два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[zykov]

Theoristos в сообщении #1639276 писал(а):

При наличии-то систем отсчета, связанных с ускоряющимися телами?

Инерциальных систем отсчёта, в которых в данный момент тело неподвижно. В другой момент это будет другая ИСО. В старой ИСО в другой момент тело уже не будет неподвижно.

[lazarius]

Theoristos в сообщении #1639276 писал(а):

При наличии-то систем отсчета, связанных с ускоряющимися телами?

ps: говорят, именно из-за таких фокусов и парадокс близнецов образовывается.

Не совсем понятно что вы имеете ввиду под наличием. Можно вводить хитрые системы как на картинке выше, но это не обязательно. СТО это отсутствие гравитации и, значит, плоское пространство с метрикой Минковского.

Родной язык СТО - инерциальные системы и в них возможно рассматривать ускоренное движение. Все "парадоксы" СТО разрешаются без того чтобы прибегать к другим. В том числе и "парадокс" близнецов.

Не просите это делать меня - возьмите и почитайте хорошую книжку, как ту из которой картинка выше. До 230 страницы (на картинке) он рассмотрен наверно раза три с разных точек зрения но после введения этой хитрой системы он рассмотрен еще раз на странице 237.

Цитата:

Returning now to the twin paradox, we can give a beautiful interpretation ...

-
Relativity Made Relatively Easy, by Andrew M. Steane

https://www.physics.ox.ac.uk/our-people/steane

[sergey zhukov]

Введение криволинейных координат на плоском пространстве-времени иногда называют "привлечение математического аппарата ОТО". Другими словами, это решение задачи (без насущной необходимости) общими методами ОТО, когда ее можно решить и математикой СТО.

Скажем, тот же парадокс близнецов можно рассматривать как с точки зрения домоседа (прямоугольные координаты, методы СТО), так и с точки зрения путешественника (криволинейные координаты, методы ОТО). Результат будет один и тот же, но мы обычно говорим: это СТО-шная задача, т.к. пространство-время плоское, нет необходимости все усложнять введением криволинейных координат. В общем же случае криволинейные координаты неизбежны (искривленное пространство-время), тогда мы говорим: это чисто ОТО-шная задача.

[lazarius]

sergey zhukov в сообщении #1639295 писал(а):

так и с точки зрения путешественника (криволинейные координаты, методы ОТО).

Вот такое и вводит людей в заблуждение. Историю близнецов можно рассказать от имени путешественника не прибегая к криволинейным координатам в простой математической модели с моментальными переходами между инерциальными системами.

Есть две звезды неподвижные друг относительно друга - A и B. У звезды A домосед говорит путешественнику:

До B - $4\frac{\sqrt{3}}{2}$ световых лет. Ты летишь туда и обратно со скоростью $\frac{\sqrt{3}}{2}c$. Встречаемся здесь через 8 лет.

Путешественник моментально разгоняется до указанной скорости. Далее наблюдения из новой системы путешественника. И на его часах и на часах его брата одно и то же время - 0. Но звезда B вдвое ближе и часы на ней моментально убежали вперед - 3 года (упражнение на преобразование Лоренца). Путешествие до B у него занимает 2 года. Часы его брата вдвое медленнее - у него на часах 1 год. И на звезде B, к которой он подлетает, тоже прошел год - 4 года. Он тормозит в исходную систему. Часы его брата показывают те же 4 года что и на звезде - они моментально убежали вперед на 3 года.

Я надеюсь рассмотрение обратного путешествия не составит труда для тех кто сумел сделать упражнение на преобразование Лоренца.

[sergey zhukov]

lazarius
Можно, конечно, решать задачу, меняя координаты по ходу дела. Ведь любое ускорение в СТО можно интерпретировать, как переход в новую ИСО с соответствующим преобразованием Лоренца, и этот процесс может быть даже непрерывным. Математически это тоже правильно, но, по моему, это вносит даже еще больше путаницы этими "моментальными убеганиями часов" и пр. Мы обычно решаем задачи так, что выбираем определенные координаты и не меняем их по ходу решения.

[Theoristos]

lazarius в сообщении #1639287 писал(а):

СТО это отсутствие гравитации и, значит, плоское пространство с метрикой Минковского.

СТО это про не ускоренные системы отсчета.
Когда вы начинаете прикладывать линейки и хронометры к ускоряющимся телам - получаются "парадоксы".
Особо забористые, когда фокусничают со штуками вроде "мгновенное изменение скорости".

[diakin]

Значит ситуация такая:
Пусть имеется два одинаковых корабля А и В с одинаковыми двигателями , которые в начальный момент покоятся друг относительно друга.
Расстояние между кораблями в начальный момент времени равно L.

