, возможно. Однако, предполагая необходимость производить "коррекцию" показаний передвигаемых часов по определенному правилу, Вы преследуете цель приблизить их показания к тем значениям, которые позволят пользоваться ими в дальнейшем так, как будто синхронизация была проведена по правилам СТО. То есть, Вы решаете задачу синхронизации по СТО в предположении, что у нас отсутствует возможность произвести прямой обмен световыми сигналами. Чисто техническая задача.
Но этим Вы никак не отменяете волевой характер тех решений, которые называются постулатами СТО. Вы просто рассматриваете расчетно-техническую возможность обойтись без прямого обмена световыми сигналами для достижения того же результата, что и с обменом. Только и всего.
Другое дело, что для принятия этих волевых решений были довольно веские основания. И теоретические и экспериментальные.
Не согласитесь ли Вы с той точкой зрения, что традиционное изложение СТО ставит во главу угла экспериментальные основания волевых решений, а изложение через постулирование пространства Минковского, наоборот, можно считать более ориентированным на теоретические изыскания (симметрии, инварианты, групповые свойства и т.п). Конечный же результат один и тот же. Поэтому спорить тут, я считаю, не о чем.

[igorelki]

Mark1 в сообщении #226509 писал(а):

В теме «Геометрический вывод ПЛ» одним из направлений обсуждения был вопрос о том, можно ли корректно вывести из физических предпосылок, т.е. исходно, не постулируя математическую модель. В качестве таких физических предпосылок рассматривались постулаты Эйнштейна. Я привел точку зрения А.А. Логунова

Опять в доказательстве какие-то сложности – второй закон Ньютона и т.п. По-моему все просто и строго доказано:

Вспомним как определяется ортогональная группа. Аффинное преобразование:
$\acute\\x=a_{11}x+a_{12}y+c_1$ (1)
$\acute\\y=a_{21}x+a_{22}y+c_2$
Называется ортогональным, если его матрица его
$A=(a_{ik})$ (2)
Удовлетворяет условию:
$A\acute A=I$, (3)
Где штрих обозначает операцию транспонирования, а $I$ - единичная матрица.
Расстояние между двумя точками: $M_1(x_1,y_1),M_2(x_2,y_2)$(мы пока рассматриваем двухмерный случай):
$\rho(M_1,M_2)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ (4)
Из соотношения (3) следует система уравнений:
${a_1}^2+{a_2}^2=1$
${b_1}^2+{b_2}^2=1$ (5)
${a_1b_1}+{a_2b_2}=0$
Теперь если записать (4) для штрихованных координат, затем подставить преобразования координат, то с помощью (5) мы получим опять выражение (4), но уже с не штрихованными координатами.
Иначе говоря, мы получили инвариант (неизменный интервал).

[epros]

igorelki в сообщении #230786 писал(а):

Аффинное преобразование:
...
Называется ортогональным, если ...

Интересно, зачем Вы всё это излагаете? С какой стати мы должны заранее знать, что преобразования перехода между ИСО "ортогональны"?