два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[epros]

мат-ламер в сообщении #1664192 писал(а):

Для начала нить растягивается силой $F=ma$ , где m - масса нити и $a$ - её ускорение.

Наплюйте на массу нити и задача станет элементарной.

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1664192 писал(а):

Недавно на форуме рассматривалось равноускоренное движение и все формулы были приведены (они есть и в Википедии).

Если ТС захочет подсчитать, то равноускоренное движение рассмотрено здесь . Для нулевой начальной скорости пройденный путь вычисляется по формуле: $s=c(\sqrt{c^2+a^2t^2}-c)/a$ . Здесь время и путь берутся в ИСО. Однако, если одно тело догонит другое в одной СО, то оно догонит его и в другой СО.

-- Пн дек 09, 2024 11:32:26 --

Ещё одно соображение может помочь ТС. За исключением некоторого начального отрезка времени, наш процесс сугубо стационарный.

На начальном отрезке времени на нить действует стартовый удар. Можно себе представлять, что нить сначала покоится (привязанная в верхней точке) и на неё силы не действуют. И вдруг включается сила тяжести. В нити, начиная с верхней точки, распространяется со скоростью звука упругая волна. Но будем считать, что в силу внутреннего трения она постепенно угаснет.

Процесс не может быть нестационарным. Иначе мы имели бы какую-то информацию о скорости собственного движения. То есть, нить не может быть разорвана, например, на скорости $v=c/10$ . Но, если процесс стационарный, то нить у нас всегда натянута с постоянной силой. И если эта сила действует на задний корабль, то корабли летят с разным ускорением. (См. предыдущий мой пост). И если нить сразу не разорвалась, то она не разорвётся никогда.

[peregoudov]

epros в сообщении #1664152 писал(а):

С чего бы это?

В релятивистской теории напряжения, очевидно, зависят от другой величины.

epros в сообщении #1664152 писал(а):

И как же она зависит?

Так это к вам вопрос, вы же собрались "выбирать подходящую модель".

epros в сообщении #1664152 писал(а):

Ну, как бы, когда длина нити с десяток метров, а скорость упругих волн почти световая, то можно спокойно считать, что нитка растягивается равномерно и без всяких волн.

Ну как бы если длина нити несколько метров, а ускорение ракет несколько $g$, то и о растяжении нити говорить бессмысленно

Если цель в том, чтобы построить описание с точки зрения релятивистски-инвариантной теории и посмотреть его отличие от нерелятивистского описания, то без изучения этой самой релятивистской теории не обойтись. А если в том, чтобы заявить, что все просто и вообще релятивистские эффекты малы и ими можно пренебречь --- тогда, конечно, ничего изучать и решать не надо, а можно продолжать петь рефрен про "горе от ума".

epros в сообщении #1664152 писал(а):

Я знаю очень хороший регулярный способ: изначально выбрать подходящую модель, в которой не будет всех этих исчезающе малых эффектов

Ну так выберите! Вы, похоже, не осознаете простой вещи: сам парадокс Белла основан на эффекте второго порядка по 1/c и "пренебрегать" при его рассмотрении другими эффектами того же порядка может только человек, совсем не учившийся математике.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1664210 писал(а):

Ещё одно соображение может помочь ТС. За исключением некоторого начального отрезка времени, наш процесс сугубо стационарный.

Ну что за философия на пальцах вместо физики? Какой ещё бегущий по нити удар?

В начальный момент времени скорость кораблей относительно стартовой ИСО нулевая, и они стартуют одновременно относительно друг друга. Это тривиальное следствие преобразований Лоренца для координат. А вот каким будет их относительное ускорение в зависимости от времени я уже без расчётов не скажу, вообще говоря, его можно считать исходя из кинематики в СТО и постоянства 4-ускорения вдоль траектории каждого корабля, не забыв про отличие ускорения в ИСО, которые бывают различными, от второй производной расстояния по собственному времени корабля. Хотите - посчитайте.

[pppppppo_98]

EUgeneUS в сообщении #1664186 писал(а):

Да, ладно. Купите в магазине "Всё для дома" лазерную "рулетку" и измеряйте.

я вам по секреу скажу военную тайну, только тссс.. не распостраняйте... Измерения проводимые наблюдателем хоть с помощью лазерной рулетки, хоть с помощью линейки - находятся в конусе будущего этого наблюдателя.. а когда рассматривают две звезды смерти, скованные одной цепью, каждая из них вне области причинности второго , в момент начала движения, и стало быть ничего линейкой не измерить.. но вы должны понимать что это военная тайна , и за разглашение - понимаете какое наказание у настоящих джедаев

EUgeneUS в сообщении #1664186 писал(а):

Ваш сарказм на фоне Вашего ломанного языка очень сложно понять.

не только лишь всем абстрактное мышление не всем даровано...

EUgeneUS в сообщении #1664186 писал(а):

Вы это только в нашей ветке дискуссии минимум третий раз повторяете. Зачем? Кто-то с этим спорит?

как минимум стартертопик с этим не согласен, ... он все высматривает тайные козни вымышленного лоренцева сокращения, как причина разрыва веревки...