Затем они одновременно, по своим собственным часам включают двигатели и начинают ускоряться с одинаковым ускорением а в собственной системе отсчета.

Корабли ускоряются.. ускоряются корабли...
И что? И ничего!
Что мы можем сказать об их скорости? Да ничего. Потому что скорость можно измерить относительно каких-то других тел, а их в данном случает нет.
Потому что мы рассматриваем случай, когда есть только два корабля .. и все.
Нет никакой неподвижной системы, относительно которой корабли сначала покоились, а потом начали ускоряться.
Соответственно в данной ситуации нет никакого лоренцева сокращения тросика, который мог бы соединять корабли.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Нет никакой неподвижной системы,

Предлагаю для простоты ввести неподвижную ИСО. Третий корабль, скажем. Фактом своего наличия он порвет тросик.

[Dedekind]

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Нет никакой неподвижной системы, относительно которой корабли сначала покоились, а потом начали ускоряться.

Неподвижные ИСО есть всегда. Первый закон Ньютона.

[diakin]

Dedekind в сообщении #1663437 писал(а):

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Нет никакой неподвижной системы, относительно которой корабли сначала покоились, а потом начали ускоряться.

Неподвижные ИСО есть всегда. Первый закон Ньютона.

Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

-- 02.12.2024, 18:04 --

sergey zhukov в сообщении #1663436 писал(а):

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Нет никакой неподвижной системы,

Предлагаю для простоты ввести неподвижную ИСО. Третий корабль, скажем. Фактом своего наличия он порвет тросик.

Такого не бывает, чтобы наблюдатель просто фактом своего существования влиял на физические объекты. Он должен взаимодействовать с объектом, тогда будет влиять.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1663442 писал(а):

Такого не бывает, чтобы наблюдатель просто фактом своего существования влиял на физические объекты

Вот именно.

[pppppppo_98]

sergey zhukov в сообщении #1663436 писал(а):

Предлагаю для простоты ввести неподвижную ИСО. Третий корабль, скажем. Фактом своего наличия он порвет тросик.

и еще проще можно рассмативать СТО с пассивной точки зрения (кто имеет представления из теори групп и/или дифференциально геометрии и/или ото знает что имеются два понятия близкие но разные диффеомрфизм и преобразования кооординат это как раз активная и пассвная точка зрения соотвественно на преобразования... ) - то есть не строить никакие ИСО - космицуие корабли в большом театре, а просто обходится мысленными эксерименрами, как в данном обсуждении - предполагать что такие корабли сущестыуют их много и каждый имеет любую напередд заланну скорость. И тогла получается для неокрепших умов что исключительн силой воображения наблюдатель рвет любую веревку...

-- Пн дек 02, 2024 19:44:32 --

sergey zhukov в сообщении #1639306 писал(а):

Ведь любое ускорение в СТО можно интерпретировать, как переход в новую ИСО с соответствующим преобразованием Лоренца,

чиво...

-- Пн дек 02, 2024 19:44:34 --

sergey zhukov в сообщении #1639306 писал(а):

Ведь любое ускорение в СТО можно интерпретировать, как переход в новую ИСО с соответствующим преобразованием Лоренца,

чиво...

[realeugene]

diakin в сообщении #1663442 писал(а):

Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

Вы бы не писали подобную чепуху в ПРР, противоречащую школьной программе по физике. Ускорения абсолютны и не требуют никаких референсных тел. Чтобы их измерить, достаточно грузика на пружинке. Про первый закон Ньютона вам уже написали. Его не из пальца высосали. Это и есть та самая физика, которую нужно учить.

[Утундрий]

Ещё один пример того, что изначально мертворожденная тема не способна породить ничего кроме флейма.

[diakin]

realeugene в сообщении #1663480 писал(а):

diakin в сообщении #1663442 писал(а):

Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

Вы бы не писали подобную чепуху в ПРР, противоречащую школьной программе по физике. Ускорения абсолютны и не требуют никаких референсных тел. Чтобы их измерить, достаточно грузика на пружинке. Про первый закон Ньютона вам уже написали. Его не из пальца высосали. Это и есть та самая физика, которую нужно учить.

Вы похоже не до конца поняли, то что процитировали.
Еще раз.
Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

Это предложение никак не связано с вашим "Ускорения абсолютны и не требуют никаких референсных тел."

-- 03.12.2024, 02:27 --

Утундрий в сообщении #1663481 писал(а):

Ещё один пример того, что изначально мертворожденная тема не способна породить ничего кроме флейма.

Потому что все топят в лирике, вместо того, чтобы говорить по существу.