Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Evgeniy101]

Yadryara в сообщении #1671010 писал(а):

Ну так и я не разобрался:

Evgeniy101 в сообщении #1670977 писал(а):

все 12 элементов этого плотного кортежа теряют по одному элементу пока доберутся до модуля 2310,

Что сие значит?

Так это же ошибочный подход.

Теперь не знаю как его пояснять.
Ноги росли из колесной факторизации, однако оказалось, что и в ней у меня прокол.

Yadryara в сообщении #1670992 писал(а):

Если бы просто проверил второй период 41# было бы ещё быстрее.

Что такое второй период?

[Yadryara]

Evgeniy101 в сообщении #1671015 писал(а):

Ноги росли из колесной факторизации,

Погуглил. Кольцевая факторизация. Всё равно пока не понятен Ваш подход.

Evgeniy101 в сообщении #1671015 писал(а):

Что такое второй период?

Это-то как раз просто. В хоккее первый период это временной отрезок 0-20 минут, а второй период это 20-40 минут от начала матча.

Здесь первый период это числовой отрезок грубо 0-304 триллиона, а второй период это 304-608 триллионов. В первом периоде не было ни одного искомого кортежа, а во втором — целых два. Но я этого не знал и решил проверить следующий период 0-13082 триллиона до первого успеха.

[Yadryara]

Собственно, вот эта прога

(PARI)

{print();t0=getwalltime();
v=[0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30, 32, 36, 42];
d=v[#v];w=1;pro=1;m=vector(43,i,[]);
forprime(p=2,43, m[p]=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p));w*=p;pro*=#m[p];
print(p,": ",m[p],", len=",#m[p],"   Period = ",w,"   Pro = ",pro));
print();
kkor=0;
mm=vector(200,i,[]); forprime(p=44,#mm, mm[p]=Set(-v%p));
x0=Mod(1,2);
foreach(m[43],m43,
foreach(m[41],m41,
foreach(m[37],m37,
foreach(m[31],m31,
foreach(m[29],m29,
foreach(m[23],m23,
foreach(m[19],m19,
foreach(m[17],m17,
foreach(m[13],m13,
foreach(m[11],m11,
foreach(m[7],m7,
foreach(m[5],m5,
foreach(m[3],m3,
y=chinese([x0,
Mod(m3,3),Mod(m5,5),Mod(m7,7),Mod(m11,11),Mod(m13,13),Mod(m17,17),Mod(m19,19),
Mod(m23,23),Mod(m29,29),Mod(m31,31),Mod(m37,37),Mod(m41,41),Mod(m43,43)
]);
kan=lift(y); kkan++;
forprime(p=44,#mm, if(setsearch(mm[p], kan%p), next(2)));
if(ispseudoprime(kan)
&& nextprime(kan+1)-kan==v[2]
&& nextprime(kan+v[2]+1)-kan==v[3]
&& nextprime(kan+v[3]+1)-kan==v[4]
&& nextprime(kan+v[4]+1)-kan==v[5]
&& nextprime(kan+v[5]+1)-kan==v[6]
&& nextprime(kan+v[6]+1)-kan==v[7]
&& nextprime(kan+v[7]+1)-kan==v[8]
&& nextprime(kan+v[8]+1)-kan==v[9]
&& nextprime(kan+v[9]+1)-kan==v[10]
&& nextprime(kan+v[10]+1)-kan==v[11],
di11=nextprime(kan+v[10]+1)-kan;
di12=nextprime(kan+v[11]+1)-kan; 
kvar++;
print1(kvar,"   ",kan);
print(,"   ",di11,"   ",di12);
))))) ))))) ))));
print();print(kkan);print();print(kvar);
print();print(strtime(getwalltime()-t0));print();
}quit;

Вывод приближений (кортежей 11-36) сделан не только для того чтоб не скучать — не люблю когда ничего не выводится, так как непонятно правильно ли работает программа и работает ли вообще.

Ну и стартовая точка 9-го кортежа 11-36 оказалась по совместительству и стартовой точкой кортежа 12-42.

Здесь вычисление разрешённых остатков не так легко понять.

Кстати, долгожданный найденный кортеж 19-252 тоже является максимально плотным только именно среди симметричных кортежей.

Evgeniy101 в сообщении #1671015 писал(а):

колесной факторизации

Посмотрел я на эти колёса. Но ведь фильтрация по разрешённым остаткам гораздо более сильная, чем по простым. По крайней мере для тех периодов о которых шла речь. Так что непонятна пока Ваша идея.