EUgeneUS в сообщении #1664186 писал(а):

Можете спорить до усрачки, какая каноничнее. А другим-то это странное занятие зачем?

вам наверное неведомо - но основная заслуга эйнштейна, не в том что он развил аппарат СТО -
то сделали до него Лоренц с Пуанкаре, а в том что положил конец всем диспутам о том какая проекция каноничнее (положил конец разговорам об абсолютном ПВ), постулировав что они все одинаковые - то есть все беспонтовые...Попутно выкинув из математической физики ( в практической физике это было всегда - ибо нельзя находится на двух концах одновеменно - наблюдатель физическая система), описывающие опыты релятивистски неинвариантную длину $dl^2 = dx^2$ заменив релятивистски инвариантным интервалом $ds^2 = dt^2 -dx^2$(но учитывая ваше заявления о лазерной рулетке есть у мине сомнение понимание этого факта )... Это вам сказ о проекциях, мировых линиях, и диаграммах событий, которых кстати не один из адептов обективности лоренцевых сокращений не нарисовал - не умеют наверное...

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1664219 писал(а):

как минимум стартертопик с этим не согласен, ... он все высматривает тайные козни вымышленного лоренцева сокращения, как причина разрыва веревки...

Так и повторяйте это стартертопику, я тут причем? Вы же уже 4-й раз, наверное, написали это мне.

-- 09.12.2024, 12:19 --

pppppppo_98 в сообщении #1664219 писал(а):

вам наверное неведомо - но основная заслуга эйнштейна, не в том что он развил аппарат СТО -
то сделали до него Лоренц с Пуанкаре, а в том что положил конец всем диспутам о том какая проекция каноничнее (положил конец разговорам об абсолютном ПВ), постулировав что они все одинаковые - то есть все беспонтовые..

Мне это ведомо.
Мне неведомо, почему Вы мне про это пишете так настойчиво.

-- 09.12.2024, 12:25 --

pppppppo_98 в сообщении #1664219 писал(а):

я вам по секреу скажу военную тайну, только тссс.. не распостраняйте... Измерения проводимые наблюдателем хоть с помощью лазерной рулетки, хоть с помощью линейки - находятся в конусе будущего этого наблюдателя.. а когда рассматривают две звезды смерти, скованные одной цепью, каждая из них вне области причинности второго , в момент начала движения, и стало быть ничего линейкой не измерить.. но вы должны понимать что это военная тайна , и за разглашение - понимаете какое наказание у настоящих джедаев

У нас есть
А) конус будущего. Там ничего измерить нельзя. Как Вы написали сейчас.
Б) конус прошлого. Там тоже ничего измерить нельзя - все измерения в конусе прошлого это для верующих, как следует из Ваших более ранних высказываний.
В) провести измерения в области вне конусов прошлого и будущего конечность скорости света не позволяет.
Остается только один вариант: измерять мы можем только "здесь и сейчас".
То есть, если прямо сейчас я смотрю напряжение в розетке, то это измеренение, а если я смотрю на графике на точке "напряжение в розетки в дата-время", то это уже и не измерения, и никаких измерений не было, а если и были, то только для верующих?
Я правильно понимаю, Ваше абстрактное мышление?

-- 09.12.2024, 12:30 --

peregoudov в сообщении #1664211 писал(а):

Вы, похоже, не осознаете простой вещи: сам парадокс Белла основан на эффекте второго порядка по 1/c и "пренебрегать" при его рассмотрении другими эффектами того же порядка может только человек, совсем не учившийся математике.

Тут есть такой нюанс. Никаких эффектов любого порядка малости по $1/c$ не бывает.
Хотя бы потому, что всегда можно положить $c \equiv 1$.
А вот, что будет написано в числителе над $c$ - вопрос, конечно, интересный.

[epros]

peregoudov в сообщении #1664211 писал(а):

В релятивистской теории напряжения, очевидно, зависят от другой величины.

От какой величины?

peregoudov в сообщении #1664211 писал(а):

Ну как бы если длина нити несколько метров, а ускорение ракет несколько $g$, то и о растяжении нити говорить бессмысленно

Ну почему же? Через несколько лет она вполне ощутимо натянется.

peregoudov в сообщении #1664211 писал(а):

Если цель в том, чтобы построить описание с точки зрения релятивистски-инвариантной теории и посмотреть его отличие от нерелятивистского описания, то без изучения этой самой релятивистской теории не обойтись.

Вся релятивистски инвариантная теория в этой задаче может сводиться к тому, чтобы перейти в СО покоя нити и убедиться, что там её длина будет очень мееееедленно увеличиваться, а это значит, что в ней постепенно будут нарастать силы натяжения.

peregoudov в сообщении #1664211 писал(а):

Вы, похоже, не осознаете простой вещи: сам парадокс Белла основан на эффекте второго порядка по 1/c и "пренебрегать" при его рассмотрении другими эффектами того же порядка может только человек, совсем не учившийся математике.

