2-ой постулат, мир Минковского и Логунов

[epros]

TRINITI в сообщении #227577 писал(а):

Мы можем верить в "правильность" часов. Тогда мы уверенно измеряем скорость. Или мы можем быть уверены в скорости. Тогда мы знаем как "править" часы.

Не понял этого замечания. Вот у нас есть трое "правильных" по конструкции часов, но не синхронизированных между собой, т.е. начальные моменты на них установлены "неправильно". Мы синхронизируем часы №2 по часам №1, потом не спеша переносим их до часов №3 и синхронизируем часы №3 по часам №2. Что нам теперь мешает считать, что часы №1 и №3 показывают "одинаковое время", не задумываясь ни о скоростях, ни о расстояниях?

[TRINITI]

Munin в сообщении #227580 писал(а):

TRINITI в сообщении #227577 писал(а):

Откуда у меня метры

Я же сказал, эталон длины можно использовать. Или вы не можете эталон длины отмерять без часов? Не думал, что у вас возникнет запинка в таком месте. Возьмите одну десятимиллионную Парижского меридиана...

Я был невнимателен, извиняюсь. Хорошо, метры есть. Откуда секунды?

-- Чт июл 09, 2009 19:49:13 --

epros в сообщении #227592 писал(а):

TRINITI в сообщении #227577 писал(а):

Мы можем верить в "правильность" часов. Тогда мы уверенно измеряем скорость. Или мы можем быть уверены в скорости. Тогда мы знаем как "править" часы.

Не понял этого замечания. Вот у нас есть трое "правильных" по конструкции часов, но не синхронизированных между собой, т.е. начальные моменты на них установлены "неправильно". Мы синхронизируем часы №2 по часам №1, потом не спеша переносим их до часов №3 и синхронизируем часы №3 по часам №2. Что нам теперь мешает считать, что часы №1 и №3 показывают "одинаковое время", не задумываясь ни о скоростях, ни о расстояниях?

Ничто не мешает. Точно так же как ничто не мешает нам считать скорость света изотропной В ИСО. Хотя бы локально. Когда приходит время выбирать, мы выбираем принцип синхронизации А.Эйнштейна, как более универсальный. А способ перереноса часов отвергаем, так как он справедлив только в пределе при скорости переноса, стремящейся к нулю. Таким образом, мы волевым образом постулируем принцип постоянства скорости света, а "правильные" часы теперь обязаны ему подчиняться.

[Munin]

TRINITI в сообщении #227625 писал(а):

Я был невнимателен, извиняюсь. Хорошо, метры есть. Откуда секунды?

Сначала откуда метры в секунду. Берёте ускорение 1 м/сек^2, и заставляете тело пройти с этим ускорением 1 м.

-- 09.07.2009 22:14:14 --

TRINITI в сообщении #227625 писал(а):

Таким образом, мы волевым образом постулируем принцип постоянства скорости света, а "правильные" часы теперь обязаны ему подчиняться.

Вы мучаетесь напрасно. В СТО не запрещено пользоваться неортогональным базисом. Просто ортогональный берётся по умолчанию, но разве это запрет? А следовательно, вы можете устанавливать законы в любом базисе, с любой синхронизацией, единственное требование - потом записать их в явно инвариантном виде.

[TRINITI]

Munin в сообщении #227646 писал(а):

TRINITI в сообщении #227625 писал(а):

Я был невнимателен, извиняюсь. Хорошо, метры есть. Откуда секунды?

Сначала откуда метры в секунду. Берёте ускорение 1 м/сек^2, и заставляете тело пройти с этим ускорением 1 м.

Заставил. И что? Положим, я получил эталон скорости.

Munin в сообщении #227646 писал(а):

Вы мучаетесь напрасно. В СТО не запрещено пользоваться неортогональным базисом. Просто ортогональный берётся по умолчанию, но разве это запрет? А следовательно, вы можете устанавливать законы в любом базисе, с любой синхронизацией, единственное требование - потом записать их в явно инвариантном виде.

Я о том и говорю, что заключается соглашение.

