А что это вообще значит?
Ну, это высказывание о механизме, о его устройстве. Он устроен так, что возможность влияния предыдущих битов на последующие исключена. Можно ли придать этому иной смысл, не ссылаясь на устройство механизма, а только на свойства троек, я не знаю.
И если последовательность не подчиняется ЗБЧ, то её очередной член можно по предыдущим предсказывать
Интересный факт, но как будто он ничего существенного не влечёт. Да, существует функция.
-- 28.03.2025, 12:08 --Когда Вы получили совместно

, то сразу обусловили

быть просто одним и тем же распределением, иначе

должно одновременно принимать необязательно совпадающие значения из первого и из второго распределения.
Вы имеете в виду, что если взять подпоследовательность, где

и

имеют определённые фиксированные значения и тогда в этой подпоследовательности

либо нарушится ЗБЧ для одного распределения, либо нарушится ЗБЧ для второго распределения? Да, может вы и правы. Значит нужен другой пример, похитрее.
-- 28.03.2025, 12:10 --А если невозможно ничего вообще предсказать - то какой смысл в такой теории?
Так речь не о том, что невозможно предсказать ничего. Просто можно предсказать меньше, чем можно было бы, если бы совместное распределение существовало.
-- 28.03.2025, 12:11 --По-моему, не может существовать.
Да, кажется выяснилось, что не может. Но из соображений сильнее, чем "не могу себе представить".
-- 28.03.2025, 12:34 --Как в минимальной модальной интерпретации рассчитать спектр атома водорода? Там же нет волновой функции и уравнения Шрёдингера?
В минимальной модальной интерпретации (как и во всех модальных, собственно) волновая функция играет центральную роль. В минимальной модальной интерпретации волновая функция -- это онтологическое (фундаментальное) состояние любой системы, причём даже в тех случаях, когда ортодоксальная интерпретация считает что её нет (смешанное состояние). Уравнение Шрёдингера тоже есть, но оно определяет динамику только замкнутой системы, а вот с динамикой открытой системы всё сложнее. Так что просто энергетические уровни атома рассчитываются обычным образом, но чтобы рассчитать спектр, включая интенсивности, надо рассчитать систему атом + поле. Для системы в целом уравнение Шрёдингера по-прежнему применимо, конечно, но как будто этого недостаточно. Всё осложняется тем, что поле обычно трактуется классически в таких расчётах. Так что готовой полной картинки такого расчёта у меня пока не складывается, но в целом всё примерно так же, так обычно, это точно.
-- 28.03.2025, 12:41 --Мы скажем, что у этого ящика есть внутреннее состояние.
Я не знаю, почему вы так скажете. Я так не скажу, потому что не знаю, есть ли у него внутреннее состояние. Из того, что существует вышеупомянутая предсказывающая функция такого не следует -- она же не точно предсказывает, с ошибками.