Видите ли в чём фишка, все эти рассуждения приобретают смысл после того, как задан вопрос. А я так и не понял, на какой же вопрос хочет получить ответ топикстартер. С одной стороны он говорит о формулировке Белла, в которой вопрос звучит так: "Порвётся ли практически нерастяжимая нить, если корабли на её концах будут двигаться строго с одинаковыми собственными ускорениями?" (и правильный ответ: "да"), а с другой стороны он хочет знать, как будут двигаться корабли, если нить растяжима. И ответ на этот вопрос тоже очень простой и не требует выхода за рамки классической теории упругости, ибо относительные скорости движения кораблей и нити остаются весьма далёкими от релятивистских.

Но тут набегает куча народу, которые начинают рассуждать о деталях того, как по реальной (а значит массивной) нити будут туда-сюда бегать волны натяжения, и вообще изо всех сил стараются усложнить эту непоставленную задачу. Но может быть топикстартер этого и хотел, чтобы тут побольше флейма разгорелось?

[мат-ламер]

epros в сообщении #1664224 писал(а):

"Порвётся ли практически нерастяжимая нить, если корабли на её концах будут двигаться строго с одинаковыми собственными ускорениями?" (и правильный ответ: "да")

epros
Я хочу пожать вам руку. Вы один из немногих в этой теме, кто нашёл в себе мужество и смелость прямо и честно ответить на вопрос топик-стартера. В основном тема наполнена абстрактными рассуждениями, которые к дилемме "порвётся - не порвётся" никакого отношения не имеют. Даже слова такие не встречаются. Я пока ваши взгляды не разделяю. Но это совершенно не важно. Важно, что есть интрига, которая может послужить толчком к более глубокому изучению отдельных разделов физики.

Если кто ещё разделяет точку зрения epros, что нить разорвётся, прошу отписаться.

[sergey zhukov]

мат-ламер
Ну, это в первом же ответе в этой теме было написано. Вообще, решение задачи о разрыве/не разрыве веревки общеизвестно, с ним никто и не спорит.

[пианист]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #1664234 писал(а):

прошу отписаться

Цитата:

Что мы знаем о лисе?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1664236 писал(а):

с ним никто и не спорит

Но оно скучно

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1664236 писал(а):

Ну, это в первом же ответе в этой теме было написано.

Вы имеете в виду этот пост:

sergey zhukov в сообщении #1617960 писал(а):

Если же задняя точка не будет разгоняться быстрее передней, линейке придется порваться.

Спасибо! Буду темку постепенно просматривать.

sergey zhukov в сообщении #1664236 писал(а):

Вообще, решение задачи о разрыве/не разрыве веревки общеизвестно, с ним никто и не спорит.

Так каково общеизвестное решение, если не секрет? О нём можно где-то прочитать?

-- Пн дек 09, 2024 14:58:13 --

мат-ламер в сообщении #1664239 писал(а):

Так каково общеизвестное решение, если не секрет? О нём можно где-то прочитать?

Качнул книгу Скобельцына, о которой речь идёт в начале темы. Оглавление очень краткое и парадокса Белла в нём нет. Но случайно наткнулся на абзац (стр.92):

Цитата:

Мы только что рассмотрели задачу о фантастическом полёте двух космонавтов ... то космонавт А, летящий позади своего партнера B, станет от него отставать ...

Постараюсь (если смогу) найти строгие начальные условия этой задачи (вроде они на стр.75).

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1664234 писал(а):

Если кто ещё разделяет точку зрения epros, что нить разорвётся, прошу отписаться.

Плюс один.

[мат-ламер]

Я тут вопрос задавал.

мат-ламер в сообщении #1664123 писал(а):

diakin в сообщении #1664121 писал(а):

Там, поскольку в ИСО расстояние между кораблями остается постоянным

Простите, а можно этот момент поподробнее? Откуда такое заключение?

Надо немного уточнить терминологию.
ИСО - это неподвижная система отсчёта, связанная с некоторой одной конкретной неподвижной точкой, в которой идут часы. Расстояние между кораблями измеряется в этой ИСО в один конкретный момент времени (для этой ИСО - для одной точки). Это одно число. Интуиция подсказывает, что это число будет со временем уменьшаться (лоренцево сокращение).

Теперь пусть по часам каждого корабля (а они синхронизированы) мы в один и тот же момент времени (для этих двух часов) отмечаем местоположения кораблей и измеряем расстояние между ними (в ИСО). Так это другое число. Интуиция подсказывает, что это число со временем не меняется и равно первоначальному расстоянию между кораблями.

Теперь пусть мы из первого корабля запускаем импульс света к второму кораблю, он там отражается от зеркала и возвращается к первому кораблю. По времени возвращения мы судим о расстоянии между кораблями. Интуиция подсказывает, что это число совпадает со вторым и также не меняется со временем.

Но, интуиция интуицией, а желательно подкрепить это дело расчётами. Буду разбираться. Пока ничего не утверждаю.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1664249 писал(а):

ИСО - это неподвижная система отсчёта, связанная с некоторой одной конкретной неподвижной точкой, в которой идут часы.

ИСО в СТО глобальны. В каждой есть своё глобальное время. Часы в одной точке не нужны и только запутывают. Покоящиеся в ИСО часы просто отмеряют там время.