[Munin]

TRINITI в сообщении #227686 писал(а):

Заставил. И что? Положим, я получил эталон скорости.

Из эталона скорости и эталона длины эталон времени сделаете?

TRINITI в сообщении #227686 писал(а):

Я о том и говорю, что заключается соглашение.

Да нет никакого соглашения. Пользуйтесь неортогональным базисом, сколько хотите.

[TRINITI]

Munin в сообщении #227688 писал(а):

TRINITI в сообщении #227686 писал(а):

Заставил. И что? Положим, я получил эталон скорости.

Из эталона скорости и эталона длины эталон времени сделаете?

Сделаю. И констатирую, что от чего плыли, к тому же и приплыли: "Знаем скорость - знаем время". Только плыть к этому тезису благодаря Вам пришлось более извилистым путем.

[Munin]

TRINITI в сообщении #227689 писал(а):

Сделаю. И констатирую, что от чего плыли, к тому же и приплыли: "Знаем скорость - знаем время".

Нет. Раньше вы скорость постулировали, а теперь измерили.

[ИгорЪ]

Кто нибудь из физиков может внятно ответить на глупый вопрос?
Скорость распространения звуковых волн, также как и световых не зависит отскорости источника. Почему этот факт независимости вызывает такое благоговение у физиков в случае света (опыт ММ), что они возвели его в постулат? Звуковая скорость тоже не подчиняется обычному закону сложения скоростей-или я не прав? На всякий случай: я не революционер и понимаю СТО просто как постулированную псевдоевклидову геометрию пространства-времени.

[VladTK]

Жесть писал(а):

R. Schoen and S.-T. Yau, "On the positive mass conjecture in general relativity", Commun. Math. Phys. 65, 45 (1979).
R. Schoen and S.-T. Yau, "Proof of the positive mass theorem. II", Commun. Math. Phys. 79, 231 (1981).
E. Witten, "A new proof of the positive energy theorem", Commun. Math. Phys. 80, 381 (1981).

Munin писал(а):

Не уверен, что мы об одних и тех же проблемах говорим.

Вы говорите, скорее всего, об одном и том же: http://ufn.ru/ru/articles/1982/3/c/. Но работы Шона, Яу, Виттена не доказали отсутствие проблемы законов сохранения в ОТО. Они лишь подтвердили то что было известно и ранее - законы сохранения выполняются в случае "островных" систем. вследствие галилеевости метрики на пространственной бесконечности. А вот, например, для Фридмановских моделей - это проблема.

[TRINITI]

Munin в сообщении #227691 писал(а):

TRINITI в сообщении #227689 писал(а):

Сделаю. И констатирую, что от чего плыли, к тому же и приплыли: "Знаем скорость - знаем время".

Нет. Раньше вы скорость постулировали, а теперь измерили.

Раньше я знал время. "Знаем время - знаем скорость". А теперь я знаю скорость. Тогда получаю время. Это и есть порочный круг.

-- Пт июл 10, 2009 11:33:34 --

ИгорЪ в сообщении #227695 писал(а):

Почему этот факт ... они возвели его в постулат?

Факты не нуждаются в возведении в постулат.

[ИгорЪ]

TRINITI в сообщении #227700 писал(а):

Факты не нуждаются в возведении в постулат.

Да, но его (свет) возвели, а не звук !

[epros]

TRINITI в сообщении #227625 писал(а):

А способ перереноса часов отвергаем, так как он справедлив только в пределе при скорости переноса, стремящейся к нулю. Таким образом, мы волевым образом постулируем принцип постоянства скорости света, а "правильные" часы теперь обязаны ему подчиняться.

Зачем отвергать? Давайте способ переноса часов примем.

Давайте проделаем такой эксперимент:

В некой точке на экваторе поставим атомные часы (точность достигает $10^{-15}$). Такие же часы поставим на самолёт. Самолётные часы установим по наземным. Потом самолёт взлетает и летит на восток вдоль экватора. Давайте не будем торопиться и выберем очень медленный самолёт (кукурузник), лететь будем 400 часов (т.е. средняя скорость около 100 км/ч). Инструментальное расхождение двух часов за этот период составит величину порядка $2 \cdot 10^{-9}$ секунды.

Теперь посмотрим, что должно получиться согласно теории. При скорости самолёта около 100 км/ч или 28 м/с задержка самолётных часов $\frac{vr}{2 c^2}$ составит примерно $6 \cdot 10^{-9}$ секунд. Это чуть больше инструментального расхождения, но всё же это величина, которой смело можно будет пренебречь. Дело в том, что главным является совсем другой эффект: При СТО-шной синхронизации наземных часов с самими собой (световым сигналом вдоль экватора) нужно учитывать, что СО Земли - неинерциальная. За время, пока свет путешествует вокруг Земли, часы, находящиеся на экваторе, успевают повернуться вместе с Землёй примерно на 62 метра. Таким образом, разность между прохождением кругосветных световых сигналов на восток и на запад составит примерно $4.1 \cdot 10^{-7}$ секунд. Т.е. Эйнштейновская процедура синхронизации наземных часов с самими собой даст указанную разницу.

Остаётся всего лишь проверить, даст ли разницу примерно в те же $4 \cdot 10^{-7}$ синхронизация с помощью часов на медленном самолёте. Если даст, то вопрос: Не является ли это хорошей верификацией СТО, ибо без СТО (например, на основе только классической механики) предсказать это результат было бы практически невозможно?

-- Пт июл 10, 2009 12:50:55 --

ИгорЪ в сообщении #227695 писал(а):

Скорость распространения звуковых волн, также как и световых не зависит отскорости источника

Зато скорость звука зависит от скорости ветра.

[Жесть]

ИгорЪ в сообщении #227695 писал(а):

Скорость распространения звуковых волн, также как и световых не зависит отскорости источника. Почему этот факт независимости вызывает такое благоговение у физиков в случае света (опыт ММ), что они возвели его в постулат? Звуковая скорость тоже не подчиняется обычному закону сложения скоростей-или я не прав?

Не правы. Подчиняется.
Для звука существует выделенная система отсчёта - система, в которой покоится среда, в которой распространяется звук. Относительно этой системы скорость звука постоянна и равна скорости звука в данном веществе. Для света такой системы не существует (эфира нет) и скорость распространения света постоянна в любой СО. В постулат возведено именно это, а не независимость от скорости источника, которая, как Вы заметили, существует и для волн в среде.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #227695 писал(а):

Кто нибудь из физиков может внятно ответить на глупый вопрос?
Скорость распространения звуковых волн, также как и световых не зависит отскорости источника. Почему этот факт независимости вызывает такое благоговение у физиков в случае света (опыт ММ), что они возвели его в постулат?

Потому что из первых же поставленных опытов для совместно световых и механических явлений оказалось, что "скорость света" для механики совпадает со скоростью световых волн. Для звуковых волн такого не оказывалось, кроме довольно частных случаев движения в твёрдом теле ( http://ufn.ru/ru/articles/2004/8/c/ ) - намного менее фундаментальный случай, чем механика свободных частиц.

TRINITI в сообщении #227700 писал(а):

Раньше я знал время. "Знаем время - знаем скорость". А теперь я знаю скорость. Тогда получаю время. Это и есть порочный круг.

Нет. А теперь вы знаете ускорение. И получаете скорость и время. А ускорение вы знаете, как мы уже выяснили, без движений и часов.

VladTK
Спасибо за комментарий.

Жесть
См. ссылку в этом сообщении.

[epros]

VladTK в сообщении #227698 писал(а):

законы сохранения выполняются в случае "островных" систем. вследствие галилеевости метрики на пространственной бесконечности. А вот, например, для Фридмановских моделей - это проблема.

Хочу повторить мнение, которое уже в своё время Вам высказывал: Галилеевость метрики в пространственной бесконечности нужна только для привычной интерпретации "глобальной" энергии-импульса. Можно смело на эту интерпретацию наплевать и воспринимать это понятие просто как соответствующим образом определённую величину, для которой выполняется соответствующим образом сформулированное уравнение непрерывности (т.е. "закон сохранения").